1598082982-ec6eac7a67110b7411640c3bff1b0d60 (Конспект лекций по физике в электронном виде (2015)), страница 48

Концентрация носителей равна2n (электроны и дырки).Удельная электропроводность полупроводника, согласно формуле (45.2),353εεgge2 Lσ  * F 2n0e 2kT  σ0e 2kT ,m vFσ  σ0eεg2kT,σ0 – константа, слабо зависящая от температуln σры. Эта формула позволяет найти ширину запрещённой зоны εg экспериментально:ln σ0εσln 0  g .σ 2kT1Построив график lnσ   , получим прямуюT ε(РИС. 45.12); наклон этой прямой tg α  g .2kα1/T0Рис. 45.12354Лекция 466.6.6. Полупроводники (продолжение)2.

Примесная проводимостьа) Полупроводники n-типа (электронная проводимость)Если в процессе изготовления монокристаллического образца кремния Si ввестифосфор P, то при образовании ковалентной связи один электрон атома фосфоране задействован (РИС. 46.1А). Это означает, что возникают дополнительные энергетические уровни вблизи дна зоны проводимости – донорные уровни.

Они заселены и электроны с них могут переходить в зону проводимости и участвовать всоздании тока (энергетическая диаграмма показана на РИС. 46.1Б).(Так как для освобождения «незанятого» электрона требуется значительноменьшая энергия, чем для разрыва ковалентной связи атомов кремния, энергетический уровень εд донорной примеси располагается вблизи дна зоны проводимости.)SiSiSiЗонапроводимостиΔεдSiPSi⊝SiSiВалентнаязонаSiабРис.

46.1Расстояние от донорных уровней до дна зоны проводимостиΔεд  0,1 эВ .Носители тока в таких полупроводниках – электроны.б) Полупроводники p-типа (дырочная проводимость)Если в монокристалл кремния Si ввести примесь бора B, то при образовании ковалентной связи примесь может захватить четвёртый электрон (РИС. 46.2А). У потолка валентной зоны появляются энергетические уровни, не занятые электронами, – акцепторные уровни. Так как расстояние Δεа от потолка валентной зоныдо акцепторных уровней невелико, электроны из валентной зоны могут переходить на акцепторные уровни, оставляя в валентной зоне дырки (энергетическаядиаграмма показана на РИС. 46.2Б).Носители тока в таких полупроводниках – дырки.355SiSiSiSiBSiЗонапроводимостиΔεаSiSiВалентнаязонаSiабРис.

46.26.7. Контактные явления6.7.1. Работа выходаЭлектроны в металле находятся в потенциальной яме(РИС. 46.3); U0 – глубина ямы. Работа выхода – минимальнаяэнергия, которую нужно затратить, чтобы удалить электрониз металла:AεFU0A  U0  εF ;Рис. 46.3A = (1 ÷ 5) эВ.Электроны могут покинуть металл в результате фото-, авто-,термоэлектронной эмиссии.Уходящие электроны создают избыточный положительный заряд. Электрическоеполе заставляет электроны вернуться назад. Поэтому вблизи поверхности металла возникает электронное облако – двойной электрический слой.6.7.2. Контакт двух металловЕсли привести два образца, состоящих из разных металлов, в соприкосновение, томежду ними возникнет электростатическое поле, характеризуемое контактнойразностью потенциалов.Когда рассматриваемые металлы изолированы друг от друга, их электронный газхарактеризуется химическими потенциалами μ1 и μ2.

После приведения металловв контакт их химические потенциалы выравниваются (см. ТАБЛ. 46.1).356Таблица 46.1До контактаAПосле контактаBAWп = 0Wп = 0εF2εF1Bμ1 = μ2μ2μ1εF1εF2При контакте металлов электроны изметалла B в металл A будут переходитьдо тех пор, пока не выровняются химические потенциал металлов. Условиеравновесия:μ1  μ2 .Образец A заряжается отрицательно допотенциала φA, все его энергетическиеуровни поднимаются. Химический потенциалμ1  εF1  eφA .Образец B заряжается положительно допотенциала φB, все его энергетическиеуровни опускаются. Химический потенциалμ2  εF2  eφB .Из условия равновесия следует, чтоεF1  εF2e– внутренняя контактная разность потенциалов.εF1  eφA  εF2  eφB ⇒ φA  φB 23h2  3n Так как энергия Ферми εF [см.

(44.1)],2m  8π 23 3 φA  φB   8π h2n2A 3  nB2 3 .2emОбычно φA – φB ≈ 0,1 эВ. Это электрическое поле локализуется в пределах двойного электрического слоя (РИС. 46.4).Как только химические потенциалы выравниваются, пеφA φBретекание электронов из одного металла в другой пре– +кращается. Если электрон выйдет из образца A, то в точ- 1 ⦁A – + B⦁2ке 1 (РИС. 46.4) его потенциальная энергия W1 = A1, где A1– +– работа выхода металла A, а в точке 2 W2 = A2. ВнешняяРис.

46.4контактная разность потенциаловA  A2 A2  A1.φ1  φ2  1ee357Обычно φ1  φ2  1 эВ .6.7.3. Контакт двух полупроводниковРассмотрим контакт полупроводников p- и n-типа (ТАБЛ. 46.2).Таблица 46.2До контактаpПосле контактаnp– +– +– +nxЗонапроводимостиЗонаЗонапроводимостипроводимостиεnДонорные уровниμpεpμnАкцепторные уровниВалентнаязонаВалентнаязонаp-n-переходВалентнаязонаВ полупроводнике n-типа много свободных электронов, а в полупроводникеp-типа их нет – там дырки.

Из-за этого электроны из полупроводника n-типадиффундируют в полупроводник p-типа. Этот процесс продолжается до выравнивания химических потенциалов. В области p-n-перехода дырки и электроны рекомбинируют и создаётся область, обеднённая носителями заряда и обладающаябольшим электрическим сопротивлением. После выравнивания химических потенциалов полупроводник p-типа заряжается отрицательно, а полупроводникn-типа – положительно. В области p-n-перехода для электронов и дырок образуется потенциальный барьер (РИС. 46.5А), который в равновесном состоянии носители преодолеть не могут (графики зависимости потенциальной энергии носителейот координаты x представлены на РИС.

46.5Б). Если наложить внешнее электрическое поле, то оно может либо увеличить величину барьера (обратное включениеp-n-перехода), либо уменьшить её (прямое включение). Соответствующие электрические схемы и графики представлены в ТАБЛИЦЕ 46.3.358φp-областьp-область Wпn-областьn-областьдыркаφn0xx0φpабРис. 46.5Таблица 46.3Прямое включение p-n-переходаpОбратное включение p-n-переходаμAμA–+–+ n–+–+p –+ n–+xp-областьφn-область0p-областьWпxp-областьx0p-областьn-областьn-областьφWпxn-областьдыркадырка0x0xВысота потенциального барьера для Высота потенциального барьера дляэлектронов и дырок уменьшается.

В це- электронов и дырок увеличивается. Токпи идёт ток.не идёт.(В ТАБЛ. 46.3 штриховыми линиями построены графики зависимости потенциалаот координаты x в отсутствие внешнего электрического поля.)359Таким образом, p-n-переход обладает односторонней проводимостью и может выполнять функцию диода в электрических цепях. Вольтамперная характеристикаp-n-перехода показана на РИС.

46.6.Вольт-амперная характеристика p-n-переходаIПрямоевключениеОбратноевключениеU0ПробойРис. 46.66.7.4. Внутренний фотоэффектВнутренний фотоэффект – явление резкого возрастания удельной электропроводности полупроводника при освещении его поверхности.Энергетические диаграммы, показывающие причину внутреннего фотоэффекта,приведены в ТАБЛ.

46.4.Таблица 46.4Нет освещенияНа полупроводник падает светμAμAп/пп/пЗонапроводимостиεgТока нет.ЗонапроводимостиεgВалентнаязонаλħω >> εgВалентнаязонаСопротивление полупроводника резковозрастает. Появляются свободные носители заряда и идёт ток.3606.7.5. Фотовольтаический эффектВ области p-n-перехода возникает электростатичеμAское поле, характеризуемое внутренней контактнойразностью потенциалов, однако в замкнутой цепиiток не идёт, так как эта область обеднены носите–+лями тока. При освещении p-области благодаря–+pnвнутреннему фотоэффекту образуются свободные–+электроны и дырки. Скатываясь с потенциальнойгорки (см.

РИС. 46.5Б), электроны создают ток. Длядырок, образующихся в p-области, существует поλтенциальный барьер, поэтому их наличие лишь поРис. 46.7вышает высоту горки.Фотовольтаический эффект – явление протекания электрического тока в замкнутой цепи, содержащей p-n-переход, при освещении одной из сторонp-n-перехода (РИС. 46.7).Демонстрация: Применение фотоэффекта361Лекция 47817.

Физика атомного ядраи элементарных частиц7.1. Атомное ядро7.1.1. НуклонЯдро атома состоит из протонов и нейтронов – нуклонов (ТАБЛ. 47.1). Нуклон – этоодна частица в различных квантовых состояниях.Таблица 47.1ХарактеристикаПротонНейтронЭлектрический зарядqp  eqn  0mp  1836me  1,673  1027 кг Масса покоя 938,28 МэВ csСпин212 939,55 МэВ c 212μn  1,91μБ sДжТлμp  2,79μБ  1,411  1026Магнитный моментmn  1838,5me  1,675  1027 кг  9,647  1027ДжТлTn  12 минВремя жизни(период полураспада)Tp  (в свободном состоянии)W  0,77 МэВЗдесь me = 9,110∙10–31 кг = 0,511 МэВ/c2 – масса электрона; μБ = 9,274·10–24 Дж/Тл; c– скорость света в вакууме.7.1.2. Состав ядраЗаряд ядраQ  Ze ,где Z – число протонов в ядре (зарядовое число) – порядковый номер элемента впериодической системе.Масса ядраm  Am1 , A  Z  Nгде A – массовое число, N – число нейтронов в ядре;m1 m C  1 а.

е. м.  1,6606  101261227кг  931,50 МэВ c 2Лекции 47-50 представлены в дополнительных материалах к настоящему ЭУМК в виде презентации.81362– атомная единица массы.Обозначение ядра: ZA XПРИМЕРКалий-40:4019K : A  40 , Z  19 , N  40  19  21 .Изотопы – ядра одного химического элемента, имеющие разную массу (разныемассовые числа при одинаковом зарядовом числе).ПРИМЕРИзотопы водорода11H – протий, T → ∞;21H  12 D – дейтерий, T → ∞;31H  31T – тритий, T = 12 лет.Изобары – ядра, имеющие одинаковое массовое число, но разный заряд.ПРИМЕРЫ157Nи158O , 13 H и 32 He7.1.3.

Размер ядраРадиус ядраr0  1,2  1,3 3 A фм .Для сравнения: размер атомаr ~1010 м ⇒ r0  105 r .Объём ядра4V  πr03  9,2A  1045 м3 .3Плотность ядраρ  1,3  1017кг.м37.1.4. Спин ядраСпин ядра I равен сумме спинов и орбитальных моментов нуклонов.9В основном состоянии стабильных ядер I  . У всех ядер с чётным числом нукло2нов в основном состоянии I = 0.7.1.5. Масса и энергия связи ядраОбозначения: mp – масса протона, mn – масса нейтрона, mя – масса ядра, m – массаатома, mH – масса атома водорода.Масса ядра меньше суммарной массы нуклонов, из которых оно состоит:mя    mp  mn  .363Энергия связи Wсв – работа, которую нужно совершить для полного разделенияядра на свободные нуклоны.Полная энергия ядраW  mc 2 ;Wсв   mp  mn c 2  mяc 2   Zmp   A  Z  mn  mя  c 2или, с учётом массы электронов,Wсв   ZmH   A  Z  mn  m c 2 .Дефект массΔ  Zmp   A  Z  mn  mя .Удельная энергия связи – энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон:wсв Wсв.AГрафик зависимости удельной энергии связи ядер от массового числа представлен на РИС.