Lektsii_Lavrova_NOK (1) (Все лекции ), страница 13

Циклов переменного вовремени нагружения образца.2) Ударная вязкость , удлинение и модуль упругости( Юнга)Удлинение – максимальная деформация образца до разрушения, в процентах отпервоначальной длины.157∆,%К, Н*м , ГПаМатериал300К150к4,2К900К150К4,2К300К150К4,2КAl13128202220708090Нержавеющая 70Сталь7881504530155180200Углероднаясталь4052927520521022045Углеродистая сталь резко с понижением температуры сокращает ударную вязкость. Это преждевсего связано с гранецентрированной кубической решеткой.Нержавеющая сталь (12×18H10T) увеличивает свою ударную вязкость с понижением температуры,поэтому она является одним из основных материалов низкотемпературной техники.Обычно граница между хрупкими и пластичными материалами составляет 5% удлинения приразрушении.Т е достаточно пластичная углеродная сталь (20˚С) становится хрупкой и поэтому не используетсяв технике низких температур.3.

Теплопроводность твердых тел.При переносе теплоты за счет теплопроводности в твердом теле существует три способа:1. за счет движения электронов, что характерно для проводников;2. за счет колебаний решетки или энергии фотонов (Для всех твердых тел);3. за счет движения молекул, что характерно для органических твердых тел;Из теории переноса коэффициент теплопроводности можно определить по следующей формуле:1Вт3м·К = с ⃗0 []Коэффициент теплопроводности –физическая величина ,равная количеству теплоты,передаваемого в единицу времени через единичную площадь сечения тела при единичномградиенте температуры, в направлении перпендикулярно единичной поверхности.Лекция №24 05.12.2014 -удельная теплоемкость V=const;-скорость движения частиц;-плотоность вещества;0 - средняя длина пробега частиц;Для металлов энергия переносится за счет движения электронов и фотонов, причем действиеэлектронной и фотонной части теплопроводности различаются в зависимости от температурногоуровня.

Для электропров. при Т>80˚К основной вклад дают электроны, длина 0 обратно158пропорциональна абсолютной температуре. T˂80˚К (жидкий 2 ) вклад электронов становитсяменьше и λ~1Т2В данном случае λ↑ при Т↓ и достигает максимального значения, когда 0соизмеримо с размером образца.становитсяДля сплавов или нечистых металлов эти соотношения не пригодны ,поскольку для веществ снеупорядоченной структурой имеет место рассеяние энергии Е ~Т.Поэтому достижение эфф. максимума теплопроводности у сплавов и нечистых металлов нет.МатериалНержавеющаястальУглеродистаястальЧистая медьТ,˚КАлюминиевыйсплав3001001880400100501060500403054020001080,81515000430,137000Теплоемкость твердого тела.Обычно рассматривается изохорная Для одноатомного кристаллического твердого тела обычно используют формулу Дебая.ƟƟ =3R( )3f( )R-газовая constƟ -температура Дебая;f( )-функция Дебая;Ɵвещество AlƟ˚ , К390Cu310α-Fe430γ-Fe320Ne375Зависимость от безразмерной температуры Дебая159(ТƟAg220Бел Sn165Сер Sn240T350) для твердых тел имеет следующий вид:Рисунок 157.

Зависимость безразмерной теплоёмкости от безразмерной температуры.При = 3 -ЗаконТ>3ƟПри Т˂Ɵ12=> =Дюлонга-Пти333,78 3Ɵ3Дебай рассматривал свою теорию теплоемкости без учета движения электронов –толькокристаллическую решетку металла. Электроны вносят свой вклад в суммарную теплоемкость взависимости от Т:, = металлAlCuFeNiAgTi ,мДж/кг·К2 50,411,089,91245,6574,1Вклад электронной составляющей в теплоемкость обычно не превышает нескольких процентов.cv,Ʃ=cv +cv,eКоэффициент теплового расширения твердых тел.∆l=0 ∆11 К0 Α [ ] , α= ( )Зависимость коэффициента линейного расширения от Т имеет близкий вид к теплоемкости иописывается примерно теми же выражениями в области температурT<Ɵ12, где α~T3160Рисунок 158.

Зависимость коэффициента линейного тепловогорасширения от температуры.Удельное электрическое сопротивление.э [Ом·м]С понижением температуры у металлов величина электр. сопротивления падает. Механизмпереноса электрического заряда в металле тождественно переносу теплоты. Обе эти величинысвязаны законом Видемана-Франца:λэ =BTB=24,45Вт·ОмК2При низких температурах вблизи темп.

жидкого азота наблюдается явление сверхпроводимости.Свойство криогенных жидкостей.1. Плотность.Будем рассматривать только насыщенную жидкость.С повышением ρ плотность равновесной жидкости падает, а плотность равновесного парарастет.кгНапример, жидкий N2 T=125 К; ρm=431 м3 ;T=78 К; ρm=804,3кгм3; =4,98Чем ↑ρ, тем ниже критическая точка.Равновесная плотность жидкости и газа связаны между собой уравнением прямой линии + п= + , [] = ℃2ВеществоHea-0,4b-0,017Ne-1,15-0,0071H2-0,0630,000394Плотность смеси определяется по специальной формуле:161N20,0229-0,00196O20,16-0,00221Ρсм=1+ 212+⋯+ -массовая доля компонента смеси;Коэффициент объемного расширения для сжиженных газов.β=1 0 1[ ]; β=3αКвеществоβAr0,00545N20,00588O20,00385H20,0126Вязкость насыщенных жидкостей.С падением Т вязкость ↑ за исключением He, который при Т↓ 2,2К становитсясверхтекучим.ɱн.жид-ти=A·ec/TA, c-const для рабочего телаРисунок 159.

Зависимость динамической вязкости от температуры.Вязкость жидкой смеси.ln ɱсм=n1·ln ɱ1+ n2·ln ɱ2+…+ nk·ln ɱkмольni []- молярная доля компонента смеси.мольТеплопроводность насыщенной жидкости.С понижением Т теплопроводность ↑ для всех веществ кроме Н 2 и Не.У Н2 понижается ,а у Не вначале понижается , а затем увеличивается при переходе всверхтекучее состояние, достигает максимума при Т=1,8 К, а затем падает.Для большинства жидкостей величину теплопроводности можно определить по формулеВебера:λ=1,28·3,64,2М1ρсР ( )3162ρ-плотность ; СР- изобарная теплоемкость; М –молекулярная масса жидкости;Теплоемкость криогенных жидкостей.Для всех веществ кроме Не с понижением температуры теплоемкость ↓У Не вблизи Т перехода в сверхтекучее состояние наблюдается скачок теплоемкости λперехРисунок 160.

Лямбда точка гелия.Коэффициент поверхностного натяжения криогенных жидкостей.Коэффициент увеличивается с понижением ТНϬ [м ]НN2: Ϭ|120K=0,65·10-5 ; Ϭ|80K=8,28·10-5мНH2: Ϭ|23K=1,69·10-5 м;НмНϬ|16K=2,95·10-5 мННO2: Ϭ|90K=13,2·10-5 м; Ϭ|70K=18,3·10-5 мННHe: Ϭ|4,2K=0,09·10-5 м; Ϭ|3K=0,22·10-5 мЛекция №25 08.12.2014Коэффициент преломления криогенных жидкостей.жидкN2H2Hen1,2051,091,02Диэлектрическая постоянная жидкости.O21,221H2O1,332жидкεAr1,52CH41,7He1,05H21,24N21,45163Ослабление электростатического поля по отношению к вакууму.Свойства газов.1.

Вязкость.Достаточно хорошо описывается формулой Сазерленда:273+Сη=η0Т+С(3Т)2273η0-вязкость при 1 атм и 2730Кгаз0·106 Па·сCN2167114Ar209142H284,273воздух173124He18878Ne29756O2181131Зависимость от давления достаточно слабая; с увеличением давления дин. вязкостьувеличивается, но не более , чем на 5%в диапазоне до 60 атм.Отклонение от формулы Сазерленда ,которая выведена для идеального газа тембольше, чем реальный газ отличается от идеального.Вязкость смеси определяется по формуле кинетической вязкости в зависимости отдольной моли:1= 1 + 2 +… +см 1 2 [мольмоль]ɱ=ρν2.

Теплопроводность для идеального газа также определяется по формуле Сазерленда:λ=λ0273+СТ+ С(с-аналогично;газλ,Втм·КТ3)2273λ0-коэффициент теплопроводности для 1 атм и 273°КN20,0238Ar0,0173H20,1665164воздух0,0244He0,144Ne0,0455O20,0243Рисунок 161. Зависимость относительной теплопроводности ототносительной температуры.Теплопроводность смеси для всех газов, кроме Н2, Неλст=n1λ1+ n2λ2+…+nkλkH2,He: λcм=a∑niλi+(1-a)1∑Рисунок 162. Зависимость коэффициента а.1653)Теплоёмкость газаДля идеального газа справедлива формула Майера: − = ; =Теплоёмкость реального газа резко зависит от T и p и не описывается никакимианалитическими зависимостями.Уравнение состояния реального газа.

= ; =; для идеального газа = 1Рисунок 163. Зависимость коэффициента сжимаемости от давления для различныхвеществ.Рисунок 164. Зависимость коэффициента сжимаемости от температуры дляразличных веществ.166Уравнение Ван-дер-Ваальса( +) ∙ ( − ) = 2a – учитывает увеличение давления вследствие взаимодействия молекул газа;b – учитывает собственный объем молекул.Рисунок 165. Уравнение Ван-дер-Ваальса в PV координатах.Чаще всего уравнение Ван-дер-Ваальса используется не в исходном виде, а черезбезразмерные T, p, V, которые выражаются через критические параметры:=;=;=;кркркрРисунок 166. Критическая изотерма в PV.Критическая точка характеризуется тем, что первая и вторая производные параметровсостояния обращаются в нуль:22( ) = 0; ( 2 ) = 0; ( ) = 0; ( 2 ) = 0; Также обращается в ноль вторая производная p и T по энтропии:16722( ) = 0; ( 2 ) = 0; ( ) = 0; ( 2 ) = 0; Воспользуемся выражением первой и второй производной в критической точке дляопределения связи a и b и параметров критической точки=1[( + 2 ) ( − )]( ) = 1 ′2( − + −) =1( − 0 −2+23)=1( −2+23)′ 21 21 2 6( 2 ) = ( − 2 + 3 ) = ( 3 − 4 ) [(2 1−] = 0;2)2=>кр3= 0;кр=>3−6кр 4= 0;кр = 3Приравняем к нулю первую производную:кр −2+= 0; кр = 3;кр 2 кр 3кр −2+= 0;2927332+= 0;227272=272кр −крДля определения критической температуры воспользуемся обращением в нуль:() | = 0; кр(2) = −+ 3;2( − ) −−кр(кр − )2+=− 2;− 2= 0;кр 3кр2+= 0;24273кр =1 2 ∙ 428 8 1∙=∙ =∙ ∙3 2727 27 Переписываем уравнение Ван-дер-Ваальса через критические параметры и безразмерныевеличины:168(кр +() (кр − ) = ∙ кр2 кр28 1+ 2 2 ) ( ∙ 3 − ) = ∙∙ ∙ ;227 927 18 ()(+)3−1=∙∙ ;2 27 9227 (18+ 2 ) (3 − 1) = ∙ ;27 927( +3) (3 − 1) = 82(∗)Уравнение Ван-дер-Ваальса в безразмерных параметрах справедливо для любоговещества.Найдем из уравнения Ван-дер-Ваальса уравнение кривой инверсии: = 0;( = () = ; => (1) = ( ( ) − ) = 0; ℎ С ((кр )(кр )) =кр кр) = (∗∗)Из (∗) => Вводим функцию:Φ = ( +3) (3 − 1) − 8 = 0;2Φ = 3 − +Φ′ = −8;93− 2 − 8 = 0; ′Φ= 3 −96+ 32Лекция №26(Φ ′) =−= −( Φ(∗∗)((3 −96 −1+8832 3) ==396−83 − 2 + 3 3 − 9 + 6) − = 0; 83) − = 0;33 − 9 + 682 − 1 = 0;33 − 9 + 616982 − 33 + 9 − 6 = 0(∗∗∗)Используя (∗) и (∗∗∗) найдем уравнение линии инверсии в координатах и :(∗) 3 − +93− 2 = 8 |∙ 233 − 2 + 9 − 3 = 82 ;33 − (8 + )2 + 9 − 3 = 0;9 ± √81 − 933 − (8 + )2 + 9 − 3 = 0;{=> 2 − 18 + 9 = 0 => 1,2 =32(∗∗∗) 3 − 8 − 9 + 6 = 0;Или3=18 − 9подставляем в (∗)218 − 9 3 − 82 − 9 + 6 = 0;23(18 − 9) − 82 − 9 + 6 = 0;542 − 27 − 82 − 9 + 6 = 0;(54 − 8)2 − 36 + 6 = 0;......

= 24√3 − 12 − 27;2 = −12(√) + 24√3 − 27;-уравнение линии инверсииРисунок 167. Кривая инверсии.т.А:(√)(√)=0= −24√ + 24√3 => √ = √3 => А = 3170=> А = 24 ∙ 3 − 12 ∙ 3 − 27 = 72 − 36 − 27 = 9т.Б: = 0 =>24√3 − 12 − 27 = 0;2−12(√) + 24√3 − 27 = 0;2−4(√) + 8√3 − 9 = 0;4√3 ± √(4√3)2 − 49√ =4√48 − 36√12√3= √3 ±= √3 ±= √3 ±=4423√3;2 =>√3;{ 23;4=> = {27;4Результаты расчетов температурных инверсий по уравнению Ван-дер-Ваальсадля основных газов.Газкр , Ккр , Мпавинв,Книнв , Квинв, МПаN2126,263,398820,07105,8430,58Ar150,74,86978,9126,343,78Воздух≈1333,769863,8117,533,9H233,21,2821627,711,7He5,20,22733,84,362,03O2154,85,111005130,046,0Ne44,452,721288,7137,2624,5Введение в низкотемпературное разделение газовых смесей методом ректификации.Все низкотемпературные газы за исключением гелия получаются из воздуха.При рассмотрении воздуха как газовой смеси используется бинарная модель N2- О2, либотройная N2- О2-Ar.При рассмотрении N2- О2, Ar присоединяют к азоту.

В дальнейшем при извлечении другихкомпонентов воздуха также рассматривают бинарные и тройные смеси.Например, получившийся N2 как смесь N2- Ne, а для получения Ne – смесь Ne-He.171Рисунок 168. Схема ВРУ.Рассмотрим только бинарную смесь. Состав газовой смеси будем выражать в мольныхдолях: =смесимоль]=> ∑ = 1, [моль=1Бинарная смесь: 1 + 2 = 1 или 2 = 1 − 1В смеси жидкостей также используют мольные доли.