Lektsii_Lavrova_NOK (1) (Все лекции ), страница 14

жидкмоль] = жидк => ∑ = 1, [мольсмеси=1Бинарная смесь: 1 + 2 = 1 или 2 = 1 − 1Кривая упругости компонентов бинарной смеси −> зависимость p(T).Рисунок 169. Кривая упругости компонентов бинарной смеси в pT координатах.Поскольку при одинаковом давлении первый компонент имеет более низкую температурукипения, то его называют низкокипящим компонентом смеси, а второй – высококипящимкомпонентом.172При одинаковой температуре высококипящий компонент имеет более низкое давление, анизкокипящий - более высокое.Разность давлений является основной движущей силой стремления перейти компонентуиз жидкого состояния в парообразное и наоборот.

В этом свойстве заключенаприменимость метода низкотемпературной ректификации для разделения газовых смесей.Характеристикой разделения бинарных газовых смесей является коэффициент летучестиравный отношению давлений низкокипящего компонента к давлению высококипящегокомпонента при одинаковой температуре:1Л = ( ) , Л ≥ 1.2 Если Л = 1, то данную смесь разделить методом низкотемпературной ректификацииневозможно.

Чем больше Л , тем легче разделить смесь.Условие фазового равновесия.Обычно определяется T, p и m.Изменение массы m возможно только в случае нарушения фазового равновесия.Рисунок 170. Иллюстрация равновесия пар-жидкость.Изменение массы пара ′′ ; массы жидкости ′ .При фазовом равновесии необходимо выполнение следующих условий:1) давление пара равно давлению жидкости:′′ = ′ ;2) ′′ = ′ ;3) ′′ = ′ ;При нарушении любого из этих условий начнется переход к неравновесному состоянию.Поэтому при рассмотрении процессов разделения газовых смесей методом температурнойректификации необходимо знать условие фазового равновесия и причины, которые173вывели систему из этого состояния. Удельный поток вещества определяется последующей формуле при переходе из одной фазы в другую: = (′ − ′′ ) - коэффициент пропорциональности.Перенос массы между фазами будет происходить в направлении туда, где будет больше,из фазы, где будет меньше, т.е.

в нашем случае будет переход из пара в жидкость.Изменение массы определяется как давлением и температурой, так и содержаниемкомпонента смеси в данной фазе.′ = ′ (, , 1 , 2 , … );′ ′ = ′ ′(, , 1 , 2 , … );Изменение массы иногда называют химическим потенциалом. Последние два уравненияпозволяют определить хим. потенциал при условии известности всех переменных, чтообычно сделать очень трудно, поэтому вместо разности химических потенциаловрассматривают величины с ним связанные, а именно концентрации или мольные доли.Лекция №27Движущей силой процесса массопереноса в фазах (жидкой и газообразной) являетсяразность равновесной концентрации и текущей концентрации. = ( − ); = ( − ); , – массовые потоки; , − коэффициенты массопередачи; , −равновесные концентрации компонента в газообразной и жидкой фазе;y, x – текущее (рабочее) значение концентраций.

– равновесная концентрация компонента в газообразной фазе, если концентрациякомпонента в жидкой фазе равна x.Рисунок 171. Иллюстрация равновесия пара над жидкостью. – равновесная концентрация компонента в газообразной фазе, если концентрациякомпонента в жидкой фазе равна y.174Рисунок 172. Иллюстрация равновесия жидкости под паром.Чтобы рассчитать систему массопереноса в фазах, необходимо знать:1) Свойства вещества для определения равновесных концентраций (прежде всегокривую упругости, т.е. зависимость нас.пара ().Обычно концентрации или доли для насыщенного состояния прямопропорционально давлению насыщенного пара.2) Условие фазового равновесия, т.е.

значение параметров, характеризующих смесь p,T, C при которых не происходит перенос массы из жидкой фазы в газ и наоборотпри адиабатных условиях.3) Действительные рабочие концентрации, которыми обладает смесь в отдельныхчастях массообменного аппарата.-равновесные: = ( );-рабочие: = ( ).Физические свойства вещества – определяют равновесные концентрации. Обычно дляреальных веществ получить аналитически уравнение = ( ) невозможно, поэтомуреальные свойства вещества идеализируются, исходя из некоторых допущений.Рассматриваем бинарный раствор, обладающий идеальными свойствами в газовой ижидкостной фазе, поэтому можно использовать закон Дальтона и Рауля.

Для условияравновесия прежде всего важно равенство T жидкой и газообразной фазы для бинарногораствора. Общее давление в газовой фазе равно сумме парциальных давлений первого ивторого компонента в газовой фазе.Рисунок 173. Иллюстрация равновесия бинарной смеси175 = 1 + 2 ;1 = 1 ∙ ;2 = 2 ∙ ;1 , 2 − объемные концентрации компонентов в газовой фазе.Т.к. 1 + 2 = 1 => 2 = (1 − 1 ) ∙ ;Применение закона Рауля.- устанавливает соответствие между давлением пара над жидкостной смесью взависимости от концентрации данного компонента в жидкости:1 = 1 01 ;2 = 2 02 = (1 − 1 )02 ;Где 01 , 02 − давления насыщенного пара первого и второго компонента смеси приданной температуре.Исходя из законов Дальтона и Рауля можно записать зависимость давления газовой смесиот концентраций компонентов в жидкости: = 1 + 2 = 1 01 + 2 02 = 1 01 + (1 − 1 )02В результате получаем следующую систему: = 1 + (1 − 1 ){ = 1 01 + (1 − 1) 02Поэтому если знаем T и p газовой смеси, можно однозначно определить концентрациикомпонентов в жидкой и газообразной фазах, поскольку 01 и 02 зависят только оттемпературы.Бинарную смесь определяют 4 параметра: p, T, x, y.

= 1 ; 2 = 1 − 1 = 1 − ; = 1 ; 2 = 1 − 1 = 1 − ;Поэтому по правилу Гиббса число независимых переменных для бинарной смеси,находящихся в жидком и газообразном состояниях, будет равно: = компонентов − фаз + 2 = 2 − 2 + 2 = 2.Поэтому нужно знать 2 любых неизвестных, чтобы определить остальные 2.Общее давление газовой смеси обычно определяют как функцию концентрациикомпонента в жидкости для заданной константы температуры.176Рисунок 174. p-x диаграмма для бинарной смеси.Если 1 = 0; 2 = 1; то 02 ;Если 1 = 1; 2 = 0; то 01 .Низкокипящий: кип = 1Высококипящий: кип = 21 < 2 .Если 01 > 02 , то 01 − низкокипящий, 02 − высококипящий.Пример:2 : кип = 90 К (высок. )2 : кип = 77.8 К (низк.

)атм = 1бар22кип= 90 К => кип= 90 К => 2 > 1 бар => 2 > атм =>=> 1 = 1 - чистый низкокипящий компонент, а 1 = 0 - чистый высококипящийкомпонент с давлением насыщенного пара меньше, чем у низкокипящего при одинаковойтемпературе.Найдем соотношение между концентрациями низкокипящего компонента в газовой ижидкой фазах:1 = 1 ; 1 = 1 01 ;1 = 1 01 ;1 = 1;01177 = 1 01 > 02 ; < 01 =>01< 1 => 1 < 1Рисунок 175. T-x,y диаграмма для бинарной смеси азот-кислород.Для смеси 2 + 2 .В жидкости концентрации низкокипящего компонента будет меньше, чем в газовой фазе,поскольку он более интенсивно испаряется по сравнению с высококипящим компонентомпри p, T = const => для воздуха, который можно представить в виде бинарной смеси =>концентрация 2 в паровой фазе будет выше, чем в жидкой и поэтому равновеснаяконцентрация будет больше концентрации в жидкой фазе.(0 )2 ≥ 2 => (0 )2 > 2При дальнейшем рассмотрении бинарных смесей под x будем подразумеватьконцентрацию низкокипящего компонента в жидкой, а под y – концентрациюнизкокипящего компонента в паровой фазе.=> (1 − ), (1 − ) − концентрации высококипящего компонента в жидкой и паровойфазах.Если y = x для смеси, то такая смесь называется азеотропной, и методомнизкотемпературной ректификации ее разделить нельзя.Процесс разделения с помощью ректификации основан на том, что концентрациянизкокипящего компонента в паровой фазе будет выше, чем концентрация низкокипящегокомпонента в жидкости.Найдем соотношение между равновесной концентрацией низкокипящего компонента вгазовой фазе и концентрации этого компонента в жидкой фазе.1 = 1 ; 1 = 1 01 ;2 = (1 − 1 ); 2 = (1 − 1 )02 ;(1 − 1 ) = (1 − 1 )02 ;=(1 − 1 )02;1 − 11 = 1 01 ;178=(1 − 1 )021 011 01; =>=;111 − 11 01 (1 − 1 ) = 1 (1 − 1 )02 ;Л =0102− коэффициент летучести, равный отношению равновесного давлениянизкокипящего компонента к равновесному давлению высококипящего компонента притой же температуре.1 Л (1 − 1 ) = 1 (1 − 1 );1 Л − 1 Л 1 = 1 − 1 1 ;1 Л = 1 (1 Л + 1 − 1 ) => 1 =1 Л1 + 1 (Л − 1)Если Л = 1 => 1 = 1Зависимость имеет гиперболический вид, т.е.

с увеличением x, y уменьшается.Для реальных веществ это уравнение несправедливо, поскольку не учитывает спецификукаждой индивидуальной смеси, поэтому для расчетов используются таблицы илидиаграммы для реальных смесей (растворов). Обычно используются следующие 4диаграммы, которые дают зависимости параметров смеси от концентрациинизкокипящего компонента в жидкости:( − ); ( − − ); ( − ); (ℎ − ) ;179Диаграмма ( − )Рисунок 176.

T-x,y диаграмма для бинарной смеси азот-кислород.T1,T2 – температуры кипения (конденсации) низкокипящего и высококипящегокомпонента.С ростом давления линии конденсирования и кипения поднимаются вверх:С помощью диаграммы − можно определить равновесные концентрации для даннойp,T в паровой и жидкой фазах.Рисунок 177.Определение состояния на T-x,y диаграмме по температуре.180 ∈ (1 , 2 )Зависимость от p.Рисунок 178.

Зависимость кривых равновесия от давления.С ростом давления линии кипения и конденсации смеси сближаются друг с другом, врезультате с ростом давления разность между концентрациями низкокипящих компонентв паре и жидкости уменьшается => уменьшается движущая сила процесса газовой смеси исметь при высоких давлениях разделить труднее, чем при низких.Поэтому используют по возможности минимальное давление для разделения газовойсмеси.Диаграмма ( − )Рисунок 179.