Lektsii_Lavrova_NOK (1) (Все лекции ), страница 8

Этоявление – следствие того, что в области ниже верхнего давленияинверсии дифференциальный дроссель эффект положителен, а придавлениях выше верхнего давления инверсии дифференциальныйдроссель эффект отрицателен.Лекция 14Зависимости интегрального дроссель-эффекта отрабочего вещества.При одинаковых начальных и конечных давлениях и температуреразные вещества имеют различный интегральный дроссель-эффект.Например, при температуре 300 К при дросселировании воздуха и егокомонентов понижение температуры составляет несколько градусов.При дросселировании метана более 10 градусов, фреоно – больше 20градусов; поэтому при выборе вещества используемого в процесседросселирования для понижения температуры необходимо выбиратьнаилучший исходя из начальных условий и конечного давления.Необходимо учитывать состояние, при котором находитсядросселированное вещество в конце процесса.Область дросселирования вещества ограничивается снизу тройнойточеой, т.е.

в конце процесса дросселирования не должна появлятьсятвёрдая фаза.Рисунок 82. Зависимость интегрального дроссель-эффекта отрабочего вещества.Дросселирование паров и жидкостей.Рисунок 82. Иллюстрация дросселирования в парожидкостнойобласти.В результате дросселирования жидкости или пара мы можем попастьв парожидкостную область, как это показано на рисунке 82.После дросселирования пара доля пара больше доли образованнойжидкости, и, наоборот, после дросселирования жидкости доляжидкости больше доли образовавшегося пара.Но интегральный эффект дросселирования в обоих случаях остаётсяодинаков, т.к. в парожидкостной области температура – есть функциятолько давления.Определение дифференциального эффекта дросселированиядля идеального и реального газа.( (ℎ =) − ) Идеальный газ:pv=RT=( ) =( ) = = ℎ =( ∙− )=0Реальный газ:pv = zRT = (, )(коэффициент сжимаемости) >≤ 1( zRTR ) =() = ( ( ) + ) = + ( ) ( (ℎ = ) − ) ( +∙ ( ) − )∙( ) ( ) ===ℎ <≥ 0Знак коэффициента ℎ определяется прежде всего значениемпроизводной коэффициента сжимаемости по температуре припостоянном давлении, т.е.

определяется реальными свойствами газа.Зависимость изотермического коэффициента сжимаемости отдавления имеет следующий вид.Рисунок 83. Зависимость коэффициента сжимаемости отдавления.В области температур выше температуры инверсии даннаязависимость не имеет экстремума., т.е. производная не обращается вноль. В области низких температур ниже температуры инверсии естьточки, где производная обращается в ноль, то естьдифференциальный дроссель эффект равен нулю.

Эти точкипринадлежат кривой инверсии.Тепловой эффект дросселирования.Рисунок 84 Цикл простого дросселирования.Рассмотрим процесс T=const сжатия в компрессоре 1-2, последующимдросселированием 2-1’, сопровождающимся понижениемтемпературы, и последующим подводом внешней теплоты qx.1’-1. Для того, чтобы T понизилась, необходимо, чтобы энтальпия газав конце процесса T=const сжатия была меньше чем вначале сжатия.Величина разности энтальпий в начале и конце сжатия называетсятепловым эффектом дросселирования.В холодильной технике эта величина называетсяхолодопроизводительностью компрессора.Зависимость теплового эффекта дросселирования от p и T полностьютождественно зависимости интегрального эффекта дросселированиядля тех же величин.Поэтому максимальное давление изотермического сжатия вкомпрессоре ограничено давлением инверсии при температуреизотермического сжатия.Для воздуха и его компонента при изотермическом сжатии при T=300К давление инверсии составляет примерно 400 атм, поэтому сжатие вкомпрессоре до больших давлений совместно в цикле сдросселированием нецелесообразно.Холодопроизводящие процессы.Процесс в низкотемпературном цикле, при котором понижаетсяэнтальпия рабочего вещества в результате теплового илиэнергетического воздействия с внешними источниками теплоты илиэнергии называется холодопроизводящим процессом.В циклах, где используется дросселирование в качествеединственного процесса расширения, холодопроизводящимпроцессом является процесс изотермического сжатия в компрессорениже линии инверсии для данного рабочего вещества.Изменение внутренней энергии в процессе изотермическогосжатия.

= кин + поткин ~ 2~пот = пот ()Идеальный газ: = кин = Для идеального газа внутренняя энергия при изотермическом сжатиине меняется, поскольку внутренняя энергия зависит только оттемпературы. Для реального газа существует зависимость отдавления – потенциальная составляющая внутренней энергии.Потенциальная составляющая зависит от расстояния, на которомнаходятся молекулы газа (чем больше расстояние, тем большеэнергия)При малых давлениях газа расстояние между молекулами большое,потому и внутренняя энергия велика.Лекция 17Внутренняя энергия и её изменение в различныхпроцессах.кДж[]кгℎ = + = ∆ + = − = − Изменение внутренней энергии в процессе изотермическогосжатия.Рисунок 85.

Изотермическое сжатие.∆ = 2 − 1 = (ℎ2 − 2 2 ) − (ℎ1 − 1 1) = (ℎ2 − ℎ1 ) + (1 1 − 2 2 )Разность энтальпий может иметь разный знак, поскольку это тепловойэффект дросселирования, однако разность произведений p и v вначале и конце процесса есть величина отрицательная. Это являетсяследствием того, что сжатый газ имеет меньшую потенциальнуюэнергию, нежели расширенный газ.Задача.Определим изменение внутренней энергии для азота при различныхусловиях, пользуясь табличными величинами.0 , К 1 , бар30012502001500,25210м3кг0,891 ,2,970,2950,0419кДжкДж 2 , барм31 ,2 ,кгкгкг311,2222,18 1000,00895259,4185,23 50,1478206,5147,46 200,0285146,91051000,0024ℎ1 ,кДжкДжкДж2 ,∆,кгкгкг292,2202,7-19,48ℎ2 ,257,9197,847,4184140,8623,5-1,225-6,6-81,5Для идеального газа изменение внутренней энергии приизотермическом сжатии будет равно нулю, т.к. для идеального газавнутренняя энергия зависит только от температуры.Для реального газа, находящегося в областях, где он ведёт себя какидеальный (при температуре окружающей среды и в областинебольших давлений), изменение внутренней энергии незначительно.В области низких температур и больших давлений изменениевнутренней энергии достаточно велико.Изменение внутренней энергии при дросселировании.Поскольку дросселирование – процесс расширения, то внутренняяэнергия при дросселирования должна увеличивается.∆ℎ = 2 − 1 = (ℎ2 − ℎ1 ) + (1 1 − 2 2) = (1 1 − 2 2 ) > 01 , К2901351701 , бар10010600м3кг0,00860,3670,00151 ,кДжкг280129,283ℎ1 ,кДжкг194,0592,51-6,221 ,2 , бар10,252м3кг0,8011,420,1182 ,2 , К27012585кДжкг199,993,759,52 ,кДжкг5,861,265,7∆,Понижение температуры в процессе расширения при постояннойвнутренней энергии.Рисунок 86.

Процесс расширения u=const.∆ = 2 − 1 = ∆ − ∆∆ = 0∆ = ∆ = 01 = 2Опыт Гей-Люссака.′ = ( ) определение изменение T при расширении.(, ) = ( ) + ( ) = => = 0( ) = + ( ) = 01 ( ) = − ( ) > 0( ) > 0′ < 0В процессе u=const при увеличении объёма в процессе расширениязаполняемого газа, температура всегда понижается вне зависимостиот давлений и температуры. Причём понижение температуры впроцессе u=const всегда превышает понижение температуры придросселировании при тех же начальных и конечных давлении итемпературы.Несмотря на это, процесс u=const практически не используется,поскольку очень тяжело организовать непрерывный иликороткоцикловый режим.При рассмотрении прочесса u=const рассматривается тольконачальное и конечное состояние газа и ,практически, нерассматривается процесс перетекания газа во вторую ёмкость.Процесс u=const, как и дросселирование – необратимый процесс исопровождается повышением энтропии, причём в процессе u=constизменение энтропии меньше, чем в процессе h=const.Рисунок 87.

Сравнение процесса u=const и h=const.Процесс изоэнтропного расширения (идеальноедетандирование).Изоэнтропное расширение – адиабатное расширение газа ссовершением внешней работы.Рисунок 88. Изоэнтропное расширение. = ℎ1 − ℎ2 ∼ пл. "1′2аб12′" ∼ пл. "12′ва1"Является обратимым процессом, в отличии от дросселирования, таккак в начале и в конце процесса энтропия не меняется.Также, как и дросселирование, изоэнтропическое расширениехарактеризуется дифференциальным эффектом понижениятемпературы, = () интегральным эффектомкк∆ = ∫ = ∫ (нн) Рисунок 89. Интегральный эффект детандирования.В качестве теплового эффекта изоэнтропного расширенияиспользуется идеальная работа детандирования .Вывод формулы для определения = () (, ), = (() + ( ) ) , = ; = = ( = ) = ℎ − , = ⇒⇒ ℎ = ℎ = ⇒ = ,() = = .Лекция 1831.10.2014 = ( ) = ( ) Доказательство:(1 ) = ; = ( ) ℎ = + =(=(ℎ) ℎ) () =( ) () =( ) ( ) ⊜ = , = ⇒ = = () = ( ) ⊜( )= Определение для реального газа = =((, ) () = [ ( ) + ( ) ] = ( ( ) + )) =() = Определение для идеального газа=1⇒(() =0 (1)) = ( () + 1) = ⇒ ⇒ = ( ) = − − −1 − = ⇒ =( )= ( )=( )⇒⇒ =(−1 ( ) − 1 − 1 ) =⇒= − 1 = ()∫ интегрируем(?) −1 ln =ln ⇒ ln = ln ( )нннн=( )нн−1−1к∆ = ∫ = − нн(интегральный эффект изоэнтропного расширения)Идеальный газ: = н ( )н−1⇒⇒ ∆ = н − = н − н ( )н−1= н (1 − ( )н−1) , < нСравнение и = ( ) ( ) − = − = ( ) − > 0 ? 0,(но) − = − > 0Дифференциальный эффект изоэнтропного расширения всегдабольше аналогичного эффекта про дросселировании.Сравнение изменения температуры в процесседросселирования и изоэнтропного расширения.Рисунок 90.

Сравнение интегральных эффектов h=const и s=const.Пример: , Кн , МПак , МПа∆ , К∆ , К30050,120393001011481620050,1122,762320010196,244015050,172,765015010146,2446,2410050,122,7622,76Для низких начальных температур процессов расширения ∆ придросселировании и изоэнтропном расширении одинаков.Конец обоих расширений приходится в двухфазную область.Рисунок 91. Детандирование в п+ж область.Перепад температуры при S=const расширении уменьшается припонижении температуры начала расширения. Это обуславливаетсятем, что на TS – диаграмме с повышением температуры изобары идутболее круто.Рисунок 92. Зависимость интегрального эффектадетандирования от начальной температуры.С повышением начального давления перепад ∆ уменьшается.Является следствием того, что изобары в области высоких давленийрасположены более густо.Рисунок 93. Зависимость интегрального эффектадетандирования от начального давления.Общий вывод: исходя из вышеперечисленной зависимости,детандирование целесообразно проводить при высокой начальнойтемпературе процесса расширения в области невысоких давленийокончания расширения.Для воздушных турбохолодильных машин реализуется циклДубинского в ряде случаев, где давление расширения нижеатмосферного."Тепловой" эффект процесса изоэнтропного расширения.Рисунок 94.

Тепловой эффект детандирования.ℎ = ℎн − ℎк(изоэнтропная работа детандирования)ДросселированиеРисунок 95. Цикл дросселирования.Тепловой эффект дросселирования равен количеству теплоты,которое можно подвести к расширившемуся газу, чтобы привести его впервоначальное состояние перед сжатием в компрессоре.Идеальное детандированиеРисунок 96. Цикл детандирования.∆ℎ = = ℎ1 − ℎ3 = (ℎ1 − ℎ2 ) + (ℎ2 − ℎ3) = ∆ℎ + ℎТепловой эффект S=const расширения равен сумме тепловогоэффекта дросселирования и S=const перепада энтальпий в детандере(идеальная работа в детандере)Рисунок 97. Сравнение тепловых эффектов s=const и h=const.∆ℎ ∼ пл. "13ва1"ℎ ∼ пл. "3ℎ3вб3ℎ"∆ℎ ∼ пл"13hба1"Соотношение между ℎ ∆ℎ∆ℎ = ℎ + ∆ℎ ℎ > 0∆ℎ <≥ 0⇒ ∆ℎ <≥ 01)2)3) = 0, > 0, < 0,∆ℎ = ℎ∆ℎ > ℎ∆ℎ < ℎЛекция 19Процесс выхлопа.07.11.2014Свободный выход газа из замкнутой емкости с совершением работыпротив окружающей среды.Рисунок 98.