ГДЗ-Физика-задачник-10-11кл-Рымкевич-2003-www.frenglish.ru (10 - 11 класс - Рымкевич)

Н.А. Панов, С.А. ШабунинДомашняя работапо физикеза 10–11 класск задачнику «Физика. Задачник. 10–11 кл.:Пособие для общеобразоват. учреждений /А.П. Рымкевич. — 7-е изд., стереотип. —М.: Дрофа, 2003»МЕХАНИКАОсновы кинематикиМеханическим движением называется изменение положения тела с течением времени. Кинематика, как раздел механики, исследуетдвижение тел, не рассматривая его причин. Одним из самых важныхчастных случаев механического движения является поступательноедвижение. При нем любая ось, проведенная через тело, остается параллельной самой себе.Для удобства описания поступательного движения используетсяпонятие материальной точки. Материальной точкой называется тело, размерами которого при решении данной задачи мы можем пренебречь. Материальная точка — это модель, и в природе их не существует.

Не следует забывать, что одно и то же тело в однихусловиях можно рассматривать как материальную точку, а в другихнельзя. Например, при движении Земли вокруг Солнца Землю можно считать материальной точкой, а при движении пешехода по ней,конечно, нельзя.Описывая движение, физики используют понятие системы отсчета. Чтобы ввести систему отсчета необходимо задать тело отсчета, систему координат, связанную с этим телом и устройство дляизмерения времени.

Радиус-вектором материальной точки называется вектор, начало которого находится в начале координат выбранной системы отсчета, а конец в нашей материальной точке. Траекторией тела назовем линию, которую описывает конец радиусвектора при движении. Пусть материальная точка в момент времениt1 находилась в точке A, в момент времени t2 переместилась в точкуB.

В таком случае можно ввести понятие перемещения. Перемещением s назовем вектор, начало которого лежит в точке A, а конец вточке B. Тогда, если радиус-вектор в момент времени t1 равен rA , ав момент t2 равен rB , то s = rB – rA .Пусть вектор s имеет координаты (х, y, z) в выбранной системеотсчета. Тогда проекция его на ось Х будет равна х, на ось Y будетравна y, на ось Z будет равна z.Другим важным понятием механики является путь. Путем называется длина траектории.

Не следует путать путь и перемещение.Даже по своей сути это различные физические величины: путь —это скаляр, а перемещение — вектор. Для примера рассмотрим следующую ситуацию. Человек кидает вверх мяч, а после ловит его.При этом путь мяча не равен нулю, а перемещение равно нулю.2yASRB0RABхВернемся к рассмотренному выше движению тела из точки A в точку B. Введем скорость движения. Скоростью v называется отношение перемещения ко времени, которое тело двигалось v =s.t2 − t1Простейшим случаем механического движения является равномерное прямолинейное движение.

При таком движении тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.Скорость v в этом случае постоянна.При прямолинейном движении вместо радиус-вектора r мыможем использовать всего одну его координату, например х, еслинаправим ось X, вдоль перемещения. Тогда проекция скорости v наось X vх будет выражаться формулой vx =x2 − x1,t2 − t1где х2 — конечное положение тела в момент времени t2, х1 — начальное положение тела в момент времени t1.Другим важным случаем механического движения является равноускоренное движение.

При таком движении изменение скоростиv за любые равные промежутки времени постоянно. В общем случае ускорение a будет выражаться формулой a =v2 − v1,t2 − t1где v2 — конечная скорость в момент времени t2, v1 — начальнаяскорость в момент времени t1.

При равноускоренном движенииускорение a есть величина постоянная.Перемещение s при равноускоренном движении будет выражаться формулой s = v0t +at 2,2где v0 — начальная скорость тела, a —ускорение, t — время движения. Если движение происходит вдоль оси X, то зависимостькоординаты тела от времени будет выражаться формулойx = x0 + v0t +at 2,23где х0 — начальная координата тела. Также можно доказать, чтопроекции перемещения Sх, начальной vх1 и конечной vх2 скорости и ускорения связаны формулой vx22 − vx21 = 2 ax sx .При криволинейном движении тело всегда движется с ускорением; даже если скорость по модулю постоянна, меняется ее направление.

Рассмотрим теперь движение по окружности радиуса R с постоянной по модулю скоростью v. При таком движении скорость всегданаправлена по касательной к траектории. Назовем периодом T времяоборота на 360°, частотой ν величину обратную периоду: ν = 1/T.Скорость v связана с периодом и частотой формулами v =2 πR= 2 πRν .TУскорение при равномерном движении по окружности называется центростремительным и обозначается aц. Как следует из названия, это ускорение направлено в центр окружности. Оно будет выражаться формулой aц =v2.RПриведем также формулы для вычисления aц через период T ичастоту ν: aц = 4 π 2ν 2 R = 4 π 2RT2.Как известно, движение нельзя рассматривать безотносительносистемы отсчета.

Пусть тело A в одной системе отсчета движется соскоростью v. Пусть также другое тело B в этой же системе отсчетадвижется со скоростью v0. Если мы перейдем в систему отсчета,связанную с телом B, то в этой системе тело A будет двигаться соскоростью v′ = v – v0.

Следует отметить, что любое тело в системеотсчета, связанной с самим собой покоится.№ 1. Движение стрелы считать поступательным нельзя, а движение груза можно.№ 2. Обод движется непоступательно, а кабины для пассажировдвижутся поступательно.№ 3. а) да; б) да; в) нет; г) нет; д) да.№ 4. а) нет; б) да; в) да; г) нет.№ 5. а) да; б) нет.№ 6. Да, так как поезд рассматривается как целое.№ 7. О(0; 0); В(0; 60); С(80; 60); D(80; 0).Е(20; 40).K(– 5; 20); L(– 10; – 10); M(30; – 5).№ 8. Выполните это задание самостоятельно.№ 9.

Путь пройденный автомобилем, больше пройденного вертолетом, а перемещение их обоих одинаково.№ 10. При поездке в такси мы оплачиваем путь, а на самолетеперемещение.4№ 11.SПуть мяча 3 м + 1 м = 4 м, а перемещение 3 м – 1 м = 2 м.№ 12. Путь пройденный автомобилем l = πR, модуль перемещения S = 2R.l πR π==S 2R 2№ 13.

Проекция вектора r1 , на ось Х: 6 м – 2 м =4 м, на Y:8,5 м – 8,5 м = 0; вектора r2 на ось Х: 6 м – 2 м = 4 м, на Y: 6 м – 4 м == 2 м; вектора r3 на ось Х: 4 м – 8 м = – 4 м, на Y: 1,5 м – 1,5 м = 0;вектора r4 на ось Х: 11 м – 8 м = 3 м; на Y: 2 м – 6 м = – 4 м; вектора r5 на ось Х: 7,5 м – 7,5 м = 0; на Y: 10 м – 7 м = 3 м.№ 14. Движение начинается в точке А, заканчивается в точке В.Точка А имеет координаты (20; 20), В – (60; – 10).

Проекция перемещения на ось Х: 60 м – 20 м = 40 м; на ось Y: – 10 м – 20 м = – 30 м.Для нахождения перемещения воспользуемся теоремой Пифагора. Тогда модуль перемещения равен 40 2 км 2 + ( − 30) 2 км 2 = 50 м.№ 15. Материальная точка движется из точки А в точку D. ТочкаА имеет координаты (2; 2), точка D ⎯ координаты (6; 2). Модульперемещения: 6 м – – 2 м = 4 м. Проекция перемещения на Х: 6 м – 2м = 4 м, а на Y: 2 м – 2 м = 0. Пройденный путь: (10 м – 2 м) + (6 м –2 м) + (10 м – 2 м) = 20 м.у, м№ 16.SДано:х1 = 0;у1 = 2 м;х2 = 4 м;у2 = 1 м.Найти: S; Sх; Sy.х, мРешение.Sх = х2 − х1 = 4 м − 0 = 4 м;Sу = у2 − у1 = −1 м − 2 м = −3 мS = S x2 + S y2 = 42 км 2 + ( − 3)2км 2 = 5 м.Ответ: Sх = 4 м, Sу = −3 м, S = 5 м.5№ 17.S2S2SДано:S1 = 40 км;S2 = 30 км.Найти S, l.№ 18.Решение.По теореме ПифагораS = S12 + S22 = 402 км 2 + 302 км 2 = 50 км.l = S1 + S2 = 40 км + 30 км = 70 км.Ответ: S = 50 км, l = 70 км.SS2αβS1Дано:α = 135°;S1 = 2 км;S2 = 1 км.Решение.

S = S1 + S2 .По теореме косинусов:S = S12 + S22 − 2S1S2cosα == 22 км 2 +12 км 2 - 2× 2 км ×1 км × cos135o =2км 2 ≈ 2,8 км.2Найдем угол β, который является углом междуперемещением и направлением на север.= 5 км 2 + 4 ⋅sinβ =Найти: S6S1sin( −(π2π2−αSТогда β = 30°.Ответ:S = 2,8 км, β = 30°.)) = 2 км ⋅ sin45o ≈ 0,5.2,8 км№ 19.S//βS2АβαS3γSS/S1ОДано:α = 45°;S1 = 400 м;S2 = 500 м;S3 = 600 м.Решение.1) Из геометрических соображений β + γ = 90°,значит SiN β = coS γ, coS β = SiN γ.2) Пусть перемещение S происходит из точки О вточку О/. Тогда точку, в которой S пересечет S2 на////зовем А.

Пусть также S = OA , S = AO .///Отсюда имеем: S = S + S .3) S1coS α + S/SiN β + S//coS γ = S2;S1coS α + SSiN β = S2;SSiN β = S2 − S1coS α.(1)4)S3S //=S3 + S1sinαиз подобия треугольников.SУчитывая, что S3 = S//SiN γ = S//coS β,получимScoSβ = S3 + S1SiN α.(2)5) Разделим уравнение (1) на уравнение (2).S − S cosα 500 м − 400 м ⋅ 0,71tg β = 2 1≈≈ 0,37;S3 + S1sinα 300 м + 400 м ⋅ 0,71Отсюда β ≈ 20°.S − S cosα 500 м − 400 м ⋅ 0,716) S = 2 1≈≈ 617 м.sinβ0,35Найти: S .Ответ:S = 617 м, β ≈ 20°.7№ 20.Дано:v1 = 20 м/с;v2 = −15 м/с;v3 = −10 м/с;х01 = 500 м;х02 = 200 м;х03 = −300 м;t1 = 5 с;t2 = 10 c;х/ = −600 м;х// = 0;t3 = −20 c.Решение1) х1 = х01 + v1t = 500 + 20t; х2 = х02 + v2t = 200−15t;х3 = х03 + v3t = −300 − 10t.2) х1(t1) = 500 м + 20 м/c ⋅ 5 c = 600 м;х2(t2) = 200 м − 15 м/c ⋅ 10 c = 150 м;S(t2) = ⏐v2t2⏐ = 15 м/c ⋅ 10 c = 150 м.x / − x03 −600 м − ( − 300 м)3) х/ = х01 + v3t/; t / === −30 с.−10м сv3//x − x01 0 − ( − 500 м)== −25 с.v120м с5) х2(t3) = 200 м + (−15 м/с) ⋅ (−20 с) = 500 мНайти:х1(t1), Ответ: х1(t1) = 600 м, х2(t2) = 150 м, S(t2) = 150 м,х2(t2), S(t2), t/, t//, t/ = 30 c, t// = −25 c, х2(t3) = 500 м.х2(t3).№ 21.4) х// = х01 + v1t//; t // =– 270x1(0)0х2(0)х, мДано:Решение.

1) v1 = 12 м/с, v2 = −1,5 м/с; v1 ⎯ нах1(t) = −270+12t;правлено вправо, v 2 ⎯ влево.х2(t) = −1,5t.2) х1(tв) = х2(tв); −270 + 12tв = −1,5tв; 13,5tв = 270;tв = 20 с.3) хв = х1(tв) = −270 м + 12 м/с ⋅ 20 с = −30 м.Ответ:v1 = 12 м/с, v2 = −1,5 м/с, хв = −30 м, tв = 20 с.Найти: v1 ,v2 , хв,tв.№ 22.По графику видно, что начальные координаты I тела : 5 м, II: 5 м,III: — 10 м. Скорости движения I: v1 = 5 м − 5 м = 0 ,II:−15 м − 5 мv2 == −1м/с,20 с20 с0−(−10м)III: v3 == 0,5 м/с. Уравнения дви20 сжения: I: х1 = 5; II: х2 = −t + 5; III: х3 = 0,5t − 10.Т.к.

движение равномерное вдоль оси Х, то найденные намискорости v1, v2, v3 являются проекциями на ось Х.8По графикам уравнения движения тел II и III видно, что они пересекутся в точке х = – 5 м в момент времени t = 10 с. Найдем это изуравнений движения. х2(t) = х3(t); – t + 5 = 0,5t − 10;t = 10 с;х2(t) = х2(10) = −10 м + 0,5 м/с ⋅ 10 с = −5 м.№ 23.x, м 2001000-100051015202530-200t, сРешение.Дано:х1(t) = 5t;х1(t) = х2(t); 5t = 150 − 10t; t = 10 с.х2(t) = 150 − 10t.х = х1(t) = 5 м/с ⋅ 10 с = 50 м.Найти: х, t.Ответ: х = 50 м, t = 50 с.№ 24. Начальные координаты тела I: х10 = 20 м, тела II: х20 = −2060 м − 20 м= 2м с ,20 с60 м − ( − 20 м)v2 == 4м с .

Тогда уравнения движения20 см. Скорость тела I: v1 =тела II:имеют вид: х1(t) = х10 + v1t = 20 + 2t; х2(t) = х20 + v2t = −20 + 4t.Точки пересечения графиков с осью Х показывают соответствующую координату в момент времени t = 0, то есть начальную координату. Точки пересечения графиков с осью t показывают моменты времени, когда тело имеет координату х = 0.№, 25.60040020000510152025303540t, сДано:v1 = 10 м/с;v2 = 20 м/с;∆х = 2000 м.Найти: хв, tв.Решение.