ГДЗ-Физика-задачник-10-11кл-Рымкевич-2003-www.frenglish.ru (10 - 11 класс - Рымкевич), страница 3

vх(t) = v0 + ахt = 1 + 0,5t.66с№ 58(57).10 м/с − 0 м/с= 1,25 м/с2; v0 = 0; vх(t) = 1,25t.8с20 м/с − 5 м/с2II: график a x == 5 м/с ; v0 = 5 м/с; vх(t) = 5 + 5t.3с0 м/с − 20 м/с2III: график a x == – 4 м/с ; v0 = 20 м/с; vх(t) = 20 − 4t.5сI: график ax =17№ 59(58).v, м/c40200-0,5-200,51,52,53,54,55,56,5-40t, cРешение. 1) По рисунку в задачнике видно, чтоv0 направлено по оси Y, (т.е. v0 положительно),а против оси Y, т.е. а отрицательно.vу = v0 − аt = 30 − 10t;vу(t1) = vу(2) = 30 м/с − 10 м/с2⋅2 с = 10 м/с;vу(t2) = vу(3) = 30 м/с − 10 м/с2⋅3 с = 0;vу(t3) = vу(4) = 30 м/с − 10 м/с2⋅4 с = −10 м/сНайти: v(t), vу(ti) Ответ: v(t) = 30 − at, vу(t1)=10 м/с,при i = 1, 2, 3.vу(t1) = 0, vу(t1) = −10 м/с.№ 60(59).Дано:v0 = 30 м/с;а = 10 м/с2;t1 = 2 с;t2 = 3 с;t3 = 4 см /c 1 , 510 ,500123-0 ,5-1-1 ,5t, см /c 1 ,510 ,5000 ,511 ,52- 0 ,5-1- 1 ,5t, с18⎧⎪1 м/с2 , при 0 ≤ t ≤ 1,а) ах = ⎨2⎪⎩−1 м/с , при 1 < t ≤ 3⎧t, при 0 ≤ t ≤ 1,⎩1 − ( t − 1 ), при 0 < t ≤ 3.; vх ( t ) = ⎨2⎪⎧1 м/с , при 0 ≤ t ≤ 1,б) ах ( t ) = ⎨⎪⎩−2№ 61(60).Дано:а1 = 2а2.2м/с , при 1 < t ≤ 2.Решение.

S1 =⎧t при 0 ≤ t ≤ 1⎩1 − 2( t − 1 ), при 1 < t ≤ 2; vх ( t ) = ⎨a1t 2t2t2 S= 2a2 ; S2 = a2 ; 1 = 2 .222 S2v1 = а1t = 2а2t; v2 = а2t;Найти:S1,S2v1v2Ответ:v1=2.v2S1v=2, 1 =2.S2v2№ 62(61). Шарик движется равноускоренно, т.к. через равныепромежутки времени пройденный путь пропорционален квадратамчисел 1, 4 = 22, 9 = 32, 16 = 42.Время, за которое шарик прошел 16 см равно 4⋅0,2 = 0,8 с;16 =а0 ,8 22. Отсюда а = 50 дм/с2 = 5 м/с2.При первой вспышке v(0) = 0.При второй вспышке v(0,2) = 1 м/с.При третьей вспышке v(2⋅0,2) = 2 м/с.При четвертой вспышке v(3⋅0,2) = 3 м/с.При пятой вспышке v(4⋅0,2) = 4 м/с.№ 63(н).Дано: s = 10м Решение.v = 20 км/чat 22001ì / ñ2 ⋅ ( 1ñ )2x = s + vt −= −10v +ì / ñ ⋅ 1ñ −= −5 ì .t = 1c23622a = 1 м/сНайти: x - ? Ответ: x = -5м.№ 64(63).Дано:at 22l2 ⋅ 30 м= 10 с.а = 0,6 м/с2; Решение.

l = 2 ; t = a =0 ,6 м/с 2l = 30 м.Найти: t.Ответ: t = 10 с.№ 65(64).222Дано:Решение. 1) l = at1 ; a = 22l ;2) 9 l = at 2 ; 9 l = 2 l t 2 ;t1 = 3 с.2 222tt1Найти: t2.1t2 = 3t1; t2 = 3⋅3 с = 9 с.Ответ: t2 = 9 с.19№ 66.Дано:at 2Решение. V = at; S =.а1t.2Найти: S, v.v, м/с2,297,618,3571523,785,8№123456№ 67.Дано:t = 10с;S = 5 км == 5⋅103 м.S, м4,2435,836,30,4142262230Решение.S=a 22 S 2 ⋅ 5 ⋅ 103 мt ; a= 2 == 100 м/с2;2t(10 с )2v = at =2 Stt2=2S 2 ⋅ 5 ⋅ 103 м== 1000 м/с.t10 сНайти: а; v.

Ответ: a = 100 м/с2, v = 1000 м/с.№ 68.Решение.Дано:а = 616 км/с2 =at 22l= 6,16⋅105 м/с2; l = 2 ; t = a ;l = 41,5 см =v = at = 2al = 2 ⋅ 6 ,16 ⋅ 105 м/с ⋅ 0 ,415 м ≈ 7 ,15 ⋅ 102 м/с.= 0,415 м.Найти: v.Ответ: v ≈ 7 ,15 ⋅ 102 м/с.№ 69.l at12=; v1 = at1 ;1) 2 23)v12v22l v12at 2v2=l = 2 ; v2 = at2 ; l = 22 2 ; 2)22a ;1 v= ; 2 = 2 ≈ 1,41.v12№ 70.Дано:v0 = 72 км/ч == 20 м/с;t = 5 с.Найти: S.20Решение.0 = v0 – аt; a =v0;tvt 11at 2= v0t − 0 = v0t = ⋅ 20 м/с ⋅ 5 с = 50 м.22 22Ответ: S = 50 м.S = v0t −№ 71.Дано:Решение.S1 = 1215 м;at 2v12v12v1 = 270 км/ч = S1 = 2 ; v1 = a1 ( t1 ) ; S1 = 2a ; a1 = 2S21= 75 м/с;2v2SS2 = 710 м;S1 = 1 t12 ⇒ t1 = 1 ;4 S1v2 = 230 км/ч≈≈63,9 м/с.v12) 0 = v2 – a2t2; S2 = v2t2 −a2 =a2t22 v22 v22v2=−= 2 ;a2 2a2 2a22v2Sv22; t2 = 2 = 2 ;2S2a2v223)a1 v12 S2 ( 270 км/ч ) 710 м==⋅≈ 0,81 ;a2 v22 S1 ( 230 км/ч )2 1215 мt1 S1v2 230 км/ч ⋅ 1215 м==≈ 1,46 .270 км/ч ⋅ 710 мt2 S 2v2Найти:t1 a1;t2 a2Ответ:a1t≈ 0 ,81, 1 ≈ 1,46 .a2t2№ 71.Дано:Решение.v1=15 км/ч;at12 v12 v12 v12v1v2=90 км/ч; 1) 0 = v1 – аt1; t = a ; S1 = v1t1 − 2 = a − 2a = 2a ;S1 = 1,5 м.v22a = 1 .S12) Пользуясь аналогичными формулами найдем2a =Найти S2.№ 72.Дано:a1 = 5 м/с2v = 30 м/сt2 = 10cНайти: s - ?3)v22S2v12 v22;=S1 S22⎛v ⎞⎛ 90 км/ч ⎞S2 = ⎜ 2 ⎟ S1 = ⎜⎟ ⋅ 1,5 м = 54 м.⎝ 15 км/ч ⎠⎝ v1 ⎠Решение.

1) v = a1t1 <=> t1 =2) 0 = v − a 2t 2 <=> a 2 =s = s1 + vt 2 −vt2va1t 2= 6c => s1 = 1 = 90 м2a1= 3м / с2a 2t22= 240 ì . Ответ: s = 240м.221№ 73.Дано:ам = 3ав.Решение.⎛ vм ⎞⎜ ⎟⎝ vв ⎠при⎛ vм ⎞⎜ ⎟⎝ vв ⎠приНайти:l =const⎛ а l⎞=⎜ м ⎟⎜ аl ⎟⎝ в ⎠при⎛ vм ⎞⎟⎝ vв ⎠приОтвет: ⎜⎛ vм ⎞⎜ ⎟⎝ vв ⎠приt =const⎛ vм ⎞⎜ ⎟⎝ vв ⎠приl =const№ 74.Дано:τ = 10 с;vх = 6t;х(0) = 0;vх(0) = 0.Найти: х(t); х(τ).№ 75.t =const⎛а t⎞=⎜ м ⎟⎝ авt ⎠приt =const=3;t =const= 3 ≈ 1,7 .l =const⎛v ⎞= 3, ⎜ м ⎟⎝ vв ⎠при≈ 1,7.l =constРешение.1) ах = 6 м/с2; 2) x =axt 2= 3t 2 ;23) х(τ) = х(100) = 3⋅102 = 300 м.Ответ:x = 3t 2 , х(τ) = 300 м.x, м 1510500Дано:х = 0,4t2;τ = 4 с.26t, cРешение.1) x =4at 2a, значит = 0,4; а = 0,8 м/с2222) v(t) = at = 0,8t;3) S = х(τ) = 0,4 м/с2⋅(4 с)2 = 64 м.Найти:v(t), S.Ответ: x =S = 64 м.22at 2,2№ 76.Дано:τ = 5 с;х = – 0,2t.Решение. Это равноускоренное движениес ускорением — 0,2 х 2 = – 0,4 м/с2х(τ) = −0,2⋅52 = −5 м; S(τ) = х(τ) = 5 м.Найти: х(τ); S(τ).Ответ: х(τ) = −5 м, S(τ) = 5 м№ 77(н).Дано:at 2Решение.

1) s1 = s − v1 t +v1 = 5м/с2a = -0,2 м/с222satv = 1,5 м/с2) s2 = v2t +s = v1t + v2t => t == 20c.v1 + v22s = 130мs1 = 70 м,s2 = s − s1 = 60 м.Найти: t, s1, s2-?Ответ: t =20с, s1 =70м, s2=60м.№ 78(77).Дано:Решение.l = 100 м;at 2l at 100м 0,3м/с2 ⋅ 20сl = v0t +; v0 = − =−= 2 м/сt = 20 с;t 22202а = 0,3 м/с2.vк = v0 + at = 2 м/с + 0,3 м/с2⋅20 с = 8 м/с.Найти: v0, vкОтвет: v0 = 2 м/с, vк = 8 м/с.№ 79.Дано:v −vРешение. 1) vк = v0+at; a = ђ 0 ;t = 20 с;tl = 340 м;at 2t 2 vђ − v0 t ( vђ + v0 )vк = 19 м/с.= v0t +=2) l = v0t +;222t2l2 ⋅ 340м− 19м/с= 15 м/с;v0 = − Vk =20 сtvђ v2vђ 2l 2 ⎛l⎞a= − 0 =− = ⎜ vђ − ⎟ =2 t⎝tttt⎠3)=Найти: а, v0.№ 80.2 ⎛340м ⎞⎜19м/с −⎟ = 0,2 м/с.20с ⎝20с ⎠Ответ: а = 0,2 м/с2, v0 = 15 м/с.а1х3х1v02х223Дано:х1 = -0,4t2;х2 = 400-0,6t;х3 = -300.Найти: x0i, v0i,ai, i = 1, 2, 3.Решение.

xi = x0i + v0it +1) х01 = 0; v01 = 0;ai 2t2a12= −0 , 4 , значит а1 = – 0,8 м/с .2Движение велосипедиста равноускоренное, в отрицательном направлении оси Х.2) х02=400 м; v02 = -0,6 м/с; a2 = 0 , значит а2=0.2Движение пешехода равномерное, в отрицательном направлении оси Х.3) х03 = -300 м; v03 = 0; a3 = 0 , значит а3 = 0.Бензовоз покоится.2№ 81.v, м/c 20100-1001234-20-30-40t, cДано:х1 = 10t+0,4t2;x2 = 2t-t2;x3 = -4t+2t2;x4 = -t-6t2Найти: vxi(t),i = 1, 2, 3;vх1 = 2-2t.Решение. xi = v0i +ai 2t ; vxi = v0 + ait21) v01 = 10 м/с; а1 = 0,8 м/с2; vх1 = 10+0,8t.Движение равноускоренное.2) v02 = 2 м/с; а2 = –2 м/с2; vx2 = 2 – 2tДвижение равнозамедленное.3) v03 = - 4 м/с; а3 = 4 м/с2; vх3 = - 4+4t.Движение равнозамедленное.4) v04 = - 1 м/с; а4 = - 12 м/с2; vх4 = - 1-12t.Движение равноускоренное.№ 82.Пользуясь результатами задачи 57 получим:I график: X (t ) =241,25 2t = 0,625t 2252II график: X (t ) = 5t + t 2 = 5t + 2,5t 242III график: X (t ) = 20t − t 2 = 20t − 2t 2№ 83(н).Дано:Решение.S1, S2, S3.

⎧a1t1⎪ S1 = 2 (1)Найти: t1, ⎪t2, v, а1, а2. ⎪a2t22(2)⎪ S2 = vt2 −2⎪⎪⎨v = a1t1 (3)⎪t = t + t (4)12⎪⎪0 = v − a2t2 (5)⎪⎪⎪⎩1) Выразим из уравнений (3) и (5) t1 и t2. Получимt2 =vv, t1 = . Подставляя эти результаты в уравненияa2a1(1) и (2), получим:S1 =v2v2v2v2; S2 == a1S1;= S2a2или2a12a222Значит a1S1 = a2S2.Учитывая a1 =vvSSимеем 1 = 2, a2 =t1t2t1 t2Используя уравнение (4), получим:Отсюда выражаем t1 =2) t2 = t − t1 =S2t.S1 + S2S1S= 2 .t1 t − t1S1t.S1 + S23) Подставляя t1 в уравнение (1) найдем a1 =4) Учитывая (6), получим a2 =2S1t12S1a1 .S25) Подставляя а2 и t2 в уравнение (2) найдем1⎛at 2 ⎞v = ⎜S + 2 ⎟ .t ⎜⎝2 ⎟⎠25№ 84.v,м/с 543210-1 0-2-351015t, cДано:t1 = 4 с;а1 = 1 м/с2;t2 = 0,1 мин == 6 с;l3 = 20 м.Решение. 1) На первом участке:v1x = a1t = t; l1 =a1t12 1м/с 2 ⋅ (4с)2== 8 м.222) На втором участке: v2x = a1t1 = 1 м/с2 ⋅ 4 с = 4 м/с;l = v2xt2 = a1t1t2 = 1 м/с2 ⋅ 4 с ⋅ 6 с = 24 м.3) На третьем участке:2l3a3 = v 22x ; a3 =v22x (4м/с)2== 0,4 м/с2.2l3 2 ⋅ 20мv3x = v2x-a3t = 4-0,4t, 0 = 4-0,3t3, t3 = 10 с.⎧t, при t ≤ 4 c4) vx(t) = ⎪⎨4, при 4c– < t ≤ 10c .5) v– р⎪4 − 0,4t, t > 10c⎩l1 + l2 + l3 8 м + 24м + 20м=== 1,6 м/с.t1 + t2 + t34с + 6с + 10сНайти: vср, vх(t).⎧t, при t ≤ 4 c⎪Ответ: vср = 1,6 м/с, vх(t) = ⎨4 , при4c < t ≤ 10c⎪4 − 0 , 4t, при t > 10c⎩№ 85.Дано:vср = 72 км/ч = 20 м/с,t = 20 мин = 1200 с,t1 = 4 мин = 240 с.Решение.

Воспользуемся методическимуказанием, приведенным в сноске. Тогдаполучим по формуле для площадей трапеции и прямоугольника: S = vv = vср 11−Найти v.26.t12t= 20 м/с⋅Ответ: v ≈ 22,2 м/с.t + (t − t1)= vсрt;211−240 c2⋅1200c≈ 22,2 м/с.v, м/сt – t1vvcpt, с№ 86.Дано:x1 = 2t + 0,2t2;x2 = 80 – 4t;τ = 5 c.Решение. 1) Движение первого автомобиля равноускоренное, второго автомобиля равномерное.2) x1(tB) = x2(tB); 2tBt0,2tB2 = 80 – 4tB;0,2tB2 + 6t – 80 = 0; t1 =t2 =−3 − 5= –40 c;0,2−3 + 5= 10 c; tB = t2, т.к. t1 < 0.0,2xB = x2(tB) = 80 м – 4 м/с ⋅10 с = 40 м.3) x1(τ) = 2 м/с ⋅5 с + 0,2 м/с2⋅(5 с)2 = 15 м;x2(τ) = 80 м – 4 м/с ⋅5 с = 60 м;R = |x1(τ) – x2(τ)| = |15 м – 60 м| = 45 м.4) x2(t′) = 0,т.е. 80 – 4t′ = 0; t′ = 20 c;x1′ = x1(t′) = 2 м/с ⋅20 с + 0,2 м/с2⋅(20 с)2 = 120 м.Найти xB, tB, R, x1′.

Ответ: хв = 40 м, t в = 10 c, R = 45м, x1′ = 120 м.№ 87.Дано:a t2Решение. 1) X1(t) = x1 + 1 = 6,9 + 0,1t2;а1 = 0,2 м/с2;2v02 = 2 м/с;2atа2 = 0,4 м/с2;X2(t) = x2 + v02t + 2 = 2t + 0,2t2;2х1 = 6,9 м;2) X1(tB) = X2(tB);х2 = 0.6,9 + 0,1tB2 = 2t + 0,2t2; 0,1t2 + 2t – 6,9 = 0;−1− 1,3−1+ 1,3t1 == – 23 c; t2 == 3 c.0,10,1tB = t2, т.к. t1 < 0.xB = X1(tB) = 6,9 м + 0,1 м/с2⋅(3 с)2 = 7,8 м.Найти Х1(t),Ответ: X1(t) = 6,9 + 0,1t2; X2(t) = 2t + 0,2t2;X2(t), xB, tB.xB = 7,8 м; tB = 3 с.27№ 88.Дано:х1 = 15 + t2;x2 = 8t.Решение.1) Движение первого мотоциклиста равноускоренное, второго равномерное.2) x1(tB) = x2(tB);15 + t2 = 8t;t2 – 8t + 15 = 0;t1 = 3 c; t2 = 5 c.Значит, мотоциклисты встретятся дважды: вмомент tB1 = t1 и tB2 = t2.3) xB1 = x2(tB1) = 8 м/с⋅3 с = 24 м.xB2 = x2(tB2) = 8 м/с⋅5 с = 40 м.Ответ: xB1 = 24 м; xB2 = 40 м.Найти хВ; tB.№ 89.Дано:Решение.1ν1 = 30 об/мин = 0,5 об/с;1Ti =; 1) Т1 == 2 с;ν2 = 1500 об/мин = 25 об/с;νi0,5c −1ν3 = 8400 об/мин = 140 об/с;1ν4=96000 об/мин=1600 об/с.

2) Т2 = 25c −1 = 0,04 с;3) Т3 =4) Т4 =Найти Ti, где i = 1, 2, 3, 4.№ 90.Дано:согласно таблицамТ ≈ 27 суток = 648 ч.Найти ν.№ 91.Дано:d = 300 мм = 0,3 м;vmax = 35 м/с;ν1 = 1400 об/мин ≈≈23,3 об/с;ν2 = 2800 об/мин ≈≈46,7 об/с.Найти v1, v2.281140c −11≈ 0,007 с;1600c −1= 6,25⋅10–4 с.Ответ: Т1=2 с; Т2=0,04 с; Т3 ≈ 0,007 с;Т4 = 6,25⋅10–4 с.Решение.ν=11≈ 1,46⋅10–3 ч-1.=T 684чОтвет: ν ≈ 1,46⋅10–3 ч-1Решение.1) v1 = 2πν1 d = πdν1 ≈2≈ 3,14⋅0,3 м⋅23,3 с-1 ≈ 21,9 м/с < vmax ,значит, допустима.2) v2 = πdν2 ≈ 3,14⋅0,3 м⋅46,7 с-1 ≈≈ 44,0 м/с > vmax , значит, недопустима.Ответ:v1 ≈ 21,9 м/с; v2 ≈ 44,0 м/с.№ 92.Дано:1lРешение.

Т = ; t = ;ν = 1500 об/мин=25 об/с;vνl = 90 км = 9⋅104 м;9 ⋅ 104 м ⋅ 25об/сt lN= = ν ==4,5⋅104 об.v = 180 км/ч = 50 м/с.T v50м/сНайти N.Ответ: N = 4,5⋅104 об.№ 93.Дано:1Решение. v = 2πνR; ν = ;Т = 4 с;TR = 2 м.2πr 2 ⋅ 3,14 ⋅ 2мv== 3,14 м/с.≈TНайти v.№ 94.4сОтвет: v = 3,14 м/с.Дано:d2= 2.d1Решение. v = πd1ν1 = πd2ν2;Найтиν2.ν1Ответ:№ 95.Дано:v = 9,53 см/с;R1 = 2,5 см;R2 = 7 см.ν 2 d1 1==ν1 d 2 2ν2 1=ν1 2Решение.

v = 2πν1R1 = 2πν2R2;ν1 =v9 ,53см/с≈ 0,61 об/с;≈2πr1 2 ⋅ 3,14 ⋅ 2 ,5смν2 =v9,53см/с≈ 0,22 об/с.≈2πr2 2 ⋅ 3,14 ⋅ 7смТ1 =1111=≈ 1,64 с; Т2 ==≈ 4,55 с.ν1 0 ,61с −1ν 2 0,22−1Найти ν1, Т1, Ответ: ν1 ≈ 0,61 об/с; Т1 ≈ 1,64 с;ν2, Т2.ν2 ≈ 0,22 об/с; Т2 ≈ 4,55 с.№ 96.rR60°29Дано:Т = 27 ч == 86 400 с;α = 60°;R = 6400 км == 6,4⋅106 м.Найти v.Решение.⎛π⎞− α ⎟ = RcoSα;⎝2⎠1) R = RSiN ⎜2) ν =1;T3) v = 2πνR ==2πRcosα 2 ⋅ 3,14 ⋅ 6,4 ⋅ 106 м ⋅ cos60o≈230 м/с.≈T86400cЗначит, скорость самолета должна быть больше 230 м/с, что вполне возможно при современной технике (существуют и сверхзвуковыесамолеты). Самолет должен лететь с востока назапад.№ 97.Дано:R = 6400 км == 6,4⋅106 м;h = 230 км == 2,3⋅105 м;Т = 88,85 мин == 5331 с.Найти v.№ 98.Дано:R2 = 4R1;T2 = 8T1.Решение.v=2π(R + h) 2 ⋅ 3,14 ⋅ 6,4 ⋅ 106 + 0,23 ⋅ 106 м ⋅ cos 60o≈≈T5331c≈ 7,8⋅103 м/с.Ответ: v ≈ 7,8⋅103 м/сРешение.v1 = 2πR1/T1;v2 = 2πR2/T2 = 2π⋅4R1/(8T1) = πR1/T1;v2πRT1= 1⋅ 1 = .v1T1 2πR1 2Найтиv2.v1№ 99.Дано:l2 = 3l1;1T2 =T1.60Найти30v1.v2Ответ:v21=2v1Решение.v1 = 2πll1l3l; v2 = 2π 2 = 2π 1 = 2π 1 = 2π20T1T1T260T1v1 l1 20T1= 20= ⋅v2 T1 l1Ответ:v1= 20v2№ 100.Дано:ν1 = 1200 об/мин;R1 = 8 см;R2 = 32 см;R3 = 11 см;R4 = 55 см.Решение.