mordkovitch-gdz-10-2004 (Алгебра и начала анализа 10-11 класс - Задачник - Мордкович), страница 18
Описание файла
Файл "mordkovitch-gdz-10-2004" внутри архива находится в следующих папках: 9, mordkovitch-gdz-11-2001. PDF-файл из архива "Алгебра и начала анализа 10-11 класс - Задачник - Мордкович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 18 страницы из PDF
О < — < —, то !8 — = -1+ и'2 . 8 8 2 8 1) у(х )=-1-чГ2;-!а1=-1-ч2;а=+((+ч2);2) у(хг)=1-чГ2;а=+~/2-1). 808. а) у = 4х — !а(х; х(4х -(а!) = 0! х~ = 0; .хг = — . Т.к. оси параболы направлены И 4 вверх и хг > хи то 1) у'(х,) = -!8 60' и у'(хг) = !8 30'! 2) у'(х,) = -!8 30' и у'(хг) = !8 30'. 1) у(0)=-)а~= — !860';а=+~ГЗ;у' — ~=!а~=!860;а=+чЗ; (,4! 2) у*(О) = -!а! = -!8 30'; а = 1 — . (3 3 6)у =хг+ !а)х;у' =2х+ !а1;х(4х-(а!) =0;х, = О;хг=-ф, Т.к. оси параболы направлены.вверх и х, > хи то ф 34. Уравнение касательной к графику функции 809.в)а:»ба=О.Ь:!ба<О.с:!8а>0. б)а;!ба<О.Ь:!8а<0.с:!8а>О.
810.а)у'=Оприх=О,х=3,5;у несуществуетприх=-1; б) у' = 0 при х = -4, х = -1,5; у' не существует при х = 4; в) у' = 0 при х = -4; у' не существует при х = -2; Г)у Ф 0 при х е й. 811. в)Ях) =4+х»,а= 2.Ях) = 2х;у(в) =4 е» острый; б)Ях) у(х)=1- —; а =3; Г(х)= —; у'(а)=- =» острый; 1, 1, 1 в)Ях) = (1-х)», а -3 7(х) = -3(!-х)~ 7(а) = -48 с» тулой; г)Ях) = 2х — х', а = 1.Я(х) = 2 — 2х;7'(а) = 0=» острый. 812.
у = 1 - х»; у'(х) = -2х. в) А(О; 1); у (0) = 0 =» щ а = О. в) с( †; — У У'~ — 7! = †! е» Щ а = -1; г) 17( — 1; 0); У'( — 1) = 2 =» !8 а = 2. 1,2 4,~ (,2,) 813. в)Ях) = — х', а = 1.7'(х) = х;/(а) = 1, Щ а = 1. 1 2 б)Ях) = -2х», а = 2.7(х) = -бх»„у'(а) = -24, Щ а = — 24. в)Ях) = 0,25хх, а = -1.у (х) = х»; Яа) = -1, !8 а = -1. г)Ях) = -х», а = 1.7'(х) = -5х;Яа) = -5. Щ а = -5. 814. в)г(х) = Зх» -4х;у(а) = 7; !8 а = 7; х+3-х+1 4, 1 1 б) 7'(х) = ; !'(а)= —;ща= —; (х+ 3)т (х+ З)~ 4 4 в)у(х) = 4х» -2 1х' +! 2;Да) = 12; щ а = 12; г) у'(х)= 2х+ 2-2х+1 3, 3 3 = —; Г(а)=-;!8а=-. (х+1)т (х+ 1)т 4 4 815.в) 7'(х)=;7'(а)=-;!8а= —; 1, 1 1 2х-7 2 2 б) Г(х)=-;7'(а)= —;18а= —; 5, 5 5 2»/4-5к 4 4 в) 7"(х)=; 7'(а) = —; ща = —; 1 1 .
»Г5, х+10»Г5 5 1, ! 1 г) 7'(х) = —; Г'(а) = —; !8 а = — . 4 3,5 — 0,5х 8 8 816, вИ'(х) = со» х;7'(а) = 1; !8 а = 1 б) 7'(х)= 1; I'(а)=4;!йа=4; со»2х 1, 4 4 в)~(х) =-Згйп Зх;7'(а) = 3; »б а =3; г) 7'(х)=- у'(д)— гйп х 3 3 1бб Говна 4. Производная б) Г'( )= —; (''(а)=-2; !'(а)=О;у=-2~ х — ~= — — 2х; яп 2х 4~ 2 в) 7'(х) =2сол 2хяб(а) = 0;)(а) = 1; у = 1; г) /'(х)= —; /'(а)=-; Г(а)=0;у= — х.
2, 3 2 зсм2х 2' ' 3 ' 3 828.у=9-хх; 9-х =О;к=+3;у'=-2х;у'(3) =-б;у'(-3) = 6; у = 6(х + 3) = бх + 18; у = -6(х — 3) = 18 — бх. 829.у = ха — Зх; хх — Зх — 4 = 0; х = 4; х = -1; у' = 2х — 3; у'(4) = 8 — 3 = 5; у'(-1) = -5; у=4+ 5(х — 4)=5х — !6;у=4 — 5(х+4) = — 5х — 1.
830.у=Зхз — 4хх+ 1;у'=9хх — 8х= 1; 9ха — 8х — 1 =0; х= —;х=1;к=- 4х5 1 9 9 1) ! 4 230 230 ( 1) 257 у(!)=0; у — )= — — +1= —;у=х-1;у= — + х+- =х+ —. 9 ) 243 8! 243 243 ~, 9 ~ 243 831. у =; у' = 2х; у = хо + 2 хо (х — хо ) = 2хох — хо . 2 1 1 1 б) у = — х+ 5; хо = — ' уо = 2 4 16 а) у = 2х + 1; хо = 1; уо = 1; 3 3 9 в) — х-2=у;хп = — '1уо = 4 8 64 1 ! г)у=-х+ 5; хо — — — 1уо =-.
2 4 лл 833.а)/'(х) = созх; сопхс=-1; кс = в+2лп; б)/'(х) =-Зяп Зх; яп Зло =О„хо = —, 3 ! ! '(~~ 2 ' 2 сов к сох х ! х х г) /'(х)=-сок —;сов — =0;хо =л+2лп. 2 2 2 х , т, хо з 2 3 3 834. у= — -2;у'=х;у= — -2+хо(х-хо)=хох- — хо-2; 3 3 3 2 8 2 ! а) у=х — 3;хо =1;хо =Я;у=х — -2=х--;х+ — -2=х-1- 3 3 3 3 832.а) 7'(х) =х~ -бх+!О;у = — -Зхс~ +1Охс -4~-(х~ — бк +10)(х-хс); 3 хо -бхо+10=1;ко бхо+9=0;хо =3 ' 2 2 б) 7 (х)=х~-2гУ= — -~+8+(з~а-2х~)(х-хс);~-2~=Охс=0~=2;хс —— 5Л; 4 в) )"(х) =х'-2х+2;у= — -~+2хс-7+~~ -2хс+2)(х-хс);~ -2хс+2 = 1;хс =1; 3 г)7'(х) = 5к — Зхх; хо=О; 5хо -3 =0; хо = —. з 5 34. У ввнение касательной к ара и нации 167 б) у = 9х — 5; хо =+3; у = 9х — 18 — 2 = 9х — 20; у = 9х+ 18 — 2 = 9х + 16.
г, г, г -5х»121 . 835.а) у'=х +5х;хо+5хо =-1;хо+5хо+1=0;хо = 2 -5г,(21 1 5 -5г,Б -5* И -5ы,Я *,И-5 б)У'=хг+ 2х — 1; хо+2хо =О,'хо =О,хо = — 2;У(0)=О,У(-2)= —; !О 3 у =х'„у = — +4+2-(х+ 21= -х+-;у = О -(х — 0) = -х, 3 3 836.а) у'= = — ' = 1 (хо 3)г =10'хо=~»ГО+3; Зх -9- Зх -! 1О ! 0 (х-3)' (х-3)' (хо-3)' ! )-.'Ы'-'-ко он»о "~=ооко:~=ооо»о-(оо»о-о) 10+3-3 х10 у, =3+ Б-х+ ГО+3 =6+2»~40-х;уг =З-,ГО-х-4!О+3 =6-2»Г!О -х; 1 1 б) у' = ††; — = -1; хр + 8 = Н; хц = -9, хо = -7; у(-9) = О, у(-7) = 2; (х+ 8)г (к+8)г у = 2 — (х + 7) = -х — 5, у = -х — 9. 2 2 837.а) у'=-; — — =-1;хо=-3;у(-3) =-8;у=-8 — (к+3) =-х — 11; с/х+ 7 ~х+ 7 б) у'= —; — =-1;хо = 0;у(0) =1;у= 1 — х.
1 1 о(1- 2х о(1- 2х 838.а) 0,993»:у=х» =Ях); к =0,998; а = 1;Яа) = 1;7'(х) 5хо;у"(а) =)о(1) = 5; 0,993 в! — 5 0,002 = 0,99; 6) 1,ОЗ' 1+7 О,ОЗ=1,21. б) »599 ь2 — 0,01=1,9975. 1 2»Г4 839.а) Д,05 е1+- 0,05=1,025; 1 2 Зх+ 24-Зх+! 25 г 341.а) у'= ; 25 = (х + 3); х + 8 = ~5. х = -3. х = -13; (х+ 8)г (х+ 8) 340. а) Я х) = 1Зх - Зч 3 = чЪ; х = 4; х = х2; Я-2) = — -6 г 3 = —; Я-2) = —; г „о- „г-,г, . 8 „г- 10, 10, Гз Гз',Гз ' Уо 3 — +»ГЗ(хг2);У» =»ГЗх-2 ГЗ+ — =»ГЗх+ —;Уг =»ГЗх+2»ГЗ вЂ” =о»зх —.
1О 1О 4 10 4 б) ф'(х)= — -оРЗх = —;х =---;х=+1;Л1)=ооз;,о(-1)=-»»3; 4 о- г »ГЗ г 4 1 Гз 3' 3 з' ,ГЗ а,б 2,ГЗ ~,ГЗ,/З 2,ГЗ у=»!3+ — (х-1)= — х+ —;у =-93+ — (х+1)= — х —. 3 3 3 3 3 3 1б8 Глана 4. Производная -9-1 -39-1 у(-3) = — = -2; у(-13) = — = 8; у~ = -2 + (х + 3) = х + 1. 5 -5 уг = 8+ (х+ 13) =х+ 21. (-1;О); (-21; 0). 12 б 6)х-5=еЗ;«=8;«=2; у(8)= — =4;у(2)= — =-2.
3 -3 у~ = 4 — (х — 8) = -х + !2. уг = -2 — (х — 2) = -х;(О; 0);(12'„ 0). 842. Условие приведено не полностью. 843.у =хо + 1+ 2«о(х-хо) =2хох-хо + 1. г г л)А(-1;-2);-2 -2«о-хо +1;хо +2«о-3=0;хо -З,хо=!'у~=-бх-8'уг=2х. г, г 6)А(0;0);0=-хо +1;хо=И;у=2«;у=-2«, н)А(0;-3);-3=-хо +1;хо ~2;у=4«-3;у -4х-З.
г г)А(-1;1); 1=2хо-хог+1;хо=О;хо=-2'У 1;У=-4х-З. 844.а)/'(х)=-2«-7;у=-хо — 7хо+8+(-2хо — 7)(х-хо)=(-2хо — 7)«+хо +8' «о = О, хо = 2;ЯО) = 8,Я2) = -10; у = -1 0 — 11(х - 2) = -1 1х + ! 2; у = 8 — 7х; 6)9=«о +8;«=АЙ!;Я1)=-1 — 7+8 ОЯ-!)=-1+7+8=14; у = 9(х — 1) = -9х + 9; у = 14 — 5(х + 1) = -5х + 9. 845. а) 7"(х) = — — ~==, 3 =,(3-«о — — (-2-хД 3 =; бг~З«о —— 8-«о,' 2в3-«2 /3-«о 2 (3-«о Ю8-Збхо=64-1бхо+хог,хог+20«о -44=0;хо=-22;хо=2 Я-22)=5 Я2)=! 1 г г х 11 х 14 1 г ъ 1 у=5 — !«+22)= — — +5 = — + —;у=! — !х-2)= — х+2; Ю 1О 5 10 5 2 2 6) г '(х)= - ; 0 =,/3 хо (4-хо); б 2«о -4 + хо = 0;хо = 2' 1 1 2 ГЗ- 2,ГЗ-«о 1 1 Я2) = 1; у = 1 — -(х — 2) = --«+ 2.
2 2 846. л) Х (х)= *'у= (х-хо)+г/4х~ -3;3 /4«о-3 = 2(2 — 'хо)+4«о — 3; 1 2 2 4х-3 4х -3 Збхо — 27 = 4хо + 4хо + 1; 4«о — 32хо+ 28 = 0; хог — 8хо+ 7 = 0; 2г в 2 11 хо=7;хо= 1; у=-(х-7)+5=-х+ —;у=2х-2+1= 2х-1. 5 5 5 ! х-хо г — — г —— 6) 7'(х)=-р .,у= — == ог(2кю+!'2 ~2то+! =1 .хо+2«о+2«о+1' 42х+! ~~2хо +! г х-4 х 5 8«о+4=хо +4«о+4; хо -4хо= 0; хо =О,хо=4;у=х+ 1; у= — +3= — + —. 3 3 3 Гп! 7г(3 7г(3 2 л! 7 7 847.а)у'=-7вбп7х-7в!пх; у!( — != — + — =0;у! - !=- — =0; ~б) 2 2 (б) 2 2 у = (-7яп 7а — 7впг а)(х — а) + сов 7а + 7ссв а; -7ап7а — 7ппа = 0; ввв 4а сов За = 0; и н н ил в!п4а=О; а= —;совЗа=О;За= — +нл;а= — + —; 4' 2 б 3 б) у, = 2- !4в!и Зх уг = бв!и 7ху~' -42сов Зк ух' 42сов 7х; 34. У ененив касательной к г кции 169 у= 2- 14ип За-42соз За(х-а),у бнп 7а+ 42соз 7а(х-а); 42соз 7а =-42соз За; и и ял я кл соз 7а + соз За = 0; сов 5а соз 2а = 0; 5а = — + пл; а = — + —; а = — + — .
2 10 5 4 2 848.а) у= —;г-зро=2,25;«>О;у'= —;у= — (х -х)+ — = — —; «0 «О «О 3 у= 3 хо 2х 3 — при«=Оу=— хз хз. 3 Зхо 9. 1 О. хо; — — = —; — = 1; хо = 1; У = 3 — 2« ' 3«0 хз 2 2«о прну=Ох=— 2 1 1 9 3 2.« 3 Зх б) у= —,х<0,— ху=-;у= — —;прих=Оу= —,приу=О«= —; хо ' 2 8 хз з ' хз ' 2 «О «О ХО 3 3 1 9 1 ! 3 2х 3+х 2 хо 4 хо 2 4 8 4 849.
а) у = х, х > 0 1-ху! = —; т к. это кубическая пзрабола, то ху = — . 4 '!2 ~ 3 3 у=хо + Зхо (х — хо) =-2хо + Зхо ! прих= О,у=-2хо, приу= О, х= — = — хо ! Зхоз 3 4 4 4 ху= — хо = — ',хо =1,хо=«),ного>О,значитхо= 1;у=1+ 3(х — 1)=Зх-2. 3 3 з 27 з з, 4 4 27, б) у = х, х < 0 ~ «у = —; у = — хо + Зхо „«у = — хо = —, 4' " 3 4' 3 4 81 9 27 27 хо = —, хо = х —, НО Хо < 0 =о — г = — — + 3 т — = — + — х . (2/ 2 2 316 4 4 4 з,.1зг)з5 б)у=05х -25,а=90;у'=х; у=-«0-25+«0(х-хо)=хо« вЂ” хо--. 2 ' ~ 2 2 Рассуждения аналогичны пункту а.
у' =хе +1; у -х- 3; у =х — 3. 851. а) у' = зГЗх; у = — (то + 1)ь сГЗ«0 (х — хо ) . Рассужденна аналогичны гй 850. =- =5" ) 2 1. у' = зГЗ«о = х !8 60; ~ГЗ«о = хзГЗ; хо — — Н; у = — 2-.4З = О; В(О;О); Гз 2 ГЗ, 1, зГЗ( 1) 4зГЗ -(,4зГ31 2. у' = ~ГЗ«о = й !830'; зГЗ«о = х —; хо = х —; у = — ~1- — ! = —; 0; —; 3' 3' 2(, 9! 9'('9)* 850.а) у=з — х;аю!0«)у'=-х;у=з — хо-хо(х-хо)= — т х+-хо+3;«=-х +3.
