alimov-10-gdz (Алгебра - 10-11 класс - Алимов), страница 14

PDF-файл alimov-10-gdz (Алгебра - 10-11 класс - Алимов), страница 14 Линейная алгебра и аналитическая геометрия (5691): Книга - в нескольких семестрахalimov-10-gdz (Алгебра - 10-11 класс - Алимов) - PDF, страница 14 (5691) - СтудИзба2015-08-22СтудИзба

Описание файла

Файл "alimov-10-gdz" внутри архива находится в следующих папках: 16, alimov-10-11-gdz. PDF-файл из архива "Алгебра - 10-11 класс - Алимов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 14 страницы из PDF

log49 28 = log72 28 = log7 (22 ⋅ 7) = (log7 22 + log7 7) = log7 2 + = m + .2222lg3 lg10lg 3 + 1m +1+==309. log15 30 = log15 3 + log15 10 =.lg15 lg15 lg 3 + lg 5 m + n93www.5balls.ru310. log 24 72 =log 6 72 log 6 62 + log 6 22 + log 6 22+m.===log 6 24 log 6 6 + log 6 22 1 + 2log 6 22 1 + 2m311.

log36 9 = log36236= log36 36 − log36 4 = 1 − log36 8 3 =422= 1 − log36 8 = 1 − m .33312.1)log3 216 log3 24 log3 63 log3 24−=−= 3log 3 6 ⋅ 3log3 2 −log3 3log3 3log8 3log 72 3log3 8log3 72− log 3 24 ⋅ log 3 72 = 9(log 3 3 + log 3 2) log 3 2 − (log 3 3 + 3 log 3 2) ×× (2 log 3 3 + 3 log 3 2) = 9(log 3 2 + (log 3 2) 2 ) − (2 + 3 log 3 2 ++ 6 log 3 2 + 9(log 3 2) 2 ) = −2 ;2)log 2 192 log 2 24 log 2 192 log 2 24−=−= log 2 (3 ⋅ 26 ) ⋅ log 2 (3 ⋅ 22 ) −log 2 2log 2 2log12 2 log96 2log12 2log12 96− log 2 (3 ⋅ 23 ) ⋅ log 2 (3 ⋅ 25 ) = (log 2 3 + 6log 2 2) ⋅ (log 2 3 + 2log 2 2) − (log 2 3 ++3log 2 2) × (log2 3 + 5 log 2 2) = (log2 3) 2 + 2 log 2 2 + 6 log 2 3 + 12 − (log 2 3) 2 −−5 log 2 3 − 3 log 2 3 − 15 = −3 .313. 1) log 22 x − 9 log8 x = 4; log 22 x − 3 log 2 x − 4 = 0; log 2 x = t;11t 2 − 3t − 4 = 0; t1=–1; log 2 x = −1; log 2 x = log 2 ; x1 = ; t2=4;22log 2 x = 4; log 2 x = log 2 2 4 ; x 2 = 16 ;22) 16 log16x + 3 log 4 x − 1 = 0; 4 log 24 x + 3 log 4 x − 1 = 0; log 4 x = t;1114 t 2 + 3t − 1 = 0; t1 = −1; log 4 x = −1; log 4 x = log 4 ; x1 = ; t 2 = ;4441log 4 x = log 4 4 4 ; x 2 = 2 ;3) log32 x + 5 log9 x − 1,5 = 0; log32 x + 2,5 log3 x − 1,5 = 0; log3 x = t;t 2 + 2,5t − 1,5 = 0; t1 = −1,3; log3 x = −3; log3 x = log3 3−3 ;x1 = 3−3 =111; t2 = 12 ; log3 x = ; log3 x = log3 3 2 ; x 2 = 3 ;2724) log32 x − 15 log 27 x + 6 = 0; log32 x − 5 log3 x + 6 = 0; log3 x = t;t 2 − 5t + 6 = 0; t1 = 2; log3 x = 2; log3 x = log3 32 ; x1 = 9; t 2 = 3;94www.5balls.rulog3 x = 3; log 3 x = log 3 3 3 ; x 2 = 27 .314.

1)log5 2 log4 3+= log6 2 + log6 3 = log6 (2 ⋅ 3) = 1 ;log5 6 log4 62) (log 7 2 +log5 5 log 7 71) lg 7 = (log 7 2 +)=log5 7log 5 7 log 7 10= (log7 2 + log7 5)⋅3)1log7 (2 ⋅ 5)== 1;log7 10log7 10log2 3 2 ⋅ log2 3 2 ⋅ log 2 3=== 2.log 4 9 log 2 32log 2 32315. 8-ми процентное увеличение жителей города, начальное количество которых а, через n лет становится равным a (1,08) n , число жителей удвоится через 2a = a (1,08) n ; 2 = (1,08) n ; n = log1,08 2 ≈ 9 лет.316. Пусть первоначальная масса воздуха а, тогда через n качаний1поршневого насоса в нем останетсяa (1 − 0,012)n =a1016; n = log 0,988110161016первоначальной массы:= −16 log 0,988 10 ≈ 3052 .317.

1) n = 7; e ≈ 2,7182539 ;2) n = 8; e ≈ 2,7182788 ;3) n = 9; e ≈ 2,7182815 ;4) n = 10; e ≈ 2,7182819 .6516 5< 1; 9<17;318. 1) log3 > log3 ; 3 > 1;> ; 2) log 1 9 > log 1 17;5635 63313) log 1 l > log 1 π;4) log 2 5 > log 2 3 ; 2 > 1; 5 > 3 .< 1; l > π ;2222222319. 1) log3 4,5 > 0 = log3 1, т.к. 3 > 1; 4,5 > 1 ;2) log3 0,45 < 0 = log3 1, т.к.

3 > 1; 0,45 < 1 ;3) log5 25,3 > 0 = log5 1, т.к. 5 > 1; 25,3 > 1 ;4) log0,5 9,6 < 0 = log0,5 1, т.к. 0,5 < 1; 9,6 > 1 .320. 1) log3 x = −0,3; log3 x = log3 3−0,3; x = 3−0,3 < 1 = 30 , т.к. 3 > 1;–0,3 < 0;1,71,701112) log 1 x = 1,7; log 1 x = log 1   ; x =   < 1 =   ; т.к. 1 < 1; 1,7>0;3333  3 3 33) log 2 x = 1,3; log 2 x = log 2 21,3; x = 21,3 > 1 = 20 ; т.к.

2 > 1; 1,3 > 0 .321. 1) y = log0,075 x — убывающая, т.к. 0 < 0,075 < 1 ;2) y = log32x — убывающая, т.к. 0 < 3 < 1 ;295www.5balls.ru3) y = lg x = log10 x — возрастающая, т.к. 10 > 1 ;4) y = ln x = log e x — возрастающая, т.к. e > 1 .322. 1)2)уу323. log 2 3 ≈ 16;уlog 2 0,3 ≈ −1,7;log 2 5 ≈ 2,3;log 2 0,7 ≈ −0,5 .324. 1)2)уу3)4)уу325.

1) log5 x > log5 3; x > 3, т.к. 5 > 1 ;1112) log 1 x > log 1 ; x ≥ , т.к. < 1 ;885553) lg x > lg 4; x < 4, т.к. 10 > 1 ;4) ln x > ln 0,5; x > 0,5, т.к. e > 1 .326. 1) log3 x < 2; log3 x < log3 32 ; x < 9, т.к. 3 > 1 ;2) log 0,4 x > 2; log 0,4 x > log 0,4 (0, 4)2 ; x < 0,16, т.к. 0,4 < 1 ;16161113) log 1 x ≥ 16; log 1 x ≥ log 1   ; x ≤   , т.к.

< 1 ;2222224) log 0,4 x ≤ 2; log 0,4 x ≤ log 0,4 0, 42 ; x ≥ 0,16, т.к. 0,4 < 1 .96www.5balls.ru327. 1) log3 (5x − 1) = 2; log3 (5x − 1) = log3 32 ; 5x − 1 = 9; x = 2 ;2) log5 (3x + 1) = 2; log5 (3x + 1) = log5 52 ; 3x + 1 = 2 ; x = 8 ;3) log 4 (2x − 3) = 1; log 4 (2x − 3) = log 4 4; 2x − 3 = 4; x = 3,5 ;4) log 7 (x + 3) = 2; log 7 (x + 3) = log 7 7 2 ; x + 3 = 49; x = 46 ;5) lg(3x − 1) = 0; lg(3x − 1) = lg1; 3x − 1 = 1; x =2;36) lg(2 − 5x) = 1; lg(2 − 5x) = lg10; 2 − 5x = 10; x = −1,6 .328. 1) y = log 4 ( x − 1) — область определения x − 1 > 0; x > 1 ;2) y = log0,3 (1 + x ) — область определения 1 + x > 0; x > −1 ;3) y = log3 ( x 2 + 2 x ) — область определения x2 + 2x>0; x < −2 и x > 0 ;4) y = log(4 − x 2 ) — область определения 4 − x 2 > 0; −2 < x < 2 .2329.

y = log 2 ( x 2 − 1) — область определения x 2 − 1 > 0; x < − 1; x > 1 ,т.к. x > 1 — входит в область определения и 2 > 1, то данная функция возрастает на промежутке x > 1 .3111330. 1) + lg 3 = lg 3 2 + lg3 = lg 3 2 < lg19 − lg 2 = lg 9,5 , т.к. 10>1; 3 2 < 9,5 ;22) lg 5 + lg 7 = lg527< lg5 + 7 т.к. 10 > 1,,255+ 7 ;<273) 3(lg 7 − lg 5) = lg(1,4) 3 > lg 9 − 2 lg 8 = lg 9 = lg 2,25, т.к.

10 > 1;343(1,4) = 2,744 > 2,25 ;4) lg lg lg 50 < lg3 50.331. 1) y = log 8 ( x 2 − 3x − 4) — область определения x 2 − 3x − 4 > 0;x < –1 и x > 4;2) y = log3(− x 2 + 5x + 6) — область определения x 2 − 5x − 6 < 0;–1<x<6;3) y = log 0,7x > 3;4) y = log 13x2 −9x2 − 9— область определения> 0; –5 < x < –3 иx +5x+5x−42x +4— область определенияx−4x2 + 4> 0; x > 4 ;5) y = log π (2 x − 2) — область определения 2 x − 2 > 0; 2 x > 2; x > 1 ;6) y = log 3 (3 x −1 − 9) — область определения 3 x −1 > 9; x − 1 > 2 ; x > 3 .97www.5balls.ru332.

1) y = log 3 ( x − 1) — область определенияуx − 1 > 0; x > 1 ;множество значений — множество R.2)y = log 1 (x + 1)—областьопределенияу3x + 1 > 0; x > −1 ;множество значений — множество R.3) y = 1 + log 3 x — область определения x > 0 ;множество значений — множество R.у4) y − log 1 x − 1 — область определения x > 0 ;у3множество значений — множество R.5)y = 1 + log3 (x − 1)—областьопределенияуx − 1 > 0; x > 0 ;множество значений — множество R.2) Из рисунка видно, что графи333.

1) log 2 x = − x + 1; из рисункакифункцийy = log 1 x и y = 2 x − 5видно,чтографикифункций2y = log 2 x и y = − x + 1 пересекаютсяпересекаются при x = 2 .в точке (1; 0), т.е. при x = 1 .уу3) Из рисунка видно, что графи-4) Из рисунка видно, что графи-ки функций y = lg x и y = x не ки функций y = lg x и y = 2 − x пепересекаются.ресекаются при x ≈ 2 .98www.5balls.ruуу334. 1) y = log 3 x область определения — x > 0,множество значений y ≥ 0 ; данная функция убываетпри 0 < x ≤ 1, возрастает при x > 1 .у2) y = log 3 x область определения — множествоуR, кроме x = 0 ; множество значений — множество R,данная функция убывает при x < 0, возрастает приx>0.3) y = log 2 3 − xхобласть определения — мно-жество R, кроме x = 3 ; множество значений — множество R, данная функция убывает при x < 3, возрастает при x > 3 .4) y = 1 − log 2 x область определения — x > 0 ,ухукроме x = 3 ; множество значений — y ≥ 0 , даннаяфункция убывает при 0 < x ≤ 2, возрастает при x > 2 .335.

1) y = log 2 3 − x − log 2 x 3 − 8 — область определения3− x > 0, т.е. x ≠ 3; и x 3 − 8 ≠ 0; x ≠ 3 и x ≠ 2 ; 3x−8>0x ∈ (−∞;2) ∪ (2;3) ∪ (3; ∞).2) y = log 0,3 x + 1 + log 0,4 (1 − 8x 3 ) — область определенияx + 1 > 0;1 − 8x 3 > 0 x > −1 3 1; x < 8 x > −111 ; −1 < x < .2x<2336. 1) x2–5x+6=0; x1=3; x2=2; x–3=0; x=3, значит x2–5x+6=0 являетсяследствием x–3=0;99www.5balls.ru2) x = 5; x1, 2 = ±5 ;x 2 = 5; x1, 2 = ±5 , значит, каждое из двух уравне-ний является следствием другого.2 23) x − 3x + 2 = 0 x − 3x + 2 = 0; x = 2 ; x2–3x+2=0; x1=1 и x2=2, значит,x −1x − 1 ≠ 02x2–3x+2=0 — следствие уравнения x − 3x + 2 = 0 .x −14) log8+log8(x–2)=1; log8(x2–2x)=log88; x2–2x–8=0; х1=–2 — постороннийкорень, x2=4;log8(x–2)=1; log8x2–2x=log88; x2–2x–8=0; x1=–2; x2=4, значит, уравнениеlog8(x2–2x)=1; является следствием уравнения log8+log8(x–2)=1.337.

1) log2(x–5)+log2(x+2)=3; log2(x–5)(x+2)=log223; x2–3x–10=8;x2 – 3x – 18 = 0; x = – 3 — посторонний корень, значит, x = 6.2) log3 (x − 2) + log3 (x + 6) = 2; log3 (x − 2)(x + 6) = log3 32 ;x 2 + 4 x − 12 = 9; x 2 + 4 x − 21 = 0; x = −7 — посторонний корень, x = 3 .3) lg(x + 3) + lg(x − 3) = 0; lg(x + 3)(x − 3) = lg1; x2–3=1; x2=4; x=–2 —посторонний корень, x=2.4) lg(x–1)+lg(x+1)=0; lg(x–1)(x+1)=lg1; x2–1=1; x2=2; x = − 2 — посторонний корень, значит, x = 2 .338. 1) lg(x − 1) − lg(2x − 11) = lg 2; lg x − 1 = lg 2;2 x − 11x–1=4x–22; 3x=21; x=7;x −1= 2;2 x − 112) lg(3x–1)–lg(x+5)=lg5; lg 3x − 1 = lg 5; 3x − 1 = 5; 3x-1=5x+25; 2x=–26;x +5x +5x=–13 — посторонний корень, значит, данное уравнение не имеет действительных решений.33) log3 (x 3 − x) − log3 x = log3 3; log 3 x − x = log 3 3; x 2 − 1 = 3; x 2 = 4;xx=–2 — посторонний корень; x=2.339.

1) 1 lg(x2 + x − 5) = lg5x + lg 1 ; lg x 2 + x − 5 = lg 5x ;25xx2+x–6=0; x=–3 — посторонний корень; x=2.5x2) 1 lg(x 2 − 4x − 1) = lg8x − lg 4x; lg x 2 − 4 x − 1 = lg 8x ;4x2x2 + x − 5 = 1;x 2 − 4 x − 1 = 2;x2–4x–5=0; x=–1 — посторонний корень; x=5.340. 1) log3(5x+3)=log3(7x+5); 5x+3=7x+5; x=–1 — посторонний корень,значит, данное уравнение не имеет действительных решений.2) log 1 (3x − 1) = log 1 (6x + 8); 3x − 1 = 6 x + 8; x = −3 — посторонний ко22рень, значит, данное уравнение не имеет действительных решений.log х = 0341.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5301
Авторов
на СтудИзбе
416
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее