Физика-9кл-Кикоин-ГДЗ-1999 (9 класс - Кикоин), страница 8

движение голе: l=V−?F трризонтально,равна22mV0mV0=l=, отсюда:2 ⋅ µN 2 ⋅ µ ⋅ mgV0=силетяжестиl ⋅ µ ⋅ mg ⋅ 2= l ⋅ µ ⋅ g ⋅ 2 = 250м ⋅ 0,02 ⋅ 9,8 м 2 ⋅ 2 ≈сm≈ 9,9 м/c ≈ 10 м/с.Ответ: V0 ≈ 10 м/с.№2Дано:V0=72 км/чµ=0,6t−?l−?Решение:Тормозной путь 1 определяется по формуле:l=а время: t=mV02,F трmV0; сила трения: F=µ⋅N,Fтргде N − сила реакции опоры. Т.к. движение горизонтально, то N=mg.68 72 ⋅ 10 3 м  3600с mV02V02Итак, l===2 ⋅ µ ⋅ mg 2 ⋅ µ ⋅ g 2 ⋅ 0,6 ⋅ 9,8 м 22≈ 34 м;сmV0 V020м / сt===ìmg ìg 0,6 ⋅ 9,8 м≈ 34 м.с2Ответ: t ≈ 3,4 с; l ≈ 34 м.§ 38 Вопросы1. Векторная сумма всех сил, приложенных к телу, (равнодействующая всех сил) равна произведению массы тела на сообщаемое этой равнодействующей силой ускорение.2.

Тело находится в равновесии, если сумма проекций всех сил налюбую ось равна нулю.3. Уравнения второго закона Ньютона выписываются для каждогоиз тел системы в отдельности. Сначала они выписываются в векторной форме, а затем в скалярной (для проекций) и решают совместнополученные уравнения.Упражнение 20.Дано:h=20 см=0,2 мFтр=0VA−?РешениеОси координат направим, как показано на рисунке. Движение будет происходить вдоль осиX. Начало координат совпадает с вершиной наклонной плоскости.Второй закон Ньютона в векторной форме записывается так:r rrmg + N = ma.69Запишем проекцию этого уравнения на ось X:mgx+Nx=max; gx = g ⋅ sin α; Nx = 0; ах = a; mg ⋅ sin α= m ⋅ а, a=g⋅sin α,hгде sin α= ,Sгде S − длина пути, пройденного бруском от начала до конца наклонной плоскости,а=g⋅h.SТ.к.

у нас равноускоренное движение вдоль оси Х и начальная скорость равнялась нулю, то можно воспользоваться формулой:Sx =Vx2;2 ⋅axа=V2.2⋅Sу нас Sx = S; Vx=V; ax=a.Отсюда:Подставляя в выражение полученное ранее для а:g⋅hV2,=2⋅SSотсюдаV= g ⋅ 2 ⋅ h = 9,8 мс2⋅ 0,2м ⋅ 2 ≈ 2 м/с.Ответ: V≈2 м/с.№2Дано:Fтр=0S= 10 мt=2 c70Решение:Оси координат направим, как показано на рисунке.Начало отсчета координат совпадает с вершинойгоры. II закон Ньютона в векторной форме:r rrmg + N = ma.Т.к. движение происходит вдоль оси X, то проектируем уравнениена ось X: Nx + mgx = max;Nx = 0; gx = g ⋅ sin α; ах = аmg ⋅ sin α = m ⋅ a; g ⋅ sin α = аagsin α = ; Для определения а воспользуемся тем, что у нас движениепрямолинейное равноускоренное.Тогда Sx = S0x + V0xt +a x ⋅t2;2Sx=S; S0x=0; V0x=0; ax=a;S=a ⋅t22S, отсюда a = 2 .2tПодставляя выражение для а в выражение для sin α получим:2S2 ⋅ 10м≈ 0,5; α = 30 o .sin α = 2 =gt(2с ) 2 ⋅ 9,8 м 2сОтвет: α = 30°.№3Дано:Решение:h=5 мОси координат направим, как показано на рисунке.S=10 MНачало отсчета координат совпадает с вершинойm=50 кгнаклонной плоскости.F=300 HII закон Ньютона в векторной форме:r rrrFтр=0N + F + mg = ma(1)Запишем его в проекциях на ось X:Nx+Fx+ mgx = maxNx = 0; Fx = F ⋅ cos α; mgx = mg ⋅ sin α; ax = a.71Получим: F ⋅ сos α+ mg ⋅ sin α= a ⋅ mhSsin α = , где S − длина наклонной площадки.hS2cos α = l − sin 2 α = l −   ,2hhm⋅a=F⋅ m ⋅ a ⋅ F l −   + m ⋅ g ⋅ =SS25м 5м ≈ 510кг ⋅ м / c 2 ,= 300н ⋅ l −  + 50кг ⋅ 9,8 м 2 ⋅с10м10мa=510кг ⋅ м / c 2= 10,2м / с 2 .50кгОтвет: а=10,2 м/с2.№4Дано:h=bµ=0,2Найти: а.72Решение:Оси координат направим, как показано на рисунке.Начало отсчета координат совпадает с вершиной наклонной плоскости.II закон Ньютона в векторной форме:r rrr(1)N + F тр + m g = m aЗапишем его в проекциях на ось Х и Y:Nx + Fтp.x + mgx = maxNy + Ртр.у +mgy=mayNx = 0; Fтр.х = −Fтр; mgx = mg ⋅ sin α; ax = aNy = N; Fтр.у = 0; mgy = -mg ⋅ cos α; ay=0Получим: −Fтр + mg⋅ sin α = maN − mg ⋅ cos α=0−F тр + mg ⋅ sin αИз (2) уравнения: а =mFтр=µ⋅N(5)Подставляя (5) в (4) с учетом уравнения (3) получим:−ìmg ⋅ cos á + mg ⋅ sin á mg( − ì + tg á)⋅ cos áа===mm= g( −ì + tg á)⋅ cos á,(2)(3)(4)(6)hbtg α = , где b − длина основания наклонной плоскости, т.к.tg α= 1 (по условию задачи), то α=45° и cos α=cos 45°=2.2Подставляя в (6) получим:h2 ⋅ g − µ + 2 ⋅ 9,8 м 2 ⋅ ( −0,2 + 1)bса=== 5,49 м/с2 ≈ 5,5 м/с2.22Ответ: а ≈ 5,5 м/с2.№5rСила тяжести m g перпендикулярна плоскости рисунка.Дано:m=0,2 кгl=0,5 мT=0,5 cРешение:Оси координат направим, как показано на рисунке.В горизонтальной плоскости на шарик будут дейстrвовать только сила натяжения нити F упр .73II закон Ньютона в векторной форме:rrrF упр + m g = m a(1)В проекциях на ось X:Fупр.х + mgx = mахFyпp.x = Fyпp; mgx = 0; ax = aFyпp = ma(2)rСила натяжения нити F сообщает шарику центростремительное ус4π2 ⋅ r.корение: а=T2В нашей задаче r = l − длине нити, за которую привязан шарик.4 π 2 ⋅ 0,5м≈ 79 м/с2.а=2( 0,5с )Сила, с которой шарик действует на нить:F = a⋅m = 79 м/с2 ⋅ 0,2 кг = 16 Н.Ответ: F=16 Н.§ 39 Вопросы.1.

Чтобы движение было поступательным, линия действия силыдолжна проходить через центр тяжести.2. Центр масс тела (центр тяжести) − точка тела, которой мы «заменяем» все тело при описании его движения.3. Тело будет совершать поворот или вращение.74ГЛАВА 6§ 40 Вопросы.1. Импульсом тела называется величина, равная произведению массы тела на его скорость.2. Нет, так как под действием силы происходит только изменениеимпульса, который имело тело до воздействия этой силы.3.

Импульсом силы называется величина, равная произведению силы, приложенной к телу, на время ее действия. Модуль импульсасилы равен модулю изменения импульса тела. Вектор импульса силы направлен так же как вектор силы.4. Может, когда его скорость V=0.5.

Изменение импульса равно импульсу действующей силы.6. Импульс тела останется без изменений.7. Одинаковы. (Н⋅с)=(кг⋅м/с2)⋅с=кг⋅м/с.Упражнение 21.№1Дано:Решение:m=5 кгrV=5 кгm V = 5кг ⋅ 2м/с=10(кг⋅м/с)V=2 м/сrmV −?rОтвет: m V = 10 (кг⋅м/с).№2Дано:m1=4тVводы=4 м3V1=18 км/чV2=54 км/чРешение:Импульс машины, когда она движется к месту поrrлива: p 1 = m ⋅ V1 (1), где m=m1+m2,m2−масса воды.Импульс машины, когда она возвращается, израсходовав всю воду:rrp 2 = m 2 − V2 ( 2).m2=vводы⋅ρводы.Откуда m2=4⋅1000=4000 кг.75rПодставив значения m1, m2 и V1 (1), получимrp 1 = ( 4000кг + 4000кг ) ⋅ 18км / ч = 144000кг ⋅ км / ч = 4 ⋅ 10 4 ( кг ⋅ м / c ).rПодставив значения m2 и V2 в (2), получимrP2 = 4000 кг⋅54 км/ч=216000 кг⋅км/ч=6⋅104 (кг⋅м/с).rrОтвет: p 1 = 4⋅104(кг⋅м/с), P2 =6⋅104 (кг⋅м/с).№3Дано:Решение:m1=20 гИзменение импульса:V1=5 м/с∆p=m1V1−m1V2Подставив значения m1, V1, V2, получим:V2=−V1t=0,l c20г∆p =⋅ (5м / с + 5м / с ) = 0,2( кг ⋅ м / с ).F−?1000 г кг∆p−?Силу, вызвавшую изменение импульса определим по формуле:F⋅t=∆p.ОткудаF=∆p.tПодставив значения ∆р и t, получим: F=0,2= 2 Н.0,1Ответ: F=2 Н.№4Дано:Решение:V0=72 км/чИмпульс найдем из формулы:t=3,4 cFтр=5800 HV=0p−?m−?rrrP t = m V − m V0 (1)Ось X направим по движению автомобиля.Тогда (1)в проекциях на ось X:Fx⋅t=mVx−mV0xFx=F; Vx=V; V0x=V0F⋅t=mV−mV0 (2)Выразим из (2) mV0:p0= mV0=F⋅t−mV=5880 H⋅3,4 c=19720 кг⋅м/с≈20000 кг⋅м/с.76m=p 0 20000кг ⋅ м / с==1000 кг.V020м / cОтвет: p0≈20000 кг-м/с; m=1000 кг.№5Дано:Решение:m=2т=2000кгV0=36 км/ч=10 м/сИзменение импульса до полной остановки:mV−mV0=∆p.Подставив значения m, V и V0 найдем ∆р:Fтр=5800 НV=0∆р=2000кг⋅10м/с=20000 кг⋅м/с.t выразим из формулы:Ft=∆p.∆p 20000 кг ⋅м сt==≈ 3,4с.F5880НОтвет: t=3,4 с.Задание.Анализируя решение задачи 4 и 5 можно сделать вывод, что тормозное время обратно пропорционально действующей силе тренияи прямо пропорционально импульсу движущегося тела в моментначала торможения.

Этот результат совпадает с формулой в § 37.§ 41 Вопросы1. Замкнутая система тел – это совокупность тел, взаимодействующих между собой, но не взаимодействующих с другими телами.2. Геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутуюсистему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.3. Если насос установлен на борту самой лодки, то она не сдвинетсяс места, т.к. в данном случае мы имеем дело с замкнутой системой ииз закона сохранения импульса следует, что действие насоса импульса не изменит.

Если же насос находится на другой лодке, тосистема тел перестает быть замкнутой и общий импульс системы несохраняется и лодка может быть сдвинута с места.4. Нет, т.к. из закона сохранения импульса следует, что если гранатапокоилась, то суммарный импульс после взрыва должен равнятьсяимпульсу до взрыва, т.е. нулю.

Если же граната двигалась, то может77так получиться, что осколки полетят в одном направлении, но этомаловероятно, т.к. для этого потребуется, чтобы скорость полетаснаряда превосходила скорость осколков после взрыва.Упражнение 22.№1Дано:V1=7 м/сV2=2 м/сm1=70 кгm1=30 кгV−?Решение:Воспользуемся законом сохранения импульса.Обозначим:rV1 − скорость человека до прыжка на тележку;rV2 − скорость тележки до того, как человек прыг-нул на нее.rV − скорость тележки и человека после того, какчеловек вспрыгнул на тележку.Ось Х направим по ходу движения человека и тележки.Закон сохранения импульса в векторном виде:rrrm1 − V1 +m2⋅ V2 =(m1+m2) ⋅ V .В Проекциях на ось X:m1⋅V1x+m2⋅V2x=(m1+m2) Vx,⋅V1x=V1; V2x=V2; Vx=V.Итак, V=m 1 ⋅ V1 + m 2 ⋅ V2 70кг ⋅ 7м / с + 30кг ⋅ 2м / с= 5,5 м/с.=m1 + m 270кг + 30кгОтвет: 5,5 м/с.№2Дано:m1=m2=m3==m4V1=V2=V3==0,4 м/cV4=0V−?78Решение:Воспользуемся законом сохранения импульса.Обозначим:rrrrV1, V2 , V3 , V4 , m1, m2, m3, m4 − скорости и массы первого, второго, третьего и четвертого вагоновсоответственно до момента столкновения.rV − скорость всех вагонов после столкновения.Ось Х направим по ходу движения вагонов.

Закон сохранения импульса в векторном виде:rrrrrm1⋅ V1 + m2⋅ V2 + m3⋅ V3 + m4⋅ V4 =( m1+ m2+ m3+ m4) V, ⋅т.к. m1= m2= m3= m4=m, тоrrrrrm1⋅( V1 + V2 + V3 + V4 )=4m⋅ V.Отсюдаrrrrr V + V2 + V3 + V4V= 14(1).Запишем уравнение (1) в проекциях на ось X:V=Vх=V1x + V2 x + V3 x + V4 x V1 + V2 + V3 + V4==440,4м / с + 0,4м / с + 0,4м / с= 0,3м/с.=4Ответ: 0,3 м/с.№3Дано:m1=9кгV1=60 м/сV2=40 м/сm2=18кгV3=200 м/сm−?Решение:rОбозначим: V − скорость полета снаряда в вертиrrrкальном направлении до взрыва. V1 , V2 , V3 − скорости полета осколков снаряда после взрыва.

Изобразим графически направление полета третьегоосколка.79Т. к. в точке максимального полета скорость снаряда равна нулю, тоимпульс до взрыва равнялся нулю. Следовательно и после взрываон должен равняться нулю. Чтобы узнать направление полетатретьего осколка необходимо найти геометрическую сумму скоростей первого и второго осколков.