vilenkin-gdz-6-2010 (Математика 6 класс - Виленкин), страница 6

285 (274). 7,4 ! а;вЗ-'-'~~ 1~~ — ~~С~,„,Я| ~ ® ~155 ! ~ ьв !"' ч®-ъС,~ Я Я ~г4 0 ь —.~А!4~ „~~Ог,н бя (~4) ~ 'г~ 9,4 ~® — С ~ „~~®г~~~Я ~ 286(27$).242 48; 86=48;16 3-48;68=48; 124=48. 287 (276), Прямоугольник не является правильным многоугольником, потому что у него стороны равны попарно. Квадрат — правильный многоугольник, у него равны все углы и все стороны. 75 5 150 5 140 2 330 2 90 б 120 4 210 3 495 3 289 (278). а) 168=2 2 2 3 7; 160=2 2 2 2 2 5; НОД(168; 160)=8; — = —; 168 21 160 20 б) 880=222.2 5 11; 1008=22 22 563;НОД(880; 1008)=16; — = —; 880 55 1008 63 в) 3240=222 3 3 3 3 5;972=2 2 3 3 3 3 3;1ЮД(3240; 972)=324;т — = —; 3240 1О 972 3 ' г) 2835=3 3 3 3 5 7„7425=3 3 3 5 5 11; ! ЮД(2835; 7425)=13 5; — = —.

2835 . 21 7425 55 290 (279). а) — = —; 5х= ! 5; х=З; 75 35 2 13 26 в) — ю —; 13х=65; х=5; х 13 1Зх х8 8х б) — = —; 8х=40; х=-5; 68 48 65 30 г) — = —; 5х=53;х=7. х5 5х 295(283).1)4 — + 3 — = 7 — = 7-; 2) 5 — -2 — =3 — 3-; 4 7 11 1 13 7 6 ! 33 33 33 3 !8 18 18 3 23 13 5 15 5 7 14 1 20 4 3) — — — +— 4) — + — — — = — = —. 48 48 48 48 16 45 45 45 45 9 296 (284), 1) 111-((0,9744:0.24+1,02) 2.5-2,75) 111-((4,06+1,02) 2,5-2,751= =1 1 1-(5,08 2,5-2,75)=11-(12,7-2,75)=11 1-9,95=101,05; 2) 200-((9,08-2,6828:0,38) 8,5+0,84)=290-((9,08-7,06) 8,5+0,84) 200-(2,02 8,5+0,84)=200-(17,1 7+0,84) 200-1 8,01=181,99.

291 (280). Жук за 5 секунд проползет 6 5=30 саб за 5 секунд расстояние между жуком и гусеницей увеличилось на: 100-60=40 см; гусеница за 5 секунд проползла: 40-30=10 сьб скорость гусеницы; 1О;5=2 см/с. 292 (281), 15 мин=15 60=900 сек. За 15 минут комета пролетит: 46 900 км, а космический корабль за то же время: 34 900 км. За 15 минут до встречи расстояние между кораблем и кометой было равно: 46 900+34 900=(46+34) 900=80 90072000 км. 293(н). На 1-е место можно поставить одну из цифр 3, 5, б, 8. На 2-е место можно поставить одну из цифр О, 3, 5, 6, 8. На 3-е У На 4.е // На 5-е // 0„ б, 8. Всего можно поставить 4 5 5 5 3=1500 чисел.

Да, есть кратные трем, напри мер 30000. Да, есть кратные девяти, например 55008 294 282 15 17-15 б 15 (17-6) 17-6 11 15 17+15 6 15 (17+6) 17+6 23 8! 17-15 81 81 (17-15) 17-15 2 2) 81 17+8! 4 81 (17+4) 17+4 21 297 (285). а) — = —; б) — —; в)— 5 ° 4 20 12 5 60 !13 64 24 !35 65 193 298 (286). — = — 0,8; — = — = 0,32; 4 8 8 32 5 !О . 25 100 3 б !7 $5 — = — = 0,06; — = — = 0,85. 50 100 20 100 15 5 5.5 25 .42 14 14 4 36 12 12 5 60 45 15 15 4 25 1 1 15 15 9 3 3 б 18 100 4 4 15 60 30 10 10 6 60 33 !2 6 72 —; г>— 57 13.6 7$ 1 25 — = — = 0,25: 4 100 56 60 300 !л88). а) НОК(7; 2)=14; — =— 5 52 101 17 7 7 72 142 27 14 б) НОК(20; 15)=60; 20 20 3 60 15 15 4 60 3 3.3 9 5 5 2 1О в) НОК(26; 39)=78; — =— 26 26 3 7$ 39 39.2 78 8 8 8 64 5 5 11 55 г) НОК(11; 8)=88;— 11 И $8$ В 8.11 88 ) НОК(13' 11) 143 13 13 11 !43 11 11.13 143 3 33 9 2 22 4 22 22 3 бб 33 33 2 66 и) НОК(60; 540; 20)540;— 7 79 63 60 60 9 540 !3 13 1 13 9 9 27 243 540 540 1 540 20 20 27 540 з) НОК(105; 95; 63)=5985' 52 52.57 2964 7 7 63 441 105 105 57 5985 95 95 63 5985 61 61 95 5795 63 63 95 5985 301 (289).

Обозначим через х км/ч скорость пешеход тогда скорость велосипедиста будет 4х км/. За 2,5 часа пешеход и велосипедист преодолели расстояние в 40 км, Составим уравнение: 2,5х+2,54х 40; !2,5л 40; х=3,2. 4х 4 3,2=12,8. Отвеин скорость пешехода 3,2 юм/ч, скорость велосипедиста ! 2,8 км/ч.

302 (290). Обозначим через х ки/ч скорость второго элеатроноезда, тогда скорость первого злсктропоезда будет х+5 км/ч. За 2 часа оба злектропоезда преодолели расстояние 210 км, Составим уравнение: 2х+2(х+5) 2!О; 2х+2т+!О"2!О; 4х=200; х=50; я+5=55. Ошввак скорое ь первого злектропоезда 55 км/ч, скорость второго 50 км/ч. 30 303 (291). а) 62,3+(50,1-3,3 (96,96:9,6)) 1,8=62,3+(50, 1-3,3 10,1) 1,В= =62,3+(50,1-33,33) 1,8=62,3+16,77 1,8=62,3+30,186 92,486; б) 51,6+(70,2-4,4 (73,73:7,3) 1,6 51,6+(70,2-4,4 10,1) 1,6= =51,6+25,76.1,6=51,6+41,216=92„816.

2 2 ° 7 14 14 В 2 8 304 (292). а) — — = —; т.к. — > —, то — > —; 3 3 7 21 21 21 3 21 2 23 6 4 б 4 2 б) -= — = —; т.к, — < —, то — <-; 5 5 3 15 15 15 15 5 3 33 9 7 3 7 3 в) — — = —; т.к. — < —, то — < —, 1О 1О 3 30 30 10 30 !О 4 4 4 16 19 16 19 4 г) — = — —; т.к. — > —, то — > —. 15 15 4 60 60 60 60 15 4 42 8 1 4 305 (293). а) — = — ~ —; — < —; 15 15 2 30 30 15' 9 9 3 27 14 14 2 28 27 28 9 14 б) — —; — —; т,к. — < —, то — < —. 14 14 3 42 21 21 2 42 42 42 14 21 7 7 4 28 28 29 7 29 306(294). а) — = — —; т.к.

— < —, то — < —; 12 12:4 48 48 48 12 48 13 13 5 65 11 11 б 66 65 66 13 11 ; т.к. — < —, то — < —, 1В 185 90 15 156 90 90 90' 18 15 4 24 7 21 В !611 8 7 4 5 30*!О 30'15 30 30 15 10 5 11 225 203 9 5 3511 12 24 6 24 8 24 24 8 6 12 1 1 100 100 123 100 123 1 308(296).а) -= — = —; т.к. — > —, то — >-; В 8 100 800 800 800 800 8' 1 1 400 400 361 400 361 1 б) — = — = —; т.к. — < —, то — < —; 15 15 400 6000 6000 6000 6000 15' 43 43 2 86 17 17 5 85 1575 1575 2 3!50 630 630 5 3150 86 85 43 17 т,к — > — „то — > —.

3150, 3150 1575 630 309 (297). При сравнении дробей с одинаковымн числитслямн большей будет та дробь,знаменатель у которой будет меньше. 5 5 7 7 14 14 а) — > —; б) — <-; в) — < —. 9 11 13 8 27 25 22222222 2 310 (298). Дроби —,—,—,—,—,—,—,— больше —, 8765432! 9 31 4 16 3 18 311 (299). а) !) — ч — ч=16 лшн; — ч= — ч=! 8 мин; 16 мин<18 мин; 15 60 10 60 4 42 8 3 ЗЗ 9 8 9 15 15 2 30 1О 10 3 30 30 30 7 21 11 22 б) 1) — ч= — о=21 мио; — ч= — ч=22 мин; 21 лшн<22 мин; 20 60 30 60 7 21 11 22 21 22 2) — = —; — = —; — ч< — ч; 20 60 30 60 60 60 3 36 2 40 в) 1)- ч= — ч=36 мин; — ч= — ч-10 мин; 36 мин<40 мин; 5 60 3 60 3 9 2 10 9 10 2) — —; — = —; — ч< — ч; 5 15 3 1515 15 5 25 8 32 г) 1) — ч= — о=25 мио; — ч= — ч=32 мин; 25 мин<32 мин; 12 60 15 60 5 25 8 32 25 32 2) — = —; — —; — ч < — ч.

12 60 15 60'60 60 1 2 3 4 5 б 5 5 5 5 5 5 312 (360). 2345 5555 313 (301). Сравним дроби — и †.Приведем их к обшемч знаменателю 2 3 11 22 2 22 4 4 3 2 3 — — —, т.а — > —, то — > —.Олчвевк рисунки занимают 11 11 2 22 22 22 11 22 больше места в книге, чем таблицы. 315 (303). За 1 час через узкую трубу заполняется — часть бассейна Че- 1 10 1 рез широкую трубу за 1 час заполняется — часть бассейна. За 3 часа через 4 3 широкую трубу заполнится водой — бассейна, а через узкую трубу за 7 ча- 4 7 3 15 7 14 15 14 сов — бассейна, — = †; — = †; — > †. Олчвеак через узкую трубу по- 1О 4 20 10 20 20 20 ступит воды в бассейн меньше.

32 3!4 (362). Шаг папы — = — м„мой шаг — м; — > —. Оиеелк мой шаг 16 8 7 8 7 20 !О 10 ' 10 10 короче. 3 316 (304). Одна часть трехметрового бревна равна — и, а одна часть четы-, 7 4 3 30 4 28 ЗО 28 рехметрового бревна равна — ль — = — ',— —; — > —. Отеегл: одна 10 7 70 !О 70 70 70 часть трехметрового бревна длиннее одной части четырехметрового бревна.

1 2 4 317 (305). Дроби —,—,— чадо привести к общему знаменателю. 59!5 1 9 2 10 4 12 9 10 12 1 — — — = —;. — « — —, Ожвелс Юра затратил —, Нина 5 45 9' 45 15 45 45 45 45 5 2 4 — урока, Миша — урока. 9 15 318 (306). 4 1 11 !В 3 18 0 Р А С 1 1 6 6 5 11 1! 7 4 -= †; †+ = — — зто координата точки С; — — — = — — гго коорди- 3 18 18 1В 18 18 18 18 ната точки Р, 1 1 5 4 9 1 1 7 3 10 319 (307), в) -+ - = — + — = —; 6) - ь- = — + — = —; 4 5 20 20 20 3 7 2! 21 21 3 3 12 15 7 1 7 9 14 23 5 в) -+- — + — =1 —; г) -+ — = — + — = — =1 —, 5 4 20 20 20 2 9 18 18 18 18 5 5 2 2 1О 6 4 1 1 3 2 1 л) -+0=-; с) ---= — — — = —; ьч) --- = ---=- 7 7 3 5 15 15 15 2 3 6 6 6 3 4 21 20 ! 5 1 30 7 23 8 8 з) ---= — — — = —; и) ---= — — — = —; к) --О=-, 5 7 35 35 35 7 6 42 42 42 9 9 3 4 15 16 31 !1 3 2 27 8 35 л) -+- = — + — = — = 1 — „м) -+- = — + — =— 4 5 20 20 20 20 4 9 36 36 36 320 (308).

а) Р(-+ — ); 1 1 О В С ! ! 1 1 ! ! ч 6) С(-- — !. 1 1 1 5 4 5 9 1 3 1 3 2 1 321(309),в! -+- -+-= — = ! —. 6) --— 2 8 8 8 8 8 4 2 4 4 4 2 6608 33 1 7 2 1 7 2 1 5 1 1 ! 2 1 6 !5 !5 б 15 15 6 15 б 3 6 б 2 3 1 12 1 3 1 9. 4 5 332 (320). а) — -( — +-) = ( 15 3 1 15 16 16 3 16 б 17 1 5 17 5 1 16 3 16 3 4 3 12 12 12 12 1 1 1 5 2 3 24 5 2 5 1О 1О 10 — -(-+ — )-( — — )- 24 5 24 24 24 5 3 2 5 1 а 1 1 + + 15 10 15 2 6 4 15 30 30 5 15 10 15 30 30 7 21 14 15 30 30 3 1 ЗЭ4 (322). Если х=4, то — — — = — —— х 1 4 1 12 х 12 4 х 1 5 1 25 12 еслих-5 „то — --= — --= — — — = 12 х 12 5 60 60 х 1 б 1 1 1 3 если х=б, то 12 х 12 6 2 6 б 9 27 8 !б ЭЗ5 (323), Надо привести дроби к общему знияенателю: — = — ;— 1О 30 15 30 27 16 9 8 так как — > —, то — > —.

Игра в футбол заняла больше времени, чем игра 30 30 10 !5 27 16 !1 27 1б 43 13 в волейбол на — — — = — ч. Наобе игры затрачено: †+ = — 1 — ч. 30 30 30 30 30 30 30 1 1 1 10 !2 15 37 336 (324). За три часа тракторист вспахал; -+-+ — = — + — + — =— 6 5 4 60 60 60 60 поля. 3 1 3 4 7 337 (325).