vilenkin-gdz-5-2007 (Математика 5 класс - Виленкин), страница 4

27 = 621 < 630 — да; е) 1288: 56 = 23 > 40 — нет., 23 < 40. 153. Для определения длины используйте циркуль или линейку. АВ = МК < ОР < СР < ЕР, 154. АВ > СР, АР > АС, СР < СВ. П 155. а) 208: 208=1; 890: 1 =890„0: 60=0; 1: 1+О 0= 1; 1 0 — 0:1=0; б) 15 6= 90; 14 . 5 = 70; 25 4= 100; 25 5= !25; 85 0 = 0; в) 40 000: 4 =10 000; !5 000: !000 =15; 1000: 10 =100; 1000: 100=10; 1000: !00(Ь1; г)26 †7=; 72 †8=;43 — 17=26; 100 †7; 200 †6=1.

1570 Е А М В )ЧС 0 1 3 5 7 910 15 а) Тачки М (5) и !Ч (9) удалены от точки В (7) на 2 единичных отреющ б) Точка Р (15) удалена от точки В (7) на 8 единичных отрезка 158. а) среди трехзначных чисел самое большое — 999, самое маленькое — 100; б) среди пятизначных чисел самое большое — 99 999, самое маленькое — 1О 000. 22 Глава /. Нашурвльные числа !59. У Алеши 123: 3 = 41 марки или на 123 -4! = 82 марки меньше, чем у Андрюши. 160. Бригада за !0-2 = 8ч изготовила 1248 деталей. Значит, за 1ч она изготавливала 1248: 8=156 деталей, а каждый рабочий за 1ч изготавливал ! 56: ! 3=12 деталей.

161. 1) Иа дорогу нз лагеря в город турист затратил 84 км: ! 2 км/ч = 7 ч„ а на обратный путь 84 км: 14 км/ч = 6 ч. Следовательно, на дорогу из лагеря в город турист затратил на 7 ч — 6 ч = ! ч больше. 2) Путь от дома до районного центра занял у Игоря 48 км: 16 км/ч = = 3 ч, а обратный путь 48 км: 12 км/ч = 4 ч. Следовательно, на обратный путь Игорь затратил на 4 ч — 3 ч = ! ч меньше. !62. 1) 4428: !23-33 = 36 — 33 = 3; 2) 4000 — 3249: 57 = 4000 — 57 = 3943; 3) (8032 — 595): 37 = 7437: 37 = 201; 4) 10 486: (2455 — 2357)=10 486: 98=107. 163.

а) А(58) левее В (60); б) (3(349) левее С (351); Д в) Р (3402) левее Е (3420)'„г) К (9898) левее !. (9988). 164. а) А (37) правее О (О); б) 1) (110) правее С (101); в) Х (8585) правее М (8558); г) К (6000) правее Р (5999). 165. Висло!23 больше, чем !14, и меньше, чем 133, и оканчивается цифрой 3. 166.

а) 0 1 2 3 4 5 6 б) 0 4 5 6 7 8 в) 0 10 167. а) 50 107 > 48 004; б) 63 001 < 63 002; в) 41 527 < 41 638; г) 30 000 > 29 876; д)2085003<2086003;е)30000002>30000001. 168. Чегырехзначное число 999 ! оканчивается цифрой 1 и больше, чем 998!. 169. А (18), В (! 8+29)=В(47), С (Е(46)ь! бг=С(62), !3 (С(62)+25)=(3(87). 170. а) 896 — 269 = 627 и 727; б) 67 45 = 3015 и 2875; в)32-55= !760и7040; г) !001: !3=77=100 — 23. 23 4 1. Натуральные числе и шкалы 171. а) За 2 ч голубь пролетит расстояние 2 ч 50 км/ч = 100 км, а так как 100 < 130, то голубь не успеет досивить донесение; б) за 3 ч голубь пролетит 3 ч 50 км/ч = 150 км, атак как 150 >!30, то голубь успеет доставить донесение.

172, Расстояние от Харькова до Москвы равно 78 ! км + 20 км = 801 км, позгому длина нуги ст Севастополя до Москвы через Харьков равна781 км+801 км=!582 км. 173. Расстояние от синицы до города равно 55 км/ч 2 ч = ИО км, на обратную дорогу Андрей потратит! 1О км: 22 км/ч = 5 ч. 174. Скоросп всадника 80 км: 5 ч = 16 км/ч, а скорость мотоциклиста больше скорости всадника на 24 км/ч, т.е. — ! 6 км/ч + + 24 км/ч= 40 км/ч.

Следовательно, мотоциклист на 80 км пути потратит 80 км: 40 км/ч = 2 ч. 175. а) (829-239) . 75 = 590. 75 = 44 250; б) 2000 -(859+1085): 243 = 2000 — 1944: 243=2000 — 8=1992; в) 3969: (305 — 158) = 3969: 147 = 27; г) 8991: 1! 1: 3 = 81: 3 = 27. 176. По гериъмпалн; 2. Плюс. 4.

Число. 5. Отрезок. 7. Треугольник 8. Деление. 9. Пядь. По вертикали: !. Луч.г. Плоскость. 3. Сложение, 7. Три. 6. Задачи. 8 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. б. Сложение натуральных чисел и его свойства. — чтобы получилось число,'следующее за натуральным, к г) нему надо прибавить единицу; — слагаемыми называются числа, которые складываются; — суммой двух чисел назывшот число, получающееся прн их сложении; переместительное свойство сложения состоит в том, что сумма чисел не меняется при перестановке слагаемых; сочетательное свойство сложения состоит в том, что сумма не зависит от порядка сложения чисел; если к числу прибавить нуль, то оно не изменится; — сумма числа н нуля равна числу; периметр треугольника — зто сумма длин всех его сторон.

24 Глава 1 Натуральные числа р~ ч177.999+ ! =1000;78099+1=78100;999999+1 =1000000. 178. 76+24=100. К числу 76 надо 24 раза прибавить по 1, чтобы получить число 100. 179. БылокупленоЗ+Зч4+6=!6кговощейи5ь2+4=1! кгфрукпж. 180. Вторая девочка собрала 1 кг 250 г+ 300 г = (1000 г+250 г) + 300 г= = 1250 г+ 300 г = ! 550 г = 1 кг 550 г малины, а вместе они собрали: 1250 г+1 550 г = 2800 г малины, 181. Во 2-й пачке 23 + 8 = 31 кинга, в 3-й пачке 31 + 6 = 37 книг, а в 3-х пачках 23 + 31 + 37 = 91 книга.

182. Во 2й день собрано ! 27+ 32 = ! 59 т картофеля, в Зй день собрано ! 27+ 40 = 167 т, за 3 дня собрано 127+ 159+ 167 = 453 т картофеля. 183. С +5 О 184. От точки М (7) надо отложить 8 единичных отрезков вправо, чтобы попасть в точку Т ( ! 5). М +8 Т !5 185. 4 7 +6 10 +8 !2 12 0 8 186. а) (457+ 705) + 295 = 1162+ 295 = !457; 26 194.

Гпаяа I. Натуральныв числа 195. 18+ 24 = 42 < 18+ 35 = 53; 18+ 24 = 42 < 21+ 35 = 56. При увеличении слагаемых сумма увеличивается, а при уменьшенни слагаемых сумма уменьшается. 196. 509+ 971 > 453+ 872 так как каждое слагаемое первой суммы болыпе соответствующего ему слагаемого второй суммы, можно сделать вывод, что и соответствующая сумма будет больше. 197. 37 + 42 < 78 + 42 < 78 + 65 < 144+ 65 < 144+ 83.

198. а) УЮ ч-7(ЮО= 12000< 5374+ 7980 = 13 354 < 6000+ 8000 = 14 000; б) 17 000 < 6089+ ! 1 861 = 17 950 < ! 9 000. 199. Так как 9875 < 10 000 и 6371 < 7000, то 9875 + 6371 < 1О 000+ + 7 000 = 17 000. Значит, число 97 246 > 17 000 не может быть суммой зтих чисел, 200. АК=АВ+ВК=АВ+(АВ+ 30)=27+(27+30) = 84 мм. 201, АВ = АМ + МК ч КВ = АМ + (АМ + ! 3) + (АК +8) = АМ + АМ + + 13 + (АМ + МК + 8) = 2.

АМ + 13 + (АМ + (АМ + ! 3) + 8) = = З.АМ ь 13 + (АМ + ! 3) + 8 = 4 АМ + 34 = 4.3 см 5 мм + 34 мм = = 4-35 мм + 34 мм = 140 мм + 34 мм = 174 мм. 202. Длина забора участка равна (86+ 86)+ (9+ 9) = 172+ 18 = !90 м. 203. Длина второй стороны прямоугольника равна 24 3 = 72 см, а его периметр равен 2-(24+ 72л=2 96= 192 ем. 204. К() = ОС+ 2; СК= КО+ 6; периметр= ()С+СК+ КП=ВС+ + (КР + 6) + (ВС+ 2)=!ЗС + КЭ + 6+1)С + 2 = 2 ()С + 8+ К~ = 2 18+ 8+(ВС + 2) = 44+ ВС+ 2 = 46+ 18 = Рокс = 64 см. 205.

АВ = В() = 1)С = СА = 3 см, Рхвсо = 3 + 3+ 3+ 3 = 12 см. А В 27 5 8 Сложение и вычитание натурельнык чисел 206. Рлвсо =АВ +ВС + СР + 1)А = 13 + 13+ 13+ (АВ + 4 см 6 мм) = = 39 ем+ (13 ем + 4 см 6 мм)= 52 ем + 4 см 6 мм = 520 им + + 46 мм = 566 мм = 56 см 6 мм. 207. а)20-8= 12;30 — 9=21;30 — 18= 12;40 — 17=23;%-14=36; б)! 00 — 6=94; 200 — 5 =195, 200 — 10=190; П 300 — ! 5=285; 400 — 29=371; в) 153+ 7 =160; 284 + 6 =290; 238+ 3 =241; 327 + 9 =336; 118+ 17 =135; г) 90: 90 = 1; 80: 4 = Ю 120: 1 = Щ !Ю.

1 = Щ 250: 5 = 50; д) 24. 2 = 48; 15 3 = 45; 17 3 = 51; 18 4 = 72; 19 3 = 57. 208. а) 1 т: ЛЮ кг = 1000 кг: 200 кг = 5; б) ! км: 1ООм = 1000м: 1ООм = 1(г, в) 8 ц: 16 кг = 800 кг: 16 кг = 50; г) 36 км: 600м = 36 000 м: 600м = 60. 209. е! б) 210. 165;!75; 185; !95. 211. 1 век= 100 лет. Городу 8 1ОО = 800 лет. Крепость строилась 800лет: 5=160лет. 212. Существуют: например - 1 + 2 = 3; 1 + 2 + 3 + 4 = 10 и так далее, и все эти числа являются натуральными. 213. а) увеличится в 100 раз; б) в этом случае образуется четырбхзначное число, то есть, к классу единиц добавляеюя класс тысяч, а в классе единиц имеются разряды — единиц.

десятков, тысяч, а в двузначном числе был только класс единиц. и разряд единиц и десятков. 2 14. а) Фермер собрал 120 т картофеля, в его друг собрал на 35 т боль- ше. Сколько картофеля соб1ал друг фермера? — 120+ 35 = 155; 28 Глава 1 Натуральнме числа б) Воробей пролетел 80 км, ласточка пролетела на 25 км больше, чем воробей, орал пролетел на 60 км больше, чем ласточка. Сколько километров пролегел орал? — 80 + 25 + 60 = 165; в) Автолюбитель Пбтр ехал со скоростью 140 км/ч, таксист ехал со скоростью на 50 км/ч меньше.