mordkovitch-gdz-8 (ГДЗ Алгебра 8 класс - Задачник - Мордкович), страница 14

Оввеем 48 км/ч и 60 км/ч. 927, 36 30 1 — -- — = —; 432х-360х-1080=хеьЗх; х'-69х+1080=0: х=2; х+3=27. я+3 х 12 Овеем: 27 ям/ч. 926. х - - собетаеяяая скорость катера, время а п?тк -- 3,5 ч. 21 21 б 6 — + — =3,5! — +- — =1; бх-15тбхь15=х' — 6,25; х' -12х-6,25=0; х+2,5 х — 2,5 х+2,5 х — 2,5 ха -"бх /36+6 25 =бхбб; .а=12 5. Отееек 12,5 км. 14 15 30 х — еобетаениая скоростьбайдарки; †+ = †; 14х(х-1)т15х(хьЦ=ЗО(х*-1) х+1 «-1 14х'-14х 15х'+15х=ЗОх'-30; х'-х-30=0; «, =-5 — яеммеетсмыела; х, =б. Омвем: 6 км/ч.

180 188 90 94 -21+81 †-= — — +2; — — — — =1;90х+1530-94х=х'+17х; х'т2?х-1530=0;х, х х+17 х х+1? 2 х=ЗО; х+17 =47 . Оьтееек 47 человек. По плану Сверх плана 1800 2000 450 500 — — - - — =-4; — — =1; 450хе11250-500«=хз+25х; хзе75«-1!250=0! х хе25 х х+25 х = 75. Ожегин 75 га. 932. Пусть скорость первого пелехода — х км/ч, а второго — р кмйч, тогда (хеу) 4=44 . 44 11 22 22 11 Коли первый выедет раныпе на 44 иин — — часа, то . — — — = —, получим систему 60 1Ь х р 15 2 2 1 уравненяй; 2 2 1 — — — = —; 30(11 — х)-ЗОх=11«-х'," — х 11-х 15 х у 15 71«61 ЗЗО«-30«-30«-1!хтх; х' — 71х+330=0; «, =; х,=бб нсможетбыть скоростью пешехода; « = 5, у =. 6.

Опыта: 5 кмуч и 6 им7ч. Предполагал приехал Если велосипедист должен был ехать со скоростью «, то за 1 ч 15 мин он проехал бы 1 5 5 96 96 А 48 !92 х 1 — = — «, а проезжал па 1 ам болыпе. то есть — х+1. — - — =.2: — — — —.1; 4 4 4 х 5х+4 х Ьх+4 22238 Ь 240х+192-192х=5«'+4х; бхз — 44«-192=0; х, =: —; «=12; — х+1=16. 5 4 0тееж: 16 км7ч. 934. Пусть в сплаве было х г серебра, тогда сплав весил (х+80) г, то есть в нем было 80 100, 80 100 „ 80 !ОО ЯО !ОО % золота, во втором сплаве было — % золота, тогда: — - — =20; «+30 хт180 хе180 «+80 900«+72000-400«-72000=«зе260«т!4400; «'-240«+14400--0; (х-120) =0; х=120. Ожаежг 120г, 935. Пусть первоначальноесплавебыло х кг меди н 6 кгцинка,тогдавесьсплав - — («+5) кг 5100„ 20.100 „ и содержит — — % пинка.

во втором сплаве динка %, тогда: х+б «+20 2000 500 — — — — =30; 200«+1000-Ых-1000=3«'+75х+300: х' — 25х+100=0; «,=20; х+20 «+5 х,=б, нопоусловнюмедибольшечем цинка, тоесть «=20. 51ассасплавв 20+5=25 кг. Ожегжг 25 нг. 523. Еже одна формула корней квадратного уравнении 936. а) г'-14х+ЗЗ=О; х, =7х /49. 33=744; х,=11; «,=3; б) х' — 10«-39=0; х,„— 5ХЕЗбт39.=5ХЯ; х, =!3; х, = — 3; з) «'ч12х — 28=0; ха=-61чЗбт28.—.-6ХЯ; х, =-14; «,=+2! г) х'+12«+35 =0; х, =-6+ /36-35 =-62! ! «, =-7 ! х, =-5. 937. в) х'+34х+ 280=0 ! х,, = — 17хЛВ9-280 =-1Т13; х, =-20 ! х, = — 14; 5) хс — 16х-132=0; х, =В* /64+132 =8*14; х,=22; х, =-б; в) х'-24х+108=0; хм =121 /144-10В =1216; х, =18; х, =61 г) х' 2бх-120=0; х, =-131чг!69«120=-13117; х,=4; х,=-ЗО.

10*,)'100. !89 !01! 7 938. в) 9х'-20х .21=0; х = — — --- -.—; х =3; х = —; 9 9 ' 9 -3+ /9+7 -3«4 1 6) 7х" +бх-1=0. х =: — — = —; х =-1; х = —; г -42 Дбтйб -4 16 2 в) 5х" +Вх-4 =0; х 5 5 йетса-б г) Зх -4х+2=0; х, = — — корней нег. 3 939. х — длина одной стороны, тогда (х-ЗО) — длине другой стороны. 8„„„„=6!5 см'. Получаем уравнение х(х — ЗО) =675; х' — ЗОх-675=0; х, =15130; х, =45: х, =-15— не подходят; х.=45; х — 30=15. Отестг стороны прямоуголъникв 45 см и 15 ем. 940. Стороны оставшейся части х и (х-б), а 3=135 см'. Получаем )равнение: х(х-б)=135; хс-бх-135=0; х, =3+12; х,=15: хс=-9 — иеподлодит( х-15.

Ответ: сторона первокачвльпого листе 15 см. 941. х — псрвоенвтуральиоечисло,тогда второе - (х+6).аих произведениеравно18Т. получаем уравкенне: «(х+6]=187; х'+бг-187 =0; хы =-зачб+287 = -Зт14; х, =11; х,=-17 - не подходит; х=11; х+8=17.Ответ: 11 и 17. 942. а=в; В=к+14; с(=34; а'+Ь' =ос; х'+(х+14)с =34'; х' гхг тйбх«196 — 1156=0; х" +14х-480=0; хм = — 71 )49т480 =-7223; а=в=16; Ь=ЗО. З=а.Ь=16.30=480(сч'). (км) бмин — часа; --- — = —: 300х-3000 — 300х=х'+10х; х'+1Ох-3000--0 1 30 30 10 х х+10 10 х,„=-52 Г25+3000= — 5155; х=55-5=50! х 10=80.Ответ:ВОкмуч.

12мии -= — часа; — — — =-; 180хг1080-180х=х'+бх; х'тбх — !080=0; 12 1 Зб 36 1 60 5 х хтб 5 х, =-3+«)9«1080 =-3+33; х=.33-3=30; х+В=ЗВ.ОтегтгЗбкм/ч. 945. 1 48 48 1 10мин= — часа; — — — = —; 288х+1152 — 288х=х'-4х; х'тах-!!52=0; 6 х х+4 б хе =-2х /441153= — 2234; х=34-2=32; я+4=36. Ответ:32км7чибб кмрч. — — =-; 475х+9750-975х=2х'+20х; х'+10х — 4875=0; 195 195 2 к х+10 5 хе —.-бхч25+4375 =-5270; я=65 . Ответ: 65 км7ч. 400 400 — — — --1; 400хь3000-400х=х" 20х; х'е20х-8000=01 х х+20 хд =-102 /100е8000 =-10290; х= 80; х+20 = 100.

Ответ: 80 ям/ч и 100 км/ч. 948. 60 60 1 — — — =-; Зббхе4320-Зббх=х'е12х;хе "12х-4320=0: х я+12 6 хх ---бйч36< 4320 =-бябб; я=60. Ответ." 80 км7ч. 8 16 4 2 4 1 х — скороеть течения; — + — - =-; — + — =-; 120-бхе240ь12х =400-х": 20+х 20-х 3 20+х 20-х 3 х'+бх-40=0; х„= — 31ч9+40=-Зх7; х=4; 20+х=24. Ответ:24км7ч. х — скорость течения; — — — — .—.—; 240+ 20х — 163+14х = 144 — х'; х'+34х — 72=0; 12-х 12+х 2 х, = — 17ХА61=-17119; к=2; 12-я=10.Ответ:10ки/ч. 951. а) х*-52-285=0; х, =262 /676+285=26231; х; =57; х« =-.«; 5) х«+!08х-2400=0; х,« =-542т2916+2400-" — 5422ч«1329 ! -15х /225+99 -15 ' 18 1 11 в) 9х'+30х-11=0; х == — — - == —; х = —; х = —; 9 9 ' ' 3' ' 3' 10+«/100-40 10т2«/15 51Ль 8 8 4 952. в)х -4тЗхь12=0;(х-2««3) =0;х, =2/3!5) т" т2/5х-20=0;хх —.-«/Зх /бт20=-Л .5; в) х«т2«ЧЗх«1=0; х, =-ЛЗЛ-1 =-/2+1;г! х'-4«/Зхт4«0! х, —.Зт22 /8-4 Зт242.

953, в) х«-2(а-1)х+а'-2а-2=0! х «=(а-1)тога«-Зат! "а«+Заь3=(а-1)Х2; х, =а+1; х„=а -3; б) х"-2(а-!)х+а'-2а-15-.0; х,„.—.(а-1)Х /а«-2а«1-а'+2а+15-(и-1)Х4; х, =а+3; х,=а-5; в) х«т2(ат1)х«а'+2а-8=0; ха=-(а-1) « /а'+2а+1-а'-2а+В =-(а+1)23; х,= ° а+2: х,=-а-4; г) х' ту(от 3)хе а«тба -7 =О; х,, =-(а+3) Хь/а«оба «9 .а*-ба+7 =-(а+3)+4; х =-и+1; х =-а-7 « « км!и По расписанию 1 часть пути 120 1 120-2х — =2+ — ь —.; 120х+1440=2,1х'+25,2х+120х-2х'; к'+252х-14400=0; х 10 в+12 х, =-!262!74; х=48; в+12.=60. Омоет«60км7ч. - - =2+ — + — —; — = — + — , "120х(в+4) =7х(х+ 4)+Зх(40-2х): 40 1 40-2х 40 7 40-2х х 3 х+4 х 3 х+4 120х+480=7к'+28х+120х-бх'; х«+28х — 480=0; ха= — 142 698+480=-14226: х=12; х+4 =16.

Ожегж«!6 им/ч. 956. Пусть х — количество пропеитов увеличения продукции, выраженное десятичной дробью, тогда 800 (1+и) =1152; х'+2х+1 =1,44; х'+2х — 0,44.—. О; х„=-12,/1+О 44 =-1+12; х= О 2; 0 2=20%. Ожееж«на 20%. 957. х — искомое число процентов, выраженное дробью, тогда 2000(т+1) = 2880; х'+2хт1=144; х«+2х-0 44=0; в=02!Ожегт«20%. 958. 2800 2700 — = — — 1; 2800«-5600.—.2700»-«гт20«; .т" »80т-5600=0; х х-20 х =-401ЛВОО+5600 =-40«240 , "х =200; — -=14 „Ответ: 14 двей. 2800 3г 200 $24, Теорема Виста 959. Омесви б, 960. а) х, х„= — б; х, + х, -- -2 ~ б) х, к, =16; х, + х, =15; и) х, х, = 1; х, + х, = 19; г) иет кореей.

7 12 5 23 961. а) х к =-5; х ех =-4,5;б) х « = —; х +х -- —: в) х х = —; х +х = —; 5 ' 5 ' 10 ' ' 19 7 112 г) х х —. —; х + х:-. - — . 3' г" 3 982. а) х., х„=-6; х, +х, =О,б) .с, х,=О; х, +х,=--; в)», .с,=О; «, +хг=-5; 3 1 г) х .т =--; х +х,=О, 2 963. а) х,.х,.=5; » +х,-"20",б) х, х,— -7; х ехг=4/3; в) х, х,=1; х тх, =. /б 3 г) х х =- -; х с х, -3. 3 1 964, а) -1 и -2; б) 1 и 14; а) 1 и 13; г) -1 и -7.

985. а) 1 и — 416) х, =б«тЗбт)1=5« /47; в) -1 и 10;г) 1 и -9. 866. а) -4 и -5; б) 12 и 3; е) 2 ы -7; г) -8 и 10. 967. а) т'-Вхт8=0;б) хгг2«-15»0; в) «гг7«-8-"0; г) хе+В»+12.=0. 968. а) 2х'-х-10=0: б) Зх'+Зх-1=0: в) х'+3 9х+9 36 =0; г) 1Ьх*+15«-16 =0. 989. а) нет; 5) ист; в) да; г) иет. 970. а) Ь=-5; с=-3: б) о= — 1; с=12; в) а=б: Ь=18г г) и=б; с=-72.

971, р'т4р-5=0; р, =1; р„=-5. 972. р'-7р+'12=0; р,=З; р,=4. 973. а) хг-12»+24=(«-б — 4 /З)(х-бе4тгЗ); б) к' -8»т15=(» — 3)(» — б); в) «'+7х+12=(х+3)(х+4); г) х" +5«-10=(х+5)(т — 2) . 974. а) — (»' -16« е15) =-(» — 15)(х-1) =(15 — х)(х-1): б) -(х'+8«-9) =-(х+9)(х-1) ='(х+9)(1-х); в) — («'-5«тб/=- — (х-2)(х-3)=(2-х)(х-3);г) —.тг+7»-12=-(х"-7«+12)=(3-х)(х — 4) . 975. а) 3»'тбх-2=3(хг2)(хт — р(хт2)(З«+1); б) 5х т2«-3=5(х+1)) х — /)=(хт1)(5«-3); 11 31 З~ 51 983. а) — -- — -! — = —; ха1; ха2; х +4+1Ох-20=3» +Зх; 2х -7х+18=0; 17<0; х'+4 10 Зх е, г (х-2)(х+1) х+1 .т-2 кореей вет; б Зх х' -10 т т б) — — + — - - — =0", ха-2; «а4 ! Вх+12-12«чзх -гя"-10=0; 4-х «+2 (4-х)(х+2) 4х -Вх 2=0; 2х -Зх+1=0; х =1; х,=-.

! ' ! х +1 х+3 2«-4,, г ! 984. а) — = — + —; «х 2 ! х Е 1 ! х + 1 = х + т -6+ 2х -В« + 4 ", 2х' -бх -3 -" 0; (х-2)(х-1) х — 1 х-2 1 х =3; х = —; ! ! 2 2х' 3«+2 2«+1 б) —,+ — = —; «аз; яе-2 ! 2х" +8«'-9х+б«-6=2х'+х+4х+2; х -х-6 х+2 х-3 з ' 3 -3 о =в" 2'Я 3 985. а) 73; 10; б) 20; В в) 21; 5 г) -38; 3 . 986. а) если х=1,то и 1'+Ь.1+с =а+Ь+с=О.