mordkovitch-gdz-8 (ГДЗ Алгебра 8 класс - Задачник - Мордкович)
Описание файла
Файл "mordkovitch-gdz-8" внутри архива находится в следующих папках: 7, mordkovitch-gdz-8. PDF-файл из архива "ГДЗ Алгебра 8 класс - Задачник - Мордкович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
1. ЧИСЛОВЫЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 1 г) —; 9 1. а) 2; в) 0,7; 2. а) 10-; 3 7 б) —; 1 7 в) 10,25; г) 10. 3. Необхолимо доказать, что значение чнелитела равно нулю, а знаменатель ие равен нулю. 4. Раесмотрим знаменатели выражений: Г1 2)2 1 Г! 10)2 1 93 1 1 1 а] --17»-+2-= -- —: — +2-.= — -+2-=-2- 2-чО; ~6 3)З 4 (6 6)3 4 62 4 4 4 5) (04 0 01):025+0 384-0,4=0016+0384-0,4=0; 1 ЬГ 1 1) 1 5/2 5) 1 5Г 3) 1 1 в) — +-(О 8 — --з=-ь+- — =-+ — — =---=0; 9 9 (, 6 3) 9 9 (,15 15» 9 9 ~ 15! 9 9 г) 18+04 (0 002:0 01-47)=1.8+04(-45)=18-1,8=0. ГЗ 2 1) в) — --+- 14чЗ-6+7ч4 (14 7 2! г) ~12- 24--16 — ~:2=6-ь12--8 — =6 — +12 — --8 — =10 —.
2 2 2 ) 1 1 1 5 , 15 3 17 9 3 1б ~ 9 3 15 45 45 45 45 7. а) 45 0,03=1,35; б) 15 0,02=0,3; а) 48 0.12=5,76; г) 125 0,24=30. В. а) 12 125ч15; б) 250 206=ЫЬ) в) 25 104=26; г) 64 175ч112. 9. а) 13»0 25=52) б) 274 4:0 56=490; в) 3 6:0 48=7 5; г) 3 Т»0 74=5. 10. а) 7 2»0 30 3=80;б) 2 940 25 0 24=49; в) 13680 38 0 8=450; г) О 98 ОЗЬгб Т=4. 11. а) 52 0,25>212 0,025, т.к, 13>Ь,З; б) 83 0,41>20 0,15, т.к. 34.03>З; в) 16 О 12 = 160 О 012, т к.
1 92 =1 92; г) 72 О 03 >13 О 006. т к. 2 16 > 0 065 . 12. а) а=36:0 2=180; 5=14,4;012=120; а>Ь: б) а=1,95:013 ч1Ь; Ь=216»018=121 а>Ь; в) а=4,9:0,07=70; 5=10,5:0.21=50; а>Ь; г) а=9;0,45=20; Ь=ЗД:0,3=32; а<5 . !3' 2' гб' Тн Оо 63", 2' 3' 6», !2' !2' 13, а) — = — =26;б) — = — =63';в) — = — =6'; г) — = — =12. 26' 26' 63' 63' б' 6' 3' 4' 12' 14. а) 625=5'; 5) 196 =14'; в) 81= 3"; г) 64 =2» . ! 5. в) 256 = 16'; б) 256 = 4' .
16 а) Т29 9» б) 729 27» 17. 100=10»=2» 5'. 18. 216чб =2' 3 12' 35' 3" 2'.Ь' 7' 7 Т 23» 15» 2» Тз 3» 5» Зз 5 22' 3» 2' 11' 3" г) з — з= з »,=12 б .121» 2' 3' 11' 25' 14' 5' 2' Т' 1 1 19. а) з з з» 49 10' Т' 2' б' 2' 16 36» 15' 6'.Зз 5» в) — = —. = 0,1; 18» 10» 2» 3» 2з 5з Знаменатель каждой дроби равен нулю, а ври делении на нуль выраженно не имеет смыела. 5. а) 47 15+ 53 15 =15(47+ 53) =1500; б) 29 72-29 22"-29(72-22) = 29 50 ч 1450; в) 9 334+16 93=93(34+16) ч 93 50=465; г) 83 18-18 58=18(83-58) ч18 25=45.
2 1 1 2 3 17 17„ 6. а) -т2-е1-т1-=Зь4=6; б) 3- 2- 5 7= — 5 — 7ч17'=289: 2 3 2 3 5 7 5 7 2 Зл — 5 Зп З'".(З.З-З) (З 2 +т З") 52 зл,(З З+т) 1З 3» 9' 3'" (!3 8»)' !3» 2»» 8 ' 25 (108 6'-108 6') 5'.2» 3' 6'(6-1) (Зл-3") 2' За (3»».1).2' 3 2161-36' б» (6-1) ' (3»» тзи),1024 Зл (3'+1).2'" 2 21. «) а' а =а"; б) с' с'=с: в) г' г'-.гл; г) р' р'= р".
22. а) а Ь' аЬ»=а Ьл»5) с»»!з с Н»=слит!в) т л' л' т» т»л'; г) р д'.р' д'=р' д". 23, в) (з') = з'; б) (а') —. ал,' в) (х') = ха; г) (аи) = »/" . 24. а) (а ) .аз -из и» а»т 6) (4 ) «»»т»з»тз би. в)(/') ./'=/" /'=/";г) (х') х'=тв.х'=кп. 25. а) (ку) у' х'=х у' у' х'=х"у'; 5)»(г) (з) г*=з' гл ьл»'=з"г"; в) (Ь») !» Ь(!) — Ьи!з Ь' !»»=Ь»з!»з»г) а Ь' (Ь) а'=аЬ» Ь» а'=и Ь»з. 26. а)(х-зу»)(зу-Зх)=злу-зх»-бу'гдху';6)(г+7»)(»ьзг)=»»гзг'гтз'гз!»г=зг'»22»з-7»»» в) (4а+ЗЬ)(2Ь вЂ” а)=ВиЬ вЂ” 4а' »10Ь»-ба Ь; г) (2т'-л)(5л'+2п»)=10т л'+4т'-бп» -2тл.
27. а)(ЗЬ-2)(24'+4Ь-7)=64'+125»-21Ь-4Ь»-84+14=6Ь' ВЬ'-295+14; б)(2+7д)(зд» 47»гзд»1) бдз Вд»гдд »2+217» 28дз 147»„тд. 217 224»гбд с!19+2» в) (а+5)(2и' За'-4)=2а'+З໠— 4а+10а"-15а'- 20.-2а'+10а'+Зи' »-15о»-4а-20» г)(3+2тз)(7т»+Зп»»-4)=21т»»9тз 12+!4тз+бтз-Втз 14т»+27т'-Втз+9т» 12, 28. а) 2(зх'» 4х-8)+3(бх'+Зх — 27)-4(2х'-7х+12)=13х'+45х-145; 5)?х(зх'»4х-8)-12х(зх'-ткь12)ь!бх(бхзгзх-27)-1З=тзхзт!бтх'-605х — 13; в) 2х(зхз+4х — В)-4(2х»-7к»-12)»-Зк(бк» -Зх-27)+48-21хз+9х' — 69х; г) О 1х а+ 0 бхс — 0 бх Ь вЂ” 17 = 01х'(Зхз+4х — 8)+О 5х(5х'+Зх — 27) — 0 бкз(2т" -Тк+12)-17 = =-1,2х»»4,5х'-4,3к'+0,7х'-135к — !Т.
29. а) 2(за»+4»».5и»(12а — 13) — 12а»(о'-а»-1)=-12а" — 72а»-71а»+8; б) 12а»(за'+4)- 3 4а(12а-13) =Зба" — 96а'+156«» в) 5а (За» + 4) з !зи'(12а "13) — 4«(а' -а+1) = 15а'+ 140а'+132а' -4а . г) 4а(за'+4)-12а'(а' — и+1)-4 ба»(за'+4)-14=43а'т 24а»+68а'+16а-14. ЗО. а) (з-11)(к+10)+10=(з-5](з+4]-80 Доказательство» з'+!Оз-11з-110+10=«'+4з-5»-20-80; »'-» — 100=к»-з — !ОО,чтоит.л.
5) (Ь+с-2а)(с — Ь)»-(с-га — 2Ь)(а — с)-(а-»Ь-2с)(а — Ь)=О Доказательство: Ьс — Ь» +с" -Ьс — 2ис г 2иЬ+ ас — с'+ ໠— ас — 2аЬ+ 2Ьс — аз — аЬ г аЬ+ Ь' ь 2«с — 2Ьс = О, что и т. д. 31. а)(аг2) — а»-4а+4;б)(ЗЬ-1) =9Ь'-6Ь+1;в)(х-8) =к' — 1бх+64;г)(1+4у) =1+Вуг!Ву'. 32. а! (4тгбл)'=Тбтз+40тлгзбл'» б! (Зз-3»)'=4»'-!2»»»-9»*; в) (9р-77) =81р'-126рд+499'; г) (Вггт!з) =64г'+17бгз+!21»'.
33. а) (Зх-1)(зх+1)=9к' — 1; б) (13т-11«)(13п»+11п) =169тз — 121п'; в) (10ргтд)(?д-!Ор)=494»-1ООрз» г) (4 — 5у)(5у+4)=16 — 25у'. бх'+1Оху 2х(4х+бр) 2х б) 4х'+5ху-4х-бу х(4х+бу)-1(4х+5у) х-1 а-Ь+4аЬ-4Ь а-Ь+4Ь(а-Ь) (а-Ь)()е45) а-Ь 48аВ)+ЗаЬ+24аЬ Зау[165ег1гбб) Заб(45г1)' Заб(4Ь<Ъ) Р +Р Р'() 1) р'( р+1) Врв г4рдгЗР<47 р(8р+4д)г(ЗР+47) (ре1)(ЗР+47) Зр+4д ໠— бее+да а(а "'ба+7) = —,; если а= —, то —;=4. а')а — 3)'-2ае а"(а'-ба+9-2) а' 2' (' 1)' 2! П. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ (2!» ); «>2! 55.
в) 2 ;6); хбб! [1;5); 1<х55; ! 5 в) г) ' [4;10); 4<х <10. !О 56, а) (-25) ! -2 < в с 5; 1; О; 1; 2; 3; 4; б) )48) ! 45х< 8; 4; 5; 6! 7; в) [-1 4); -1 < х < 4; -1; О; 1; 2; 3: г) (4 5 6); 4 5 < х < 6; 5. (О;5,8); 0<х<5,8; 58.
а) 8,2 О 5,8 б 5 О б) [-4,3;0); -4,3<х<0; 8.1 х —. -0.1 в) -2 -0,1 4.5 (4,5;7,6)<1(0;4,5) =!7). (-4;б); -4сх56; г) О 59. а) -4 -8,2 5,8 б [-4„3;9); -43<х<9; б] -4,8 8,1 [-1;4,5): -1<в<4 5 (4,5;9); 4,5< т<9. в) -1 -0,1 3 4,5 г) ?,8 57, а)(-3258[; -32сх<58; 3; 2 . 1;0;1;2;3;4;5; б) [-4„3;8,1); -4,3 < х с 8,1; -4; -3; -2; -1; 0; 1! 2! 3; 4; 5; 6; 7; 8; в) [-О 1 4 5); -О 1 < х < 4 5; 0; 1; 2; 3; 4; г) (4 5 7 6); 4 5 < х < 7 6; 5! 6; 7 а) у=7; х=2; б) х=-2; у=-1 в) у<0 при х< — ).б; г) у>3 при «>О; д) функция возрастает. е) у=-4; «=2; б) х=3; у=-7; 2 в) у>0 прн х< — ," 3' г) у>-1 при х<1; д) функция убывает. а) у=О; х=-4; б) х-"-1; у б; я) у<0 при х<-4; г) у<б при х<1; д) функпия убывает.
а) у=-3) х=2; б) х=-3; у=-б; в) у>0 нри х>3; г) у<3 при х<В; д) функция воараетает. 73. а) =2«'3 Н. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ 78. а) За+45=0; а= — Ь с Ь=--а;б) Зс-86=16 ! с-46=8 ', с=Ве46 с Р=-(с-8)с 4 3 1 3 4 4 с=д -е: =-с-д. 2 3 3 2 .) 45х-!Вр-11=0; х= — (19д+!!); у= — (45х-!1);.1 ЗС-де=6; 1 1 45 19 77.
а) 19х-Зх+4»=80; 20х=80; х =4; б) 0,17х-13=10-0,29»; 0,17»+0,29х-"23; 0,46х=23; х=50; и] 20х-!Зх-12х=б; -5»=б; »=-1,2; а) 10х'-(2«-З)(5»-1)=31; 10х"-10х'+2х+15х-3=31; 17х=34; х=2с г) 12хг-(4х-3)(дх+1)=-2; 12х'-12х'-4х+9х+3=-2; бх=-бс х=--1. 79. и) 9х'-1-(Зх — 2) =0; 9х'-1=9х"-12х+4; 12х=б; х= —: 1 а =5 12 б) (2х-3) -2»(4вдх) =11; 4х' — 12х+9-Вх-4х' =11; -20х=2; «=-0 1; а) х+(бх+2) =25(1+х'); хедб»с+20»е4=2бе25«'с 21х=21; х=1; г) (4х-З)(д+4х)-2«(Зх-1)=0; 16»'-9-!Вх'+2»=0; 2«=9; х=4,5. 2«-1 4-х х-3 80.
— — — -х=1е —; 4х-2-12+Зх-6»=6+»-3; -14=3. Корней нот, что нт. д. 3 2 В 9»-Зд=)дс 2х+Зу=10; 11х = 22: Ответ; (2с2) . х=2; у=2: 3»-2у=12; »еду=-4с СЗх — у=4; 81. а) Ответ: (2с-д), б) С 4х= В; (2»е33-.10с х=2; р=-3; 4 +Зр=!0; 4«-Вр = -12: ) 4«+ Зд = 10; и) ~ 113=22; Ответ: (1с2). г) ~ -2 =-3; р=2; »=.1: Зх-Зр=9; х-у-.д; (Зх — 4у-.?; Ответа (5;2) 3»-4у=?; у=2;к-.бс (3« + 4у = 55; )Зхе4д=бб; +(28» 4д 224 (?х-у.-56; — д=7с 31х=279; Ответа (9;7) . ~10х -6д = 34; (5х — 33=17; у —.-1,5; б) ~ ' (1бх-40у=85: ' ' Ответс (2,5; — 1,5).
(2» - Ву =17; — †. — х = 2,5; 34у = -51; (Зх — 5р.— 14; Зх-5у=!4; в) х+29=1; -11у=11; х=З; у=-1; Ответ! (3; — 1) . ( — 12х+ Ву = — 1 В: г) Зу-4х=-6; (-4х+Зд=-6: +1 15х-9у= — 10; 5х-9у=-101 (5«-99=-10; -7х = -28; 11 Ответ: ~4сд— ' 3~' г) Вх+07? 4,61-8х; Вх+Вх=4,61-077; 1бх-.384; «=024. 78.
а) (х+1)(х-2)-(х+3)(х 4)=0 1 «ге дхед=ха е?х-12; 7х-Зх=2-12; 4х=-10; х=-2 5; б) (х — 2)(х-3)-(х-1)(х-4)--Ос х'-5х+б=х'-5х+4с 6 4.Корнойнет; (Эхт89=21; (9х+8у= 21; +, 4 73 51 63, а) ' (-12х -Ву = -26; Ответ: (бх+ 4у =13; — -"- 5 (4 3~ -4х=-3; (2х-у=3; (бх-Зу"-9; б) ~ ~ система имеет бесчисленное множество решений вида (027 -3); (бх-39=9~ (бх — Зу=9; ~бх-4у= 24: х- 23. (Зх Зу= Пй 4 - — : =-11' 7 28 24 1 в) ~ (бхтеу= — 4; Ответ.' (бх+4у=-4; — — "- — 24 '~ И'11~' 11х=-28; у=11' ~ 4х+ 10у = 20; (2х+59=10; г] ' (4хт10у=151 Отвелирешеиийпет.
(ех т 1Оу = 15; 84 0=5 После встречи им осталось пройти 20 км, т.е. онп прошли 350-20--330 (км). Получим уравнение; Зх+3(х+10) =330; «+в+10=110: 2х =100; х =50; а+10=60, Ответ: 50 км/ч и 60 км!ч. 85. Пусть х м — длина второго провода, длииа первого — х+ 54; тогда 4 (х-12) = (в+54 -12); 4х-48=атей~ Эх=90; х=30; х+54 84. Ответ: 30 и и 84 м. 66. Пуетьвовторомсоставебыло х вагонов,тогдввпервом х+12 вагоков.Получимураввеиие: 2(х-6)=х+12-6; Зх-13=х+6; 2х=24; х 12; хт12=24. Ответ: 12 вагонов, 24 вагона. 87.
Машиипой работы было 100%-20%=80%=0 3 всех ковров т е. 150 О 8=120 ковров. 88. Былоаепасеио 78,4;0,245=320 ткартофеля. 69. А 8 4х+х=40; 5х=40; х=8; 4х=32 Ответ: па раестояпии 32 км от А и 8 км от В. х 30мин О,беата.Получимуравиекие: 60хтЗОт50х=)62; 110х=122; «=12 Ответ: 1,2 чева кл» 1 час 12 мип. 91. О 875х = 7 О- О 875»; 1 75х = 70; х = 40; 70- х = 30 Ответ: 40л и ЗОл. 92.
Зх=х тй-О 5; х=,5 Ответ: 1,5кг. 93. Первый рав вынесли 270 — =150 кг, второй рва вывезли 150.0 45=67.6 кг. 5 9 Осталась: 270-150-67 5 =52 5 кг. Отееяг: 67.5 кг; 52,5 кг. 8 (км) г (чвс) 5 5 х+3 д х-3 Пусть х — скорость катера в стоячей воде. Получим уравнение: 5(х+3)+3(х-3) =126; 5х+15+Зх — 9=126; 8х =120; я=15. Ответ: 15 км(ч. 95. Пусть три последовательных нечетных числа: х; х+2; х+4; тогда х+х+ 2+в+4 = 81: Эх=75; х= 26 . Ответ." 25; 27 и 29.
