Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » Ю.И. Ожигов - Квантовые вычисления

Ю.И. Ожигов - Квантовые вычисления, страница 8

Описание файла

PDF-файл из архива "Ю.И. Ожигов - Квантовые вычисления", который расположен в категории "книги и методические указания". Всё это находится в предмете "квантовые вычисления" из седьмого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 8 страницы из PDF

. , Fm $ mm F ∩ F = ∅ i 6= j A ∈ S F P (A) = P P (A | F )P (F ) ijiiii=1i=1% $ n t(n), T (n) & %& T = O(2 7+ε), ε > 0 C $   S(C, n, t, T ) ' # %&$ f ∈ M C f {T } (0̄) n ) t $ f 0̄  $)"" C > 0 n P (S(C, n, T − 1, T )) <  ' ## '$ ' α = 5+ ε 2 n $ ζ = hξ , f , T , x i ξ  H |ξ | = 1 f ∈ M ii i iii1iinx ∈ T ⊆ {0, 1}n $ & i ii%!) ))') i = 0 ξ0 = χ0 f0 ∈ Mn $ x0 = 0̄ T0 = {0, 1}n " 'ξi+1 = Vi,fi (ξi ),Ti+1 = Ti ∩ Ri , Ri = {a | δa (ξi+1 ) < T1α }, x  $  T 'i+1i+1fi (x),x 6= xi ,fi+1 =xi+1 ,x = xi .

ζ   ' # # ζ iiDi , i = 1, 2, . . . Ni ' # %&$ fi ∈ Mn ξi , Ti , xi hξ , f , T , x i ∈ D !) #)') i ≤ T n −→ ∞ iiii i P (Ni ) = 1 − OT α+1 i2n.*& i   ζ "  $ ζ =0ihξi , fi , Ti , xi i # ζi+1 $ $ xi+1 ' 2n −T α+1 card(T ) > 2n −T αi ≥ 2n −T α+1 i2n '  1 − O T α+1 iT α+11−2n2n α+1T(i+1)$$'= 1−O2n  $) t = T − 1 ζ i  V = V , V ∗ = V $ V i ii,fti,fii$ &$ V 0 (x) = V (x), V i (x) = V (V i−1 (x)) $ Ṽ 0ii Ṽ = V ∗ , Ṽ (x) = V ∗ (Ṽ (x)) ξ0ii−1i+1 = Ṽi (ξ0 )0i ξ 0 = ξ , ξ 0 = V i (ξ ), ∂ = |ξ − ξ 0 |, ∆ = |V ∗ (ξ ) − V (ξ )| * 00iiiii i0ii f i+1 ) 'fiXi = {xi , xi+1 , .

. . , xt−1 } ∀a ∈ Xi δa (ξi ) < T1α t ∆i ≤!) #)') ∂i ≤P2t1/2.T α/2 ∆k .k<i*& i   $ "∂i+1 = |Ṽi (ξ0 ) − V i (ξ0 )| = |Vi∗ (Ṽi−1 (ξ0 )) − Vi (V i−1 (ξ0 ))| ≤≤ |Vi∗ (ξi ) − Vi (ξi )| + |Vi (ξi ) − Vi (ξi0 )| = ∆i + ∂i . ' )   ' ∀i = 1, . . . , t ∂i ≤2it1/2.T α/2 * %&$ f ∀i ≤ t δ (ξ ) <ixt i  x = x1Tα . tξi0 )2it1/2,T α/2δx (ξi −≤δx (ξi ) < 1T α/2, δx (ξi0 ) ≤ δx (ξi − ξi0 ) + δx (ξi ).3t3/2 .T α/2 ξ −→ ξ 00 −→ . . . −→ ξ 00 $ ft+1 = fT01t {T }) ft+1 (0̄)ft+1δx (ξi0 ) ≤|ξt0 − ξt00 | < 2Xi≤tδx (ξi0 ) ≤6t5/2< γ(n)T α/2 α = 5 + ε γ(n) '  ## n 2 $ξt0 ξt00   ) f {T } (0̄) = a # $ ξ 0 ' &t t+1  a P ( | f ) f f {T } (0̄) 6= f {T } (0̄) tTTT −1 ftft ) f {T } (0̄) P ( | f ) = 2n −T α+1 −→ 1 (n −→ ∞) tT2n 2n − T α+1 ## x p̃ f tt+1 f $ ) f {T } (0̄) TT % $ ' α+2 X2n − T α+1Tp̃ =P(| ft )p(ft ) =1−O−→ 1 (n −→ ∞).2n2nft& p f f {T } (0̄) ) not p ≥ p̃ p −→ 1 (n −→ ∞) notnot   C , C , .

. . 12  % R(C, n, t, T )  ' #%&$ g ∈ M # C g {T } (0̄)  t $ nnngn   > 0 $ i = 1, 2, . . . $ ni P (R(Ci , ni , T − 1, T )) > 1 − 2−i N  ' T∞ T R(C , n , T −1, T ) ⊆ N iii=1∞ ' N̄ ⊆ S S(C , n , T − 1, T ) P (N̄ ) ≤ii∞Pi=1P (S(Ci , ni , T − 1, T )) = ∞Pi=12−i=  i=1 ( %  )""nC > 0P (S(C, n, t, T )) < t(n), T (n) : t2 = o(T ) (n −→ ∞) )# # $ f n ' f k = f {k} (0̄) k = 0, 1, . . . , T & (aij )  aij = δf j (χi ), i = 0, 1, . .

. , t; j =0, 1, . . . , T.TtTTt i = 0, . . . , t P a ≤ 1 t ≥ P P a = P P a ijj=0iji=0 j=0ijj=0 i=0% q > 0 $$ T (1 − 1/q) # τ ∈ {0, 1, . . . , T } tP  # τ aiτ ≤ qtTi=0*   f f τ %& g g {T } (0̄) 6= f {T } (0̄) p −→ 1 (n −→ ∞) χ −→ χ0 −→ . . . −→ χ0 n0t1 g g p n|χt − χ0t | ≥ 1/4 f ∈ S(C, n, t, T ) t √p PP √ $ |χt − χ0t | ≤ 2aiτ ≤ 2 t aiτ ≤ 2t q/T 1/2 < γ(n) −→i=00 (n −→ ∞) q ' ) p̃ −→ 1 (n −→ ∞) g {T } (0̄) n   '   *  ' & #  & & '$ # $ ' # )$ & *'   # '# & $ ' $ &  ' &# #  * # '# & '# $  ) )  $   $ $ # #  ) $ #$ $ $ %  $ $ $  )$ $ $ $ )  %$%$#$& ""#$%&"'" %&(!)"#&""&(&%%$&  & % %  %$ %$ ! $ %" & ' $ %# # $ $&$   !$) )   $ ' & $ ' & '$ # $  # $ $ &  & ' %    $ %  )  '  $#%# $#  $ %# $ # ' #  # $ # $ ' * # %%$ ($ #  $  $  $  $ $ $  # %# ' # $ ' ) $ # & $ $ # ) #  $ ' ) & # '$ # %  $ # %  $  %$ $  ' '  ## $  $ )#  & * $  # # $  )  $ $ % ) ' # $  ' $ % $% % ( ! "%!)) %) &%&# %$ "  %& %" %&" ) ) * # &$ (  $ & %& ( #  ' # %&$ %% " ( .

Свежие статьи
Популярно сейчас