1-2 (Лекции Лунева PDF), страница 3

величина задерживающего напряжения должна зависеть от освещённости.Экспериментально были установлены следующие основные законы фотоэффекта.1. Для монохроматического света определённой длины волны фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на катод.2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от величины световогопотока, а определяется лишь частотой излучения.3. Для каждого вещества катода существует своя граничная частота  к , такая, что излучение с частотой  <  к фотоэффекта не вызывает.

Эту граничную частоту называютчастотой красной границы фотоэффекта. По шкале длин волн ей соответствует длина волны красной границы к , такая, что эмиссию электронов из данного металла вызывает излучение лишь с меньшей длиной волны (  < к ).Попытки объяснить закономерности фотоэффекта, используя классическую волновую теорию,в которой излучение рассматривалось как электромагнитные волны, приводили к выводам, противоположным наблюдаемым в эксперименте.Формула Эйнштейна для фотоэффекта.Для объяснения экспериментов по фотоэффекту А.Эйнштейн в 1905 г.

построил теориюфотоэффекта (за эту работу он получил Нобелевскую премию по физике). Он предложил концепцию фотонов как частиц излучения, несущих квант энергии. Рассмотрев процесс взаимодействия излучения с металлом как процесс неупругого соударения фотона со свободнымэлектроном металла, Эйнштейн легко объяснил закономерности фотоэффекта. Действительно, втаком процессе закон сохранения энергии имеет вид:  AВ  EКИН _ МАХ или h  AВ  EКИН _ МАХ ,где  или h - энергия поглощённого кванта, которая расходуется на совершение электроном работы по выходу из металла (величина АВ называется работой выхода из металла) и насообщение электрону кинетической энергии движения.

Это уравнение называют уравнениемm 2Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Здесь ЕКИН МАХ  0 m - максимальная кинетиче2ская энергия нерелятивистских фотоэлектронов.Данная теория позволила объяснить экспериментальные результаты для фототока. Еслимежду катодом и анодом приложить обратное напряжение (при котором потенциал катода выше потенциала анода), то на электроны, вылетающие из катода, будет действовать сила, направленная против их движения. Следовательно, электроны будут тормозиться. Электрическийток прекратится в тот момент, когда максимальная кинетическая энергия электронов будет израсходована на работу против сил электрического поля:0  EКИН _ МАХ  AКУЛ  q  K   A   eU З ,(здесь учтено, что заряд электрона отрицательный: q = e.) Тогда, с учётом формулы Эйнштейна для фотоэффекта: EКИН _ МАХ    AВ , находим выражение для задерживающего напряжения:9Семестр 4.

Лекции 1 - 210  AВh  AВили U З .eeТаким образом, задерживающее напряжение зависит от частоты падающего излучения.Если выполняется равенство:   AВ или h  AВ , то фототок прекращается даже приотсутствии напряжении между катодом и анодом. Отсюда для частоты и длины волны красной границы фотоэффекта получаются простые формулы:AAhc,КР  В ,  КР  В или  КР AВhиз которых следует, что эти характеристики полностью определяются значением работы выхода электрона из металла. (Название красная граница возникло потому, что для некоторых металлов эта частота соответствует красному цвету.)Пример.ЭлементАВ, эВАВ, ДжКР , ГцКР, м-1914K2,153,44105,19105,7784910-7Na2,273,6310-195,4810145,4730210-7Cu4,477,1510-191,0810152,7793610-7UЗ Число вылетающих электронов пропорционально числу падающих на металл фотонов,несущих квант энергии, поэтому при увеличении освещённости, когда число квантов излученияувеличивается, количество электронов тоже увеличивается, следовательно, фоток увеличивается.Фотоны.На основе результатов теории фотоэффекта А.

Эйнштейн предложил гипотезу, что излучение не только излучается и поглощается квантами, но распространяется в пространстве тожеквантами. Квант электромагнитного излучения соответствует порции (части) электромагнитнойэнергии, которую позднее химик Гилберт Льюис предложил назвать фотоном (1926 г.).С учётом этого названия формулу Эйнштейна для фотоэффекта:  AВ  EКИН _ МАХ или h  AВ  EКИН _ МАХможно трактовать так: энергия фотона расходуется на совершение электроном работы выхода из металла и на сообщение электрону кинетической энергии.Замечание.

В многофотонных процессах для выхода электрона требуется несколько фотонов. Вэтом случае уравнение Эйнштейна примет вид:N   AВ  EКИН _ МАХ или Nh  AВ  EКИН _ МАХ , где N – число фотонов.Замечание. В отличие от внешнего фотоэффекта внутренний фотоэффект – это переход электрона в новое состояние с более высоким уровнем энергии.Вальтер Боте в 1925 году провёл опыт, подтверждающий существование квантов излучения (фотонов). Схема опыта такова: тонкая металлическая фольга облучалась слабым рентгеновским излучением. По обе стороны от фольги стоялигазоразрядные счётчики для регистрации излучения от фольги.

По классической теории излучение фольги должно представлять собой сферическиеволны, распространяющиеся во все стороны. Следовательно, оба счётчикадолжны одновременно зарегистрировать эту волну. Если же под действием рентгеновского излучения фольга испускает кванты, движущиеся вразных направлениях, то счётчики срабатывали бы не одновременно.

ОкаСч залось, что моменты регистрации волн у обоих счётчиков не совпадали.СчТ.е. излучение состоит из квантов (фотонов).ФЭнергия фотона зависит от частоты. Т.к. при переходе к другойдвижущейся системе отсчёта частота, вообще говоря, меняется, то и энергия фотона должнаменяться.Из результатов, полученных в СТО, следует, что при переходе из одной системы отсчётаК в другую систему К (которая движется в направлении сигнала – оси Х), частота сигнала ме10Семестр 4.

Лекции 1 - 2няется следующим образом:   E  E1vcv1  c21vcv1  c211, поэтому энергия фотона E   тоже меняется:. Но законы преобразования энергии и импульса (вдоль направления движения– оси Х) в СТО имеют вид E  E  v  pxv1  c2. Откуда следует, что для импульса фотона справед-E. Инвариантной величиной при переходе от одной системы отсчёта кcдругой является соотношение между энергией, импульсом и массой покоя: E 2  p 2c 2  m02c 4 .EДля фотона p  , поэтому его масса покоя должна быть равна нулю: m0  0 . Фотон всегдаcдвижется со скоростью света – его нельзя остановить, поэтому говорить об его массе покоя нельзя.E 2h hИз соотношения p следует, что p или p  .

Если движение фоccc 2тона описать волновым вектором k , где волновое число k , то вектор импульса фотонаможно записать в виде: p   k .Такие явления как интерференция и дифракция света свидетельствуют о волновой природе света. Фотоэффект свидетельствует, что свет является потоком частиц (корпускул). Такимобразом, свет обнаруживает корпускулярно-волновой дуализм – в одних явлениях он ведётсебя как волны, а в других - как набор частиц.Рассмотрим явление, в котором одновременно проявляются и волновые и корпускулярные свойства света.Эффект Комптона.Эффект Комптона (Комптон-эффект) – явление, состоящее в изменении длины волнырассеянного излучения при пропускании через вещество излучения рентгеновского диапазона.Изменение длины волны не зависит от свойств вещества, но зависит от угла рассеяния.

Еслидлина волны падающего излучения , длина волны рассеянного , а  - угол рассеяния, тоопыт показывает, что справедлива формула для изменения длины волны, называемая формулойКомптона:        С 1  cos   , где постоянная величина  C  2, 4263 1012 м называетсякомптоновской постоянной (комптоновской длиной волны для электрона). Уменьшениеэнергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом.Для описания этого явления рассмотрим упругое соударение фотона и электрона.

Приэтом будем рассматривать свободные электроны – т.е. такие электроны, которые относительнослабо связаны с атомами вещества. (В случае сильной связи электрон и атом ведут себя какединое целое при таком ударе.) При ударе фотона с покоившимся электроном закон сохраненияимпульса имеет вид: k  k   p .ливо соотношение: p kpk11Семестр 4. Лекции 1 - 212Здесь k , k  - импульсы фотона до и после удара, p - импульс электрона после удара (начальный импульс электрона равен нулю).Так как удар упругий, то сохраняется энергия: E  me c 2  E   Ee ,где E  h , E   h - энергия фотона до и после удара, me c 2 - энергия покоя электрона, Ee энергия электрона после удара.Используя теорему косинусов, запишем закон сохранения импульса в виде следующего равенства:22h hh  h p 2        2    cos  .      2E2Но для электрона справедливо выражение: Ee2  p 2c 2   me c 2  , откуда 2e  me2 c 2  p 2 . Тогдаcпредыдущее равенство примет вид:p 2   k    k    2  k  k   cos 222или2Ee2h hh  h  me2 c 2        2    cos  .2c      Из выражения для закона сохранения энергии: Ee2   E  me c 2  E     h  me c 2  h  .22h2c 2cc2ch 2c 2cc,   , то Ee2  2  2h me c 2  2h 2 me2c 4  2h mec 2  2 .Подставим это соотношение в выражение закона сохранения импульса:2h2c 2cch 2c 222 c2 42222hmc2hmc2hmceee22  m 2 c 2   h    h   2  h  h  cos  .e   c2   Т.к.

 22h2ch2ch2h hh  h 2 22hm2mc2hm me2c 2        2    cos  .eee22      me c me chПосле сокращений и перестановок остаётся равенство:1  cos   .   Умножим на    и разделим на me c :h   1  cos   .me chПолучена формула, совпадающая с экспериментальной. Коэффициентназываетсяme cпостоянной Комптона:h6,626 1034С  0 , 242711011 м,318me c 9,1 10  3 10тоже практически совпадает с экспериментальным.Явление обнаружено американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения.