Кловский Д.Д. Теория электрической связи. Сборник задач и упражнений (1990), страница 2

Совокупность технических средств, служащих для передачи сообщений от источника к потребителю, называют системой связи. Канал связи — это совокупность технических средств, обеспечивающих передачу сигнала от одной точки системы до другой. Точки входа н выхода ка. нала определяются решаемой (исследуемой) задачей, Канал является дискретным, если на его входе и выходе — дискретные (по состояниям) сигналы, и непрерывным, если эти сигналы непрерывные. У дискретно-непрерывного и непрерывно-дискретного канала на входе действуют дискретные сигналы, а на выходе непрерывные и наоборот.

Емкостью (обьемом) сигнала г'с называют произведение трех его физиче. ских характеристик. длительности сигнала Гю ширины спектра Р, и динамического диапазона уровней сигнала (по мощности) Р,: В этом выражения Рм,, — максимальное (пиковое) значение мощности сигнала; Р „— минимальное значение мощности сигнала.

Величина У, чаше всего характеризует весь ансамбль используемых в данной системе связи сигналов. Иными словами, зта характеристика описывает сн! ° пал как случайный процесс. В этом случае Т, — зто средняя длительность сигнала; Р» — ширина энергетического спектра, а Ри,, и Р,и при определении 17» для ансамбля с неограниченным числом реализаций представляют собой уровни мощности, которые соответственно превышаются и не превышаются с наной-лнбо заданной малой вероятностью. Емкость сигнала — весьма важная характеристика, позволяющая оценивать трудности, связанные с его передачей. При наличии шумов в канале допустимый минимальный уровень мощно.

сти Ри обычно определяется средней мощностью шумов в наиале. Поэтому можно записать П,= 1018 —. Рмии» Рш Максимальную мощность Р ° » иногда выражают через усредненную за достаточно большой интервал времени мощность сигнала Р». В этом случае и 17,= Ш18— ' (1.4) где П'= Ри»и»!Р, — пик-фактор сигнала по мощности. Эта величина зависит от статистики сигнала. Отношение средних мощностей сигнала и шума Р,!Р и часто называют просто отношением сигнал-шум.

Аналогично емкости сигнала можно ввести характеристику, называемую емкостью (объемом) канала, Уи = 7'и Ри)7», (1.5) где Т„ — время использования канала; Р, †поло пропускаемых каналом частот; 1)и — динамический диапазон уровней, пропускаемых каналом с допустимыми искажениями. Для передачи сигнала, имеющего объем У», с достаточно высоким качеством должно выполняться неравенство У»< Уи (1 6) При атом необходимо согласование сигнала и капала по всем трем параметрам, т.

е. Т.<Т», Р»<Р», Р»<ТТ». (1.7) Выполнение этих условий означает, что для обеспечения удовлетворительного качества при передаче сигналов требуется, чтобы объем сигнала »вписывался» в объем канала. Естественно, что необходимо танже согласование сигнала и канала в пределах общих интервалов времени, частот н уровней. Задачи жет выдать такой источник? Выпишите реализации сообщений, у которых два первых символа а!1, атз. 1.1.2. Выпишите реализации сообщений источника, заданного в задаче 1.1.1, у которых номера двух символов приведены в табл.

1.1. Таблица 13 2(З 9 19 12 Вириаит 3 3 8 1 2 8 8 1 1 2 1 6 7 6 7 8 7 2 1 3 4 4 1 5 44 1.1.3. Данные из ЭВМ выдаются в двоичном коде (тп=2) кодовыми комбинациями, содержащими и=7 символов. Сколько таких сообщений может выдать источник? Напишите две реализации такого источника, принимая агзен0, 1. 1.1.4. Решите задачу 1.1.3 для значений числа разрядов в кодовой комбинации п, заданных в табл. 1.2. Таблица 12 4 ~ 6 ~ 6 Т Вариант з !6 !2 14 !з !6 8 8~ 8 21 19 17 !5 9 13 11 10 1.!.5. Дискретные источники А н В выдают двоичные символы а!ю Ь!иен0,1.

Эти символы попарно отображаются (кодируются) новым символом сы, Сколько реализаций принимает символ сгл? 1.1.5. Датчик температуры через дискретные интервалы времени М=! мин выдает значения температуры в пределах 16'... ... 36'. Сколькими уровнями К можно отобразить (квантовать) шкалу температур, чтобы погрешность квантования 6 не превысила по модулю 0,5'? Сколько различных сообщений может выдать такой дискретный во времени и квантованный по уровням источник, если длительность каждого сообщения Т=4 мнн? 1.1.7.

Решить задачу 1.!.6 для вариантов числовых значений величин, заданных в табл. 1.3, Таблица 1.3 4 6 ( 6 ~ 7 1О Вариант 1 1 0,50,2 0,5 0,38 0,4 0,3 8 7 ~5 2 0,4 0,1 4 1 0,2 8 0,2 0,5 2 0,2 0,3 2 2 0,4 1О 1 0,1 8 ! 0,4 9 0,5 0,2 4 А1, мин 5 Т, мнн 1.1,!. Дискретный источник выдает последовательное!ь 3-символьных сообщений Ао, А!ю Аы (первый индекс показывает значение злемента, а второй — его номер в последовательности), выбираемых из дискретного алфавита а! (1=0, К вЂ” 1; К=Я вЂ” объем алфавита источника), Сколько различных сообщений Ат мо- 8 ттвд Е Рис. 1 1.

Изменение звукового дав- ления а Га за Ва Ва За аа Га Ва За Гав Ггиг 1.1.8, ... Изменение давления, создаваемого говорящим у микро- фона за время Т=100 мс, показано на рис. 1.1. Уровень давления, измеряемый в децибелах, меняется в пределах 0,5 ... 3,5 дБ. Верх- няя частота спектра сообщения г"„,„,=4000 Гц. Сколькими реали- зациями можно описать сообщения источника прн дискретном ЛР= 1 Б? времени с шагом И=1/(2гивис) и квантовании уровн " д — ей с шагом 1.1.9. ..9, Яркость точки плоского черно-белого изображения В(х,у) меняется в пределах 0 ...

160 кд/м' (кандела на квадратный метр). Изображение имеет форму прямоугольника с размерами по вер- тикали 625 мм и горизонтали 833 мм. Каким числом точек опре- деляется кадр изображения, если различаются соседние точки на расстоянии порядка 1 мм. Чему равно число различных кадров изображения при квантовании яркости с шагом ЛВ=10 кд/мз? 1 1,!Р. ..10. Три компоненты сигнала точки плоского цветного изоб- ражения В(х, у), /?(х, у), 6(х, у) меняются независимо. Число различимых точек кадра изображения У=075 (625)'=520000. Чему равно число различных кадров изображения, если сигнал яр- кости В(х, у) передавать с 16 градациями, а сигналы цветности 7?(х, у), 6(х, у) с 8 градациями? 1.1.11.

Н .. 1. На рис. 1.2 показана реализация двоичного первичного сигнала Ь(1) в системе передачи данных, отображающая 7 кодо- вых посылок длительностью Т=!0 мс. Каким числом реализаций определяется такой сигнал на интервале Т„=7Т? Покажите, что огибающая амплитудного спектра этого сигнала 55(/) =/1ТХ з!нк/Т Х, максимум спектра соответствует нулевой часто- те, а йули спектра соответствуют частотам /з=й/Т, 1=1, 2, 3, ... Какую полосу частот Тс занимает сигнал Ь(1), если ширина спек- тра определяется тремя первыми лепестками функции 11.12. На . На рис.

1.3 показана реализация напряжения нормироп/т ванного первичного сигнала Ь(1) в системе передачи речи с мак- симальной частотой спектра В «в 4 кГц. С какой частотой ра- ботает генератор стробирования (взятия отсчетов) речевого сиг- нала, если шаг дискретизации во времени Ы=1/(2Р „,)? Каким числом реализаций определяется речевой сигнал на интервале 1О Рис 1 3 РеалнзациЯ ноРмиРованного речевого сигнала Рис. 1.2. Реализация двоичного сигнала Т=2 мс при дискретизации во времени н квантовании по уровням с шагом ЛЬ=002 В, если ~Ь| (1 В? 1.1.13. Решить задачу 1.1.12 для вариантов числовых значений величин, приведенных в табл.

1.4. Таблица 1.4 б 7 О 1О 1.1.14. Определить, во сколько раз емкость телевизионного сигнала превосходит емкость радиовещательного сигнала (при одинаковой их длительности), если Ттв=6,5 МГц, и / нв=!2 кГц. (Динамические диапазоны телевизионного и радиовещательного сигналов следует считать одинаковыми.) 1.1.18. Сравнить объемы двух сигналов, параметры которыя заданы в табл. 1.5. Таблица !.о 1О 5 б 1 2 Вариант 1.1.!б. Текст из ста букв передается по телефонному каналу в течение 30 с. Тот же текст за то же время передается по телег- рафному каналу пятизначным двоичным кодом.

Приняв динами- 11 т„с Р, кГц р",, дБ Tз, с Гв, кГц р,, дБ 4 8 70 3 4 50 5 1 70 7 10 90 3 8 20 5 3 80 7 3 80 6 4 100 9 3 50 1 3 20 4 9 30 5 8 20 6 3 50 9 1 70 4 4 1О 6 10 80 1О 4 90 8 2 60 1 9 90 8 3 40 1 5 20 9 6 20 5 7 100 3 1 10 Таблица 1.8 Таблица 16 7 !2 Вариант Вврвввт гв г! гг 6 !7 1О 2 7 10 12 1Π— в 1О 10 17 10-4 4 15 !Π— в 1 2 17 14 1Π— 4 1О 9 19 !Π†6 !8 10 — ' 3 4 17 14 10 — г 10 5 15 10 — 4 Ьс т„с Р Ря, кГц !Ув, мВтугц Т„, с 4 9 10 в 1О'в 104 104 7 7 8 1Π— в 1Ов 8 4 10 — ' 104 20 6 10 — 4 104 5 5 2 10 — в 10 — в 104 104 30 5 8 10 1Π— 1Π— в 104 1Ог 1О 7 2 1Π— в 1Ов 9 2 2 !Π— 4 10 — в 1Ог 104 9 20 Та бл нц а 1.7 Вариант го !04 ,9.104 900 500 7 8 Ьс тс, с 4 104 400 6 3 104 400 3 8 10» 700 9 104 700 5 5.104 800 4 4 1 043 104 100 900 9 5 104 400 8 9 10» 5 10в 600 200 3 3 12 ческие диапазоны телефонного и телеграфного сигналов равными, определить, во сколько раз телеграфный сигнал экономичнее телефонного.

1.1.17. Канал связи с полосой Р,=10 кГц предполагается использовать в течение 10 с. В канале действует шум с равномерной спектральной плотностью мощности Ага=10 ' мВт?Гц, Какова предельная мощность сигнала, который может быть передан по данному каналу, если объем канала У„=104? 1.1.18. Решить задачу 1.1.17. для вариантов числовых значений, приведенных в табл. 1.6. 1.1.!9. Амплитудно-модулированный сигнал или(1) =(?т(1+ +гпз!п О1)сова!а! предполагается передать по каналу с объемом У,=!О' Найти допустимый коэффициент глубины модуляции и, если полоса частот сигнала Р,=100 Гц, а его длительность Т,= =1О с.