Диссертация (Биохимический профиль биологических жидкостей коров как фактор, определяющий динамическое поверхностное натяжение), страница 15

Для второй группы выявлены сильно выраженные отрицательныекорреляционные связи для всех параметров ДПН и начального и конечного угланаклона.97Таблица 3.23. Корреляционные связи ДПН крови и молока для коровпо лактации.Кровь/молоко1 группа3 группа4 группаσ0, мН/м-0,516-0,7210,485σ1, мН/м-0,343-0,5690,785σ2, мН/м-0,215-0,8160,432σ3, мН/м-0,382-0,769-0,231λ0, мН∙м-1с1/2-0,540-0,8240,512λ1, мН∙м-1с1/2-0,156-0,3480,219Примечание: слабая положительная (отрицательная) корреляционная связь,коэффициенткорреляции(r) от 0,01до0,29;средняяположительная(отрицательная) корреляционная связь, коэффициент корреляции (r) от 0,3 до0,69;сильнаяположительная(отрицательная)корреляционнаясвязь,коэффициент корреляции (r) больше 0,69В третьей группе выявлена отрицательная связь средней силы с такимипараметрами ДПН как σ1 и λ1, сильная отрицательная корреляция для такихпараметров ДПН как σ0, σ2, σ3 и λ0.

Для четвертой группы определенаположительная корреляция средней силы по таким параметрам ДПН как σ0, σ2, λ0.3.3.Регрессионная модель взаимосвязи биохимических параметровбиологических жидкостей и даных динамического поверхностногонатяжения3.3.1. Определение содержания жира и белка в молоке по данным анализадинамического поверхностного натяженияДля получения модели, позволяющей определить содержание жира и белкав молоке по данным ДПН, учитывая разнонаправленное влияние всехкомпонентов был выбран регрессионно-корреляционный анализ.98В результате обработки исходных данных исследования ДПН молока коровбыли получены диапазоны значений ДПН: σ0 = 50,78-75,38 мН/м, σ1 = 52,20-75,42мН/м, σ2 = 45,90-71,50 мН/м, σ3 = 40,38-67,34 мН/м, λ0=2,31-16,4 мН∙м-1с-1/2,λ1=0,97-17,34 мН∙м-1с-1/2, жир 2,05-7,01%, белок 2,75-4,84%.Регрессионный анализ тесно связан с корреляционным анализом, часто ихиспользуют вместе, тогда говорят о регрессионно-корреляционном анализе.Основными показателями, характеризующими регрессионно-корреляционнуюсвязь, являются коэффициенты регрессии и корреляции.

Первые указывают насреднюю величину нарастания или убывания одного из параметров привозрастании другого на единицу измерения, вторые — на направление и теснотусвязи между изучаемыми параметрами.Задача корреляционного анализа количественное определение теснотысвязи между двумя параметрами или между результативным параметром имножеством других. В работе использована парная корреляция между всемиизучаемыми параметрами молока.

В результате была получена корреляционнаяматрица (таблица 3.24.).Таблица 3.24. Корреляционная матрица.σ0σ1σ2σ010,9085σ1λ0λ1жир0,7779 0,55490,08220,5057-0,2414 -0,0530,9085 10,8245 0,64690,10760,4159-0,2739 -0,087σ20,7779 0,82451-0,1973 0,3338-0,1847 -0,055σ30,5548 0,64690,8802 1λ00,0822 0,1076-0,197 -0,1143 1λ10,5047 0,41590,3338 -0,1404 -0,1646 1жир-0,241 -0,2739 -0,185 0,0217белок -0,052 -0,087σ30,8802-0,1143 -0,1404 0,02470,0666-0,1646 0,0666белок0,0290,032-0,3951 -0,20-0,3951 1-0,055 0,02979 0,03172 -0,2026 0,43970,4391«Теснота» связи количественно выражается величиной коэффициентовкорреляции, представленных в матрице.

На пересечении рядов корреляционной99матрицы - значения приведенной корреляционной зависимости (r). Величинакоэффициента корреляции изменяется в интервале - от -1 до +1. Соответственно,чем больше по модулю значение, тем сильнее корреляция. При r = -1 между двумяпеременнымисуществуетфункциональнаясвязь,приr=1 -прямаяфункциональная связь. Если r = 0, то значение х и у в выборке некоррелированы; вслучае, если система случайных величин (ху) имеет двумерное нормальноераспределение, то величины х и у будут независимыми. Если коэффициенткорреляции находится в интервале -1 ≤ r ≤ 0, то между величинами х и усуществует обратная корреляционная связь.

Если каждая пара значений величин хи у чаще всего одновременно оказывается выше (ниже) соответствующих среднихзначений, то между величинами существует прямая корреляционная связь икоэффициент корреляции находится в интервале 0≤r≤1.Наличие статистически значимых связей между показателями ДПН исодержанием белка, жира в молоке обосновало формированиеспектранезависимых переменных для уравнений регрессии.Результатом регрессионного анализа являются коэффициенты линейногоразложения, которые минимизируют отклонения от линейной функции назаданном наборе входных данных.Вначале была построена полная регрессионная модель. Она учитывает всефакторы, даже если они взаимозависимы или не оказывают существенноговлияния на интересующий фактор. Здесь показатель значения жира и белка вмолоке рассчитывается как линейная комбинация параметров σ0- σ3, λ0, λ1.Значения коэффициентов приведены в таблице 3.25.Таблица 3.25.

Коэффициенты bk линейной зависимости белка и жира отзначений поверхностного натяжения (полная модель).выходσ0σ1σ2σ3λ0λ1константажир0,068-0,093-0,3-0,312-0,00830,1335,88белок0,023-0,0250,072-0,0670,004-0,092 3,43100В результате построения регрессионной модели сформировано следующеерегрессионное уравнение для определения содержания жира в молоке поизмеренным параметрам ДПН молока (3.1.):жир = 5,88+0,068×σ0 – 0,093×σ1 – 0,3×σ2 – 0,312×σ3 - 0,0083×λ0 +0,133×λ1(3.1.)Регрессионное уравнение для определения содержания белка в молоке поизмеренным параметрам ДПН молока имеет вид (3.2.):белок = 3,43+0,023×σ0 – 0,025×σ1 + 0,072×σ2 – 0,067×σ3 + 0,004×λ0 -0,092×λ1 (3.2.)Показано, что влияние λ0 как на жир, так и на белок, минимально.

Этоможет быть вызвано, например, тем что λ0 не является независимой переменной, асвязана с другой переменной, влияние которой проявляется сильнее.Оценить качество регрессионной модели можно с помощью p-значений.Для жира оно равно 0,00017, а для белка – 0,27. Видно, что модель для жира ужеготова к использованию, а модель для белка имеет неудовлетворительноекачество.Метод регрессионного анализа позволяет избавиться от незначительновлияющих переменных, приводя к упрощённой модели в пределах заданнойпогрешности. Чем выше коэффициент, тем лучше выбранные независимыепеременные подходят для определения поведения зависимой переменной. Вобщем случае он должен превышать хотя бы 0,5.

Минимальная адекватнаямодель, полученная с помощью программы, приведена в таблице 3.26. В этоймодели для описания жирности молока не требуется знание коэффициентов λ0, λ1,а при имеющихся входных данных белок достаточно хорошо описывается сиспользованием только λ1.Таблица 3.26. Коэффициенты bk линейной зависимости белка и жира отзначений поверхностного натяжения (минимальная адекватная модель).Выход σ0σ1σ2σ3λ0λ1константаЖир0,071-0,094-0,160,17-*-5,85белок------0,0273,59*- пустые клетки таблицы соответствуют нулевым коэффициентам.101Таблица3.26описываетследующиесокращенныерегрессионныеуравнения:I) для определения содержания жира в молоке по измеренным параметрамДПН молока (3.3.):жир = 5,85+0,071×σ0 – 0,094×σ1 – 0,16×σ2 + 0,17×σ3(3.3.)II) для определения содержания белка в молоке по измеренным параметрамДПН молока (3.4):белок = 3,59 – 0,027×λ1(3.4.)При этом p-значение для жира составляет 0,000032, а для белка 0,032.Заметим, что оба значения существенно улучшились, и уравнение для белкатеперь удовлетворяет критерию надежности p<0,05.Таким образом, использование регрессионно-корреляционного анализа длябиологических систем позволяет создавать регрессионные модели, которыепомимо их предсказательной ценности, позволяют выделить из многочисленныхпараметров максимально значимые.

Эти результаты могут быть использованы дляболее глубокого понимания влияния отдельных компонентов на сложныепроцессы адсорбции в биологических жидкостях. Полученные уравнениярегрессии можно применять для определения белка и жира в молоке коров поданным ДПН. Полученные результаты легли в основу Патента РФ №2600820«Способ определения жира и белка в молоке по результатам динамическогоповерхностного натяжения»; Царькова М.С., Зайцев С.Ю., Довженко Н.А.,Милаева И.В., Воронина О.А., Царьков Д.В.

(опубликовано 27.10.2016 Бюл.№ 30)(приложение 3).3.3.2. Регрессионная модель взаимосвязи биохимических параметровсыворотки крови коров и данных динамического поверхностного натяженияПрименениеметодарегрессионногоанализадляопределениястатистической зависимости биохимических параметров крови от показателей102поверхностного натяжения, позволяет лучше описать связи параметров ДПН сданнымибиохимическогоанализа.Впервыевыявленаколичественнаявзаимосвязь показателей ДПН и содержания протеинов (общий белок, альбумин)и липидов (триглицериды, холестерол) в сыворотки крови, что выражено вкоэффициентах линейной зависимости фракций белка и жира от значенийповерхностного натяжения (таблица 3.27.).Таблица 3.27. Коэффициенты bk линейной зависимости общего белка,альбумина, триглицеридов и холестерола от значений поверхностногонатяжения (сокращенная модель).Показателиσ0σ1σ2Общий белок0,64-0,46Альбумин0,98ТриглицеридыХолестеролσ3λ0λ1константа-0,43 --0,3176,4-0,25-0,39 0,01-0,22 ---0,110,14--0,09 5,79-0,25-0,22 --0,1--0,110,220,71Примечание.

p-value (%): общий белок - 2.5, альбумин - <0.01,триглицериды - <<0.01, холестерол - <<0.01.По итогам обработки 33 проб сыворотки крови коров был определен рядзависимостей между содержанием общего белка и параметров ДПН. Изполученных зависимостей для улучшения качества регрессионных связей убраныпеременные, которые статистически не оказывают влияния на значениебиохимических параметров.

По данным таблицы 3.27. можно достоверно описатьсодержание общего белка в сыворотке крови через такие параметры ДПН, какзначения σ0, σ1, σ2 и λ1. Для описания содержания альбуминов - это значения σ0,σ1, σ2, σ3, λ0 и соответствующие им коэффициенты корреляции.