Отзыв на автореферат (Ренормализационная группа в некоторых моделях критического состояния и стохастической динамики)

ОТЗЫВ на автореферат диссертации Н. М. Лебедева «Ренормализационная группа в некоторых моделях критического состояния и стохастической динамики», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика. Конец ХХ века и новое тысячелетие отмечены масштабным проникновением математической техники квантовой теории поля в физику конденсированных сред. Ярким примером, наглядно иллюстрирующим этот факт, является широкое и эффективное применение одного из наиболее мощных инструментов современной квантовой теории поля — метода ренормализационной группы — для решения многообразных задач физики конденсированных сред, в особенности, физики критических явлений, а также проблем гидро- динамики и теории стохастических процессов.

Данный метод, как известно, оказался пригодным для изучения как систем с простыми видами упорядочения, так и объектов с нетривиальной симметрией параметра порядка и решения задач стохастической динамики. Именно последним и посвящена диссертация Н.М. Лебедева, где с помошью техники теоретико-полевой ренормализационной группы исследуется равновесное критическое поведение веществ с тензорными параметрами порядка и стохастических систем типа модели КПЗ и модели динамики ландшафтов. Очевидно, тему этой диссертационной работы безусловно следует признать актуальной. В диссертации решен комплекс тематически родственных задач, объединенных используемым методом исследования — техникой теоретико- полевой ренормгруппы. Работа выполнена на высоком научном уровне, к ее сильным сторонам я бы отнес: 1) широту спектра изучаемых систем — от моделей, описывающих критическую термодинамику веществ со сложными видами упорядочения (жидких кристаллов, сверхпроводников, сверхтекучих жидкостей и т.

п.) до бесконечно-зарядной модели эрозии ландшафтов; 2) последовательность и систематичность (академизм в лучшем смысле этого слова) исследования рассматриваемых моделей, выражающиеся, в частности, в доказательстве их перенормируемости и детальном изучении критических асимптотик; 3) обращение к высоким порядкам теории возмущений (вплоть до четырехпетлевого), использование различных вариантов техники ренормгруппы (а-разложение, разложение по зарядам в пространствах физических размерностей), расчет липатовских асимптотик, употребление современных методов суммирования расходящихся рядов и техники псевдо-е-разложения, что в совокупности позволило получить результа- ты высокого уровня надежности. Материал диссертационной работы солидно апробирован путем обсуждения на 8 международных и национальных конференциях, а также в виде 5 публикаций в ведущих физических журналах (ТМФ, 1оигпа1 оГ РЬуз1сз и др.).

Таким образом, новизна, достоверность и научная значимость полученных в диссертации результатов не вызывают сомнений. Итак, насколько об этом можно судить по автореферату, диссертационная работа Н. М. Лебедева представляет собой законченное научное исследование в актуальной области теоретической физики, приведшее к получению целого ряда новых интересных результатов, относящихся к критической термодинамике и стохастической динамике разнообразных физических систем. Решение рассмотренных в диссертации задач потребовало овладения наиболее современными методами теории конденсированных сред и квантовой теории поля, в частности, техникой теоретико-полевой ренормализационной группы, что безусловно говорит о высокой научной квалификации автора работы. У меня нет сомнений в том, что диссертация Никиты Михайловича Лебедева удовлетворяет всем требованиям, которые предъявляются к кандидатским диссертациям, а ее автор заслуживает присуждения искомой ученой степени.

Соколов Александр Иванович доктор физико-математических наук шифр специальности — 01.04.07 «физика твердого тела» профессор кафедры квантовой механики, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Санкт-Петербургский государственный университет 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, ул. Ульяновская, д.

1 Рабочий телефон 8 (812) 428-45-52 Е-гпа11: а1з2002фта11.ги 01 июня 2018 год по.:",*лись .