Отзыв официального оппонента (Математическое моделирование гидродинамического и электромагнитного отклика при воздействии линейных и тороидальных магнитных полей)

Отзыв официального оппонента на диссертациюМаламанова Степана Юрьевича"Математическое моделированиегидродинамического и электромагнитного откликапри воздействии линейных и тороидальных магнитных полей"представленную к защите на соискание ученой степенидоктора физико – математических наукпо специальности 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмыАктуальность диссертации не вызывает сомнения в связи с необозримыммножеством потребностей физики океана и подстилающей поверхностишельфа, электромагнитных систем связи, навигации подводных аппаратов.Диссертантпроанализировалнедостаткисуществующихтеорий,предназначенных для определения электромагнитного поля, индуцированногоразличными источниками волн, и установил, что они основаны, главнымобразом, на слишком упрощенных моделях (например, Стомелла, Экмана),учитывающих только горизонтальные компоненты, подлежащие определению;при этом для поперечной скорости принимаются априори заданные законыизменения (Введение).Диссертант поставил целью исследование нескольких важных аспектов МГДтеченийслабопроводящейсоответствующейнесжимаемойсистемыуравнений;жидкости:групповойизучениеанализвзаимодействиягидродинамического и электромагнитного полей; уточнение граничныхусловий при наличии шероховатости поверхности, обтекаемой проводящейжидкостью, и внешнего магнитного поля (первая глава).Для достижения этой цели диссертант успешно использовал широкий наборматематических инструментов – от группового анализа и сращиваемыханалитических разложений до коммерческого вычислительного комплекса.Исследованиеинвариантно– групповых свойств сформулированнойматематической модели всегда является изящнымукрашением любойтеоретической работы.

В этом плане диссертант (впервые в морскоймагнитоэлектродинамике) выполнил элементы группового анализа системыуравнений динамики вязкой несжимаемой проводящей жидкости в магнитномполе. В результате найдена группа неравномерных растяжений, допускаемаяэтой системой, и через инварианты группы выражены автомодельныепеременные,позволившиеупроститьисходнуюсистемуиполучитьсоответствующую фактор - систему.

В результате для случая постоянногомагнитного поля (и в отсутствии электрического поля) была найденаподгруппа, необходимая для дальнейшей редукции задачи и описания классовчастных инвариантных и частично –инвариантных решений (вторая глава).Значительноевниманиевработеуделенометодологиичисленныхисследований. Прежде всего, проведена проверка адекватности используемогокоммерческого комплекса.

ANSYS.CFX потребностям магнитогидродинамики,для чего была выбрана классическая задача Гартмана. Далее, на примеретечения ртути в прямолинейном канале квадратного сечения протестированытримоделитурбулентности,реализованныевупомянутомвышевычислительном комплексе, и установлено, что его гидродинамический модульудовлетворительновоспроизводитэкспериментальныеданные,какдлятурбулентной струи, так и в более сложной ситуации течения жидкого металлав магнитном поле (третья глава).Далее на основе апробированного (для рассматриваемого класса задач)вычислительного комплекса диссертант исследовал течения проводящейжидкости в каналах различной геометрии – прямых, изогнутых, кольцевых,спиральных. Отметим лишь некоторые новые результаты: показано, чтостационарный поток в тороидальном канале в магнитном поле эквивалентентечениюэтойжидкостивпрямоугольномканалеcпериодическиизменяющейся (вдоль оси канала) индукцией магнитного поля; течение вспиралевидных каналах,находящихсяв однородноммагнитномполе,индуцирует различные пространственные структуры вторичного магнитногополя; азимутальный поток в коаксиальном зазоре в осевом магнитном полевызывает намагничивание цилиндрической стенки (четвертая и пятая главы).Принципиально важна последняя глава диссертации, посвященная условиямнаграницетвердоготелаивпотокежидкости.Классикитеориитурбулентности напоминают, что эта теория должна в первую очередь отражатьтот факт, что для рассматриваемого явления характерна существеннаянелинейность и сильное влияние краевых эффектов.

В этой связи врецензируемойработерассмотренамикротурбулентных пульсацийнавозможностьшероховатойзарожденияповерхности.Методоманалитического сращивания показано, что вязкий подслой и «буферную» зонуследует рассматривать как единую область, охваченную турбулентнымдвижением. При этом существенно использован известный экспериментальныйфакт: в рассматриваемой области погранслоя напряжения Рейнольдса и вязкоготрения одного порядка. В результате получено, что на обтекаемой шероховатойстенке корреляции компонент скорости не равны нулю, в отличие от случаягипотетической идеально гладкой поверхности, но экспоненциально убывают сростомпоперечнойкоординаты.Хотяревизияклассическихусловийприлипания начата давно, в диссертации показано, что при наличиипроводимости и однородного магнитного поля шероховатость создает условиядля возникновения индуцированного магнитного поля.Таким образом, цель диссертации полностью достигнута, а полученныерезультаты являются новыми.Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, чтонайденагруппаредуцированнойМГД–системыуравненийвязкойнесжимаемой проводящей жидкости, позволяющая ставить задачу оптимизациипоиска инвариантных решений; дана оценка максимального взаимодействиягидродинамическогоиэлектромагнитногополей;полученыграничныеусловия, учитывающие влияние шероховатости обтекаемой поверхности имагнитного поля на зарождение турбулентности.

Все эти результаты важны дляприкладных задач морской гео – и гидрофизики и создания образцовперспективных энергосистем.Наконец, диссертант тщательно очертил границы своего участия в работах ссоавторами.Замечания1. В параграфе 5.7 автор ставит вопрос: «Имеет ли какое-либо значениеконечность массы окружающей жидкости?». Строится определенная геометрияи рассматривается моделирование двух разных течений, в результате чего былполучен результат о подобии профилей составляющей индуцированногомагнитного поля для (пункт 3 раздела «научная новизна»). О "конечности"массы больше не упоминается и ее роль не ясна.2.

Не вполне понятна мотивировка автора, поставившего на странице 195 вопрос:"имеет ли какое-нибудь значение наклон витков спирали при обтеканииокружающей жидкостью?".3. Фраза «…при надлежащим образом определяемыхVxиU…» (стр.210Yдиссертации) представляется загадочной.4. Обратим внимание на то, что экспоненциальный множитель в выражениях длякорреляциитурбулентныхпульсацийкомпонентскоростинастенке,(выражения 6.2.18, стр. 213 диссертации), полученный диссертантом для случаяобтекания поверхности жидкостью (в работе рассмотрена морская вода)следует с осторожностью переносить на случай газа: в последнем случае длинасвободного пробега молекул может стать сравнимой со средней высотойшероховатости ~1мкм, характерный для авиационной техники (стр.

210диссертации), особенно с ростом высоты полета.Эти замечания не изменяют общей положительной оценки рецензируемойработы.Достоверностьрезультатовдиссертацииобеспеченаиспользованиемклассических уравнений электромагнитогидродинамики, хорошо развитых имногократно апробированных в научных исследованиях методов групповогоанализа и аналитических разложений; тщательным анализом и сравнениемрасчетных иэкспериментальных результатовдля«опорных» частныхконфигураций потока.Диссертация С.

Ю. Маламанова прошла серьезную апробацию в виде статейв высокорейтинговых журналах и докладов на научных форумах федеральногои международного уровня. В частности, он неоднократно представлялматериалы диссертации на ежегодных научных конференциях МФТИ, насекции, руководимой оппонентом.Стиль изложения четкий; полиграфическое качество диссертации отличное.Заключение.моделированиеРаботаСтепанаЮрьевичагидродинамическогоиМаламанова«Математическоеэлектромагнитногооткликапривоздействии линейных и тороидальных магнитных полей» соответствует всемтребованиям Положения о присуждении ученых степеней, утвержденнымпостановлением Правительства РФ от 24 сентября 2013г., а ее авторзаслуживаетприсужденияемуученойстепенидокторафизико-математических наук по специальности 01.02.05 – Механика жидкости, газа иплазмы.Автореферат адекватно отражает содержание диссертации.Главный научный сотрудник ЦАГИдоктор технических наукпрофессорСтасенко Альберт Леонидович140180, Россия, Московская обл., г.Жуковский, ул.

Жуковского, 1www.tsagi.ru15.12.2017г.ibd@tsagi.ru+7(495)556 - 42 - 05Подпись удостоверяю:Ученый секретарь Совета ЦАГИдоктор физико - математических наукпрофессорБрутян Мурад АбрамовичЯ, Стасенко Альберт Леонидович, даю согласие на включение своихперсональных данных в документы, связанные с защитой диссертацииМаламановым Степаном Юрьевичем, и их дальнейшую обработку..