Отзыв на автореферат 2 (Математическое моделирование гидродинамического и электромагнитного отклика при воздействии линейных и тороидальных магнитных полей)

на автореферат диссертации МАЛАМАНОВА Степана Юрьевича «Математическое моделирование гидродинамического и электромагнитного отклика при воздействии линейных и тороидальных магнитных полей», представленной на соискание ученой степени доктора физико- математических наук по специальности 01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы Диссертационная работа С.Ю. Маламанова направлена на решение ряда новых задач магнитной гидродинамики в условиях сильного взаимодействия гидродинамических и электромагнитных полей. Эта тема несомненно актуальна как с научной, так и практической точек зрения для решения как фундаментальных, так и прикладных проблем геофизики и создания перспективных технических МГД-устройств. К приоритетным научным результатам представленной в автореферате работы относятся следующие принципиальные достижения: 1.

Комплексный подход к решению новых задач МГД с применением численного моделирования, методов теории групп и сращиваемых асимптотических разложений. 2,Методамн группового анализа установлены новые свойства уравнений МГД для вязкой несжимаемой проводящей жидкости.

3. С помощью программного модуля АЯКУЧО.СРХ и его модификации выполнен большой объем численных исследований течений вязкой несжимаемой проводящей жидкости в кольцевом зазоре двух соосных цилиндров, в изогнутом канале прямоугольного сечения, в цилиндрическом, тороидальном и в винтовых каналах при наличии внешнего магнитного поля. Численно получены и проанализированы распределения индуцированного магнитного поля в каналах различной геометрии. Найдено, что распределения магнитного поля вдоль осей каналов трех различных форм различаются качественно — от равномерного распределения до осциллирую щего.

4. Показано, что стационарное движение проводящей жидкости в торо ндал ьном канале„находящемся в однородном магнитном поле, эквивалентно движению той же жидкости в прямолинейном канале при магнитном поле, периодически изменяющемся вдоль оси симметрии канала. 5. Установлено подобие распределений проекций индуцированных магнитных полей для течений в спиралевидном канале, находящемся в зазоре коаксиальных цилиндров, и течений в зазоре коаксиальных цилиндров при обтекании спиралевидного канала, находящегося в этом зазоре. б.

С помощью метода сращиваемых асимптотических разложений найдены приближенные структурные формулы для пульсационных составляющих скорости вблизи шероховатой стенки. 7. Аналитически получена оценка составляющей индуцированного магнитного поля, вызванного турбулентным движением проводящей жидкости вблизи шероховатой стенки при однородном магнитном поле, перпендикулярном поверхности. Системный подход к проблеме опирается на валидацию математических моделей турбулентных течений проводящих жидкостей и тестирование вычислительных методов, реализованных в гидродинамическом модуле АЯКУЧО.СРХ.

Представлены убедительные сравнения результатов численных расчетов с классическими аналитическими решениями уравнений МГД и с экспериментальными данными по скорости течения ртути в прямолинейном канале. При этом разработан оригинальный макрос Яр1га1, существенно дополняющий и расширяющий возможности традиционного АХК т Б.Сг Х для численного моделирования течений в каналах спиралевидной формы. По содержанию автореферата имеются замечания. 1. В исходной системе уравнений (1) отсутствует уравнение для напряженности электрического поля, которое очевидно использовалось при выводе фактор-системы на стр. 10 и при расчетах распределения потенциала индуцированного поля в тороидальном канале.

2. Было излишним приводить на стр. 11 таблицу, в которой все элементы нули. 3. Не понятно, что автор имеет в виду, когда на стр. 11 читаем «...методика в целом, как результат совместного действия различных процессов...»? 4. Нет ссылки на работу, откуда взяты экспериментальные данные, приведенные на рис. 5. Отметим, что указанные замечания ни в коей мере не снижают научной и практической значимости представленной диссертантом работы. В целом, по научной и практической важности тематики, а также высокому качеству проведенных теоретических н расчетных исследований, научные материалы, представленные в автореферате, полностью соответствуют требованиям п. 9 «Положения о порядке присуждения ученых степеней», утвержденного Постановлением Правительства РФ от 24.09.2013 г.

№ 842, предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени доктора наук. Считаю, что Маламанов Степан Юрьевич заслуживает присуждения искомой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы. Заведующий лабораторией взаимодействия плазмы и излучения с материалами ИПМех РАН, главный научный сотрудник, доктор физико-математических наук /~ус~ф~ А.Ф. Колесников Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю.

Ишлинского Российской академии наук (ИПМ 526, Москва, проспект Вернадского 101-1. .