Диссертация (Генерация, передача и хранение широкополосного яркого излучения в квантовой оптике и квантовой информатике), страница 11

PDF-файл Диссертация (Генерация, передача и хранение широкополосного яркого излучения в квантовой оптике и квантовой информатике), страница 11 Физико-математические науки (48754): Диссертация - Аспирантура и докторантураДиссертация (Генерация, передача и хранение широкополосного яркого излучения в квантовой оптике и квантовой информатике) - PDF, страница 11 (48754) - 2019-06-292019-06-29zzyxelСтудИзба

Генерация, передача и хранение широкополосного яркого излучения в квантовой оптике и квантовой информатике1225

Описание файла

Файл "Диссертация" внутри архива находится в папке "Генерация, передача и хранение широкополосного яркого излучения в квантовой оптике и квантовой информатике". PDF-файл из архива "Генерация, передача и хранение широкополосного яркого излучения в квантовой оптике и квантовой информатике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве СПбГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с СПбГУ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой докторскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени доктора физико-математических наук.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 11 страницы из PDF

Ëåãêî âèäíî, ÷òîωl ∫+∆/2∫112⟨δ X̂m⟩l = +4 ∆⟨: δ X̂m (ω)δ X̂m (ω ′ ) :⟩dωdω ′ =ωl −∆/211= +4 ∆ωl∫+∆/21 κm2⟨: δ X̂m(ω) :⟩dω = +4∆ωl −∆/2=κm1+4 4Nm ∆ωl∫+∆/2⟨: δx̂2m (ω) :⟩dω =ωl −∆/2ωl∫+∆/2(2.60)(ε2m )ω dω.ωl −∆/2Òåïåðü ïóñòü ∆ → 0, òîãäà ïîäèíòåãðàëüíîå âûðàæåíèå ìîæåò áûòü âûíåñåíî çàçíàê èíòåãðàëà, è ìû ìîæåì çàïèñàòü îêîí÷àòåëüíîå âûðàæåíèå äëÿ ñïåêòðàëüíîéïëîòíîñòè â ôîðìå2(ω)⟩ = 1 +4⟨δ X̂mκm 2(ε )ω .Nm m(2.61)68Ãëàâà 2Ðàññóæäàÿ àíàëîãè÷íûì îáðàçîì, ïîëó÷èì äðóãèå ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè4⟨δ Ŷm2 (ω)⟩ = 1 + 4κm Nm (φ2m )ω ,√4⟨{δ X̂m , δ X̂n }(ω)⟩ = κm κn /(Nm Nn )(εm εn )ω ,√4⟨{δ Ŷm , δ Ŷn }(ω)⟩ = 4 κm κn Nm Nn (φm φn )ω ,(2.62)m, n = p, i, s.(2.63)Òàêèì îáðàçîì ìû âûðàçèëè íàáëþäàåìûå ñðåäíèå ÷åðåç âíóòðèðåçîíàòîðíûå íîðìàëüíî óïîðÿäî÷åííûå ñðåäíèå, êîòîðûå â ÿâíîì âèäå çàïèñàíû íàìè â ïðåäûäóùåìðàçäåëå.2.5.1 Êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöàÂ íàøåé çàäà÷å ñ íåâûðîæäåííîé ïàðàìåòðè÷åñêîé ãåíåðàöèåé íàáîð ðàçëè÷íûõñïåêòðàëüíûõ ïëîòíîñòåé ôîðìèðóåò òàê íàçûâàåìóþ êîâàðèàöèîííóþ ìàòðèöó, êîòîðàÿ â íàøåì ñëó÷àå ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà êâàçèäèàãîíàëüíîé ìàòðèöåé âèäà()Mεω0(2.64)Mω =,0 Mφωãäå 3 × 3 ìàòðèöà4⟨δ X̂p2 (ω)⟩4⟨{δ X̂p , δ X̂i }(ω)⟩ 4⟨{δ X̂p , δ X̂s }(ω)⟩Mεω =  4⟨{δ X̂i , δ X̂p }(ω)⟩4⟨δ X̂i2 (ω)⟩4⟨{δ X̂i , δ X̂s }(ω)⟩  ,4⟨{δ X̂s , δ X̂p }(ω)⟩ 4⟨{δ X̂s , δ X̂i }(ω)⟩4⟨δ X̂s2 (ω)⟩îïèñûâàåò àìïëèòóäíûå ôëóêòóàöèè, à 3 × 3 ìàòðèöà4⟨δ Ŷp2 (ω)⟩4⟨{δ Ŷp , δ Ŷi }(ω)⟩ 4⟨{δ Ŷp , δ Ŷs (ω)}⟩Mφω =  4⟨{δ Ŷi , δ Ŷp }(ω)⟩4⟨δ Ŷi2 (ω)⟩4⟨{δ Ŷi , δ Ŷs }(ω)⟩  ,4⟨{δ Ŷs , δ Ŷp }(ω)⟩ 4⟨{δ Ŷs , δ Ŷi }(ω)⟩4⟨δ Ŷs2 (ω)⟩(2.65)(2.66)îïèñûâàåò ôàçîâûå ôëóêòóàöèè.

Çäåñü ôèãóðíûå ñêîáêè îçíà÷àþ ðàâåíñòâî)1({Â, B̂} ≡ÂB̂ + B̂ Â .(2.67)2Íàïîìèíàåì, ÷òî ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè îïðåäåëÿþòñÿ êàê êîýôôèöèåíòû ïåðåä äåëüòà-ôóíêöèÿìè â âûðàæåíèÿõ⟨δ X̂m (ω)δ X̂n (ω ′ )(ω)⟩ = ⟨δ X̂m δ X̂n (ω)⟩ δ(ω + ω ′ ),⟨δ Ŷm (ω)δ Ŷn (ω ′ )⟩ = ⟨δ Ŷm δ Ŷn (ω)⟩ δ(ω + ω ′ )(2.68)Òðåõìîäîâûé ïàðàìåòðè÷åñêèé ãåíåðàòîð ñâåòà69Êîâàðèàöèîííóþ ìàòðèöó ìîæíî ïîñòðîèòü íå òîëüêî äëÿ ïîëíîé ñèñòåìû, îïèñûâàþùåé âñå òðè àêòóàëüíûå âîëíû, à èìåííî âîëíó íàêà÷êè, õîëîñòóþ è ñèãíàëüíóþâîëíû, êàê çàïèñàíî âûøå, íî è äëÿ èíòåðåñóþùèõ ïîäñèñòåì. Íàðÿäó ñ ìàòðèöåé(2.71), ìîæíî íàïèñàòü êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû äëÿ êàæäîé èç âîëí â îòäåëüíîñòè:(Mmω=24⟨δ X̂m(ω)⟩004⟨δ Ŷm2 (ω)⟩),m = p, i, s.(2.69)Òî, ÷òî ìû âûäåëèëè òîëüêî îäíó m-âîëíó, íå îçíà÷àåò, ÷òî ìû ñëåäèì òîëüêî çàîäíèì ïîëåâûì îñöèëëÿòîðîì.

Â ñîîòâåòñòâèè ñ íàøèìè ïîñòðîåíèÿìè, ñíàðóæèðåçîíàòîðà êàæäîé âîëíå ñîïîñòàâëÿåòñÿ íàáîð ïîëåâûõ îñöèëëÿòîðîâ ñ ÷àñòîòàìèωm ± ω . Òàêèì îáðàçîì êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû (2.69) îïèñûâàþò ïî îòäåëüíîñòèïàðû ïîëåâûõ îñöèëëÿòîðîâ ñ ÷àñòîòàìè ωm ± ω . Â òî æå ñàìîå âðåìÿ ìàòðèöà (2.71)îïèñûâàåò îäíîâðåìåííî òðè ïàðû ïîëåâûõ îñöèëëÿòîðîâ ñ ÷àñòîòàìè ωp ± ω , ωi ± ωè ωs ± ω .Ðàçóìååòñÿ ìîæíî ââåñòè â ðàññìîòðåíèå êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû äëÿ ëþáîéïàðû âîëíMpiω,Mpsω ,Misω.(2.70)Íàïðèìåð, äëÿ ñèãíàëüíîé è õîëîñòîé âîëí ìîæíî íàïèñàòü(Misω=Mεω00 Mφω)(2.71),ãäå(Mεω=4⟨{δ X̂i , δ X̂s }(ω)⟩4⟨δ X̂i2 )(ω)⟩4⟨{δ X̂s , δ X̂i }(ω)⟩4⟨δ X̂s2 (ω)⟩),(2.72)è(Mφω=4⟨{δ Ŷi , δ Ŷs }(ω)⟩4⟨δ Ŷi2 (ω)⟩4⟨{δ Ŷs , δ Ŷi }(ω)⟩4⟨δ Ŷs2 (ω)⟩).(2.73)70Ãëàâà 2Äîñòîèíñòâîì ëþáîé èç ðàññìîòðåííûõ êîâàðèàöèîííûõ ìàòðèö ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òîîíè ìîãóò áûòü èçìåðåíû ýêñïåðèìåíòàëüíî.

Êàê íåòðóäíî óâèäåòü, íàøè âû÷èñëåíèÿ â ïðåäûäóùèõ ðàçäåëàõ ïîçâîëÿþò çàïèñàòü êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû â ÿâíîìâèäå.2.5.2 Ñòåïåíü ÷èñòîòû äëÿ îñöèëëÿòîðà â ãàóññîâñêîì ñîñòîÿíèèÂàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé â êâàíòîâîé îïòèêå ÿâëÿåòñÿ ÷èñòîòà êâàíòîâîãî ñîñòîÿíèÿîáúåêòà [G18]. Åñëè ðàññìàòðèâàåìûé îáúåêò íàõîäèòñÿ â ñîñòîÿíèè, îïèñûâàåìîììàòðèöåé ïëîòíîñòè ρ̂, òî ñòåïåíü ÷èñòîòû (Ñ×) (èëè ïðîñòî ÷èñòîòà) ñîñòîÿíèÿîïðåäåëÿåòñÿ êàêP = Tr(ρ̂2 ).(2.74)Êàê ïîíÿòíî, äëÿ ÷èñòîãî ñîñòîÿíèÿ, êîãäà ρ̂2 = ρ̂, ýòà âåëè÷èíà ðàâíà åäèíèöå. Äëÿñìåøàííûõ ñîñòîÿíèé P < 1.Â ñëó÷àå, êîãäà íàøèì îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîëåâîé îñöèëëÿòîð, Ñ×óäîáíî ïåðåïèñàòü ÷åðåç ôóíêöèþ Âèãíåðà W (α) â âèäå∫P=πd2 α W 2 (α).(2.75)Âî ìíîãèõ ðåàëüíûõ ñèòóàöèÿõ ôóíêöèÿ Âèãíåðà èìååò ãàóññîâó ôîðìóW (α) =222√ab − c2 e−2(a δx + b δy − 2c δxδy) .π(2.76)Çäåñü a, b > 0 è ab > c2 , è ìû âûðàçèëè ôëóêòóàöèþ ãëàóáåðîâñêîé àìïëèòóäû δα÷åðåç ôëóêòóàöèè êâàäðàòóð â âèäå δα = δx + iδy .Ïîäñòàâëÿÿ (2.76) â (2.75), âûïîëíÿÿ íåîáõîäèìûå ïðîñòûå èíòåãðèðîâàíèÿ, ïîëó÷èì äëÿ Ñ× ñëåäóþùåå ÿâíîå âûðàæåíèåP=√ab − c2 .(2.77)Òðåõìîäîâûé ïàðàìåòðè÷åñêèé ãåíåðàòîð ñâåòà71Íàïðèìåð, âàêóóìíîå ñîñòîÿíèå (a = b = 1, c = 0), êàê è äîëæíî áûòü, îêàçûâàåòñÿ÷èñòûì.Òåïåðü äàâàéòå ïîñòðîèì êîâàðèàíòíóþ ìàòðèöó.

Äëÿ ýòîãî âû÷èñëèì ñ ïîìîùüþ(2.76) ñðåäíèå îò êâàäðàòà êâàäðàòóð. Íåòðóäíî ïîëó÷èòüδx2 =1b,4 ab − c2δy 2 =1a,4 ab − c2δxδy =1c.4 ab − c2(2.78)Ìû ìîæåì íàïèñàòü êîâàðèàíòíóþ ìàòðèöó â ÿâíîì âèäå(M=4⟨δx̂2 ⟩4⟨{δx̂, δ ŷ}⟩4⟨{δx̂, δ ŷ}⟩4⟨δ ŷ 2 ⟩)(2.79),èìåÿ â âèäó ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ⟨δx̂2 ⟩ = δx2 ,⟨δ ŷ 2 ⟩ = δy 2 ,⟨{δx̂, δ ŷ}⟩ = δxδy(2.80)Íåòðóäíî ïîëó÷èòü, ÷òî Ñ× îêàçûâàåòñÿ ñâÿçàííîé ñ êîâàðèàíòíîé ìàòðèöåé ñîîòíîøåíèåì1P=√.det M(2.81)2.5.3 Ñïåêòðàëüíàÿ ÷èñòîòà êâàíòîâîãî ñîñòîÿíèÿ ïîëÿÂ ïðåäûäóùåì ðàçäåëå ìû ïîêàçàëè, ÷òî åñëè èìååòñÿ èçîëèðîâàííûé îñöèëëÿòîð(âûäåëåííàÿ ìîäà âûñîêîäîáðîòíîãî ðåçîíàòîðà), òî Ñ× ìîæåò áûòü ñâÿçàíà ñ êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöåé ñîîòíîøåíèåì (2.81).

Îäíàêî, êàê ìû âñå âðåìÿ ïîä÷åðêèâàåì, íàáëþäàåìûì ÿâëÿåòñÿ ïîëå íå â ðåçîíàòîðå, à íà âûõîäå èç ðåçîíàòîðà, ïîñëåïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç âûõîäíîå çåðêàëî. Äëÿ ïðîñòîòû ïðåäïîëîæèì, ÷òî íàñ, êàê èïðåæäå, èíòåðåñóåò òîëüêî îäíà ðåçîíàòîðíàÿ ìîäà, äëÿ êîòîðîé ñíàðóæè ðåçîíàòîðà ìîæåò áûòü çàïèñàíà êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöà âèäà(Mω =4⟨δ X̂ 2 (ω)⟩4⟨{δ X̂, δ Ŷ }(ω)⟩4⟨{δ X̂, δ Ŷ }(ω)⟩4⟨δ Ŷ 2 (ω)⟩).(2.82)72Ãëàâà 2Áóäåì íàçûâàòü ýòó ìàòðèöó ñïåêòðàëüíîé êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöåé. Åå ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû - ýòî ñîîòâåòñòâóþùèå ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè øóìîâ, îïðåäåëÿåìûåâûðàæåíèÿìè:⟨δ X̂m (ω)δ X̂n (ω ′ )⟩ = ⟨δ X̂m δ X̂n (ω)⟩ δ(ω + ω ′ ),⟨δ Ŷm (ω)δ Ŷn (ω ′ )⟩ = ⟨δ Ŷm δ Ŷn (ω)⟩ δ(ω + ω ′ ).(2.83)Íàïîìíèì, ÷òî êâàäðàòóðû âûðàæàþòñÿ ÷åðåç àìïëèòóäû ïîëÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:δ X̂(ω) =)1((δ Â(ω))† + δ Â(ω) ,2δ Ŷ (ω) =)i((δ Â(ω))† − δ Â(ω) . (2.84)2δ Ŷ (ω) =)i (( † )δ Â (−ω) − δ Â(ω) (2.85).2Ïåðåïèøåì ýòè âûðàæåíèÿ â âèäåδ X̂(ω) =)1 (( † )δ Â (−ω) + δ Â(ω) ,2Îòñþäà ÿâíî âèäíî, ÷òî ìû ñëåäèì íå çà îäíèì îñöèëëÿòîðîì ñ ìîäîâîé ÷àñòîòîéω0 , êàê âíóòðè ðåçîíàòîðà, à çà äâóìÿ, ñ ÷àñòîòàìè ω0 ± ω .

Äëÿ òîãî, ÷òîáû íàéòèÑ×, íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü ìàòðèöó ïëîòíîñòè ρ̂ω0 +ω,ω0 −ω ≡ ρ̂±ω , îïèñûâàþùóþäâà îñöèëëÿòîðà. Òîãäà ñòåïåíü ÷èñòîòû áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ âûðàæåíèåìP±ω = Trρ̂2±ω(2.86)Ýòó âåëè÷èíó â äàëüíåéøåì áóäåì íàçûâàòü ñïåêòðàëüíîé ñòåïåíüþ ÷èñòîòû (ÑÑ×).Ïåðåïèøåì åå ÷åðåç ðàñïðåäåëåíèå Âèãíåðà W (αω , α−ω )∫∫2P±ω = πd2 α+ω d2 α−ω W 2 (α±ω ).(2.87)Çäåñü ãëàóáåðîâñêèå àìïëèòóäû α±ω ÿâëÿþòñÿ ñîáñòâåííûìè ÷èñëàìè íåýðìèòîâñêèõ îïåðàòîðîâ Â(±ω)Â(±ω)|α±ω ⟩ = α±ω |α±ω ⟩.(2.88)Ïåðåéäåì ê íîâûì ïåðåìåííûì:xω =)1(∗,αω + α−ω2yω =)1 (∗.αω − α−ω2i(2.89)Òðåõìîäîâûé ïàðàìåòðè÷åñêèé ãåíåðàòîð ñâåòà73Òîãäà âûðàæåíèå (2.87) ïðèìåò âèä:∫∫P±ω = π2d2 xω d2 yω W 2 (xω , yω ),(2.90)Ðàñïðåäåëåíèå Âèãíåðà â îáùåì âèäå ìîæíî çàïèñàòü êàêW (xω , yω ) ==[ ()]4222∗∗(ab−c)exp−2a|δx|+b|δy|−c(δxδy+δxδy),ωωωωωωπ2(2.91)Ïîäñòàâèì ýòî âûðàæåíèå â (2.90), ïðîèçâåäåì âñå íåîáõîäèìûå èíòåãðèðîâàíèÿ èïîëó÷èì ñëåäóþùóþ ñâÿçü ÑÑ× ñ îïðåäåëèòåëåì ñïåêòðàëüíîé êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöû (2.82)Pω =1.det Mω(2.92)Ýòî âûðàæåíèå îòëè÷àåòñÿ îò òîãî, êîòîðîå èñïîëüçîâàëîñü ìíîãèìè àâòîðàìè è íàìè â òîì ÷èñëå â ðàáîòå [G8].

Îíî ó÷èòûâàåò, ÷òî íà ñàìîì äåëå íàáëþäåíèå, îòðàæàåìîå êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöåé (2.82) âåäåòñÿ íå çà îäíèì ïîëåâûì îñöèëëÿòîðîì,à çà äâóìÿ, ñ ñîáñòâåííûìè ÷àñòîòàìè, ñèììåòðè÷íî ðàñïîëîæåííûìè îòíîñèòåëüíîìîäîâîé ÷àñòîòû.2.5.4 Ñïåêòðàëüíàÿ ñòåïåíü ÷èñòîòû äëÿ íàäïîðîãîâîé ãåíåðàöèè TROPO c ñèììåòðè÷íîé ñèíõðîíèçàöèåéÂâåäåì â ðàññìîòðåíèå âìåñòî êâàäðàòóð ñèãíàëüíîé è õîëîñòîé âîëí èõ ñóììû èðàçíîñòè ñîãëàñíî ðàâåíñòâàìδ X̂± = δ X̂i ± δ X̂s ,δ Ŷ± = δ Ŷi ± δ Ŷs .(2.93)Â íîâûõ ïåðåìåííûõ êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöà áóäåò âûãëÿäåòü êàê êâàçèäèàãîíàëüíàÿMx− y−000Mxp x+0Mω = 00Myp y+(2.94)74Ãëàâà 2ãäå íà äèàãîíàëÿõ ñòîÿò 2 × 2 ìàòðèöû âèäà()2⟨δ X̂−2 ⟩ω0Mx− y − =,02⟨δ Ŷ−2 ⟩ω(Mxp x+ =√)22⟨δX̂⟩22⟨{δX̂,δX̂}⟩ω+pω+√,2 2⟨{δ X̂+ , δ X̂p }⟩ω4⟨δ X̂p2 ⟩ω(2.96)√)22⟨δŶ⟩22⟨{δŶ,δŶ}⟩ω+pω+√.2 2⟨{δ Ŷ+ , δ Ŷp }⟩ω4⟨δ Ŷp2 ⟩ω(2.97)(Myp y+ =(2.95)Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî îïðåäåëèòåëü êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöû ìîæåò áûòü çàïèñàí ââèäå ïðîèçâåäåíèÿ îïðåäåëèòåëåé òðåõ ïðèâåäåííûõ âûøå ìàòðèödet Mω = (det Mx− y− )(det Mxp x+ )(det Myp y+ ),(2.98)ãäådet Mx− y− = 2⟨δ X̂−2 ⟩ω 2⟨δ Ŷ−2 ⟩ω ,det Mxp x+ = 2⟨δ X̂+2 ⟩ω 4⟨δ X̂p2 ⟩ω − 8⟨δ X̂+ δ X̂p ⟩2ω ,det Myp y+ = 2⟨δ Ŷ+2 ⟩ω 4⟨δ Ŷp2 ⟩ω − 8⟨δ Ŷ+ δ Ŷp ⟩2ω ,(2.99)Äëÿ òîãî ÷òîáû çàïèñàòü ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû â ÿâíîì âèäå, ìû äîëæíû ñâÿçàòü âíåðåçîíàòîðíûå ñïåêòðàëüíûå êâàäðàòóðû ñ âíóòðèðåçîíàòîðíûìè (2.43)-(2.51).

Ýòàñâÿçü âûãëÿäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì1κ 2+(ε )ω ,2 4N −1κ 2⟨δ X̂+2 (ω)⟩ = +(ε )ω ,2 4N +1κp 2⟨δ X̂p2 (ω)⟩ = +(ε )ω ,4 4Np p⟨δ X̂−2 (ω)⟩ =1+ κN (φ2− )ω ,21⟨δ Ŷ+2 (ω)⟩ = + κN (φ2+ )ω ,21⟨δ Ŷp2 (ω)⟩ = + κp Np (φ2p )ω4⟨δ Ŷ−2 (ω)⟩ =√1 κp κ⟨{δ X̂p , δ X̂+ }(ω)⟩ =(εp ε+ )ω ,8 N Np1√⟨{δ Ŷp , δ Ŷ+ }(ω)⟩ =2κκp N Np (φp φ+ )ω2(2.100)(2.101)(2.102)(2.103)Òðåõìîäîâûé ïàðàìåòðè÷åñêèé ãåíåðàòîð ñâåòà75Íàïðèìåð, èñïîëüçóÿ ÿâíûå âûðàæåíèÿ (2.46) è (2.51), ìîæåì ïîëó÷èòü ñëåäóþùåå⟨δ X̂−2 (ω)⟩ =1κ2 µ2 /4 + ω 2,2 κ2 (1 − µ/2)2 + ω 2⟨δ Ŷ−2 (ω)⟩ =1 κ2 (1 − µ/2)2 + ω 2,(2.104)2κ2 µ2 /4 + ω 2è, êàê âèäíî,det Mx− y− = 1.(2.105)Ýòî ñîîòíîøåíèå âåðíî ïðè ëþáûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ íàêà÷êè µp è ñèíõðîíèçàöèè µ, è ñïðàâåäëèâî äëÿ âñåõ ÷àñòîò.Ïðè âû÷èñëåíèÿõ äðóãèõ ñðåäíèõ ìû áóäåì èñïîëüçîâàòü âûðàæåíèÿ (2.43)-(2.51)ïîëàãàÿ äëÿ ïðîñòîòû, ÷òî κ, κ(µp − 1) ≪ κp , òîãäà ïîëó÷èì ñëåäóþùåå:κ2 (1 − µ),κ2 [µ/2 + (1 − µ)(µp − 1)]2 + ω 2κ2 (1 − µ)2⟨δ Ŷ+2 (ω)⟩ = 1 − 2,κ [µ/2 + (1 − µ)µp ]2 + ω 22κ2 (µp − 1)(1 − µ)24⟨δ X̂p2 (ω)⟩ = 1 + 2,κ [µ/2 + (1 − µ)(µp − 1)]2 + ω 22κ2 (1 − µ)2 (µp − 1)4⟨δ Ŷp2 (ω)⟩ = 1 − 2,κ [µ/2 + (1 − µ)µp ]2 + ω 22⟨δ X̂+2 (ω)⟩ = 1 +√κ2 (1 − µ)(µp − 1),κ2 [µ/2 + (µp − 1)(1 − µ)]2 + ω 2√√κ2 (µp − 1)(1 − µ)32 2⟨{δ Ŷp , δ Ŷ+ }(ω)⟩ = 2.κ [µ/2 + µp (1 − µ)]2 + ω 2√2 2⟨{δ X̂p , δ X̂+ }(ω)⟩ = −(2.106)(2.107)(2.108)(2.109)(2.110)(2.111)Îòñþäà íåòðóäíî ïîëó÷èòü ñîîòíîøåíèÿ äëÿ ñèãíàëüíîé è õîëîñòîé âîëí ñîãëàñíîðàâåíñòâàì4⟨δ X̂i2 (ω)⟩ = 4⟨δ X̂s2 (ω)⟩ = ⟨δ X̂+2 (ω)⟩ + ⟨δ X̂−2 (ω)⟩,(2.112)4⟨δ Ŷi2 (ω)⟩ = 4⟨δ Ŷs2 (ω)⟩ = ⟨δ Ŷ+2 (ω)⟩ + ⟨δ Ŷ−2 (ω)⟩,(2.113)4⟨{δ X̂i (ω), δ X̂s (ω)}⟩ = ⟨δ X̂+2 (ω)⟩ − ⟨δ X̂−2 (ω)⟩,(2.114)4⟨{δ Ŷi (ω), δ Ŷs (ω)}⟩ = ⟨δ Ŷ+2 (ω)⟩ − ⟨δ Ŷ−2 (ω)⟩.(2.115)76Ãëàâà 2Ðèñ.

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.