Диссертация (Канонический формализм для описания гравитации в виде теории вложения и для теории поля на световом фронте), страница 44

Доказано, что эти связи образуют алгебру связей первого рода и найден явный вид этой алгебры. Полученные результаты позволяютпоставить вопрос о виде алгебры связей для соответствующей квантовой теории. Как известно, вопрос о замыкании квантовой алгебры связейв рамках ОТО все еще остается до конца не исследованным, поэтомуполезно изучить его для теории вложения, где наличие плоского объемлющего пространства может сыграть положительную роль.3. Предложен новый вариант теории вложения (теория разбиения),имеющий вид теории ( − 4)-компонентного скалярного поля в плос269ком объемлющем -мерном пространстве Минковского.

Доказано, чтопри выполнении уравнений движения такого поля поверхности постоянных значений поля удовлетворяют обычным уравнениям теории вложения. Возможность записать гравитацию в виде некоторой теории поляделает теорию гравитации более похожей на теории всех прочих взаимодействий и может дать определенные преимущества при квантовании,например – вследствие возможности обычным образом сформулироватьпринцип причинности.4. Предложен регулярный метод построения поверхностей, обладающих заданной симметрией, используя который можно строить явные вложения римановых пространств с заданной метрикой, если они обладаютдостаточно большой симметрией. С помощью этого метода проведенаклассификация всех четырехмерных поверхностей, обладающих симметрией невращающихся черных дыр (3) × 1 , на основе чего удалосьпостроить как все известные, так и ряд новых вложений таких черныхдыр.5.

Доказано, что для гладко покрывающего горизонт гиперболическоговложения произвольной метрики, обладающей времениподобным вектором Киллинга и горизонтом Киллинга, обязательно имеет место соответствие между эффектами Хокинга и Унру. Полученный результат позволяет для всех вложений указанного вида анализировать термодинамическиесвойства пространств с горизонтами с использованием этих вложений.6. Построен "исправленный" канонический гамильтониан на световомфронте для двумерной квантовой электродинамики, удобный для проведения непертурбативных расчетов.

Проведен непертурбативный расчетспектра масс теории на основе этого гамильтониана. Хорошее совпадениеполученных результатов с известными результатами решеточных расчетов в широком диапазоне изменения константы взаимодействия подтверждает, что метод "исправления" гамильтониана на с. ф. может успешноиспользоваться в качестве способа непертурбативного вычисления спектра масс теории и его применение для КХД может дать интересные результаты после преодоления имеющихся на этом пути трудностей, например, с помощью использования поперечной решетки в качестве ненарушающей калибровочную инвариантность ультрафиолетовой регуляризации теории.270Список основных публикаций авторапо теме диссертации1. С. А.

Пастон, Е. В. Прохватилов, В. А. Франке, Теоретическая иматематическая физика, 131:1 (2002), 84–97.2. S. A. Paston, E. V. Prokhvatilov, V. A. Franke, Nuclear Physics BProceedings Supplements, 108 (2002), 189–193.3. С. А. Пастон, Е. В. Прохватилов, В. А.

Франке, Теоретическая иматематическая физика, 136:1 (2003), 69–76.4. S. J. Brodsky, V. A. Franke, J. R. Hiller, G. McCartor, S. A. Paston,E. V. Prokhvatilov, Nucl. Phys. B, 703 (2004), 333–362.5. С. А. Пастон, Е. В. Прохватилов, В. А. Франке, Теоретическая иматематическая физика, 139:3 (2004), 429–447.6. С. А. Пастон, Е.

В. Прохватилов, В. А. Франке, Ядерная физика,68:2 (2005), 1–12.7. Е.-М. Ильгенфриц, С. А. Пастон, Г.-Ю. Пирнер, Е. В. Прохватилов, В. А. Франке, Теоретическая и математическая физика, 148:1(2006), 89–101.8. С. А. Пастон, В. А. Франке, in Proceedings of the 15 International V.A.Fock school for advances of physics 2005, edited by V.

Novozhilov, 34,Publishing house of St.Petersburg State University, St.Petersburg, 2006.9. С. А. Пастон, В. А. Франке, ТМФ, 153:2 (2007), 271–288.10. С. А. Пастон, В. А. Франке, in Сб. материалов XLI и XLII Зимних школ ПИЯФ, "Физика атомного ядра и элементарных частиц",231–275, ПИЯФ РАН, С-Петербург, 2008.11.

М. С. Карневский, С. А. Пастон, Вестник СПбГУ, Сер. 4, 4 (2009),303–320.12. S. A. Paston, A. N. Semenova, Int. J. Theor. Phys., 49:11 (2010), 2648–2658.27113. M. S. Karnevskiy, S. A. Paston, International Journal of Modern PhysicsA, 25 (2010), 3621–3640.14. С. А. Пастон, ТМФ, 169:2 (2011), 285–296.15.

S. A. Paston, A. A. Sheykin, Class. Quant. Grav., 29 (2012), 095022.16. S. A. Paston, A. A. Sheykin, Int. J. Mod. Phys. D, 21:5 (2012), 1250043.17. С. А. Пастон, А. А. Шейкин, ТМФ, 175:3 (2013), 430–442.18. A. A. Sheykin, D. A. Grad, S. A.

Paston, Proceedings of Science,PoS(QFTHEP2013)091 (2013).19. S. A. Paston, JHEP, 06 (2014), 122.20. S. A. Paston, A. A. Sheykin, SIGMA, 10 (2014), 003.21. A. A. Sheykin, S. A. Paston, AIP Conference Proceedings, 1606 (2014),400.22. S. A. Paston, Class. Quant.

Grav., 32:14 (2015), 145009.23. S. A. Paston, E. N. Semenova, Gravitation and Cosmology, 21:3 (2015),181–190.24. С. А. Пастон, ТМФ, 185:1 (2015), 162–178.25. А. А. Шейкин, С. А. Пастон, ТМФ, 185:1 (2015), 213–223.272Литература[1] T. Regge, C. Teitelboim, “General relativity à la string: a progressreport”, in Proceedings of the First Marcel Grossmann Meeting, Trieste,Italy, 1975, edited by R. Ruffini, 77–88, North Holland, Amsterdam,1977.[2] P. A. M. Dirac, “Forms of Relativistic Dynamics”, Rev.

Mod. Phys., 21(1949), 392–399.[3] S. Carlip, “Quantum Gravity: a Progress Report”, Rept. Prog. Phys., 64(2001), 885–942, arXiv:gr-qc/0108040.[4] S. J. Brodsky, H.-C. Pauli, S. S. Pinsky, “Quantum Chromodynamicsand other field theories on the light cone”, Phys.

Rep., 301: 4-6 (1998),299–486, arXiv:hep-ph/9705477.[5] B.L.G. Bakker, A. Bassetto, S.J. Brodsky, et al., “Light-front quantumchromodynamics: A framework for the analysis of hadron physics”,Nuclear Physics B - Proceedings Supplements, 251-252 (2014),165–174, international Conference on Light-Cone Physics: Hadronicand Particle PhysicsInternational Conference on Light-Cone Physics:Hadronic and Particle Physics, arXiv:1309.6333.[6] M. Burkardt, A.

Langnau, “Hamiltonian formulation of (2+1)dimensional QED on the light cone”, Phys. Rev. D, 44 (1991), 1187–1197.[7] M. Burkardt, A. Langnau, “Rotational invariance in light-conequantization”, Phys. Rev. D, 44 (1991), 3857–3867.[8] С. А. Пастон, В. А. Франке, “Сравнение квантово-полевой теории возмущений на световом фронте и в лоренцевых координатах”,273Теоретическая и математическая физика, 112: 3 (1997), 399–416,arXiv:hep-th/9901110.[9] С. А. Пастон, “Построение гамильтониана квантовой теории поляв координатах светового фронта”, Кандидатская диссертация, 1999.[10] S. Deser, F. A.

E. Pirani, D. C. Robinson, “New embedding model ofgeneral relativity”, Phys. Rev. D, 14: 12 (1976), 3301–3303.[11] M. Pavsic, “Classical theory of a space-time sheet”, Phys. Lett. A, 107(1985), 66–70.[12] V. Tapia, “Gravitation a la string”, Class. Quant. Grav., 6 (1989), L49.[13] M. D. Maia, “On the integrability conditions for extended objects”,Class.

Quant. Grav., 6 (1989), 173–183.[14] I. A. Bandos, “String-Like Description of Gravity and PossibleApplications for F-theory”, Mod. Phys. Lett. A, 12 (1997), 799–810,arXiv:hep-th/9608093.[15] M. Pavsic, V. Tapia, “Resource Letter on geometrical results forEmbeddings and Branes”, 2000, arXiv:gr-qc/0010045.[16] D. Karasik, A. Davidson, “Geodetic Brane Gravity”, Phys. Rev. D, 67(2003), 064012, arXiv:gr-qc/0207061.[17] A. Davidson, “Λ = 0 Cosmology of a Brane-like universe”, Class.Quant. Grav., 16 (1999), 653, arXiv:gr-qc/9710005.[18] A. Davidson, D.

Karasik, Y. Lederer, “Cold Dark Matter from DarkEnergy”, 2001, arXiv:gr-qc/0111107.[19] Л. Д. Фаддеев, “Новые динамические переменные теории тяготения Эйнштейна”, Теоретическая и математическая физика, 166:3 (2011), 323–335, arXiv:0906.4639, arXiv:0911.0282,arXiv:1003.2311.[20] R. Capovilla, A. Escalante, J. Guven, E. Rojas, “Hamiltonian dynamicsof extended objects: Regge-Teitelboim model”, Int.

J. Theor. Phys., 48(2009), 2486, arXiv:gr-qc/0603126.274[21] V. A. Franke, V. Tapia, “The ADM Lagrangian in extrinsic gravity”,Nuovo Cimento B, 107: 6 (1992), 611.[22] H. P. Robertson, “Relativistic Cosmology”, Rev. Mod. Phys., 5 (1933),62–90.[23] E. Kasner, “Finite Representation of the Solar Gravitational Field in FlatSpace of Six Dimensions”, Am.

J. Math., 43: 2 (1921), 130–133.[24] C. Fronsdal, “Completion and Embedding of the SchwarzschildSolution”, Phys. Rev., 116: 3 (1959), 778–781.[25] S. Deser, O. Levin, “Accelerated Detectors and Temperature in(Anti) de Sitter Spaces”, Class. Quant. Grav., 14 (1997), L163–L168,arXiv:gr-qc/9706018.[26] S. Deser, O. Levin, “Equivalence of Hawking and Unruh Temperaturesand Entropies Through Flat Space Embeddings”, Class. Quant. Grav.,15 (1998), L85–L87, arXiv:hep-th/9806223.[27] S. Deser, O. Levin, “Mapping Hawking into Unruh thermal properties”,Phys. Rev.

D, 59 (1999), 064004, arXiv:hep-th/9809159.[28] M. Bertola, J. Bros, V. Gorini, U. Moschella, R. Schaeffer,“Decomposing Quantum Fields on Branes”, Nucl. Phys. B, 581 (2000),575–603, arXiv:hep-th/0003098.[29] Yi-Zen Chu, “A Line Source In Minkowski For The de Sitter SpacetimeScalar Green’s Function: Massless Minimally Coupled Case”, J.

Math.Phys., 55: 9 (2014), 092501, arXiv:1305.6933.[30] Yi-Zen Chu, “A Line Source in Minkowski for the de Sitter SpacetimeScalar Green’s Function: Massive Case”, 2013, arXiv:1310.2939.[31] H. Leutwyler, J.R. Klauder, L. Streit, “Quantum field theory on lightlikeslabs”, Il Nuovo Cimento A, 66: 3 (1970), 536–554.[32] I. E. Tamm, J. Phys., 9: 6 (1945), 449.[33] S. M. Dancoff, “Non-Adiabatic Meson Theory of Nuclear Forces”,Phys. Rev., 78 (1950), 382–385.275[34] Toshihide Maskawa, Koichi Yamawaki, “The Problem of P+ = 0 Modein the Null-Plane Field Theory and Dirac’s Method of Quantization”,Progress of Theoretical Physics, 56: 1 (1976), 270–283.[35] A. Casher, “Gauge fields on the null plane”, Phys. Rev.

D, 14 (1976),452–464.[36] А. М. Анненкова, Е. В. Прохватилов, В. А. Франке, “Решение уравнения Шредингера в модели синус-Гордон в координатах световогофронта”, Вестник ЛГУ, 4 (1985), 80–83.[37] H.-C. Pauli, S. J. Brodsky, “Discretized light-cone quantization:Solution to a field theory in one space and one time dimension”, Phys.Rev. D, 32 (1985), 2001–2013.[38] T. Eller, H.-C. Pauli, S. J. Brodsky, “Discretized light-cone quantization:The massless and the massive Schwinger model”, Phys.