Автореферат (Теоретико-игровые модели развития высшего образования), страница 3

Рубрикация приведена согласно данным официальной статистики.Модель доли занятых с высшим образованием принимает следующий вид: h  2,54  53,6 хфин  42,17 хобр  14,5х газ  13,5х недв  25,35хпроч  7,22 хстрой (1) 4,8 х здрав  0,15nemail  0,1n л - 0,12nпк  0,1nспец.прогр  0,1ni - 0,011cвыч.техR2=96%; S= 3,4 (15%) < σ(15,9).Для расчета дополнительного спроса на труд специалистов с высшим образованием врегионе по укрупненным направлениям подготовки использована матрица профессиональноквалификационного соответствия, составленная специалистами Департамента труда изанятостинаселения Вологодскойобласти.В результатесуммарнаяпотребностьвспециалистах, подготовку которых осуществляют вузы области, в 2016 году составит 11346человек.

Потребность в «инженерах» в 2016 году составит 4514 человека, в «экономистах» –3397 человек, в «гуманитариях» – 3435 человек. На основании данных о стоимости обучения ввузах Вологодской области можно примерно рассчитать среднюю стоимость года обучения вмагистратуре по укрупненным направлениям подготовки. Средняя стоимость обучения поинженерно-техническому направлению составит 82899 рублей; по экономическому – 71977рублей, по социально-гуманитарному – 89298 рублей.

В таком случае если рассматриватьвыигрыш полной коалиции, достигаемый при соответствии объемов и структуры подготовкивыпускников и потребности экономики региона в квалифицированных кадрах, как валовойдоход, то за период с 2014-2016 гг. (2 года обучения) он составит 1850,9 млн. руб.Таким образом, значения вектора Шепли при практической реализации построеннойвышекооперативнойтеоретико-игровоймоделинапримереВологодскойобласти,определенные по данным на 2016 год, составят (млн.

руб.): Ф1 (v)  740,3 ; Ф2 (v)  555,3 ;Ф3 ( v )  555,3 .12Значения дележей, соответствующие N-ядру, будут равны: N (v)  (699,3; 575,8; 575,8) .Полученные решения позволяют сформировать обоснованные качественные прогнозыотносительно вариантов распределения дополнительного эффекта, возникающего придостижении договоренности между вузами относительно проведения согласованной политикина рынке образовательных услуг.3.Теоретико-игровая эволюционная модель взаимодействия абитуриентов и вузов.В основе базовой модели исследования положена биматричная игра.

Участники игрырассматриваются на предельно интегрированном уровне. В роли игрока I выступаетабитуриентская база (совокупность абитуриентов определенного года поступления), в ролиигрока II – совокупность вузов отдельного региона.Стратегии игрока I в обобщенном виде отражают возможный спектр потенциальныхтипов поведения. В частности, отдельные абитуриенты могут учиться интенсивно практическина любом направлении подготовки, другие же – только на каком-то одном или же вообще бытьспособны только к низкоинтенсивному труду. Вузы, в свою очередь, осуществляют подготовкупо программам различного уровня и сложности, следовательно, к ним также применим данныйподход. Соответственно, в простейшем варианте модели выделяются 2 основные стратегии:«H» – высокое качество (интенсивность) подготовки; «L» – низкое качество подготовки.Выигрыш игроков в данном случае выражается в условных единицах.

Общий вид теоретикоигровой модели взаимодействия абитуриентов и вузов представлен в таблице 3.Таблица 3Общий вид теоретико-игровой модели взаимодействия абитуриентов и вузоввузыСтратегия 1Стратегия 2абитуриентыb11Стратегия 1a11b12a12b21Стратегия 2a21b22a22aij – полезность игрока I (абитуриентской базы) при выборе i стратегии, в случае выбораигроком II стратегии j;bij – полезность игрока II (вузов) при выборе j стратегии, в случае выбора игроком I стратегии i.В рамках настоящего диссертационного исследования выделены три основныхсостояния высшего образования, получившие названия «системная ловушка», «пространстводля развития» и «идеальное состояние», описывающиеся теоретико-игровыми моделями сравновесием по Нэшу в чистых стратегиях.

Наибольший интерес с практической точки зрения13представляет ситуация «Пространство для развития», открывающая возможности для эволюциисистемы образования.Для системы образования в рассматриваемом случае характерно наличие ажиотажногоспроса на услуги вузов. При этом «штрафы» за низкое качество подготовки распространяютсякак на вузы, так и на студентов. Смена места учебы, если ожидаемая интенсивность подготовкине соответствует фактической (предлагаемой), как и «отсев» студентов после поступления, хотяи вызывают дополнительные затраты, вполне возможны.

Выигрыш вузов в случае, когда«качество» абитуриента превышает «качество» места оказывается выше, чем, когда иабитуриенты и вузы настроены на высокую интенсивность подготовки. Аналогичным образом,когда «качество» места превышает «качество» абитуриента, образуется дополнительныйвыигрыш абитуриентской базы.Приняв ситуацию (H; H) за базовую и предположив, что результат столкновениясубъектов игры в ситуации (L; L) зависит от вероятности выбора игроком стратегии «L», мыполучили модифицированную версию модели, позволяющую рассматривать взаимодействиеабитуриентов и вузов в динамике (табл. 4).Таблица 4абитуриентыРасширенная модель «Пространство для развития»вузыHLH00L(x)(x)1-xxИсточник: составлено авторомБолее подробно в диссертационной работе рассмотрены ситуации, когда игрокувыгоднее ориентироваться на низкое качество (интенсивность) подготовки на примереабитуриентской базы.

Условие, при котором игроку I подобное поведение будет выгодным,имеет вид: ( x)  x    (1  x )    x  0  (1  x)где(2)х – вероятность выбора игроком II стратегии «L» (доля вузов, придерживающихсяданной стратегии, в популяции);,  – полезности игроков в ситуациях (L; H) и (H; L).В данной модели   0 ;   0 ;    ;   0 ; x  [0;1] .Функция (х) задает механизм взаимной адаптации игроков, ориентирующихся нанизкое качество (интенсивность) подготовки, а соотношения между ,  и  отражают14эффективность действия этого механизма. Ниже представлены возможные вариантымоделирования функциональной зависимости (х) (рис.

2).Рисунок 2 Варианты моделирования функциональной зависимости полезностей столкнувшихсяагентов, придерживающихся стратегии «L» от их доли в общей численности популяцииВ рассматриваемой ситуации рост числа игроков, ориентированных на приложениеминимальных усилий к процессу обучения, вынуждает их адаптироваться к изменившимсяусловиям, и, соответственно, корректировать свое поведение для снижения потерь.В случае функциональной зависимости (a) условие предпочтительности стратегии «L»для игрока I принимает видu ( x)  (   )  x 2  (      )  x    0 ,где(3)u (x) – прирост полезности I–го игрока при использовании им стратегии «L» (поотношению к ситуации, в которой он играет «H»).Из (3) получаемu ( x )  (   )  ( x  1)   x    0 .(4)В зависимости от значений параметров ,  и  неотрицательный прирост полезностипри выборе стратегии «L» (по сравнению с выбором стратегии «H») может быть достигнут приусловии0  x  1,0 x если      ;(5), если      . Соответственно, при(6)     , то есть в случае, когда выигрыш игрока I,придерживающегося стратегии «L» при столкновении с «порядочным» вузом равен илипревышает разницу между его полезностями в ситуациях (H; L) и (L; L), ориентация наминимизацию усилий для абитуриента выгодна всегда, вне зависимости от числа вузов,придерживающихся данной стратегии.15В случае функциональной зависимости (b) условие предпочтительности для игрока Iстратегии «L» принимает видx 3  (    1)  x 2  (      )  x    0 ,(7)( x  1)  ( x 2  (   )  x   )  0 ,(8)откуда получаеми далее    (   ) 2  4  ( x  1)   x 22    x      (   )  4   2   0.(9)Более подробно были рассмотрены ситуации, в которых ориентация на приложениеминимальных усилий к процессу обучения для игрока I является выгодной всегда, внезависимости от числа вузов, придерживающихся данной стратегии.

Ключевым показателемздесь является γ – выигрыш игрока I в ситуации (L; H). Интервалы, определяющиецелесообразность применения стратегии «L», задаются взаимным соотношением величин    (  ) 2  4      (  ) 2  4  ис интервалом [0, 1].22   (   ) 2  4    2   (   ) 2  4    0(10)2   (   )  4    0   (   ) 2  4    2Так как     (   ) 2  4    0 , первая система неравенств решений не имеет.

Извторой системы получаем:   1     .Таким образом, для абитуриента ориентация на минимизацию усилий выгодна всегда,вне зависимости от числа вузов, придерживающихся данной стратегии в случае, если выигрышигрока I, придерживающегося стратегии «L», при столкновении с «порядочным» вузом равенили превышает разницу между его полезностями в ситуациях (H; L) и (L; L)Аналогичнымобразомвслучаефункциональнойзависимости(c)условиепредпочтительности для игрока I стратегии «L» принимает вид x 3  (    1)  x 2  (      )  x    0 ,(11)откуда получаем    (   )2  4  (1  x )   x 22    x      (   )  4   2 0.(12)В рассматриваемом случае, для абитуриентской базы придерживаться стратегии «L»будет выгодно всегда, вне зависимости от числа вузов, придерживающихся аналогичнойстратегии, если выполняются условия     1   16   24или      24.4.Принципы практической реализации теоретико-игровой эволюционной моделивзаимодействия абитуриентов и вузовВ результате диссертационного исследования сформулированы принципы практическойреализации теоретико-игровой эволюционной модели взаимодействия абитуриентов и вузов.Практическая реализация рассматриваемой модели подразумевает следующие этапы.1.Выборбазовойгипотезыотносительномодельнойситуации,наиболееполноописывающей состояние высшего образования на конкретной территории.2.Определение критериев и проверка базовой гипотезы.3.Корректировка базовой гипотезы (в случае необходимости).4.Анализ модельной ситуации с учетом реальных данных по рассматриваемому региону.В качестве базовой гипотезы было принято, что система высшего образованияВологодской области описывается модельной ситуацией «Пространство для развития» (табл.