19, 20 (Лекции кафедральные (PDF)), страница 2

v - скорость упорядоченного двиvvжения, а n – концентрация. Вводя подвижность носителей тока µ p = p , µ p = p и учитывая,EEчто электроны движутся против поля vn = −µ n E , получаем закон Ома в дифференциальнойформе для полупроводников j = σE , где удельная проводимость σ = e ⋅ ( nn µ n + n p µ p ) .Замечание. Обычно подвижность электронов значительно выше, чем подвижность дырок, поскольку перемещение дырки - более сложный процесс, связанный с перескоками многихэлектронов. Например, у кремния при комнатной температуре подвижность электронов: 12001450 см²/(В·c), подвижность дырок - 500 см²/(В·c).Примесная проводимость полупроводников.Некоторые примеси даже при малых их концентрациях очень сильно изменяют проводимость полупроводника. Такие примеси приводят к появлению избыточного количества или свободных электронов, или дырок.

Их называют соответственно донорными примесями (отдающими электроны) или акцепторными примесями (забирающими электроны).Получившийся после добавления донорных примесей полупроводник называют донорным полупроводником. Его также называют электронным (так как в нем - избыток свободныхэлектронов) или же полупроводником n-типа: от слова «negative» - отрицательный, поскольку внем - избыток отрицательных свободных носителей заряда.Получившийся после добавления акцепторных примесей полупроводник называют акцепторным полупроводником. Его также называют дырочным (так как в нем - избыток свободных дырок) или же полупроводником p-типа: от слова «positive» - положительный, поскольку внем - избыток положительных свободных носителей заряда. Донорные полупроводники - получаются при добавлении в полупроводник элементов, от которых легко «отрывается» электрон.

Например, если к четырехвалентному кремнию (или германию) добавить пятивалентныймышьяк (или фосфор), то последний использует свои 4 валентGeGeGeных электрона для создания 4 валентных связей в кристаллической решетке, а пятый электрон окажется «лишним», такойэлектронлегко отрывается от атома и начинает относительноGePGeсвободно перемещаться по кристаллу. В таком случае в кристалле образуется избыток свободных электронов. При этом восновном веществе полупроводника также может образоватьсяGeGeGeпара электрон – дырка (как для беспримесного полупроводника), однако для этого требуется значительно большая энергия, ипоэтому вероятность такого процесса при комнатных температурах достаточно мала. Электроны в донорном полупроводнике принято называть основныминосителями заряда, а дырки - неосновными носителями заряда.4Семестр 4.

Лекции 19-20.С точки зрения зонной теории наличие «легко отрывающихся» электронов соответствуетпоявлению в запрещенной зоне донорных уровней энергии вблизи нижнего края зоны проводимости. Электрону для перехода в зону проводиЗонамости с такого уровня требуется меньше энерпроводимостигии, чем для перехода из валентной зоны, чемуEДОНОРсоответствует уход электрона из обычной коваEF>Eg/2лентной связи. При температурах порядка комнатной основной вклад в проводимость полупроВалентнаяводника будут давать электроны, перешедшие взоназону проводимости с донорных уровней, вероятность же перехода электронов из валентной зоныбудет очень мала.При увеличении температуры значительная часть электронов с малого числа донорныхуровней перейдет в зону проводимости, кроме того, вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости увеличится.

Поскольку число уровней в валентной зонемного больше, чем число примесных уровней, то с ростом температуры различие увеличивающихся концентраций электронов и дырок станет менее заметно; они будут отличаться на малуювеличину - концентрацию донорных уровней. Донорный характер полупроводника при этомбудет все менее и менее выражен. И, наконец, при еще большем повышении температуры концентрация носителей заряда в полупроводнике станет очень большой, и донорный полупроводник станет аналогичен беспримесному полупроводнику, а затем - проводнику, зона проводимости которого содержит много электронов.Уровень Ферми в донорном полупроводнике смещается вверх по шкале энергии, причемэто смещение больше при низких температурах, когда концентрация свободных электроновзначительно превышает число дырок. При повышении температуры, когда донорный характерполупроводника становится все менее и менее выраженным, уровень Ферми смещается в среднюю часть запрещенной зоны, как в беспримесном полупроводнике.Акцепторные полупроводники - получаются при добавлении в полупроводник элементов, которые легко «отбирают»SiSiSiэлектрон у атомов полупроводника.

Например, если к четырехвалентному кремнию (или германию) добавить трехвалентныйбор (индий), то последний использует свои три валентных элекSiBSiтрона для создания трех валентных связей в кристаллическойрешетке, а четвертая связь окажется без электрона. Электрон изSiSiSiсоседней связи может перейти на это пустое место, и тогда вкристалле получится дырка. В таком случае в кристалле образуется избыток дырок. Также может происходить образование парэлектрон - дырка, как это рассматривалось в случае беспримесного полупроводника, однако вероятность этого процесса при комнатных температурах достаточно мала.

Дырки в акцепторном полупроводнике принято называть основными носителями, аэлектроны - неосновными.На языке зонной теории переход электрона из полноценной ковалентной связи в связь снедостающим электроном соответствует появлению в запрещенной зоне акцепторных уровнейвблизи нижнего края зоны проводимости. Электрону для такого перехода из валентной зоны наакцепторный уровень (при этом электрон просто переходит из одной ковалентной связи в почтитакую же другую связь) требуется меньше энергии, чем для перехода из валентной зоны в зонупроводимости, то есть для «полного ухода» электрона из ковалентной связи.При температурах порядка комнатной основной вклад в проводимость полупроводникабудут давать дырки, образовавшиеся в валентной зоне после перехода валентных электронов на5Семестр 4.

Лекции 19-20.акцепторные уровни, вероятность же перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости будет очень мала.При увеличении температуры значительная часть малого числа акцепторных уровнейЗонаокажется занятой электронами. Кроме того, вепроводимостироятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости станет значительной.Поскольку число уровней в валентной зоне мноEF<Eg/2EАКЦЕПго больше, чем число примесных уровней, то сВалентнаяростом температуры различие увеличивающихсязонаконцентраций электронов и дырок станет менеезаметно, так как они отличаются на малую величину - концентрацию акцепторных уровней.

Акцепторный характер полупроводника при этом будет все менее и менее выражен. И, наконец,при еще большем повышении температуры концентрация носителей заряда в полупроводникестанет очень большой, и акцепторный полупроводник станет аналогичен сначала беспримесному полупроводнику, а затем - проводнику.Уровень Ферми в акцепторном полупроводнике смещается вниз по шкале энергии, причем это смещение больше при низких температурах, когда концентрация дырок значительнопревышает концентрацию свободных электронов. При повышении температуры, когда акцепторный характер полупроводника становится все менее и менее выраженным, уровень Фермисмещается в среднюю часть запрещенной зоны, как в беспримесном полупроводнике.Итак, при постепенном увеличении температуры наблюдается постепенное превращениекак донорного, так и акцепторного полупроводника в полупроводник аналогичный беспримесному, а затем - в полупроводник аналогичный по проводимости проводнику.

В этом заключается причина отказа при перегреве полупроводниковых устройств, состоящих из нескольких областей полупроводников донорного и акцепторного типов. При увеличении температуры различия между областями постепенно пропадает и в итоге полупроводниковое устройство превращается в простой проводник.Фотопроводимость полупроводников.Если на полупроводник падает поток квантов электромагнитных излучений с энергиейω большей ширины запрещенной зоны Eg , то возможен внутренний фотоэффект в полупроводнике - переход электронов, поглотивших квант излучения, из валентной зоны в зону проводимости. Из-за этого количество электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне исвязанная с ними проводимость полупроводника возрастают.

Явление увеличения проводимости полупроводника под влиянием падающих излучений получило название фотопроводимостьполупроводников.Это явление очень важно для физики, так как позволяет определить две важных характеристики полупроводника - ширину запрещенной зоны и среднее время жизни носителей в полупроводнике.Ширину запрещенной зоны вычисляют по найденной экспериментально красной границевнутреннего фотоэффекта - максимальной длине волны излучения λК, при которой возможенвнутренний фотоэффект. Для этого используют соотношение: Eg = ωK .Среднее время жизни носителей в полупроводнике вычисляют по найденной экспериментально зависимости проводимости полупроводника при облучении его светом.

Рассмотримбеспримесный полупроводник при комнатной температуре. При отсутствии освещения в нембудет равновесная концентрация носителей заряда nT; с ней связанна проводимость σT .При освещении полупроводника будут нарождаться пары электрон - дырка. Этот процесс скоро уравновесится рекомбинацией электронов и дырок, вероятность которой растет приувеличении концентраций последних. Через некоторое время скорость рекомбинации сравняет6Семестр 4. Лекции 19-20.ся со скоростью нарождения электронов и дырок. При этом в полупроводнике установится новое значение концентрации электронов и дырок: n = nT + nI . Если теперь свет мгновенно выключить, то концентрации электронов и дырок постепенно из-за рекомбинации вернутся к значению nT, которое наблюдалось до освещения полупроводника.