19, 20 (Лекции кафедральные (PDF)), страница 3

Аналогичным образом будетизменяться проводимость полупроводника. Время τ, за которое добавка к проводимости σ Iуменьшится приблизительно в e раз, называют средним временем жизни электронов и дырок вполупроводнике.Явление фотопроводимости полупроводников очень важно для техники, так как позволяет конструировать полупроводниковые датчики, как света, так и других видов электромагнитных излучений.В настоящее время полупроводниковые датчики используются как для измерения освещенности, так и для пересчета импульсов светового потока, например в устройствах регистрации числа оборотов и скорости вращения валов машин, перемещения узлов станков, чтенияинформации, записанной на компакт-дисках и т.д.Полупроводниковые датчики используются и для измерения интенсивности ионизирующих излучений.

В них происходят процессы, аналогичные рассмотренным выше; отличие в том, что электрон, выбитый из зоны проводимости, обладает очень большой энергией, которой достаточно для проведения ионизации многих других атомов полупроводника, что приводит к увеличению концентрации электронов и дырок и, как следствие, к увеличению проводимости полупроводника.Следует заметить, что увеличение температуры, освещенности и радиационного облучения полупроводника приводят к увеличению его проводимости.

Поэтому при использованииполупроводниковых датчиков для измерения одной из трех перечисленных величин стремятсяуменьшить или хотя бы стабилизировать влияние двух других. Например, полупроводниковыедатчики - измерители температуры тщательно защищают от света и радиации. Чувствительныеполупроводниковые датчики светового и инфракрасного излучения охлаждают до температурыпорядка 200 К, а иногда и ниже, чтобы уменьшить влияние проводимости, обусловленной тепловым возбуждением электронов и тем самым увеличить чувствительность к слабым потокамизлучения. Если такой датчик не охлаждать, то малое число носителей заряда, образовавшеесяв нем из-за воздействия излучения, будет незаметным на фоне большого числа носителей заряда, образовавшихся при тепловом движении.Вырожденный полупроводник.Вырожденный полупроводник - это полупроводник, концентрация примесей в которомнастолько велика, что собственные свойства практически не проявляются, а проявляются в основном свойства примеси.

При введении примесей, уровень химического потенциала начинаетсмещаться к одной из зон. При очень высокой концентрации примесей, он может оказатьсяочень близко и даже внутри одной из зон. У вырожденного полупроводника уровень Фермилежит внутри разрешённых зон или внутри запрещённой зоны на расстояниях не более kT отграниц разрешённых зон. В таком случае проявляется фермионный характер электронов проводимости или дырок. Для описания распределения носителей заряда в зонах нужно применятьстатистику Ферми-Дирака. Полупроводник начинает вести себя аналогично металлу.Вырожденные полупроводники получают путём сильного легирования собственных полупроводников.Экситон.Дырка, являясь положительно заряженной частицей, может образовывать пары с электроном проводимости – своеобразный аналог водородоподобного атома, который получил название экситон.Экситон (лат.

excito - «возбуждаю») - водородоподобная квазичастица, представляющаясобой электронное возбуждение в диэлектрике или полупроводнике, мигрирующее по кристал7Семестр 4. Лекции 19-20.лу и не связанное с переносом электрического заряда и массы. Поэтому экситон не участвует вэлектропроводности полупроводников.Хотя экситон состоит из электрона и дырки, его следует считать самостоятельной элементарной (не сводимой) частицей в случаях, когда энергия взаимодействия электрона и дыркиимеет тот же порядок, что и энергия их движения, а энергия взаимодействия между двумя экситонами мала по сравнению с энергией каждого из них. Экситон можно считать элементарнойквазичастицей в тех явлениях, в которых он выступает как целое образование, не подвергающееся воздействиям, способным его разрушить.Если радиус экситона не превосходит периода кристаллической решётки, то он носит название экситон Френкеля.Если радиус экситона значительно больше периода решётки, то его принято называтьэкситон Ванье - Мотта.В полупроводниках из-за высокой диэлектрической проницаемости, существуют толькоэкситоны Ванье-Мотта.

Высокая диэлектрическая проницаемость приводит к ослаблению электростатического притяжения между электроном и дыркой, что и приводит к большому радиусуэкситона.Экситоны Френкеля применимы, прежде всего, к молекулярным кристаллам.При больших концентрациях носителей заряда в полупроводнике существенным становится экранирование кулоновского взаимодействия и может происходить разрушение экситонов Ванье- Мотта.Экситоны Ванье-Мотта отчётливо проявляются в спектрах поглощения полупроводникова также в спектрах люминесценции, в фотопроводимости, в эффекте Штарка и эффекте Зеемана.Эффект Холла в полупроводниках.Рассмотрим образец полупроводника в виде прямоугольного параллелепипеда длиной l,высотой h и шириной b. Пусть вдоль стороны l течет ток плотности j , а вдоль стороны b направлен вектор магнитной индукции B .

Эффект Холла состоит в появлении разности потенциалов, называемой холловской, между парой граней вдоль стороны h.С плотностью тока j связана дрейфовая скорость движения v p дырок и скорость электронов vnj = −e ⋅ nn vn + e ⋅ n p v p .Величина плотности тока прямо пропорциональна продольной напряжённости электрического поля j = σE .

Т.к. электроны движутся против вектора продольной напряжённости E ,а дырки в том же направлении, то на оба типа носителей действуют магнитные силы Лоренца,BjBhvnFnE⊥FpvpjEblнаправленные одинаково. В результате, дырки и электроны движутся в одинаковом поперечномнаправлении. Найдем плотность поперечного токаj⊥ = −e ⋅ nn vn ⊥ + e ⋅ n p v p ⊥8Семестр 4.

Лекции 19-20.Если E⊥ - напряжённость поперечного электрического поля, то поперечные скорости электроFp Fn  нов и дырок vn ⊥ = −µ n  E⊥ +  , v p ⊥ = µ n  E⊥ +  .−e e Т.к. магнитные силы Лоренца равны соответственно Fn = −e vn × B = −e −µ n E × B = eµ n E × B , Fp = e v p × B = e µ p E × B = eµ p E × B ,) (() (((() )() ))()тоFp Fn j⊥ = e ⋅ nnµ n  E⊥ +  + e ⋅ n p µ p  E⊥ +  ,−e e   eµ n E × B  eµ p E × B  + e ⋅ n p µ p  E⊥ +,j⊥ = e ⋅ nnµ n  E⊥ +e−e j⊥ = e ⋅ nnµ n E⊥ − µ n E × B + e ⋅ n p µ p E⊥ + µ p E × B , j⊥ = e ⋅ ( nnµ n + n p µ p ) E⊥ + ( n p µ p µ p − nn µ n µ n ) E × B .

При равновесном перераспределении зарядов поперечный ток отсутствует j⊥ = 0 , поэтому(()())(((((n p µ 2p − nn µ n2 ) (E⊥ = −E ×B( nnµn + n pµ p ) ())))))n p µ 2p − nnµ 2nn p µ 2p − nn µ n2 jВеличина напряженности E⊥ =E B =B=jB2nn µ n + n p µ pnn µ n + n p µ p σe ( nn µ n + n p µ p )n p µ 2p − nn µ 2nНапряжение Холла между гранямиU H = E⊥ h =n p µ 2p − nn µ n2e ( nn µ n + n p µ p )2jBh .Это выражение принято писать в видеU H = RH jBh ,подразумевая, что постоянная ХоллаRH =n p µ 2p − nn µ 2ne ( nn µ n + n p µ p )2может быть и отрицательной и положительной.Например, для проводника p-типа можно считать, что n p >> nn , поэтому RH =для проводника n-типаnn >> n p, поэтому RH = −1> 0, аen p1< 0.ennПрименение эффекта Холла.Эффект Холла, в некоторых случаях, позволяет определить тип носителей заряда (электронный или дырочный) в металле или полупроводнике, что делает его незаменимым методомисследования свойств полупроводников.На основе эффекта Холла работают датчики Холла - приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля.9Семестр 4.

Лекции 19-20.Датчики Холла получили очень большое распространение в бесколлекторных, или вентильных, электродвигателях (сервомоторах). Датчики закрепляются непосредственно на статоре двигателя и выступают в роли ДПР (датчика положения ротора). ДПР реализует обратнуюсвязь по положению ротора, выполняет ту же функцию, что и коллектор в коллекторном двигателе постоянного тока.Также на основе эффекта Холла работают некоторые виды ионных реактивных двигателей.10.