Диссертация (Новые подходы и оптимизации режимов работы трехфазных сетей), страница 8

Схема ЭО представленана Рис. 3.3.Тот факт, что при двухступенчатом тарифе может быть получена некоторая экономия расходов на ЭЭ при установке на питаемый ЭО накопителя ЭЭдостаточно очевиден [73] [74] [75]. Однако хотелось бы конкретики при ответах на вопросы:- какой уровень снижения расходов достижим и как построить управление работой накопителя для максимального снижения расходов?- как должны соотноситься мощность нагрузки, мощность питающейсети, мощность преобразователя, заряжающего (разряжающего) накопитель иемкость накопителя для максимального снижения расходов?Получение ответов на эти вопросы оказалось несколько сложнее, чемпредставлялось нам в начале исследования, а полученные ответы носят, понашему мнению, не тривиальный характер.

Это и побудило нас к написанию46настоящей работе [76] [77].Приобретение и эксплуатация накопителя энергии будет осмысленнымдействием владельца ЭО, если оно уменьшает его расходы на ЭЭ. Приобретение и эксплуатация накопителя может также спонсироваться питающей энергосистемой, если оно способствует снижению неравномерности загрузки сети.Понятно, что эти факторы не противоречивы (хотя и не эквивалентны) и, улучшение любого из них улучшает и другой.

В настоящей работе мы под оптимизацией энергопотребления будем понимать минимизацию расходов на потребляемую ЭЭ, то есть будем рассматривать задачу с позиции владельца ЭО.Исследование будем выполнять на некоторой математической моделиЭО, которую построим исходя из ряда допущений:- объект потребляет только активную мощность, график потребленияPload (t ) имеет дневной максимум, графики потребления по дням различаются,интервал оптимизации – одна неделя, дневная и ночная стоимости ЭЭ различны;- мощность нагрузки может быть разделена на две части: строго заданную Pconst (t ) и вариативную Pvar (t ) , только последняя из них может изменятьсяпри оптимизации в интересах экономия стоимости ЭЭ;- преобразователь и накопитель работают без потерь (это упрощающеедопущение может быть снято и принято здесь для того, чтобы не перегружатьизложение деталями), начальная Wbat (0) и конечная Wbat (T ) энергии накопителя одинаковы на концах интервала оптимизации.Достаточно хорошими примерами таких ЭО могут служить, по нашемумнению, один или несколько частных домов, многоквартирный дом, офисныйцентр, ферма, не крупное промышленное предприятие с преимущественнымпотреблением активной мощности.Далее введем величины, описывающие задачу и запишем ограниченияна их изменение.

В начале, для ясности изложения, мы введем эти величиныкак непрерывные функции времени, далее примем для времени дискретную47сетку и все величины, описывающие задачу, станут векторами, элементы которых будут их значениями в дискретные моменты времени.Для накопителя. Pbat max , Pbat (t ), Wbat max , Wbat (t ) - соответственно мощность преобразователя, связывающего батарею с сетью, текущее значениемощности, потребляемой/генерируемой накопителем, емкость накопителя(кВт.ч), текущее значение энергии в накопителе. Введенные переменные связаны достаточно очевидными соотношениями и ограничениями:t Pbat max  Pbat (t )  Pbat max , 0  Wbat (t )  Wbat max , Wbat (t )   Pbat (t )dt  Wbat (0) .0Если Wbat (0)  0 , тоtWbat (t )   Pbat (t )dt0Для сети.

Pnet max , Pnet (t ) - соответственно максимальная мощность, которую может выдавать сеть и текущее значение мощности, потребляемой изсети. Ограничение для использования энергии от сети0  Pnet (t )  Pnet maxДля нагрузки. Pload (t ) - текущее значение мощности нагрузки. Для введенных выше составляющих Pconst (t ) и Pvar (t ) мощности нагрузки:Pload (t )  Pconst (t )  Pvar (t )где Pconst (t ) - строго заданная и составляющая мощности нагрузки – значенияэтой мощности не могут быть изменены в процессе оптимизации; Pvar (t ) - изменяемая составляющая мощности нагрузки.Потребленная нагрузкой энергия Wload с момента t  0 до t  Т , где T интервал оптимизации - 1 неделя в наших расчетах определяется следующим образом [20]:TTTWload   Pload (t )dt   Pconst (t )dt   Pvar (t )dt  Wconst  Wvar0здесь0048TWvar   Pvar (t )dt0Уравнение баланса мощностиPbat (t )  Pnet (t )  Pload (t )или Pvar (t )  Pbat (t )  Pnet (t )  Pconst (t )Введем в рассмотрение вектора Pvar , Pbat , Pnet , элементы которых являются значениями соответственно величин Pvar (t ), Pbat (t ), Pnet (t ) в дискретныемоменты времени tk :{t1  0; tk  tk 1  h; t N  T } , где h – шаг наблюдения –12 мин в наших расчетах.

Далее, для краткости записи будем обозначатьPvar,k  Pvar (tk ), Pbat,k  Pbat (tk ), Pnet,k  Pnet (tk ) . Тогда Pvar,1  Pbat,1  Pnet,1 P P P var,2bat,2; P   ; P   net,2  .Pvar  batnet      PPPvar,Nbat,Nnet,NПусть K(t) – цена ЭЭ, потребляемой от сети, изменяется в течении сутокпо некоторому известному закону.

В нашем исследовании принято: дневнойтариф 4.6 руб./кВт.ч и ночной тариф 2.8 руб./кВт.ч. Введем аналогично предыtдущим вектор K   K1 , K 2 ,, K N , , что позволяет нам записать формулировкузадачи оптимального потребления ЭЭ в виде:f  K t Pnet  min .(3.6)Очевидно, что решение задачи (9) соответствует минимальной плате заЭЭ.

Запишем далее, пользуясь введенными векторами ограничения в виде равенств и неравенств, которые должны выполняться для каждого tk.Запишем ограничение (8), выражающее тот факт, что суммарная мощность, поставленная сетью и накопителем, равна мощности, потребленнойнагрузкой. Для этого, используя введенные вектора, запишем (7) виде:49TNWvar   Pvar (t )dt   Pvar,n h  h  1t  Pvar  B1  Wload  Wconst ,n 10где 1 – вектор из единиц соответствующего размера. Из предположения, чтоначальная Wbat (0) и конечная Wbat (T ) или, что тоже Wbat,N энергии накопителяравны, получим ограничение:Wbat  Wbat (0)  h  1t  Pbat  Wbat,1  B2  Wbat,N или h  1t  Pbat  B2  Wbat,N  Wbat (0) .Тогда матричная запись (8) будет иметь вид: Pconst,1  Pvar  Pconst,2  E E E   Pbat       B3 , Pnet    Pconst,N Xгде E – единичная матрица.

Окончательно в матричном виде имеем: h  1t00   Pvar   B1 h  1t0    Pbat    B2   AX  B , 0    h  E h  E h  E   Pnet  B3 (3.7)где 0 – матрица из нулей соответствующего размера.Для (3), полагая, что накопитель и преобразователь работают без потерь,имеем:n0  Wbat,n  Wbat (0)   Pbat,i h  Wbat max ; n  1, Ni 1или в матричном виде1 0  0   Pbat,1 1 1  0   P   bat,2   1  Wbat max  Wbat (0)  .1  Wbat (0)  h        1 1  1   Pbat, N SИли 1 Wbat (0)W Wbat (0) S  Pbat  1  bat max, откудаhhS1 1  Wbat max  Wbat (0)  P. S  bat h 1  Wbat (0) 5000 S   Pvar 1WW(0)1batmaxbat  CX  D .   Pbat   S    h 1  Wbat (0)P   net 00Итак(3.8)Запишем еще ряд очевидных ограничений для непрерывного времени иих аналогов для дискретного времени:0  Pvar (t )  Pnet max  Pload max  Pbat max  Pbat (t )  Pbat max ,0  Pnet (t )  Pnet max0  Pvar  1   Pload  Pconst   1  P    1 Pbat max    Pbat   bat max.  Pnet   1  Pnet max 0(3.9)Сформулированная задача (3.6) с условиями в виде равенств (3.7) и ограничениями в виде неравенств (3.8), (3.9) относится к задачам линейного программирования и для ее решения был применен симплекс-метод.

Общее числопеременных задачи для интервала оптимизация – 1 неделя и шаге дискретиза-Мощности – кВтЭнергия накопителя –кВт.часции 12 мин равно 2520.Рис. 3.4 Оптимальные по затратам на ЭЭ режимы при различных соотношениях мощностей нагрузки, преобразователя и сетиРешение как функция времени для случая при Pvar (t )  0.2 Pconst (t ) (Рис.3.4).Здесьможновидетьактивноеиспользованиенакопителя(Wbat,max  45кВт*час и Pbat  15кВт ), за счет работы которого и достигаетсякомфортный режим энергопотребления.

Накопитель и преобразователь здесь51весьма активно используются. Соответственно, потери в этих устройствах ирасходы на амортизацию этих устройств (не учитывались нами) могут бытьзначительны. net max  Pnet max , P load var  Pload var , P bat max  Pbat max .PPload maxPload maxPload max(3.10)В таблице 3.1 мы приводим результаты нескольких десятков расчетов,выполненных для различных соотношений указанных выше относительныхвеличин. По вертикальной оси у всех графиков процент экономии затрат наЭЭ (далее F), потребляемую из сети. Мощность, к которой выполнено приведение 100 кВт. Соотношение между ёмкостью накопителя и мощностью преобразователя таково, что накопитель может быть заряжен за 5 часов. Использование этой связи позволяет представить результаты более компактно.Для графической интерпретации результатов перейдем к относительнымвеличинам:Каждая из трех строк таблицы содержит зависимости, указанные в ее заголовке при различных значениях третьего параметра из (3.10).