Диссертация (Новые подходы и оптимизации режимов работы трехфазных сетей), страница 4

В связи с этим и в соответствии с поставленной цельюработы, определены задачи исследования:-создание и исследование новых методов оптимизации режимов работытрехфазных систем и методов симметризации трехфазных систем электроснабжения промышленных и гражданских объектов;20- разработка и исследование точности методов оценки в реальном масштабе времени токов и напряжений трехфазных систем и получение взаимосвязей для токов и напряжений трехфазных систем и реактанса устройств суправляемой реактивностью;- разработка и реализация математической модели для оптимизации режима работы трехфазной системы по скалярным и векторным критериям качества на основе интеллектуальных алгоритмов, сокращающих время вычислений;- решение задач поиска наилучших мест для установки устройств суправляемой реактивностью для произвольных трехфазных систем с помощью методов векторной оптимизации и апробация этих решений;1.3Обзор основных теоретических положений режимов работынесимметрических трехфазных систем1.3.1 Симметричные последовательностиЭДС в симметричной трехфазной системе равны по величине и имеютфазовый сдвиг на угол 120 градусов.

Когда в системе наблюдается дисбаланс,то возникают компоненты обратной и нулевой последовательностей. Векторкаждой из компонент симметричной последовательности токов связан с вектором трех фазных токов. Когда электростанции работают в несбалансированном режиме, наличие токов обратной последовательности может привести ксамым серьезным повреждениям. Токи прямой последовательности создаютвращающиеся магнитные поля в направлении вращения ротора и генерируютмалый ток в роторе. Токи обратной последовательности создают магнитныеполя, вращающиеся против направления вращения ротора. Большие изменения магнитного потока в роторе, соответствующие компоненте обратной последовательности, создают тепловыделение, способное нанести вред генератору или двигателю.ЭДС в любой трехфазной системы описывается вектором прямой, обратной и нулевой последовательности [20].21 E A   1   2 EB   a E C   a 1 1  E1 2j a 1   E2  , a  e 32a 1  E 0 (1.3)E1 , E 2 , E 0 – вектора прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Длясимметричной трехфазной системы компоненты обратной последовательности и нулевой последовательности равна нулю.E 2  0 и E 0  0(1.4)E A  E1 , E B  a 2 E1 , E C  aE1(1.5)иУсловия (1.4), показывает, что для симметризации системы трехфазныхЭ.Д.С. необходимо скомпенсировать компоненты обратной и нулевой последовательностей. Во второй главе компенсация компонент этих последовательностей используется для уменьшения асимметрии.Для фазных токов и напряжений выражении (1.3-1.5) можно переписям: IA   1   2 I B  a IC   a 1 1  I1  U A   1   a 1   I2  и U B   a 22a 1  I 0  U C   a1 1 U1  a 1  U 2 a 2 1 U 0 (1.6)и для симметричной трехфазной системы.I2  0 ; I0  0 и U 2  0 ; U 0  0иIA  I1 , IB  a 2 I1 , IC  aI1 и U A  U 1 , U B  a 2U 1 , U C  aU 1В соответствии с основными положениями метода симметричныхсоставляющих, рассмотренных выше для симметризации трехфазной системынеобходимо добиться того, чтобы токи и напряжения обратной а нулемойпоследовательностей отсутствовали.221.3.2 Переменная составляющая мгновенной мощности, неуравновешенные режимы работы трехфазных системМгновенная мощность p (t ) вычисляется из соотношения [20]p(t )  p A (t )  pB (t )  pC (t ) ,(1.7)где pn (t )  U m.n sin(ωt  φu.n )  I m.n sin(ωt  φi.n ), n  A, B, C .Откуда pn (t ) U m .n  I m .n  cos(φu .n  φi.n )  cos(2ωt  φu .n  φi.n )  .2Для мгновенной мощности p (t ) всех нагрузок трехфазной цепи имеем:N0U m( k.n) I m( k.n)cos(φu( k.n)  φi(.kn) )  cos(2ωt  φu( k.n)  φi(.kn) )   pconst (t )  pv (t )p(t )   2k 1 n  A, B ,Cгде N 0 число трехфазных нагрузок.

Мгновенная мощность состоит из двухкомпонентов, одна из них - pconst является постоянной величиной, другая -pv (t ) переменной величиной. Постоянная pconst составляющая p (t ) имеет вид:N0pconstU m( k.n) I m( k.n) cos(φu( k.n)  φi(.kn) ) ,2k 1 n  A, B ,C(1.8)а переменная pv (t ) составляющая p (t ) вычисляется из соотношения:N0U m( k.n) I m( k.n)pv (t )   cos(2ωt  φu( k.n)  φi(.kn) ) .2k 1 n  A, B ,C(1.9)Очевидно, что для симметричных режимов работы pv (t )  0 . Соответственно p(t )  pconst .

Обратное утверждение, к сожалению, не верно. Однаково второй главе настоящей работы обе компоненты мгновенной мощности используются для симметризации режимов трехфазных систем.23Рис. 1.6 Векторная диаграмма1.4ВыводыСуществует большое количество способов симметризации трехфазныхсистем, которые были описаны выше.

Однако они эффективны только в определенных условиях. Например, в крупных энергетических системах использование компенсаторных синхронных генераторов является более эффективным, в противоположность этому, когда речь идет о несимметрии в узлах малой мощности, где более эффективным будет использование таких устройств,как конденсаторы и оборудования статической компенсации. На практике вомногих случаях невозможно полностью ликвидировать асимметрию. Например, когда из-за непрерывного изменения потребления (нагрузки) разностьмощностей фаз является слишком большой, по сравнению со значениями, накоторые компенсирующая система была рассчитана, и т.п.Устройства компенсации реактивной мощности могут располагатьсятолько в одной или двух фазах, что позволяет уменьшить число устройств и,следовательно, позволяет снизить на треть и более инвестиционные затраты,не снижая существенно эффективность по сравнению со смещением на всех24фазах.

В настоящей работе предложен и исследован именно такой метод компенсации реактивной мощности. Метод основан на выражениях, связывающих напряжения и токи трехфазной системы с величиной реактивного сопротивления (проводимости) компенсаторов реактивной мощности. Такой подходцелесообразно применять в трехфазных системах средней и малой мощности,когда компенсирующая несимметрия не слишком велика. Он направлен на использование статических устройств компенсации (TCR, TSR, TSC, и т.д.)управляемых автоматизированными системами.

Кроме того, в работе используется генетический алгоритм с недоминирующей сортировкой (NSGA-II) [40][41] [42] [43] [44] для решения задач оптимизации с векторным критерием игенетический алгоритм [45] [46] [47] для решения задач однокритериальнойоптимизации.252МЕТОД БЫСТРОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ,ЕГО ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИРЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫВ этой главе, относящейся к теоретической части диссертации, с исполь-зованием расчетной модели будут получены соотношения между изменяемыми параметрами устройств и параметрами, характеризующими режим трехфазной системы.

Система питания в реальных устройствах является достаточно сложной и может состоять из большого числа компонентов. Однако, длянаших целей ее можно представить в виде достаточно простой схемы замещения. Такой подход основан в теореме Нортона и Тевенена в [48]. В этой главебудет доказана возможность применения такого подхода для решения задачсимметризации трехфазных систем.2.1Вывод уравнений метода оценивания целевых функцийРассмотримдоста-точно общий вид трехфазной системы, для которогобудем выполнять дальнейшие исследования, представленный на рис. 2.1.Предполагается, что трехфазная система содержитРис.

2.1 Модель трехфазной системынесколько различно соединенных источников (в общем случае несимметричных), несколько несимметричных нагрузок (на рисунке показаны только две) и два компенсирующихустройства – устройств с управляемым реактансом. Реактансы этих устройствобозначим x1 и x2 .В общем случае, устройства компенсации могут быть использованы влюбом месте в системе, обеспечивая оптимальный режим работы линии.26Нашей задачей будет определение наилучших реактансов устройств компенсации.

В этом разделе не рассматривается задача поиска связей между токамии напряжениями трехфазной системы и параметрами устройств компенсации.Найдем связи между показателями симметричности режима работытрехфазной системы и реактансами устройств компенсации. Закон Кирхгофадля контуров С, [20]Cu  0 .Или(CZ( X)Ct )(I  J )  C(E  Z( X)J ) ,где Z ( X ) – матрица контурных сопротивлений; E – вектор ЭДС; J – вектористочников тока. Вектор X , от значений которого зависит матрица контурныхсопротивлений, для нашей задачи имеет вид X   x1 , x2  .Если матрица J  0 , то(CZ( X)Ct )I  CE .Обозначим C A ( X)  CZ( X)Ct , тогдаC A ( X)I  CE .По теореме Крамера (и с помощью пакета программ Maple (см. Прил.

1))можно представить выражение для тока произвольной ветви, не содержащейкомпенсирующего устройства в следующей форме:(k )(k )(k )(k )I ( k ) ( x , x )  ai.n  bi.n x1  ci.n x2  di.n x1 x2 .n1 2a2  b2 x1  c2 x2  d 2 x1 x2(2.1)Эти выражения могут рассматриваться как обобщение билинейной теоремы [49], для случая двух переменных. В ветви с компенсирующим устройством полином числителя выражения (2.1) не зависит от величины реактивного сопротивления, имеющегося в ней компенсирующего устройств. Такимобразом, выражение для тока в ветви, содержащей x1 принимает видI( x1 ) ( x1 , x2 ) ai(.kn)  ci(.kn) x2,a2  b2 x1  c2 x2  d 2 x1 x2(2.2)27а в ветви, содержащей x2 принимает видI( x2 ) ( x1 , x2 ) ai(.ln)  bi(.ln) x1,a2  b2 x1  c2 x2  d 2 x1 x2где k  1, N , N – количество узлов трехфазной системы n  A, B, C – индексыфазы; ai(.kn) , bi(.kn ) , ci(.kn) , di(.kn ) , a2 , b2 , c2 , d 2 – константы, зависящие от чисел k, l.Коэффициенты a2 , b2 , c2 , d 2 в выражении тока является одинаковым для всехветвей системы.