Диссертация (Моделирование процессов тепломассопереноса при течении двухфазных потоков в зернистых средах), страница 9

Визуализацияпроцесса численного моделирования позволяет наблюдать за эволюциейформы пузыря в процессе его всплытия, наблюдая особенности всплытия,которые затруднительно зафиксировать при наблюдении в эксперименте.Согласно [47], на скорость всплытия оказывает влияние форма головкипузыря.

Так, сравнительный анализ формы головки пузыря для случаявсплытия в чистой жидкости и при наличии зернистого слоя показал, что в49случае всплытия пузыря при наличии зернистого слоя диаметром до 10 мм,головка пузыря имеет более остроконечную форму (рисунок. 2.14а), посравнению со случаем чистой жидкости (рисунок. 2.14б), что можетобъяснять увеличение скорости всплытия пузыря.абРисунок 2.14 Свободное всплытие газового пузыря в вертикальной трубе, а –зернистая засыпка, d=7 мм; б - чистая жидкостьС целью обобщения результатов по скорости всплытия газовыхпузырей в трубах были выполнены серии вычислительных экспериментовпри диаметрах зерна засыпки от 2 до 20 мм с шагом 1 мм.

По результатамрасчетов построены зависимости максимальной скорости всплытия отдиаметра зерна засыпки (рисунок 2.15).50Рисунок 2.15 Максимальные значения скоростей всплытия газовогоснаряда в зернистом слое: 1 – вода эксперимент, 2 – вода моделирование, 3 –этанол эксперимент, 4 – максимальная скорость всплытия в чистом этаноле,5 – максимальная скорость всплытия в чистой водеДля воды наблюдается максимум скорости всплытия при диаметрезерна засыпки 5 мм с последующим уменьшением скорости всплытия вплотьдо диаметра 20 мм. При этом при меньших диаметрах засыпки такженаблюдается уменьшение скорости всплытия с достижением эффектагидравлического запирания при диаметре зерна менее 4 мм.

В случае сэтанолом наблюдается рост скорости всплытия вплоть до диаметра зерна в 10мм и дальнейшее уменьшение скорости при диаметрах более 10 мм.Аналогичная зависимость наблюдается в экспериментальном исследовании.Вкачествеэталоннойскоростибылитакжепостроенылинии,соответствующие скоростям всплытия пузыря в чистой воде и этаноле.

Дляводы наблюдается более высокая скорость всплытия при наличии зернистойзасыпки диаметрами от 4 до 13 мм, а для этанола скорость всплытия в51зернистом слое превосходит скорость всплытия в чистой жидкости призасыпке с диаметрами от 8 до 12 мм.Таким образом, присутствие зернистого слоя в трубе не обязательноприводит к уменьшению скорости всплытия, а при определенных диаметрах,наоборот, способствует ее повышению. Такой эффект может быть связан сдействием капиллярных сил и изменением формы пузыря при прохождениичерез зернистый слой.2.3 Экспериментальное исследование процесса массообмена в трубеВ дополнение к экспериментальным исследованиям движения газовыхпузырей в трубах с зернистой засыпкой были выполнены эксперименты поопределению интенсивности массоотдачи при движении газовых пузырей втрубах с различными углами наклона, а также определение влиянияприсутствия зернистой засыпки на процесс массоотдачи.

Схема проведенияэксперимента и установка были аналогичными тем, что использовались приэкспериментальномисследованиигидродинамикивсплытияпузырей.Дополнением к схеме проведения эксперимента является визуальнаяфиксация изменения объема пузыря после прохождения зернистого слоя. Вкачестве жидкости в экспериментах использовался этанол, а в роли газовойфазы выступал углекислый газ. В исследовании использовалась та же трубка,что и при исследовании гидродинамики газовых пузырей. Исходный объемгазового снаряда составлял 8 см3.2.4 Математическое моделирование процесса массообменаРасчетная модель гидродинамики всплытия газовых пузырей быламодифицирована путем добавления механизма учета массообмена путемаппроксимации уравнения диффузии (2.19) в терминах метода сглаженныхчастиц (2.20).³´(G,‰)³‰=³@ ´(G,‰)³G @/ = ∑– –¬˜ „¬‘>˜(2.19)∇' (™/ − – ™, ℎ)(2.20)52Численное моделирование проводилось аналогично расчетам погидродинамике всплытия газовых пузырей (рисунок 2.16).(а)(б)Рисунок 2.16 Газовый снаряд в наклонной трубе, а – численноемоделирование; б - газовый снаряд в наклонной трубе, экспериментПо результатам численных и экспериментальных исследований былипостроены зависимости по скоростям всплытия газовых пузырей с учетомпроцесса массоотдачи при углах наклона от 10 до 90°.

Зернистая засыпкаоказывает влияние на скорость всплытия, также, как и без процессамассоотдачи, при этом ее влияние на скорость соответствует данным,представленным на рисунке 2.17.53Рисунок 2.17 Скорость всплытия газового пузыря CO2 в этаноле взависимости от угла наклона трубы при наличии зернистой засыпки: 1 экспериментальные данные, диаметр засыпки 10 мм; 2 – расчетныеданные, диаметр засыпки 10 мм; 3 - экспериментальные данные, диаметрзасыпки 5 мм; 4 – расчетные данные, диаметр засыпки 5 ммПолученные данные по скорости всплытия газовых пузырей в трубебыли обобщены с помощью безразмерного критерия (2.21), которыйпоказывает влияние на скорость наличия зернистой засыпке.¸ = ¸¹з¹ч(2.21)Критерий рассчитывается как соотношение скорости всплытия призаданном угле в случае наличия зернистой засыпки к скорости всплытияпузыря в чистой жидкости при том же угле наклона (рисунок 2.18).

Былвыполнен расчет критерия для различных диаметров зерна засыпки вслучае, если труба была заполнена водой и этанолом.54Рисунок 2.18 Безразмерный критерий скорости всплытия газового пузыря,газовая фаза - воздух, 1 – вода, 2 – этанолДля воды безразмерный коэффициент демонстрирует квазилинейныйхарактер, уменьшаясь с увеличением размера диаметра зерна засыпки. Вслучае этанола наблюдается зависимость с экстремальным характером, приэтом скорость всплытия газового пузыря в этаноле в большинстве случаевуменьшается при наличии зернистой засыпки. В предельном случае, примаксимальном диаметре зерна засыпки безразмерный критерий скорости дляводы и этанола становится эквивалентным.С целью обобщения данных по интенсивности массоотдачи был введенбезразмерный коэффициент массоотдачи, который рассчитывался какотношения конечного объема пузыря при заданном угле наклона к объемупузыря в конце рабочего участка при вертикальном положении трубы (2.22).¸ = ¸¹»1(2.22)55Данный коэффициент был рассчитан численно и получен в ходеэкспериментальных исследований (рисунок 2.19).Рисунок 2.19 Эффективный безразмерный коэффициент массоотдачи взависимости от угла наклона трубы при наличии зернистой засыпкидиаметром 5 мм: 1 – эксперимент, 2 – модель, 3 – вертикальная трубаВ качестве эталона на графике горизонтальной чертой показан случайвсплытия пузыря в вертикальной трубе.

Показано, что безразмерныйкоэффициент массоотдачи носит экстремальный характер. При этоммаксимум приходится на угол 50°.Таким образом, данный коэффициент увеличивается с ростом скоростивсплытия пузырей. Увеличение диаметра зерна (рисунок 2.20) не приводит кизменению характера зависимости.56Рисунок 2.20 Эффективный безразмерный коэффициент массоотдачи взависимости от угла наклона трубы при наличии зернистой засыпкидиаметром 10 мм: 1 – эксперимент, 2 – модель, 3 – вертикальная трубаВвиду развития технологий биопечати и повышения интереса к гелямкаксреды,используемойпритехнологияхбиопечати,былатакжерассмотрена задача движения пузыря и процесса массоотдачи в каналевнутри геля.

Подобные каналы могут быть использованы для подводапитательных веществ к клеткам, иммобилизованным внутри геля [57].Оценка интенсивности массоотдачи позволит понять, каким образомнеобходимо создавать канал внутри геля для обеспечения максимальногорастворения питательных веществ в процессе их транспортировки к живымклеткам. Подобные каналы в геле были реализованы в работе [63], являясьразвитием работы [66] и [107]. При этом канал может быть расположеннаклонно (рисунок 2.21).57Рисунок 2.21 Газовый пузырь в наклонном канале внутри геляРасчетная область геля с каналом показана на рисунке 2.22.Аналогично модели трубы с зернистым слоем, данная модель позволяетизменять угол наклона.

Таким образом можно оценить оптимальный уголнаклона канала, при котором обеспечивается максимальная скоростьмассоотдачи.Рисунок 2.22 Схема расчётной области канала в геле: 1 – гель; 2 – канал,заполненный жидкостью; 3 – газовый пузырь58Для случая движения газового пузыря в канале внутри геля былиполучены значения скорости всплытия при углах наклона от 10 до 90°(рисунок 2.23).Рисунок 2.23 Скорость всплытия газового пузыря CO2 в этаноле взависимости от угла наклона канала в геле, расчётные данныеВ случае геля скорость всплытия пузыря меняется несущественнопосле достижения максимума и вплоть до вертикального положения канала.Таким образом, в случае геля возможно расположение каналов вертикальнымспособом, если целью является максимизация скорости всплытия пузырейбез существенной потери в скорости относительно случая максимальнойскорость всплытия, которая достигается при 70°.