Диссертация (Моделирование процессов тепломассопереноса при течении двухфазных потоков в зернистых средах), страница 10

Необходимость оценкискорости всплытия пузырей в геле обусловлена потенциальным применениемтаких каналов для отвода продуктов жизнедеятельности живых организмов, втом числе углекислого газа.Для движения газового пузыря в геле был также рассчитанкоэффициент массоотдачи в ходе численного эксперимента (рисунок 2.24).Зависимость имеет сходство с изменением данного коэффициента для случаятрубы.59Рисунок 2.24 Эффективный безразмерный коэффициент массоотдачи взависимости от угла наклона канала в геле, расчётные данные: 1 – модель,2 – вертикальная трубаДля случая всплытия газовых пузырей при наличии процессамассоотдачибылиполученызависимостибезразмерногокритерияскорости от диаметра зерна засыпки, аналогично эксперименту, когда вроли газовой фазы выступал воздух (рисунок 2.25).60Рисунок 2.25 Безразмерный критерий скорости всплытия газового пузыря,газовая фаза – углекислый газ, 1 – вода, 2 – этанолЗависимости демонстрируют схожий характер, представленныйна (2.15), при этом зависимость для воды показывает более выраженныйнелинейныйхарактер,авслучаеэтанолатакженаблюдаетсяэкстремальный характер зависимости.

При увеличении диаметра зерназасыпки наблюдается схождение значений критериев для воды и этанола.2.5. ВыводыВизуализациярезультатовчисленногомоделированияпозволяетпровести визуальный анализ эволюции формы пузыря при свободномвсплытии в трубе. Особенно важен подобный анализ при движении пузыряпри наличии зернистого слоя ввиду того, что получить детальноепредставление о форме пузыря в эксперименте путем визуальногонаблюдения не представляется возможным. Выполнение визуальногоанализа формы пузыря по результатам численного эксперимента показало,что при диаметрах зерна засыпки до 10 мм, головка пузыря имеетостроконечнуюформу,чтоможетспособствоватьуменьшению61гидравлического сопротивления в процессе его движения через слойзернистой засыпки.По результатам экспериментальных и численных исследованийустановлена зависимость максимальной скорости всплытия газового пузыряв зависимости от диаметра зерна засыпки.

При каждом диаметре зерназасыпки выбирался угол, при котором скорость всплытия была максимальнаи соответствующее значение скорости принималось максимальным дляданного диаметра засыпки. Анализ результатов показал, что в случаяхвсплытия газового пузыря в воде максимум скорости всплытия приходитсяна диаметр зерна 5 мм, а дальнейшее увеличение диаметра сферическойзасыпки приводит к уменьшению скорости всплытия. В случае зернистойзасыпки с диаметрами менее 5 мм наблюдается уменьшение скоростивсплытия при засыпке d=4 мм, а при d=3 мм наступает эффектгидравлическогозапирания,которыймогбытьвызвандействиемкапиллярных сил, ввиду уменьшения размера каналов, формируемыхзасыпкой в трубе.Сравнение максимальной скорости всплытия газовогопузыря в воде при наличии зернистой засыпки со случаем всплытия в чистойжидкости при отсутствии засыпки показало, что при диаметрах зерна от 4 до12 мм (для экспериментального исследования) и 13 мм (для численногомоделирования), при наличии зернистой засыпки скорость всплытия выше,чем в чистой жидкости.

Отличие верхнего диапазона диаметра засыпки вэксперименте и численном моделировании обусловлено тем, что дляпроведения эксперимента были доступны шарики диаметром 12 мм, азасыпка диаметром 13 мм отсутствовала.В случае этанола, зависимость максимальной скорости всплытия отдиаметра зернистой засыпки демонстрирует нелинейный характер, достигаямаксимума при d=10 мм. При этом скорость всплытия при наличиизернистой засыпки превосходит скорость всплытия в чистом этаноле придиаметрах засыпки от 8 до 12 мм. Скорость всплытия газового пузыря приналичии зернистой засыпки определенных диаметров может превосходитьскорость всплытия в чистой жидкости ввиду влияния двух факторов.

Как62показал визуальный анализ формы пузыря, при малых диаметрах зерназасыпки форма головки пузыря имеет остроконечную форму, что можетприводить к уменьшению гидравлического сопротивления и повышениюскорости всплытия. Однако уменьшение диаметра зерна приводит куменьшению линейных размеров каналов, формируемых в трубе зернистымслоем, что приводит к увеличению влияния капиллярных сил, оказывающихтормозящее действие на пузырь.Расчет числа Вебера в зависимости от угла наклона показалзависимость аналогичную зависимости для скорости всплытия, при этом длявсех случаев We > 1, при этом максимальным скоростям всплытиясоответствовало максимальное значение числа Вебера, что может говоритьобуменьшениивлияниякапиллярныхсилиувеличениивлиянияинерционных сил при углах наклона от 40° до 60°.

Для оценки вклада силыповерхностного натяжения и силы Архимеда, был рассчитан критерий Бондадля различных диаметров зерна засыпки и случая чистой трубы. Для воды иэтанола критерий Бонда демонстрирует монотонный рост при увеличениизерна засыпки и достигает максимума в случае трубы без засыпки. Такимобразом минимальный вклад капиллярных сил наблюдается в случае трубыбеззасыпки,однакомаксимальнаяскоростьвсплытиядляводызафиксирована при диаметре зерна 5 мм, а для этанола при диаметре засыпки10 мм, что может свидетельствовать о том, что силы поверхностногонатяжения не являются единственным фактором, влияющим на скоростьвсплытия пузыря.Такимобразом,максимальнаяскоростьвсплытияможетобеспечиваться комбинацией вышеупомянутых факторов, когда диаметрзерна еще позволяет пузырю сформировать головку остроконечной формы,но при этом диаметр недостаточно мал для того, что капиллярные силыоказали существенное влияние на скорость движения пузыря.Полученные результаты могут быть применены при разработке новыхтеплообменников и систем охлаждения, в которых возможно вскипаниетеплоносителя.

Как показали результаты экспериментальных и численных63исследований, вертикальное положение трубы не является оптимальным длябыстрого удаления газовой фазы из рабочего участка. Таким образомпредставляется целесообразным рассмотреть системы охлаждения, в которыхтрубы с теплоносителем установлены под углом по отношению к нормалиповерхности.При исследовании процесса интенсивности массоотдачи в трубах былопоказано, что на скорость всплытия газового пузыря оказывают влияниедиаметр зерна засыпки и угол наклона трубы, при этом сам процессмассоотдачи не оказал влияние на скорость всплытия, что может бытьобъяснено тем, что в процессе массоотдачи сокращался объем «тела» пузыря,при этом его головка, которая по-видимому оказывает существенный вклад взначение скорости всплытия, оставалась неизменной.Для оценки интенсивности массоотдачи был введет эффективныйбезразмерный коэффициент массоотдачи, вычисляемый как соотношениеконечного объема пузыря по окончании эксперимента при заданном угленаклона a, с объемом пузыря после всплытия при вертикальном положениитрубы.

Получены зависимости эффективного безразмерного коэффициентамассоотдачи от угла наклона трубы. Зависимости демонстрирует нелинейныйхарактер с максимумом в области 50°. Таким образом, интенсивностьмассоотдачи имеет прямую зависимость от скорости всплытия газовогопузыря.Модификация численной модели позволила провести анализ скоростивсплытия газового пузыря в канале внутри геля, а также интенсивность егомассоотдачи применительно к задаче питания живых клеток в геле в рамкахисследования методов трехмерной биопечати. Несмотря на отличие влинейных размерах, зависимости по скорости и интенсивности массоотдачиот угла наклона канала показали схожие результаты с данными по трубе. Приэтом отличие в скорости всплытия газового пузыря в геле меняетсянезначительно при достижении максимума, что позволяет использоватьвертикальные каналы в геле для отвода газообразной фазы без существеннойпотери интенсивности ее удаления.64Сцельюобобщениярезультатовпоисследованиюпроцессамассоотдачи был введен безразмерный критерий скорости.

Были построенызависимости безразмерного критерия скорости от диаметра зерна засыпкидля воды и этанола в качестве жидкой фазы, а воздуха и углекислого газа вкачестве газообразной фазы. В случае, когда в качестве газовой фазыиспользовался воздух, зависимость для воды демонстрирует квазилинейныйхарактер, а при использовании углекислого газа зависимость показываетнелинейный вид. При этом в обоих случаях наблюдается монотонноеубывания значения критерия. Для этанола зависимость имеет максимум вобласти диаметра зерна 7-10 мм. При этом в случае с углекислым газом,зависимости как для воды, так и для этанола имеют выраженный нелинейныйхарактер, что может быть вызвано влиянием процесса массоотдачи.65ГЛАВА 3.