Диссертация (Моделирование процессов тепломассопереноса при течении двухфазных потоков в зернистых средах), страница 6

В методе сглаженных частиц вкачестве сглаживающего ядра при решении задач гидродинамики итепломассообмена используется функция Гаусса [36, 52].В общем виде интерполяция произвольной функции (1.10) в методесглаженных частиц записывается в следующем виде [51].+ () = ∫ ( u )( − u , ℎ) u (1.10)При этом удовлетворяется условие предельного переход функции ядра (1.11):lim ( − u , ℎ) = ( − u ){→p(1.11)27В случае численного расчета используется дискретная интерполяция (1.12):€. () = ∑• • >• ( − • , ℎ)•(1.12)где в качестве функции ядра используется функция Гаусса (1.13):+(, ℎ) = {√ƒ „(G@ ⁄{ @ )(1.13)Для обеспечения точности вычислений и стабильности расчетнойсхемы в методе сглаженных частиц применяются специальные подходы.Искусственнаявязкостьвведенавметодсглаженныхчастицдляпредотвращения развития нефизических колебаний при моделировании истабилизациичисленногоалгоритма[38].Реализацияискусственнойвязкости предотвращает нефизическое проникновение приближающихсячастиц друг в друга и обеспечивает диссипацию, которая преобразуеткинетическую энергию в тепло на ударном фронте.

Примером задачи, гденеобходима искусственная вязкость является задача обтекания тел, когдачастицы жидкости испытывают столкновения с твердой фазой.В качестве тестовой задачи в методе сглаженных частиц частоприменяетсяэффективностизадачаиобударнойтрубе,устойчивостиприменяемаяметодовдляоценкивычислительнойгидродинамики [38]. Ударная труба представляет собой длинную прямуютрубу, заполненную газом или жидкостью с мембраной посередине,разделяющей трубу на две секции с разной плотностью и давлением. Обесекции находятся в равновесии в исходном состоянии. Затем при разрывемембраны ударная волна перемещается в область низкой плотности, а волнаразрежения движется в противоположном направлении в область высокойплотности.При моделировании двухфазного течения в трубе методом сглаженныхчастиц необходимо представить каждую фазу собственным наборомчастиц [39].

Для традиционных сеточных методов слегка сжимаемаяжидкость, такая как вода, может быть аппроксимирована искусственнойнесжимаемойжидкостью.Дляметодасглаженныхчастицлучшеаппроксимировать ее как жидкость, которая является умеренно сжимаемой.28Наиболее популярным уравнением состояния воды в моделированииметодомсглаженныхР.Х. Коулом [38].Вчастицявляетсядвухфазномаппроксимация,моделированииважнавведеннаяобработкаинтерфейса, так как через него передается вычислительная информация [37].Без этого рассмотрения нефизическое проникновение частиц с различнойфазой происходит через границу раздела, что приводит к избыточномуперемешиванию. Чтобы компенсировать это, можно применить обратнуюсилу [37].Особый интерес метод сглаженных частиц получил с развитиемпараллельных вычислений с помощью графических процессоров [42]. Методобладает высоким потенциалом к параллелизации по сравнению склассическими подходами, такими как метод конечных элементов и методконечных объемов [43].

Уменьшение времени расчета позволяет проводитьтрехмерноемоделированиесложныхмногопараметрическихзадачвреальном времени [44]. В случае моделирования задачи критическогоистечения при возникновении аварийной ситуации скорость вычисленийиграет решающею роль. Моделирование аварийного истечения двухфазногопотока в реальном времени открывает возможность для разработкипрограммного обеспечения, которое позволит проводить оперативнуюоценку аварии и позволит оперативно принять адекватные меры по ееликвидации.1.3 Обеспечение параллельных вычисленийПараллельные вычисления можно проводить либо с использованиеммногоядерного процессора, либо с помощью графического процессора. Внастоящее время увеличение производительности центральных процессоровсдерживается физическими ограничениями технологического процесса.

Дляувеличения производительности современные процессоры оснащаютсянесколькими ядрами. Количество ядер варьируется от 2 до 4 для стандартныхконфигураций.Длясерверныхрешенийивысокопроизводительныхвычислений используются процессоры с 8-16 ядрами. Использованиенескольких ядер позволяет выполнять несколько задач одновременно.29Каждое ядро работает независимо от других, исполняя набор команд длятекущего процесса.Современные процессоры имеют поддержку векторных вычислений.Такой подход даёт преимущество при обработке большого количестваоднотипных данных. Вместо выполнения одной команды за такт, векторныевычисления позволяют обработать за один такт набор данных. Векторныевычисления в современных процессорах реализуются с помощью векторныхрасширений, основанных на принципе: одиночный поток команд множественный поток данных.Существуетдваподходакпрограммированиюграфическогопроцессора для решения задач общего назначения [40].

Первый подход –использование шейдерного программирования. Программирование шейдеровизначально применялось для обработки графики, однако может применятьсяи для решения общих вычислительных задач. Благодаря тому, что шейдерыизначально были рассчитаны на обработку графики, они позволяютэффективно реализовать линейную интерполяцию.Недостатком шейдерного программирования является то, что такойподход не позволяет в большинстве случаев использовать все ресурсыграфического процессора. Составить алгоритм для решения задачи, несвязанной с обработкой графики так, чтобы были загружены все вершинныешейдеры,достаточнотрудно.Вседанныепредставляютсяввидечетырёхкомпонентных векторов. Такое представление данных не всегдаудобно. К тому же, перед обработкой данные должны быть преобразованы вформат текстур, что приводит к временным задержкам.Второй подход – использование технологии CUDA.

В основе CUDAлежит специально разработанный диалект языка Си. В отличие отшейдерного подхода, в CUDA данные могут быть представлены каквекторами, там и скалярами. Компиляция программы осуществляется спомощьюспециализированногокомпилятораNVCC[41],которыйвзаимодействует с вычислительным драйвером.

Драйвер обеспечиваетвыполнение вычислений общего назначения, абстрагируясь от аппаратного30уровня. Часть кода компилируется для исполнения на центральномпроцессоре(предварительнаяобработкаданных,постобработка,промежуточные результаты). Функции ядра компилируются в объектныйкод [41] для исполнения на графическом процессоре.При выборе аппаратного обеспечения необходимо учесть, чтотехнология CUDA поддерживается только графическими процессорамикомпании nVidia. Также стоит учитывать тип используемого графическогопроцессора. Архитектура CUDA поддерживает свободный доступ к памяти.Имеется возможность побайтовой адресации. Графический процессорсодержит несколько типов памяти, каждый из которых имеет своипреимущества и недостатки.

При разработке программного обеспеченияважно выбрать правильный тип памяти для каждой переменной.Количество обращений программы к глобальной и локальной памятинужно сократить, так как эти виды памяти не имеют поддержки кэшированияи имеют невысокую скорость работы по сравнению с текстурной иконстантной памятью. В глобальной памяти целесообразно хранить данные,которые могут использоваться всеми потоками программы. Сравнительныйанализ графического процессора и процессора общего назначения показал,что при выполнении параллельных вычислений, графический процессоробеспечиваетсущественнобольшийприростпроизводительностипосравнению с процессором общего назначения.

Для программированияграфическоготехнологиюпроцессораCUDA,фирмыnVidiaпредназначеннуюцелесообразноспециальнодляприменятьпроведениявычислений общего назначения. Ввиду ограниченного доступа графическогопроцессора к периферийным устройствам, операции, связанные с вводомвыводом информации целесообразно выполнять на центральном процессоре.1.4 ВыводыВыполнен анализ литературы, посвященной критическому истечениюжидкостей и газов. Несмотря на то, что задача критического истеченияизучается длительное время, на данные момент данных по истечению изканалов с зернистой засыпкой практически не представлено. При этом, такой31режим истечения представляет особый интерес ввиду практическогоприменения при проектировании и моделировании теплофизических игидродинамических процессов в энергетических аппаратах с зернистымслоем, включая ситуации аварийной разгерметизацией с реализациейэффекта газодинамического запирания.

Анализ литературы, проведенный пометодамчисленноготепломассообменамоделированияпоказал,чтозадачнесмотрягидрогазодинамикинато,чтовиобластивычислительной гидродинамики представлен широкий выбор численныхметодов,длямоделированиязадачикритическогоистечениянаборчисленных методов ограничен. Так, трехмерное моделирование критическогоистечения требует высокой эффективности алгоритма.МетодрешеточныхуравненийБольцманявляетсянаиболееподходящим методом для реализации параллельного алгоритма расчетноймодели, позволяет реализовать эффективный подход к паралеллизацииалгоритма и экономного расхода памяти, однако ограничения в областивысоких скоростей течения потока и нестабильности расчетной схемы прирешение задач теплообмена не позволяют рассматривать данный метод вкачестве основы для разработки численной модели. Использование методаконечных объемов накладывает ограничения при разработке быстрыхпараллельных алгоритмов.

Метод сглаженных частиц не имеет ограничений,характерных для метода решеточных уравнений Больцмана и позволяетреализовать эффективный численный расчет на основе параллельногоалгоритма. Также для метода сглаженных частиц имеется обширная базаисследований в области устойчивости метода и его применения для решенияширокого класса задач гидродинамики и теплообмена.Анализ литературы по проблеме параллельных вычислений показал,что применение графического процессора является оптимальным подходомдля реализации сложных трехмерных вычислений, а применение технологииCUDA на базе графических процессоров семейства nVidia Tesla можетслужить основной для аппаратного обеспечения параллельных вычислений.32ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ ГАЗОВОГО ПУЗЫРЯ2.1 Экспериментальное исследованиеС целью получения новых экспериментальных данных по скоростивсплытия пузырей в трубах, в том числе наклонных была выполнена серияэкспериментов с использованием экспериментального стенда, изображенногона рисунок 2.1.