Диссертация (Система статистического измерения деятельности малых организаций России посредством конъюнктурных обследований (на примере оптовой и розничной торговли)), страница 13

Этообусловило выбор в качестве показателя кросс-корреляции коэффициента парнойкорреляции Пирсона, с помощью которого было проведено исследование рядов сосмещениями друг относительно друга:,(3)где ряд ∈ (согласно выражению (2)), ряд Y – референтный ряд, k – вданном случае величина лага.Далее из на основе результатов кросс-корреляционного анализа экспертно отбираются показатели для проведения дальнейшего анализа. Таким образом,фактически строится новое множество показателей : ⊂ (4)Необходимая проверка значимости получаемых значений производится сиспользованием распределения Стьюдента на уровне значимости α = 5% согласнокритерию: ( ) = 1 − ,(5)Лола И.С.

Измерение деловой конъюнктуры малых предприятий посредством композитных индикаторов // Вопросы статистики . – 2015. - №10 – С.29-30.13362где – квантиль распределения, – функция распределения t с n степенямисвободы.Блок «Расчеты и агрегирование»Завершающая процедура построения КИ заключалась в агрегировании отобранных индикаторов методом главных компонент (МГК).

Данный метод считается классическим эффективным способом снижения размерности данных, позволяющим на основе множества признаков найти их значимое число, объяснитьпричинно-следственные связи в пространстве и времени Дубров, Мхитарян,Трошин, 2011], Stock, Watson, 2002a]. Сущность метода и специфика его применения также изложены в работах зарубежных авторов А.

Максвелла, Л. Лоули134,М. Кендалла и др.135Выбор МГК обусловлен тем, что в подавляющем большинстве случаев первая компонента объясняет значительную долю дисперсии (в работе при каждомприменении алгоритма близкую к 80-95%), что в данном исследовании являетсяглавным доводом в пользу использования такого метода.Так, МГК позволяет осуществить переход к новой системе координат(1 … ) в исходном пространстве признаков = (1 … ): () = ,1 (1 − 1 ) + … + , ( − )2 = ̅̅̅̅̅̅1.

. ,{ ∑=1 , = 1,∑ , , = 0,, = ̅̅̅̅̅̅1. . , ≠ (6)=1где — математическое ожидание признака .В свою очередь, вычисление коэффициентов главных компонент , основано на факте, что векторы 1 = (1,1 … ,1 )′, … , = (1, … , )’ являются собственными векторами корреляционной матрицы системы.134Например, Лоули Д., Максвелл А.. Факторный анализ как статистический метод / Пер.

с англ.Ю.Н. Благовещенского. Издательство «Мир» Москва 1967. 144 с.135Лола И.С. Измерение деловой конъюнктуры малых предприятий посредством композитных индикаторов // Вопросы статистики . – 2015. - №10 – С.30-31.63Весьма целесообразной, на наш взгляд, итерацией на данном этапе явилосьциклическое сопоставление анализируемых рядов.Учитывая существующий опыт применения различных методов изученияцикличности экономического развития, таких, как PAT метод (метод фазовойсредней – phase-average trend) с MCD (месяцев циклического доминирования –monthsforcyclicaldominance)сглаживанием136;фильтрКристиано-Фитцджеральда (Christiano-Fitzgerald – CF) Christiano, Fitzgerald, 1999], а такжефильтр Ходрика-Прескотта (Hodrick-Prescott – HP) Hodrick, Prescott, 1997], длявыделения циклических компонент в динамике индикаторов нами был избран последний.137Новые разработки ОЭСР относительно выбора того или иного метода статистической фильтрации циклических профилей свидетельствуют о преимущественном использовании при изучении экономических циклов широко известногофильтра Ходрика-Прескотта.

В частности, в работе Nilsson and Gyomai, 2011] наоснове весомых эмпирических аргументов доказывается преимущество двойногопрохода фильтром НР. Нами также установлено, что этот метод позволяет нетолько оптимально для анализируемых рядов минимизировать сумму отклонениймежду трендом и оригинальным рядом, но и минимизировать при первом проходеизгиб тренда за счет задаваемого параметра λ138, отвечающего непосредственно задопустимую волатильность долгосрочного профиля в динамике индикаторов.

Приэтом коридор частоты фильтра может подвергаться корректировке, так как определяется экспертным путем139.NBER – URL: http://www.nber.org/chapters/c2300.pdfЛола И.С. Измерение деловой конъюнктуры малых предприятий посредством композитных индикаторов // Вопросы статистики . – 2015. - №10 – С.30-31.138Параметр λ определяет степень сглаженности искомого ряда – чем больше значение λ, тем более глад136137ким получается ряд – и рассчитывается по формуле: = (2 ∗ sin (− −4)) , где cut-off frequency – пара-метр, характеризующий период исключения колебаний (например, для исключения колебаний менее 18 месяцев вслучае ежеквартальной динамики значение cut-off frequency равно 6).139Лола И.С. Измерение деловой конъюнктуры малых предприятий посредством композитных индикаторов // Вопросы статистики . – 2015.

- №10 – С.31.64Таким образом, задача фильтрации при первом проходе алгоритма состоит вдекомпозиции исходного ряда = (1 … ) на две составляющие: долгосрочную компоненту и несглаженную циклическую компоненту ( НКЦ и ДЦ ), такимобразом, что = НКЦ + ДЦ . Так, при первом применении фильтра HPY ДЦ находится из следующей задачи минимизации:22ДЦДЦДЦДЦДЦ−1∑((+1 − ) − ( − −1 )) → .1 ( − ) + ∑2(7.1)Далее, применяя фильтрацию HP второй раз к ряду Y НКЦ = − ДЦ , мы получаем краткосрочный цикл со сглаженной амплитудой (Y СКЦ ), которой находится из аналогичной (7.1) задачи минимизации:22НКЦСКЦСКЦСКЦСКЦСКЦ∑− ) + ∑−1− −1 )) → . (7.2)((+1 − ) − (1 (2Необходимо отметить, что в задаче фильтрации – такой параметр, который определяет степень чувствительности фильтра к тем или иным изменениямтренда.

Данный параметр вычисляется по следующей формуле:1 = (1 − cos42 −2) ,(8)где  - число периодов между однотипными поворотными точками.Таким образом, ключевые значения , используемые в работе, соответствовали следующим значениям: λ 18 месяцев – 1,0; λ 24 месяца – 2,9; λ 30 месяцев –6,9; λ 8 лет – 677,1; λ 10 лет – 1649,3; λ 15 лет – 8330,7.В практике использования методологии ЕК для изучения циклическогопрофиля принято использовать фильтр Ходрика-Прескотта со сглаживанием колебаний от 18 месяцев. Амплитуда сглаживания была установлена опытным путем и в настоящее время успешно применяется различными исследователями приизучении циклов.

Так, например, Christian Gayer в своей работе Gayer, 2008] также ссылается на данный период исключения колебаний и рассчитанное на его основе значение параметра λ как уже принятые для подобных исследований.Эмпирический опыт в части применения фильтра Ходрика-Прескотта в России для декомпозиции циклических профилей в динамике конъюнктурных инди-65каторов впервые был апробирован российскими статистиками Л. Китрар иГ. Остапковичем в 2011 году при построении Индекса экономического настроения Высшей школы экономики (ИЭН ВШЭ)140 и его тестировании на возможноеиспользование в качестве релевантного измерителя кратковременных циклов роста в крупном бизнесе Китрар, Остапкович, 2014а].Таким образом, изучение циклического профиля КИ посредством применения фильтра НР в нашей работе основывалось также на успешном примененииданного метода как в практике ОЭСР и стран ЕК, так и в российской статистической практике.Блок «Визуализация результатов»В рамках заключительной процедуры нами представлялась визуализациярезультатов применения методики расчета КИ.2.2 Разработка композитных индикаторов, измеряющих деловуюконъюнктуру, бизнес-потенциал и конкурентоспособностьмалых розничных организацийНа основе приведенных в п.

2.1 теоретического обоснования и методики перейдем к расчету композитного Индекса конъюнктуры розничной торговли(ИКрт).На первом этапе, исходя из государственной формы наблюдения №1конъюнктура (см. Приложение А ( А.5)) были отобраны показатели-кандидаты,максимально отождествляющие динамику развития розничных организаций. Втаблице приведены показатели - кандидаты с их последующей сезонной корректировкой (Таблица 1).Российская практика расчета ИЭН основывается на методологии Европейской Гармонизированной системы построения идентичного зарубежного индикатора (Economic Sentiment Indicator – ESI). Представляет собойкомпозитный индикатор, объединяющий динамику результатов отраслевых конъюнктурных мониторингов, проводимых Росстатом, в которых принимают участие около 22 тыс.

руководителей российских организаций различныхсекторов экономики (промышленности, строительства, розничной торговли, сферы услуг) и 5 тыс. респондентов,представляющих взрослое население страны. Более подробно см. http://issek.hse.ru/news/141723352.html14066Таблица 1- Показатели деловой активности малых розничных организаций,отобранные для возможного включения в ИКрт№ПоказательОбозначениеПоказатели обследования(порядковая шкала)текущийфактическаяожидаемаяуровеньтенденциятенденцияtovobo_фтtovobo_от1Оборот розничной торговлиtovobo2Объем продаж в натуральном выраженииopnvo-оpnovo_фтоpnovo_от3Заказы на поставку товаровptro-ptro_фтptro_от4Ассортимент товаровasto-asto_фтasto_от5Оценка общей экономической ситуацииoekptoekpt_фуoekpt_фтoekpt_от6Объем складских запасовozszsozszs_фуоzszs_фтоzszs_от7Складские площадиskpo-skpo_фтskpo_от8Численность работниковchiso-сhiso_фтсhiso_от9Обеспеченность собственнымифинансовыми ресурсамиofco-оfco_фтоfco_от10Оценка изменения цен реализацииizcro-izcro_фтizcro_от11Конкурентоспособность организацииkonkurкonkur_фуkonkur_фтkonkur_отИсточник: составлено авторомСледующий этап заключался в кросскорреляционном анализе данных временных рядов с динамикой количественного статистического показателя – ИФОоборота розничной торговли.Результаты данного тестирования и визуализация результатов приведены вПриложении Б (см.

Рисунок Б.1 – Рисунок Б.12). Тестирование позволило выявитьслабую связь с динамикой цикла оборота розничной торговли у следующих переменных: tovobo_от, оpnovo_от, oekpt_от, кonkur_фу, chiso_от, izcro_фт, izcro_от.Переменные skpo_фт, skpo_от, oekpt_фу, ozszs_фу характеризовались низкимиотрицательными кросскорреляционными значениями и были исключены из дальнейших расчетов.

Наилучшие показатели связи с референтом были установленыдля следующих переменных: tovobo_фт, оpnovo_фт, ptro_фт, oekpt_фт, ozszs_фт,ofco_фт. Значение коэффициентов кросс-корреляции каждого перечисленного индикатора с референтом превышало 0,7, что обусловило их включение в категориюосновных кандидатов в состав КИ. Совместные сезонно скорректированные динамики качественных показателей обследования и статистического количествен-67ного референта с максимальными значениями кросс-корреляции представлены нарисунках (Рисунок Б.1 – Рисунок Б.6 Приложения Б).141Наряду с указанными лидерами, умеренную связь продемонстрировали переменные ptro_от, asto_фт, asto_от, что также позволило внести их в число возможных компонентов индекса.

Показатели кonkur_фт, кonkur_от, chiso_фт характеризовались опережающими характеристиками, т.к. лучшие значения коэффициентов корреляции были зафиксированы при лаге -1: 0,65; 0,68 и 0,67, соответственно (см. Рисунок Б.7 – Рисунок Б.12 Приложения Б и уравнение (3)).Согласно введенной ранее терминологии (см.