Диссертация (Оценка рисков при мезонинном финансировании), страница 12

Риск в этом контексте – опасность получитьменьший доход, чем данный ориентир. Возможность получить больший доходсказывается на привлекательности проекта. Таким образом, проекты могут бытьоценены ex ante (до события) или ex post (после события) с использованием тех жепоказателей эффективности, что мы рассматривали в предыдущих главах. В этомконтексте мы оцениваем сначала дисперсию (variance), отрицательное отклонение66(downside deviation) и величину потерь при дефолте (loss given default) в качествемеры риска для сделок мезонинного финансирования. Далее исследуемвзаимосвязь между величиной дефолта, потерь и восстановления сделокмезонинного финансирования и попытаемся объяснить их зависимость опытнымпутем.

После чего оцениваем результаты эффективности инвестиций с учетомриска сделок мезонинного финансирования, используя коэффициент Шарпа (Sharpratio). Таким образом, мы сможем выявить, насколько мезонинное финансированиеявляется более привлекательным относительно PME, в том числе, насколькодоходностьпосделкаммезонинногофинансированиякомпенсируетдополнительные риски инвесторам.2.5 Методы оценки рискаСтандартное отклонение (standard deviation) доходности является наиболееизвестной мерой измерения инвестиционного риска.

Оно измеряет дисперсиюдоходностей инвестиций по отношению к среднему значению. Дисперсией в этомконтексте является как положительное, так и отрицательное отклонение отсреднего значения. Кроме вероятности, оно включает и магнитуду отклонения(magnitude of deviation). Стандартное отклонение имеет ту же размерность,что и показатель, лежащий в основе распределения, и рассчитывается следующимобразом (3.1):1σ =√ ∙ ∑=1( − ̅ )2 ,где(3.1)n – число наблюдений,ri – доходность инвестиций i,̅ – среднее значение ri.Так как стандартное отклонение измеряет отклонение доходности поотношению к среднему значению, то возникает ряд вопросов, которые касаютсяприменимости данного показателя для измерения инвестиционного риска сделокмезонинного финансирования.

Стандартное отклонение предполагает нормальное67распределение доходности. Тем не менее для сделок мезонинного финансированиямы наблюдаем ассиметричное распределение доходов. Таблица 12 иллюстрируетасимметричность и эксцесс распределения доходностей сделок мезонинногофинансирования. Положительный знак асимметрии указывает на то, что праваячасть распределения доходностей более вытянутая и пологая, чем левая часть.Эксцесс (kurtosis) является мерой высоты «скачков» распределениядоходностей.

Эксцесс любого нормального распределения равен 3. Данноезначение является общим для сравнения эксцесса других распределений. Эксцессраспределения доходностей сделок мезонинного финансирования значительновыше, чем 3, то есть является leptokurtic и имеет больше отклонений, чемнормальное распределение (Таблица 12). Таким образом, распределениепоказателей эффективности сделок мезонинного финансирования имеет болеетолстые и высокие «хвосты», чем нормальное распределение.

В частности,распределению значений показателя TVPI характерен чрезвычайно высокийэксцесс – 900. Это вполне объяснимо тем фактом, что мезонинное финансированиевключает компоненты как долга, так и акционерного финансирования.Таблица 12 – Оценка рисков сделок мезонинного финансирования. Источникданных: Cepres PE Analyzer, расчет автора.ДисперсияСтандартное отклонениеОтрицательноеотклонениеПоложительноеотклонениеКоэффициентасимметрииКоэффициент эксцессаВеличина потерь придефолтеКоэффициент дефолтаIRR16,42 %40,52 %20,94 %MEZZANINETVPI9,493,080,49DPI4,802,190,5834,69 %3,042,114,9728,1021,0856,27-27,38 %900,480,57555,560,25Цель [в %]: 0 (IRR)Цель: 1 (TVPI)Цель: 1 (DPI)14,07 %15,56 %50,75 %68Если мы оцениваем сделки мезонинного финансирования относительнокакого-то ориентира, а не максимизируем функцию полезности, то положительныеотклонения от среднего значения, с нашей точки зрения, следует рассматривать какдополнительную возможность, нежели чем риск.

Стандартное отклонение неделает различий между положительными и отрицательными отклонениями, атолько измеряет уровень дисперсии. В контексте мезонинного финансированияоно может ввести в некоторое заблуждение в связи со значительнойасимметричностьюраспределенийдоходностисделокмезонинногофинансирования. Таким образом, стандартное отклонение может завышатьинвестиционный риск и негативно влиять на оценку сделок мезонинногофинансирования.Понятие отрицательного отклонения (downside deviation) тесно связано состандартным отклонением, но дает возможность более точно измерить риск сделокмезонинного финансирования.

Отрицательное отклонение измеряет распределениедоходностей ниже заранее заданной точки. Таким образом, отрицательноеотклонение проводит разницу между инвестиционным риском получения доходаниже заданного контрольного значения и возможностью получения дохода вышезаданного контрольного значения. В качестве отрицательного отклоненияраспределения учитывается как вероятность, так и магнитуда отрицательныхотклонений. Кроме того, это дает определенную гибкость в отношении измененияконтрольного значения.

Если контрольное значение равно среднему значениюраспределения, то отрицательное отклонение называют полустандартнымотклонением (semi-standard deviation). Отрицательное отклонение (далее DD),определяется по формуле (3.2):1DD = √ ∙ ∑=1( − )2 | < ,где R – контрольное значение.(3.2)69Уровень потерь в случае дефолта (Loss given default) является такжеобщепринятой мерой риска и не требует конкретного распределения вероятностей.Как и отрицательное отклонение, LGD разделяет распределение доходностей наположительное и отрицательное относительно контрольного значения.

Рископределяется как вероятность реализации потерь. В отличие от других меризмерения, LGD исключительно учитывает вероятность потерь, а не их величину(3.3):(3.3)Loss given default = P(r < R)В таблице 13 представлены результаты вычисления стандартного отклонениядля всех отраслей (см. Табл. 13).Далее мы эмпирически проиллюстрируем различия между описаннымимерами риска, высчитав отрицательное отклонение и вероятность потерь для своейвыборки данных.

Таблица 13 суммирует результаты для всех отраслей. Мыосновываем свои расчеты на показателях IRR, TVPI и DPI. Отрицательноеотклонение рассчитывается относительно среднего значения IRR, TVPI и DPI длясделок мезонинного финансирования и по отношению к среднему IRR, TVPI и DPIмоделируемых альтернативных инвестиций в Nasdaq Composite Index и MSCI.Вероятность потерь в случае дефолта (LGD) также рассчитывается для показателейIRR, TVPI и DPI и соответствующих инвестиций в Nasdaq Composite Index и MSCI.Сравнение стандартных отклонений с вероятностью потерь и величинойотрицательных отклонений показывает существенное завышение риска длянекоторыхотраслей,аименно:промышленности,финансовогои телекоммуникационного секторов.

Высокая вероятность потерь в сочетаниис низким отрицательным отклонением распределения указывает на относительнонизкую магнитуду потерь, как в случае отрасли компьютерных технологий(Таблица 13).Таблица 13 – Оценка рисков сделок мезонинного финансированияотраслям. Источник данных: Cepres PE Analyzer, расчет автора.по70ОТРАСЛЬКомпьютерныетехнологииТелекоммуникацииЗдравоохранениеПотребительскийсекторПромышленностьФинансовыйсекторПрочиеЭкономическаяинфраструктураСоциальнаяинфраструктураОТРАСЛЬДИСПЕРСИЯIRR17,21 %68,57 %СТАНДАРТНОЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕTVPI DPI36,33 15,221,731,84IRR41,49 %TVPI6,03DPI3,9082,81 %1,321,3637,66 %TVPI5,98DPI3,820,680,7773,60 %1,121,1159,63 %1,071,2126,25 %0,500,6453,52 %0,951,0314,27 %2,502,8037,78 %1,581,6723,35 %0,520,6329,69 %1,491,55169,01 %1,922,10130,00 %1,391,4526,63 %0,520,61127,24 %1,281,3192,93 %1,011,2096,40 %1,011,0930,69 %0,490,6291,33 %0,880,909,60 %0,400,6830,98 %0,630,8322,83 %0,380,5120,92 %0,510,6511,79 %863,740,9934,34 %29,390,9921,15 %2,380,5727,03 %29,280,818,25 %0,540,8428,73 %0,730,9121,50 %0,430,5819,03 %0,590,71КОЭФФИЦИЕНТАССИМЕТРИИКОЭФФИЦИЕНТЭКСЦЕССА2,481,571,2910Здравоохранение5,372,832,354714,1711,47ПотребительскийсекторПромышленность3,5418,7116,1748528,9625,054,8711,6810,74725256,701,981,61327,71426,06234,696,820,061,852,231,451019,399,5013,122,1617174,3414,371,290,9176,394,34ЭкономическаяинфраструктураСоциальнаяинфраструктураIRR35,27 %1,47TVPIDPI268,32 222,935,224,48ПрочиеDPI0,791,1423Финансовый секторIRRTVPI21,83 %0,75ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕОТКЛОНЕНИЕ35,56 %IRR TVPIDPI3,17 16,04 14,21КомпьютерныетехнологииТелекоммуникацииОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ0,68IRRПОТЕРИ ПРИДЕФОЛТЕIRR24,47 %35,83 %37,52 %32,69 %30,90 %21,86 %34,63 %29,16 %29,19 %TVPI0,60DPI0,280,460,290,500,280,500,290,530,280,620,310,550,340,480,250,600,29КОЭФФИЦИЕНТДЕФОЛТАIRR15,54%20,35%13,69%16,55%17,39%14,37%15,06%15,70%15,48%TVPI0,16DPI0,450,200,470,140,470,180,480,190,540,150,480,150,500,170,520,160,42Самый высокий коэффициент асимметрии и эксцесса IRR наблюдается дляпромышленности, в то время как самые высокие коэффициенты асимметриии эксцесса TVPI и DPI замечены для сектора потребительских товаров.