Диссертация (1138335), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Lando (2000), исключает возможность внезапности наступлениясобытия.1.8 Упрощенные модели оценки рискаПопытка преодолеть вышеупомянутые недостатки структурных моделейпривела к их упрощению: это модели, предложенные R. Litterman и T. Iben (1991),D. Madan и H. Unal (1998), R. A. Jarrow и S. Turnbull (1995), R. A. Jarrow, D. Landoи S. Turnbull (1997), D. Lando (1998), D. Duffie и K. J. Singleton (1999) и D. Duffie(1998).В отличие от структурных моделей, упрощенные, или reduced-form, моделине привязывают вероятность дефолта к стоимости компании. Помимо этого,модели упрощенной формы вводят отдельные предположения о динамикевероятности дефолта и скорости восстановления.
Эти переменные моделируютсянезависимо от характеристик компании, волатильности ее активов и заемныхсредств. Как правило, в таких моделях предполагают экзогенное изменениекоэффициента восстановления, который не зависит от вероятности дефолта.В частности, они принимают в качестве предпосылки динамику процентныхставок, темпы восстановления выплат по облигациям после дефолта, а такжепроцесс стохастической интенсивности дефолта.В каждый момент времени существует некоторая вероятность того, чтокомпания может объявить дефолт по своим обязательствам. Такая вероятностьи коэффициент восстановления в случае невыполнения обязательств могутизменяться стохастически во времени.
Стохастические процессы определяют ценукредитного риска. Хотя эти процессы формально не зависят от стоимости активовфирмы, существуют некоторые основные соотношения. Данные соотношения40описаны D. Duffie и K. J. Singleton (1999) следующим образом. Упрощенныемодели коренным образом отличаются от классических структурных моделейв степени предсказуемости дефолта: они предполагают, что экзогенная случайнаявеличина приводит к дефолту и что вероятность дефолта в течение любогопромежутка времени не равна нулю. Дефолт наступает, когда случайная величинапретерпевает дискретный сдвиг на ее уровне. Такие модели рассматривают дефолткак непредсказуемое негативное событие. Время, в которое будет происходитьдискретный сдвиг, не может быть предсказано на основе информации, имеющейсяна сегодняшний день.
Эмпирические данные, касающиеся моделей данной формы,являются довольно ограниченными.Используя механизм D. Duffie и K. J. Singleton (1999), D. Duffie (1999)приходит к выводу о том, что указанные модели имеют трудности в объяснениинаблюдаемой структуры кредитных спредов между компаниями с различнымихарактеристиками. В частности, такие модели имеют трудность создания какотносительно плоских спредов, когда компании имеют низкий кредитный риск, таки растущих спредов, когда фирмы имеют высокий кредитный риск.1.9 Модели value-at-risk (VaR)Во второй половине 1990-х гг. как банки, так и консультанты приступилик разработкемоделейкредитногориска,направленныхнаизмерениепотенциальных потерь, с заранее определенным уровнем достоверности, в случаеесли портфель кредитных рисков может пострадать в течение определенногопериода времени (как правило, один год).
Эту концепцию стоимости с поправкойна риск (VaR) используют J. P. Morgan, CreditMetrics (Gupton, Finger, Bhatia, 1997),CreditRisk + (1997), CreditPortfolioView в McKinsey (Wilson, 1997a, 1997b, 1998) иКМВ-х CreditPortfolioManager.Данные модели в значительной степени можно рассматривать какупрощенные модели, где коэффициент восстановления обычно принимаетсяв качестве экзогенно заданного параметра или стохастической переменной, независящей от вероятности дефолта. Некоторые из этих моделей, такие, как41CreditMetrics, CreditPortfolioView и CreditManager, определяют коэффициентвосстановления в случае дефолта как стохастическую переменную, как правило,смоделированную с помощью бета-распределения и независимую от вероятностидефолта.
Другие, такие, как CreditRisk, рассматривают ее как постоянныйпараметр, который должен быть указан в качестве входных данных для каждогоотдельного кредитного риска. Хотя всесторонний анализ указанных моделейвыходит за рамки цели данного обзора литературы, важно подчеркнуть, что всемодели VaR определяют вероятность дефолта и коэффициент восстановления какдве независимые переменные.1.10 Последние исследования в моделировании рисковВ течение последних десятилетий были разработаны новые подходык моделированиюиэмпирическомуисследованиюрисков.Этомодели,разработанные J. Frye (2000a и 2000b), E.
Jokivuolle и S. Peura (2000), R. A. Jarrow(2001), M. Carey и M. Gordy (2001). Глава 3 данной работы эмпирическиподтверждаетотрицательнуюкорреляциюмеждувероятностьюдефолтаи восстановлением мезонинных займов.Модель, предложенная J. Frye (2000a, 2000b), основывается на подходеC. C. Finger (1999) и M. Gordy (2000b). В этой модели дефолт наступает от одногоиз системных экономических факторов, нежели чем от множества коррелирующихпараметров.
Данная модель основана на предположении, что одни и те жеэкономические условия, способные повысить вероятность дефолта, могут такжеснизить вероятность восстановления, то есть распределение вероятностивосстановления отличается в периоды высокой вероятности дефолта и низкойвероятности дефолта.
В модели J. Frye вероятность дефолта и восстановлениязависитотсостояниясистемныхфакторовэкономики.Следовательно,соотношение между этими двумя переменными возникает от их взаимнойзависимости от системного фактора.Логика теоретической модели J. Frye относительно проста: если заемщик невыполняет обязательства по кредиту, выполнение данных обязательств для банка42определяется величиной кредитного залога. Стоимость залога, как и стоимостьдругих активов, зависит от экономических условий. Если экономика переживаетспад, коэффициент восстановления будет снижаться, в то время как вероятностьдефолта вырастет.
Это приводит к отрицательной корреляции между вероятностьюдефолта и коэффициентом восстановления.В то время как модель, первоначально разработанная J. Frye (2000a),определяет коэффициент восстановления зависимостью от обеспечения, модельJ. Frye (2000b) моделирует восстановление экзогенно. Это позволило эмпирическипроверить модель с использованием данных дефолта и восстановления покорпоративным облигациям в США. Для эмпирического анализа былииспользованы данные Moody’s Default Risk Service за 1982–1997 гг. Результатыпоказывают сильную отрицательную корреляцию между вероятностью дефолтаи коэффициентомвосстановлениядлякорпоративныхоблигаций.Этоподтверждается другими исследованиями на рынке облигаций в США, чтоуказывает на одновременное увеличение дефолта и потерь в период с 1999 по2000 гг.
J. Frye (2000b, 2000с) на основе эмпирического анализа делает вывод о том,что в период серьезного экономического спада коэффициент восстановления пооблигациям может снизиться на 20–25 процентных пунктов от среднего годовогоуровня. Восстановление платежей по кредитам может снизиться на такую жесумму, но с более высокого уровня.R. A. Jarrow (2001) представляет новую методологию для оценки вероятностидефолта и коэффициента восстановления как по кредиту, так и по ценам на акций. Каки J. Frye (2000a, 2000b), R. A. Jarrow считает, что коэффициент восстановления ивероятность дефолта коррелируют друг с другом и зависят от состояниямакроэкономики. Методология R.
A. Jarrow также включает в себя изменение ценыакций, что позволяет отдельно определить коэффициент восстановления ивероятность дефолта соответствующего набора данных. В дополнение к этомуметодология включает премию за ликвидность в процедуру оценки, котораясчитается необходимой в связи с высокой изменчивостью спредов доходности междурискованным долгом и казначейскими ценными бумагами США.43С помощью четырех различных наборов данных M. Carey и M. Gordy (2001)анализируют уровень потерь и их корреляцию с частотой дефолта. Результатыисследования M. Carey и M. Gordy (2001) контрастируют с результатами J.
Frye(2000b): корреляция величины потерь и дефолта близка к нулю. Авторы такжеприходят к выводу, что если ограничить период выборки 1988–1998 гг., тополученный результат будет ближе к результатам J. Frye (0,45 для старшего займаи 0,8 для субординированного (мезонинного) займа). Исследователи отмечают, чтоза этот короткий промежуток времени корреляция увеличивается не столько из-занизкого уровня потерь и дефолтов в период 1993–1996 гг., сколько в связи с резкимувеличением потерь в период с высоким уровнем дефолтов в 1990 и 1991 гг.M. Carey и M.
Gordy приходят к заключению, что основные результаты моделиJ. Frye не могут адекватно охарактеризовать взаимосвязь между уровнем дефолтаи потерь в случае дефолта. Действительно, слабая или асимметричная взаимосвязьмежду величинами свидетельствует о том, что на вероятность дефолта и потерьмогут влиять различные макроэкономические факторы.Другую точку зрения представляет подход, предложенный E. Jokivuolleи S. Peura (2000).
Авторы представляют модель для банковских кредитов, в которыхзалоговая стоимость коррелирует с вероятностью дефолта. Они используютметодологию оценки опционов для моделирования рискованного долга, согласнокоторой общая стоимость активов определяет риск дефолта. Однако стоимостьактивов компании не определяет вероятности восстановления. Стоимость залогаявляется единственным стохастическим фактором, определяющим восстановление.В связи с данным предположением модель может быть построена с использованиемэкзогенной вероятности дефолта, без определения параметров стоимости активовкомпании. В этом отношении такая модель сочетает в себе преимущества какструктурных моделей, так и моделей упрощенной формы.Однаковывод,сделанныйE. JokivuolleиS.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
