Диссертация (Моделирование вероятности дефолта корпоративных заемщиков банков), страница 3

Далее будет проведен обзор и анализосновных моделей для оценки кредитного риска и вероятностидефолта заемщика, а также будет представлена классификация ианализ достоинств и недостатков каждого класса моделей.151.2Классификация и сравнительный анализ моделейоценки вероятности дефолтаПри оценке вероятности дефолта риск - менеджеру необходимоучесть множество аспектов, характерных для данной сделки и данногозаемщика:стоимостьрыночныхинструментовконтрагента,показатели его финансового состояния и экономической активности,бизнес-модель организации, тенденции нахарактеристикитоп-менеджментарынке и экономике,организации,отраслеваяпринадлежность и пр.В банковской практике существует множество подходов коценке вероятности дефолта.

Далее в данном параграфе представленобзор и разработана классификация основных моделей этого типа (см.рис. 1.1), рассмотрены предпосылки и допущения, лежащие в основекаждой модели, сильные и слабые стороны каждого подклассамоделей.Модели на основе рыночных показателейРыночные модели, строятся на основе информации, котораядоступна профессиональным участникам рынка ценных бумаг иигрокам фондовогорынка, прежде всего, это информация окотировках по долговым ценным бумагам контрагента, кредитныхдефолтных свопах (Credit default swaps, CDS). В общем видерыночные модели можно условно разделить на структурные модели имодели сокращенных форм.Структурные модели пытаются объяснить природу дефолтазаемщика.

Данные модели основываются на предпосылке о том, чтостоимость акций компании является опционом колл на её активы, приэтом цена сделки равна стоимости обязательств компании. Такимобразом, кредиторская задолженность и капитал компании выступаютв роли требований на её стоимость.16Рис.1.1 Классификация моделей оценки вероятности дефолта17Основополагающей в рамках данного класса моделей являетсяработа Мертона [Merton, 1974]. В рамках указанной работыкредиторская задолженность фирмы рассматривается, как требование,которое может быть обращено на её стоимость.

В общем виде, врамкахпредложенногоподходапредоставлениекредиторскойзадолженности трактуется как покупка части активов фирмы, и, черезформулуценообразованияБлэка-Шоулза,рассматриваетсякакпередача акционерам компании опциона колл на стоимость данныхактивов с ценой исполнения, равной величине кредиторскойзадолженности, и временем исполнения равным сроку до погашенияданной кредиторской задолженности [Помазанов, 2004].Рассмотрим компанию, стоимость активов которой описываетсястохастическим процессомVt .Фирма финансируется за счетсобственного капитала акционеров St и за счет заемного капитала(кредиторской задолженности) Dt . Таким образом,Vtэто стоимостьактивов компании в момент времени t, при наступлении которогокредиторы предъявляют требования в размере величины долгакомпании Dt .

При этом применяется упрощенная предпосылка оструктуре заемного капитала,долговойоблигациейсдолг представлен единственнойнулевымкупоном.Такимобразом,предполагается, что вся номинальная сумма долга должна бытьуплачена одновременно в момент наступления срока исполненияоблигации T .В случае если мы предполагаем, что не существует никакихиздержек совершения сделок, в том числе в виде уплаты налогов,стоимость компании может быть выражена следующим образом:Vt  Dt  St ,0  t  T ,(1.1)где18Vt  стоимостьактивов компании;S t  собственный капитал компании;Dt  заемный капитал;t  период наблюдения;T  срок исполнения обязательств.Если долг полностью обеспечен стоимостью активов компаниит.е. VT  DT , кредиторы получают величину своих требований DT ,акционеры получают оставшуюся разницу VT  DT . В противномслучае, когда величина долгане обеспечена стоимостью активовкомпании VT  DT , кредиторы получают то, что есть в наличии VT ,акционеры не получают ничего.

Таким образом, в общем видеполучаемая кредиторами сумма номинального долга и величинасобственного капитала, получаемая акционерами в момент времени T, может быть представлена системой уравнений (1.2). DT если VT  DT ;DT  VT в противном случае;V  DT если VT  DT ;ST   T0 в противном случае,(1.2)гдеVT  стоимость активов компании;S T  собственный капитал компании;DT  заемный капитал;T  срок исполнения обязательств.В случае если предположить, что стоимость активов компанииVT имеет нормальное распределение с волатильностью  , а величинабез рисковой ставки составляет r , и является постоянной величиной,наосновемоделиценообразования19опционовБлэка-Шоулза,стоимость европейского опциона в момент времени t , равна [Merton,1974]:P  Dt  e  r (T t ) N ( d   T  t )  Vt N ( d ),(1.3)гдеN (.)  функцияdVln( tDtстандартного нормального распределения;)  (r  22)(T  t ) T tвероятностьисполненияевропейского опциона пут1;Vt  стоимостьактивов компании;S t  собственный капитал компании;Dt  заемный капитал;  волатильность стоимости компании;r  безрисковая ставка;t  период наблюдения;T  срок исполнения обязательств.Одним из основных преимуществ данной модели является тотфакт, что она пытается объяснить природу события дефолт, врезультате чего вероятность дефолта является функцией эмпирическинаблюдаемых величин.Срединедостатковмоделиможновыделитьнесколькоосновных ограничений.

Во-первых, предпосылка о нормальностираспределения стоимости активов фирмы, приводит к недооценкевероятности дефолта в случае краткосрочных периодов. Более того,упрощенные предпосылки в части структуры долга компании такжеявляются её существенным ограничением, так как на практике сложновстретить фирму, долг которой был бы представлен исключительно1При помощи, которой мы можем получить вероятность дефолта, как обратную величинувероятности исполнения данного опциона.20долговыми ценными бумагами с единовременным исполнением всехобязательств в один момент времени T.В отличие от структурных моделей, модели сокращенных формне пытаются объяснить природу возникновения дефолта компании.Модели сокращенных форм не рассматривают величину стоимостикомпаниииликакойлибодругойпоказатель,вкачествепервоисточника вероятности её дефолта.

Модели сокращенных формпредполагают, что дефолт заемщика может возникнуть в любоймомент времени, и в этом плане нам не столько важно понять, чтопослужило этому причиной, сколько важно смоделировать условныйзакон этого процесса. Данные модели строятся на предположении, чториск-менеджер обладает менее детальной информацией о компании,чем её собственники или руководство, использует информациюобщедоступную на рынке в целом, например, о рыночной стоимостидолговых обязательств заемщика, спрэдах доходности, структурепроцентных ставок, динамике кредитных дефолтных свопов и т.д.Модели сокращенных форм не рассматривают структурные факторы,приводящие к дефолту.

Следовательно, данные модели несмогутответить на вопрос о причинах возникновения дефолта, но смогутпредоставить оценку его вероятности, на основе данных, полученныхот рынка.Основополагающей моделью в рамках данного подклассаявилась работа [Jarrow, Turnbull, 1995], в рамках которой авторы,продолжаяразвиватьмодельМертона,предложилимодельценообразования производных бумаг при условиях непрерывности ислучайной природы функций дефолта на основе временной структурыпроцентных ставок.Достоинством рыночных моделей является тот факт, что данныйкласс моделей строится на основе данных рынка, таким образом, мы21«абсорбируем» информацию о заемщике доступную всем игрокам,действующим на рынке.

С точки зрения способности данного классамоделей учитывать системные риски экономики, рыночные моделиявляются весьма чувствительными, так как рынок«предвидит»спады/ростэкономики,чтозаранееотражаетсявсоответствующем поведении котировок и экономических агентов.Стоит отметить, что реакция рынка на «спады» обычно болеесильная и «затяжная», чем на рост. В этом случае если рынок«ожидает» экономический спад, и, как результат, котировки падают,вероятность дефолта на основе рыночных моделей будет продолжатьрасти, даже если на самом деле текущие экономические условиястабилизировались и имеют позитивную динамику. Таким образом,данный класс моделей с достаточно высокой степенью подверженэффекту усиления цикличности оценок вероятности дефолта. Болеетого, корреляция оценок, полученных при помощи данных моделей,выше для плохих заемщиков.