Диссертация (Динамическая оптимизация стилизованных портфелей акций с применением копул), страница 18

Как и в предыдущих разделах, для оценки риска ивзаимосвязи активов, потенциально входящих в стилизованный портфель,используются оценки, полученные с помощью Vine-копул. После полученияэффективных портфелей на каждый момент времени вычисляется ихнакопленная за период доходность и другие коэффициенты эффективностиуправления, которые впоследствии сравниваются с соответствующимирезультатами индекса ММВБ и индекса ММВБ Полный доход, а такжеадаптированным стилизованным портфелем Марковица и стилизованнымнаивным портфелем.Нарисунке10представленадинамиканакопленнойдоходностиэффективных стилизованных портфелей акций рентабельности в сравнении с110двумя«бенчмарками».Награфикеможноотметитьсравнительностабильный рост, как в абсолютном выражении, так и относительно обоихиндексов. При этом сами портфели акций рентабельности Топ-30%, Топ-40%и Топ-50% между собой различаются слабо.

Однако в долгосрочнойперспективесамыйдиверсифицированныйпортфельакцийТоп-50%предлагает наибольшую накопленную доходность.700%Top 30% акций рентабельностиTop 40% акций рентабельности600%Top 50% акций рентабельностиИндекс ММВБ Полный доход500%Индекс ММВБ400%300%200%100%01.01.201701.07.201601.01.201601.07.201501.01.201501.07.201401.01.201401.07.201301.01.201301.07.201201.01.201201.07.201101.01.201101.07.201001.01.201001.07.200901.01.200901.07.200801.01.200801.07.200701.01.200701.07.2006-100%01.01.20060%Рисунок 10 Накопленный доход стилизованных портфелей акций рентабельности в сравнении с «бенчмарками»за период с 2006 года по февраль 2017В добавление к сравнению накопленной доходности в абсолютном значении,нижеприводитсяграфиклогарифмическойразницыдоходностейстилизованных портфелей акций рентабельности и доходности индексаММВБ-Полный доход.

График на рисунке 11 демонстрирует опережающуюдинамику предлагаемых портфелей против «бенчмарка», хотя 2008 годвносит серьезный всплеск волатильности. По данному графику также видно,что в период интенсивного отскока после глобального финансового кризисаменее диверсифицированные портфели акций рентабельности Топ-30% иТоп-40%показывалибольшуюдоходность,ипортфельакций111рентабельности Топ-50% «догнал» их только в начале 2014 года.Соответственно, выбор итогового наилучшего портфеля только на основеграфического анализа не столь очевиден, как в предыдущих случаях, так какразличие между накопленной доходностью портфелей в динамике нельзяназвать существенным.0.6Логарифмический спрэд Top 30% акций рентабельности ииндекса ММВБ полный доходЛогарифмический спрэд Top 40% акций рентабельности ииндекса ММВБ полный доходЛогарифмический спрэд Top 50% акций рентабельности ииндекса ММВБ полный доход0.50.40.30.20.101.11.201601.06.201601.01.201601.08.201501.03.201501.10.201401.05.201401.12.201301.07.201301.02.201301.09.201201.04.201201.11.201101.06.201101.01.201101.08.201001.03.201001.10.200901.05.200901.12.200801.07.200801.02.200801.09.200701.04.200701.11.2006-0.201.06.2006-0.101.01.20060-0.3-0.4Рисунок 11 Логарифмическая разница накопленной доходности стилизованных портфелей акцийрентабельности и индекса ММВБ-Полный доходВтаблице7представленосравнениепоказателейэффективностистилизованных портфелей акций рентабельности между собой и с«бенчмарками» – индексами ММВБ и ММВБ-Полный доход.

Из таблицыможно сделать несколько выводов: Хотя по доходности портфель акций рентабельности Топ-50%оказывается, в конечном счете, наилучшим, этому преимуществусопутствуетбольшийуровеньриска,чтоподтверждаетсякоэффициентами стандартного отклонения, стандартного негативногоотклонения и максимальной просадки. На основе этого можно сделать112вывод, что, хотя в список Топ-50% входит большее количество акций,реальной диверсификации дополнительные акции не привносят.Скорее, наоборот, при менее строгом ограничениив портфельпопадают менее качественные акции с большей реализованнойволатильностью, то есть большим риском. Таким образом, если исходить из коэффициентов соотношениядоходности к риску (коэффициент Сортино, коэффициент Шарпа икоэффициентGain-to-Pain),тонаилучшимизрассмотренныхоказывается портфель акций рентабельности Топ-30%, у которого этипоказателиоказываютсявыше,чемуостальных,включая«бенчмарки». При этом оценки риска у портфеля акций рентабельности Топ-30%относительно близки к коэффициентам риска «бенчмарков», ареализованное среднегодовое негативное стандартное отклонениеоказывается даже лучше на рассмотренном периоде.Таблица 7 Показатели эффективности стилизованных портфелей акций рентабельности в сравнении с«бенчмарками»АкцииАкцииАкциирентабельностирентабельностирентабельностиТоп-30%Топ-40%Топ-50%ИндексММВБИндексПолныйММВБдоходНакопленный доход464.3%452.3%509.0%142.0%73.8%Среднегодовой доход16.90%16.67%17.70%8.30%5.11%Среднегодовое стандартноеотклонение27.97%28.75%29.86%26.02%26.11%0.600.580.590.320.20Максимальная просадка68.35%69.96%73.01%67.91%68.25%Среднегодовоенегативное стандартноеотклонение-20.0%-21.8%-22.0%-22.3%-21.6%0.840.770.800.370.24Коэффициент ШарпаКоэффициент Сортино113КоэффициентPainGain-To-0.250.240.240.120.07Исходя из показателей соотношения доходности к риску, можно заключить,что стилизованные портфели акций рентабельности в чистом виде могут неподойтив качестве единственного инструмента инвестирования, так каксреднегодовой доход не полностью покрывает среднегодовой риск имаксимальную просадку.

Тем не менее, данные портфели могут бытькачественным дополнительным инструментом, в случае если инвесторсамостоятельно сможет определять долю портфеля на акции рентабельностии оптимальное время их покупки и продажи.В заключение данного раздела, имеет смысл рассмотреть целесообразностьиспользования CVaR, рассчитанного с использованием копул, против болеетрадиционногометодапортфеляМарковица,адаптированногоподстилизованную оптимизацию, приведенную в разделе 2.4.7. За основу взятстилизованный портфель акций рентабельности Топ-30%, результаты длядругих портфелей рентабельности существенно не отличаются от данного.Накопленная доходность портфелей акций рентабельности, построенныхдвумя разными подходами, представлена на рисунке 12. Как видно изграфика, новый подход на анализируемом периоде приносит несколькобольший доход, чем более традиционный подход.1147Стилизованный портфель Марковица для акцийрентабельности6Стилизованный портфель CVaR на основе копул для акцийрентабельности5432131-Mar-200631-Jul-200630-Nov-200631-Mar-200731-Jul-200730-Nov-200731-Mar-200831-Jul-200830-Nov-200831-Mar-200931-Jul-200930-Nov-200931-Mar-201031-Jul-201030-Nov-201031-Mar-201131-Jul-201130-Nov-201131-Mar-201231-Jul-201230-Nov-201231-Mar-201331-Jul-201330-Nov-201331-Mar-201431-Jul-201430-Nov-201431-Mar-201531-Jul-201530-Nov-201531-Mar-201631-Jul-201630-Nov-20160Рисунок 12 Сравнение накопленной доходности стилизованных портфелей акций рентабельности, построенныхдвумя разными способамиЕсли рассмотреть различные показатели эффективности, представленные втаблице 8, можно сделать вывод, что новый подход к оптимизациистилизованного портфеля акций оказывается лучше по всем показателям,кромереализованногосреднегодовогостандартногоотклоненияимаксимальной просадки.КоэффициентСортиноКоэффициент GainTo-Pain0.4667.66%-21.0%0.620.19492.6%17.41%28.17%0.6268.35%-20.1%0.870.25негативноестандартноеотклонениеМаксимальнаяпросадка27.92%СреднегодовоеКоэффициент Шарпа12.96%стандартноеотклонение285.9%СреднегодовоеСреднегодовой доходСтарыйподходНовыйподходНакопленный доходТаблица 8 Сравнение коэффициентов эффективности портфелей акций рентабельности, построенных двумяразными способами115Из полученных результатов можно сделать несколько выводов относительносоставления портфелей акций рентабельности: Оптимизированные по предложенной новой методике портфели акцийрентабельности, отобранных из всего множества акций по принципунаибольшего значения показателя ROE и входящих в списки Топ-30%,Топ-40% и Топ-50% дают преимущество перед индексом ММВБ –Полный доход в долгосрочной перспективе Преимущество предложенной методики оптимизации портфеля акцийрентабельности достигается за счет более высокого соотношенияожидаемойдоходностикпредполагаемому риску портфелявсравнении с соответствующим соотношением параметров индексаММВБ – Полный доход.

Меры риска у портфеля акций рентабельностиТоп-30% несущественно отличаются от индексов, а отдельныекоэффициенты даже лучше. За исключением просадки 2008 году, портфели акций рентабельностиотносительно стабильно генерируют преимущество над рынком напротяжении всего анализируемого периода. Оптимизация портфеля акций рентабельности с использованием CVaR,вычисленного на основе Vine-копулы дает преимущество перед болеетрадиционнымвариантомпортфеляМарковица,хотьиадаптированным под стилизованную оптимизацию. Несмотря на то, что по накопленной доходности портфель акцийрентабельностиТоп-50%создаетвпечатлениерассмотренных,болеедетальныйанализнаилучшегопоказывает,изчтодополнительные риски, связанные с более высокой доходностью неоправдывают себя, так как ухудшается соотношение доходности криску.

Таким образом, лучшим вариантом становится стилизованныйпортфель акций рентабельности Топ-30%.1163.5 Портфель моментум акцийМоментумакцииявляютсядостаточнораспространённымстилеминвестирования – помимо нескольких хедж-фондов, придерживающихсяподобных стратегий, можно встретить также и биржевые фонды (ETF),которые во многом можно отнести и к пассивному инвестированию.В отличие от всех предыдущих случаев стилизованных портфелей,оптимизация данного стиля по новому подходу слабо отличается от болеетрадиционного подхода с использованием математического ожиданиядоходности. Как описано в разделе 2.4.4, для стилизованного моментумпортфеля, в качестве прокси его ожидаемой доходности используетсязначение моментума, то есть реализованной доходности, за определенныйпериод.