Диссертация (Методы математического моделирования для распознавания и прогнозирования характеристик областей земной поверхности по мультиспектральным космическим изображениям), страница 11

После того как выбран уровень предварительнойобработки данных и определены наиболее информативные каналы для исследуемого процесса,необходимо выделить информативный сигнал из всех пикселей изображения. Данная задача55может решаться как на каждом отдельном изображенииs ,так и с использованием серийразновременных изображений из коллекции  . Поскольку на одиночном изображенииневозможно определить объекты, изменяющие свои состояние и форму во времени, былразработан специализированный метод выделения информативного сигнала с помощью анализадинамики состояния объектов по сериям разновременных изображений.2.3.1Метод выделения областей интереса на основе анализа динамикисостояния объектов по сериям разновременных космическихизображенийКосмическое изображение в большинстве случаев является результатом некоторойпредварительной обработки с целью устранения различных артефактов, появление которых наизображении является следствием различного рода природных явлений, происходящих ватмосфере [182].

В результате автоматической предобработки яркость каждого пикселяизображения преобразуется в новое значение. Вследствие этого на результирующем снимкевозможно появление, как единичных пикселей, так и целых областей, имеющих искажённыеспектральные характеристики.Наиболее распространённый подход к выделению на изображении однородных по своимспектральным характеристикам областей, то есть представленных группами пикселей сблизкими по значениям средней яркости и дисперсии, основан на пространственнойсегментации [135]. Применение таких методов для выделения областей интереса наизображениях снижает точность сегментации при наличии пикселей, имеющих искажённоезначение яркости.

Поэтому для выделения информативного сигнала используется усредненноепо области интереса значение индекса состояния области интереса. Данный прием позволяетустранить шумы, сохраняя при этом общую динамику значений параметров области интереса.Целью метода является построение двумерной карты классовK ( x, y ) .Определение 2.11. Пусть заданы метки классов K  kh hH1 и выбрано изображение дляклассификации I . Картой классов называется результат классификации пикселей изображения,то есть( x, y)  I  K ( x, y)  kh , kh  K .(2.10)56rp , заданной своей границей rp , сформированы датасетыПусть для области интересаNDn n1 , n  Nˆ , какпоказано на рисунке 2.3.

Согласно определению 2.10,Dnвключает в себя наблюдения за состоянием области интереса в течение годаn.по годамПредполагается, что совокупность факторов, оказывающих влияние на состояние областиинтереса, сохраняется в соответствующие моменты наблюдения l  для разных лет. Тогданаблюдаемые параметры области интересарассматриваемом наборе летN̂ .rp обладают свойством периодичности наСостояние областиrp на периоде наблюдений в N̂ летописывается случайным вектором индекса состояния объектаV  v1,..., v  ,(2.11)где  – период наблюдений внутри одного года, определённый в пункте 2.2.1.

КомпонентывектораVявляются случайными величинами, заданными на одном вероятностномпространстве. Обозначим выборочное среднее и выборочную дисперсию для каждойкомпоненты вектораV , как vlSlисоответственно, l  1,  . Тогда доверительный интервалдля каждого vl задается формулойvl   vl  l Sl , vl  l Sl  .Величинаl  0определяет ширину интервала доверия для компоненты вектора(2.12)Vв моментнаблюдения l .Определение 2.12. Вектор V  v1 ,..., v  , каждая компонента которогоvlпринадлежит доверительному интервалу (2.12), построенному по формулам (2.13)-(2.14),называется характеристическим вектором области интересаrp .Далее представлено пошаговое описание метода выделения областей интереса на основеанализа динамики состояния объектов по сериям разновременных космических изображений.Шаг 1.

Вычисление характеристического вектора V .Вычислим выборочное среднееvl и выборочную дисперсию1 N n vl ,N n1(2.13)571 N nSl  vl  vlN  1 n1nvlгде vl – значение параметрав течение годаn.2,(2.14)По найденным значениям сформируемхарактеристический вектор состояния объектов для области интересаШаг 2. Вычисление вектора состоянияrp .Dn ( x, y ) для каждого пикселя картыK ( x, y ) .|∆|D ( x, y )nxrpyРисунок 2.4 – Получение разреза датасетаlОбозначим Dn слой из датасетаDnDn ,в точке слоя с координатами( x, y )соответствующий моменту наблюденийl 1,...,  . Тогда компонента вектора Dn ( x, y ) записывается как Dnl  x, y  , то есть в l -уюкомпонента вектораDn ( x, y ) записывается значение яркости пикселя с координатами  x, y lдля слоя Dn .

Процесс построения вектораDn ( x, y ) изображен на рисунке 2.4. Далееперейдём непосредственно к построению классификатора пикселей изображенияШаг 3. Классификация пикселей датасетаDn .Dn .В данном случае предполагается наличие только двух классов. Введём бинарную метку классовK  0,1 . K  1 соответствует классу «объект», K  0 – «фон». Для каждого пикселя картыK ( x, y ) вычисляются значения вектора состояния пикселя ( x, y)Dn ( x, y )  Dnl  x, y ,(2.15)58где l  1,  .Воспользуемся полученным на шаге 1 характеристическим вектором для бинарнойклассификации пикселей датасетаDn(многослойного изображения) для областиrp на двакласса «объект» / «фон». Построим процедуру классификации в виде отображениеA : Dn ( x, y )  K ( x, y ) ,где(2.16)Dn ( x, y ) – многомерный пиксель, представляющий собой вектор длины  равнойглубине датасетаDn , схема получения представлена на рисунке 2.6;K ( x, y ) – двумерная карта расположения пикселей, принадлежащих классу «объект». РазмеркартыK ( x, y ) определяется размерами слоя (канала) (i, j ) многослойного изображения Dn .Вектор V  v1 ,..., v  является характеристическим для объектов, принадлежащих областиrp , за период наблюдений N лет.

Поэтому при классификации пикселя с координатамисравнивается векторDn ( x, y ) с характеристическим вектором V . Задаётся порог ∈ ℝ,который определяет максимальный уровень различия между векторамикотором пиксель( x, y)( x, y)VиDn ( x, y ) , приеще относится их к классу «объект».

Формальная записьклассификатора:1, при dist Dn ( x, y ),V   ,A : Dn ( x, y )  Dn  K  x, y   0, иначе.где (∙,∙) – некоторая мера сходства векторов в(2.17) -мерном пространстве.Примером меры сходства может служить любая функция расстояния для -мерныхдействительных векторов, например расстояние Махаланобиса [165].При определении меры сходства предлагается использовать следующий принцип.Характеристический векторVзадается набором точек вместе с окрестностью (2.8), котораяпоказывает допустимый интервал значений индекса состояния объекта в каждый из моментовнаблюдения l  1,...,  .

ВекторVинтерпретируется как аналог «трубки» допустимыхтраекторий [157] кривых индекса состояния объекта. При этом классификация пикселя59Dn ( x, y ) на «объект» или «фон» соответствует проверке попадания кривой индекса состоянияв пределы «трубки» допустимых траекторий. Здесь кривая индекса состояния пикселя( x, y )задается набором точек Dnl  x, y  , l 1,...,   .Введём бинарный индикаторный вектор I  x, y   I1  x, y  ,..., I   x, y  , такой чтокаждая его компонента принимает значения I l  x, y   0,1, l  1, в зависимости отвыполнения условияl1, при 2l Sl  Dn  x, y   vl  0,I l  x, y   0, иначе.(2.18)где l  1,  ;vl , Sl и  lопределены в (2.8).Запишем выражение для функции расстояния в формуле (2.13) с учетом такойинтерпретации характеристического вектора и, воспользовавшись индикаторным векторомdist Dn ( x, y ),V Тогда порог1I. I  x, y l 1l(2.19)в выражении для классификатора (2.13) с учетом формул (2.18) и (2.14)интерпретируется как доля точек кривой индекса состояния, попавших в «трубку» допустимыхтраекторий.60Схема процесса выделения характеристического вектора и классификации пикселейдатасета представлена на рисунке 2.5.Набор датасетовDn nN1Шаг 1.

Вычислениехарактеристического вектора1) выборочное среднее vl2) выборочная дисперсия SlV.Шаг 2. Вычисление векторасостояния Dn ( x , y ) для каждогопикселя карты K ( x, y ) .Шаг 3. Классификация пикселя датасетаDn1) вычисление расстояния для каждого векторасостояния пикселя dist Dn ( x, y ),V2) проверка условия попадания кривой индексасостояния в «трубку» допустимых траекторийКарта классовK ( x, y )Рисунок 2.5 – Блок схема метода выделения областей интереса по серии разновременныхизображений. Пунктирная рамка выделяет блоки, применяемые в цикле ко всем пикселамкартыВажным аспектом метода является наличие достаточно длинной серии изображений длякаждого календарного года.

При наличии границы области интереса и информации о периоденаблюдения, формируется коллекция изображений для конкретной территории. После чеговыделяется информативный сигнал посредством процедуры усреднения значения индексаlсостояния для всего изображения. Усредненные значения индекса состояния для слоя Dn в61течение годавеличинаvlnсоставляются в наборы значенийv n N,l n 1которые принимает случайнаяна интервале в N лет. Эти данные используются для вычисленияvlиSlпоформулам (2.13)-(2.14).Описанный выше метод является достаточно универсальным по отношению к природеобъектов исследования, если объекты принадлежат классу явлений, описанному в параграфе2.1. Фундаментальность метода выделения информативного сигнала на аэрокосмическихизображениях определяется двумя фактами:1.

наличиеиндексасостоянияобъекта,коррелирующегосисследуемымихарактеристиками объекта;2. динамика состояния объекта в период сезонных наблюдений.Рассмотрим пример применения метода для построения карт растительности поаэрокосмическим изображениям на основе исследовании динамики вегетации [34]. Методпозволяет выделять области на изображении, которые соответствуют территориям, занятымрастительностью, а также проводить уточнение существующих карт растительности.Вывод: метод выделения областей интереса на основе анализа динамики состоянияобъектов по сериям разновременных космических изображений состоит в том, что для каждогопикселя многослойного изображения, которое описывает наблюдения за состоянием областиинтереса в течение одного года, строится «разрез» в направлении осиДанный разрез рассматривается как вектор (см.