Диссертация (Методы математического моделирования для распознавания и прогнозирования характеристик областей земной поверхности по мультиспектральным космическим изображениям), страница 6

Normalized Difference VI [193]:NDVI   NIR  RED   NIR  RED    RVI  1  RVI  1 .2. Vegetation condition index [99]:VCI   NDVI  NDVI min   NDVI max  NDVI min  , где NDVI max , NDVI min –максимальное и минимальное значения NDVI за ПН.3. Difference VI [210]:DVI  NIR  RED .4. Perpendicular VI [183]:PVI  sin   NIR  cos   RED , где  – угол между почвенной линиейи осью NIR .5. Normalized Difference Water Index [131]:NDWI NIR  SWIR.NIR  SWIR6. Three Channel VI [31]: RED  GREEN    NIR  RED TCHVI RED  GREEN  NIR  RED7.

Enhanced VI [142]: EVI  2.5  NIR  RED   NIR  6 RED  7.5BLUE  1 .8. Leaf area index [109, 153]:LAI   3.618EVI  0.118  0 .Устойчивые к влиянию почвы:1. Soil Adjusted VI [141]: SAVI   NIR  RED   NIR  RED  L 1  L  ,L  0,1 , L  0 для наибольшего индекса облиствения, L  1 длянаименьшего, оптимальное значение L  0.5 .2. Производные от SAVI индексы: TSAVI [104], MSAVI 1 [183], MSAVI 2[184].27Индексы устойчивые к влиянию атмосферы:1. Global Environmental Monitoring Index [181]:GEMI  E 1  0.25E    RED  0.125 1  RED  , гдеE2 NIR 2  RED 2  1.5NIR  0.5REDNIR  RED  0.5.2.

Atmospherically Resistant VI [150]: ARVI   NIR  Rb   NIR  Rb  , гдеRb  RED  a  RED  BLUE  , как правило, a  1 , при малом покрытиирастительности и неизвестном типе атмосферы a  0.5 .3. Green VI [151]:GVI  0.29 MSS4  0.56MSS5  0.6MSS6  0.49 MSS7 , гдеMSSn – данные n -го канале сенсора MSS [159].Почвенныеиндексы1. Salinity Index [152]:SI  B21  B22 , гдеповерхности при длине волны1  432B1 – яркость участканм, B2 – яркость участкаповерхности при длине волны 2  436 нм.2.

Normalized Difference Salinity Index [152]: NDSI   B1  B2  B1 2 ,где B3 – яркость участка поверхности при длине волны 3  558 нм.Температурныеиндексы1. Temperature Condition Index [154]: TCI  T  Tmin  Tmax  Tmin  , где T –температура поверхности земли, рассчитанная для данного пикселя, Tmin– минимальная температура за ПН, Tmax – максимальная температура заПН.Индекс снежного 1. Normalized Difference Snow Index [137]: NDSI   B  B   B  B  ,4545и ледовогопокровагде B4 – яркость участка поверхности при длине волны 4  545,565нм,B5–яркостьучасткаповерхностипридлиневолны5  1628,1652 нм.Каквидноизтаблицы1.1большевсегоиндексов,рассчитываемыхпомультиспектральным данным, относится к группе вегетационных индексов. Создание такогобольшого числа различных индексов состояния связано с открытием в 1976 году Kauth иThomas области в “NIR-RED” спектральном пространстве данных MSS [151], которая28представляет собой, так называемый, «треугольник с кисточкой».

Наивысшая точкатреугольника (которая лежит в области низкого отражения в красной области спектра ивысокого отражения в ближнем инфракрасном) соответствует районам с обильнойрастительностью, а плоская часть треугольника, лежащая напротив конца треугольника,соответствует голой почве. Дальнейшие экспериментальные исследования с использованиемэталонных изображений почвы для различной плотности растительного покрова позволилипостроить, так называемую, почвенную линию [91], которая разграничивает область на двезоны:‒ точки, соответствующие территории, покрытой растительностью;‒ точки, соответствующие голой почве.На сегодняшний день разработано большое количество индексов (см. Табл. 1.1).

Этотфакт мотивирован желанием получить индекс, наилучшим образом характеризующийсостояние определённого типа подстилающей поверхности или наблюдаемого процесса.Индексы успешно применяются для решения различных задач:1. оценка и прогнозирование ожидаемого урожая [53, 79, 167, 195];2. оценка и прогнозирование деградации почвы [28];3. построение карт растительности [98, 220];4. оценка и прогнозирование засух [99, 147];5.

повышение пространственного разрешения прогноза погоды [143];6. мониторинг ледовой и снеговой обстановки [194, 209];7. оценка экологического состояния окружающей среды [12, 14];8. предупреждение стихийных бедствий [27].1.5 Модели оценки и прогнозирования состояния областей земнойповерхностиКак видно из предыдущих разделов, задача прогнозирования является актуальнойматематической и технической проблемой, а реализация прогностических моделей в видепрограммных комплексов оказывается востребованной в различных прикладных сферах29человеческой деятельности. Это приводит к бурному росту числа методов данной области.Приведем общую классификацию методов и моделей прогнозирования.1.5.1Классификация моделей и методов прогнозированияОпределение 1.5.

Метод прогнозирования представляет собой последовательностьдействий, которые нужно совершить, чтобы получить модель прогнозирования.Определение 1.6. Модель прогнозирования есть функциональное представление,адекватно описывающее исследуемый процесс и являющееся основой для получения егобудущих значений.В настоящее время принято использовать английские аббревиатуры названий какмоделей, так и методов. Например, существует знаменитая модель прогнозирования –авторегрессия проинтегрированного скользящего среднего с учетом внешнего фактораARIMAX [126]. Эту модель и соответствующий ей метод обычно называют ARIMAX, а иногдамоделью (методом) Бокса-Дженкинса по имени авторов.Понятие «метод прогнозирования» шире понятия «модель прогнозирования».

В связи сэтим на первом этапе классификации обычно делят методы на две группы: интуитивные иформализованные [90].МетодыпрогнозированияЭкспертные методы(имеют дело ссуждениями)Формализованныеметоды (имеют дело сматем. моделями)Рисунок 1.3 – Классификация методов прогнозирования [95]Экспертные методы прогнозирования, а также технология, в которой они используются(технология экспертного прогнозирования), наиболее полно и системно отражены в работах[102, 82].

Коротко говоря, они представляют собой методы получения новой информации обудущем от экспертов, причём эти методы не используют внутри себя каких-либопредустановленных предположений о характере взаимосвязей в некоторой предметной области.30Из наиболее известных прогнозных экспертных методов стоит отметить следующие:1.Метод комиссий [2, 87].2.Процедура дельфи [2, 39].3.Морфологический анализ [47, 87].4.«Мозговая атака» [2, 87].5.Метод фокальных объектов [1, 64, 65,77].6.Метод контрольных вопросов [56].Формализованные методы – описанные в литературе методы прогнозирования, врезультате которых строятся модели прогнозирования, в которых определяется математическаязависимость, позволяющая вычислить будущее значение параметров процесса, то есть сделатьпрогноз. Перейдем к общей классификации моделей прогнозирования.

На первом этапе моделиследует разделить на две группы: модели предметной области и модели временных рядов.Формализованныеметоды (имеют дело сматем. моделями)Модели предметной области(термодинамика, механика,фундаментальный анализ и др.)Модели временных рядов(ищут зависимости внутри самогопроцесса)Рисунок 1.4 – Классификация формализованных методов прогнозирования [95]Модели предметной области – такие математические модели прогнозирования, дляпостроения которых используют законы предметной области. Например, модель, на которойделают прогноз погоды, содержит уравнения динамики жидкостей и термодинамики.

Словом, втаких моделях используются зависимости, свойственные конкретной предметной области.Такого рода моделям свойственен индивидуальный подход в разработке. Модели временныхрядов – математические модели прогнозирования, которые стремятся найти зависимостьбудущего значения от прошлого внутри самого процесса и на этой зависимости вычислитьпрогноз. Эти модели универсальны для различных предметных областей, то есть их общий видне меняется в зависимости от природы временного ряда.

Классифицируем модели временныхрядов. Составление общей классификации моделей предметной области не представляетсявозможным: сколько областей, столько и моделей. Однако модели временных рядов поддаются31достаточно четкому делению [148]. Модели временных рядов можно разделить на две группы:статистические и структурные.Модели временных рядов(ищут зависимости внутри самогопроцесса)Статистические модели(регрессия, авторегрессия,экспонен.

сглаживание и т.д.)Структурные модели (нейронныесети, цепи Маркова,классификационные деревья и т.д.)Рисунок 1.5 – Классификация методов прогнозирования на основе моделейвременных рядов [95]В статистических моделях зависимость будущего значения от прошлого задается в виденекоторого уравнения. К ним относятся:1.регрессионные модели (линейная регрессия, нелинейная регрессия);2.авторегрессионные модели (ARIMAX, GARCH [110], ARDL [179]);3.модель экспоненциального сглаживания;4.модель по выборке максимального подобия.В структурных моделях зависимость будущего значения от прошлого задается в виденекоторой структуры и правил перехода по ней.

К ним относятся:1.нейросетевые модели;2.модели на базе цепей Маркова;3.модели на базе классификационно-регрессионных деревьев.Представленные в обеих группах модели прогнозирования являются наиболеераспространёнными и подробно описанными. На сегодняшний день для построения прогнозовактивно используются модели на основе SVM (support vector machine) и GA (genetic algorithm).Таким образом, следующая классификация моделей и методов прогнозирования имеетместо (см.

Рис. 1.6).32Формализованныеметоды (имеют дело сматем. моделями)Модели предметнойобласти(термодинамика,механика,фундаментальныйанализ и др.)Модели временныхрядов (ищутзависимости внутрисамого процесса)Статистическиемодели (регрессия,авторегрессия,экспонен.сглаживание и т.д.)КлассификациямоделейЭкспертные методы(имеют дело ссуждениями)КлассификацияметодовМетодыпрогнозированияСтруктурные модели(нейронные сети, цепиМаркова,классификационныедеревья и т.д.)Рисунок 1.6 – Общая схема классификации методов прогнозирования [95]1.6 Анализ методов оценки и прогнозирования характеристик,описывающих состояние областей, на примерепрогнозирования урожайностиМетоды распознавания и прогнозирования характеристик областей на поверхностиЗемли находят применение в таких задачах, как оценка экологической среды [15, 111], изучениеи прогнозирование стихийных бедствий [27] и прогнозирование ожидаемого урожая [53, 79, 81,114].Рассмотрим задачу прогнозирования урожайности с использованием космическихизображений, решение которой является примером конкретной реализации предлагаемых в33работе методов и моделей.