Диссертация (Математическое моделирование переориентации орбитального космического аппарата со сферическим солнечным парусом)

Федеральное государственное автономное образовательноеучреждение высшего профессионального образованияНациональный исследовательский университет«Высшая школа экономики»На правах рукописиФедоренко Алексей НиколаевичМатематическое моделирование переориентацииорбитального космического аппарата со сферическимсолнечным парусомСпециальность 05.13.18 Математическое моделирование,численные методы и комплексы программ (технические науки)Диссертацияна соискание ученой степени кандидата технических наукНаучный руководительдоктор технических наук, профессорЧумаченко Евгений НиколаевичМосква - 2014СодержаниеВведение .......................................................................................................

3ГЛАВА 1 Основы для определения давления солнечного света имоделирования действующей на парус силы ......................................... 161.1Модель идеального зеркального отражения .............................. 161.2Определение давления солнечного света с использованиемэлементов теории переноса энергии ....................................................... 181.3Сила давления на солнечный парус в случае моделинеидеального отражения .......................................................................... 23ГЛАВА 2 Построение математической модели солнечного паруса изшести сфер и результирующего управляющего воздействия ..............

332.1Идея конструкции паруса для управления ориентацией КА ... 332.2Системы координат и уравнения движения паруса на орбите . 342.3Определение действующей силы на поверхностьсферического паруса ................................................................................. 392.4Постановка задачи о переводе в заданную ориентацию...........

402.5Выбор модели отражения света................................................... 422.6Алгоритм построения приближения к максимальновозможному по модулю вращающему моменту вокруг требуемой осис заданной точностью отклонения .......................................................... 442.7Алгоритм построения приближения к целевому моменту ....... 50ГЛАВА 3 Анализ работы алгоритмов и оценка необходимых размеровсолнечного паруса ..................................................................................... 543.1Комплекс программ для моделирования переориентации КА иоценки необходимых размеров солнечного паруса............................... 5413.2Оценка эффективности солнечного паруса на основе егомодели ........................................................................................................

573.3Алгоритм оценки необходимых геометрических параметровпаруса и примеры его работы .................................................................. 643.4Корректность работы алгоритмов для различных сценариевотражения солнечного света .................................................................... 71ГЛАВА 4 Алгоритм стабилизации КА ................................................... 814.1Построение управления с использованием скользящихрежимов ......................................................................................................

814.2Принципы выбора параметра k и параметра α2 дляминимизации времени маневра ............................................................... 884.3Пример поворота вокруг главной оси ......................................... 954.4Принцип подбора параметров для произвольных маневров снеопределенностями и внешними возмущениями .............................. 1014.5Пример стабилизации КА при моделировании без учетанеопределенностей и внешних возмущений ........................................ 1044.6Стабилизация КА с учетом неопределенностей в моментахинерции и внешних возмущений........................................................... 110Список источников литературы ............................................................ 119Приложение 1 Акт о внедрении в отрасль ........................................

1242ВведениеНесмотрянасвоюнебольшуювеличину,создаваемыесолнечным излучением возмущения зачастую являются необходимымэлементом при моделировании движения многих космическихобъектов. В частности, солнечное давление может существенноизменить траекторию космического аппарата (КА) с крупнымипанелями солнечных батарей [1, 2, 15, 16]. Известным примеромвлияния солнечного излучения на динамику полетаявляетсяпредсказанный теоретически эффект Ярковского [17], который былподтвержден отклонением небольших астероидов от расчетнойтраекториипридлительномнаблюдении.Болеетого,припланировании некоторых космических миссий эффекты излучениябыли рассмотрены не как лишь дополнительная проблема, но и каквозможность управлять движением.

В частности, солнечное давлениебыло использовано для корректировки траектории КА с крупнымипанелями солнечных батарей [18, 19, 20].Под солнечным парусом понимается поверхность с высокимиотражающими характеристиками, приобретающая ускорение за счетимпульса попадающих на нее фотонов солнечного света. Как правило,перемещениевкосмическомпространствесиспользованиемсолнечного паруса требует использования поверхностей с большойплощадью из-за стремительного уменьшения величины давлениясвета с удалением от Солнца. Гораздо быстрее нашла практическоеприменение идея управления ориентацией КА с использованиемсолнечного давления, так как для этого достаточно существенноменьших отражающих площадей. Одна из таких идей получиларазвитие в данной работе.Актуальность работы.

Для современных проектов солнечныхпарусов особый интерес представляет использование поверхностей,3участки которых в разных режимах обладают разными отражающимихарактеристиками. Благодаря этому можно регулировать давление наразличные участки паруса, и появляется возможность управлятьориентацией. Отметим, что в мембрану первого плоского солнечногопаруса Ikaros [21, 22] уже было встроено несколько вставок изжидкокристаллических пленок, которым можно было задаватьпрозрачное или непрозрачное состояние. Эти вставки образовывалисистему вспомогательного управления ориентацией паруса, котораяоправдала ожидания экспериментаторов. Многие проекты неплоскихсолнечных парусов имеют большую перспективу из-за удобстваспособа разворачивания мембраны и высокой управляемости.

Вданной работе в качестве варианта паруса предложена оригинальнаяконструкция, состоящая из шести скрепленных между собойсферическихпарусов,разбитыхнаучасткисизменяемымиотражающими свойствами. Форма сферы выбрана в связи с тем, чтоона хорошо подходит для раскрытия мембраны раздуванием.В литературе по тематике плоских солнечных парусов широкоиспользуется модель для силы, учитывающая два способа отражениясвета от поверхности плоского паруса, а так же поглощение энергии споследующим переизлучением (C.R.

McInnes, [23]). Эта модель былаобобщена для паруса с произвольными формами поверхностей,задаваемых аналитически (L. Rios-Reyes, D. J. Scheeres, [24]).Рассматриваемый в диссертации солнечный парус из шести сфер сизменяемыми оптическими параметрами является примером, когдавозникают несколько новых задач, связанных с определением ипостроением действующих на парус возмущений. Необходимообеспечить возможность разбиения поверхности на большое числоучастков с переменными отражающими характеристиками, чтопредполагает оперативную обработку возмущений от каждого участка4для построения результирующего воздействия на КА. Так жетребуется отслеживать и прогнозировать затенение участков парусадругими частями конструкции в процессе переориентации КА.Цель работы заключалась в построении и исследованииматематической модели предлагаемого солнечного паруса из шестисфер, которая бы учитывала его особенности и условия эксплуатации.Анализ результатов, полученных на основе модели, позволяет сделатьоценку об эффективности этого паруса и целесообразности егоприменения.Научная новизна.

Солнечное давление уже применялось внекоторых космических миссиях для стабилизации КА посредствомпанелей солнечных батарей и плоских солнечных парусов. Однако вэтих случаях либо не требовалось обеспечивать возможность переводааппарата в абсолютно произвольную ориентацию (присутствовали“мертвые зоны”), либо для этого применялись другие дополнительныемеханизмы. В диссертации получены следующие новые результаты,развивающие эти идеи использования солнечных парусов:1. Построена математическая модель оригинальной конструкциисолнечногопаруса,гарантирующегополнуюуправляемостьориентации исключительно за счет солнечного давления.2.

Построены и протестированы алгоритмы переключения большогоколичества участков паруса в режимы отражения, поглощения спереизлучением, или пропускания света для регулированиядавления света на поверхность и создания вращающего момента.3. Разработан комплекс программ для реализации алгоритмов ичисленных методов, необходимых для моделирования движенияпаруса. Комплекс так же включает в себя автоматизированнуюсистему оценки размеров солнечного паруса, требуемого дляконкретной миссии на орбите, в зависимости от большого5количествапараметров(моментовинерцииконструкции,оптических коэффициентов поверхности, высоты орбиты и т.д.).4.

Получены оценки для характерных размеров паруса в зависимостиот ряда параметров миссии КА.Научная и практическая ценность работы. Полученные вработерезультатыподтверждаютвозможностьосуществленияпроекта с рассматриваемой конструкцией паруса и его перспективу.Разработанная система для имитационного моделирования движениясолнечного паруса понадобится для прогнозирования и анализаповеденияреальногоКА,еслиподобнаямиссиябудетреализовываться.Получиливнедрениеииспользуютсяв«НПОим. С.А.

Лавочкина» следующие результаты диссертационной работы: Разработанная математическая модель солнечного паруса спеременными отражающими характеристиками; Разработанныеалгоритмыпереключенияпикселейдлястабилизации солнечного паруса.Апробациядокладывалисьдиссертации.авторомнаРезультатыследующихдиссертацииконференциях:VIIIКонференция молодых ученых, посвященная Дню космонавтики и 50летию полета Юрия Гагарина (Москва, 2011), Всероссийская научнотехническая конференция и школа молодых ученых, аспирантов истудентов "Авиакосмические технологии" (Воронеж, 2011 - Москва,2012), Научно-техническая конференция студентов, аспирантов имолодых ученых МИЭМ (2011-2014), IX Конференция молодыхученых, посвященная Дню космонавтики (Москва, 2012), 2-ямеждународная научно-практическая конференция “Инновационныеинформационныетехнологии”(Прага,2013),Международнаяконференция “International Astronautical Congress” (Пекин, 2013).6Результаты работы обсуждались на семинарах кафедры Механики иматематическогомоделированияМИЭМНИУВШЭподруководством профессора Чумаченко Е.Н.Публикации.

По теме диссертации опубликовано 10 печатныхработ. Среди них 4 печатных работы, рецензируемых ВАК.Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения,обзора литературы, 4 глав, основных выводов, списка источниковлитературы и 1 приложения.

Общий объем диссертации 123страницы, 59 иллюстраций, 4 таблицы и список литературы из 43наименований.7Обзор литературыИспользоватьдавлениесолнечногосветадляускорениякосмических аппаратов впервые было предложено в 20-х годах XXвека в работах К. Э. Циолковского и Ф.А. Цандера. Влияниесолнечного излучения на движение искусственных спутников ивариантыего использования изучалисьещев годыпервыхкосмических полетов. Одна из приоритетных задач состояла вмоделировании давления солнечного света на поверхность спутниковЗемли [3], так как это позволяло повысить точность навигации придвижении по орбите, точнее управлять ориентацией.