plan6-7 (В.А. Кондратьев, Ю.С. Ильяшенко - Программа и задачи к экзамену + общий план занятий)
Описание файла
Файл "plan6-7" внутри архива находится в папке "В.А. Кондратьев, Ю.С. Ильяшенко - Программа и задачи к экзамену + общий план занятий". PDF-файл из архива "В.А. Кондратьев, Ю.С. Ильяшенко - Программа и задачи к экзамену + общий план занятий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Ïðèìåðíûé ïëàí çàíÿòèé 6-7 (ñïèñîê èçáûòî÷íûé)v(x)1. Âûïðÿìèòü âåêòîðíîå ïîëåsin x;√x2íà ïðÿìîé â îêðåñòíîñòè òî÷êèx0 = 1: v(x) = x; x2 ; xn ;+ 1.v(x) íà ïëîñêîñòè â îêðåñòíîñòè òî÷êè x0 = (1, 1) : v(x) =2x; (−x1 , x2 ); (x1 , 2x2 ); (x2 , −x1 ); (x1 , sin x2 ); (x2 , x1 − x21 ); (x2 , − sin x1 ) (â ïîñëåäíèõ äâóõ çàäà÷àõ2. Âûïðÿìèòü âåêòîðíîå ïîëåèíòåãðàëîâ ìîæíî íå áðàòü).x(0) = a3. Íàéòè ïðîèçâîäíûå ïî íà÷àëüíîìó óñëîâèþẋ = v(t, x)ïðèðåøåíèÿ óðàâíåíèÿa=0:2v(t, x) = x sin t + x , x ∈ R1 ;v(t, x) = Ax + (x, x)t2 , x ∈ R2 ; A =µ0110¶ µ0;1−10¶.4.
Âûâåñòè óðàâíåíèå â âàðèàöèÿõ ïî ïàðàìåòðó (íà ëåêöèè íå áûëî âûâîäà!)5. Ïî 2-3 çàäà÷è èç NN 1064-1073 è 1079-1083.6. Ïðè êàêoì äîñòàòî÷íîì óñëîâèè íà óíêöèþa(t)íóëåâîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ2ẋ = xa(t) + x f (t, x)ñ2π -ïåðèîäè÷åñêîéïðàâîé ÷àñòüþà) ÿâëÿåòñÿ èçîëèðîâàííûì2π -ïåðèîäè÷åñêèìðåøåíèåì?á) ñîõðàíÿåòñÿ ïðè ìàëîì âîçìóùåíèè (ò.å. áëèçêîå óðàâíåíèå ñèìååò áëèçêîå2π -ïåðèîäè÷åñêîå2π -ïåðèîäè÷åñêîé ïðàâîé ÷àñòüþðåøåíèå)?7. Íàéòè ïðîèçâîäíóþ ïî ïàðàìåòðóεïðèε=0áëèçêîãî ê íóëþóðàâíåíèÿẋ = x + ε sin t.8. Çàäà÷è 16-18 èç Àðíîëüäà, 3-å èçä. ñ. 264.12π -ïåðèîäè÷åñêîãîðåøåíèÿ.