plan10 (В.А. Кондратьев, Ю.С. Ильяшенко - Программа и задачи к экзамену + общий план занятий)
Описание файла
Файл "plan10" внутри архива находится в папке "В.А. Кондратьев, Ю.С. Ильяшенко - Программа и задачи к экзамену + общий план занятий". PDF-файл из архива "В.А. Кондратьев, Ю.С. Ильяшенко - Программа и задачи к экзамену + общий план занятий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Ïðèìåðíûé ïëàí çàíÿòèÿ 100. 2-4 ïðèìåðà èç NN 1194-1210.1. Âûâåñòè óðàâíåíèå ðàâíîìåðíîãî äâèæåíèÿ ÷àñòèö â áåññòîëêíîâèòåëüíîé ñðåäå; u(x, t) ñêîðîñòü ðàâíîìåðíî äâèæóùåéñÿ ÷àñòèöû, ïðîëåòàþùåé ÷åðåç òî÷êó x â ìîìåíò âðåìåíè t.Îòâåò: ut + uux = 0.2. åøèòü çàäà÷ó Êîøè äëÿ óðàâíåíèÿ ut + uux = 0, u|t=0 = f (x), è óêàçàòü ìàêñèìàëüíûéîòðåçîê [a, b], a 6 0 6 b, äëÿ êîòîðîãî ðåøåíèÿ ñóùåñòâóþò ïðè âñåõ (t, x), t ∈ [a, b]:a) f (x) = 1;á) f (x) = x;â) f (x) = −x;ã) f (x) = sin x.3.
Ïðè êàêèõ f â çàäà÷å 2 ðåøåíèå îïðåäåëåíî íà âñåé ïëîñêîñòè (x, t)?4. Íàïèñàòü êâàçèëèíåéíîå óðàâíåíèå, õàðàêòåðèñòèêè êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ èíòåãðàëüíûìè êðèâûìè óðàâíåíèÿ ẋ = f (x, u), ẏ = g(x, u).5. åøèòü çàäà÷ó Êîøè äëÿ óðàâíåíèÿ ut − uux = x, u|t=0 = f (x), è óêàçàòü ìàêñèìàëüíûéîòðåçîê [a, b], a 6 0 6 b, äëÿ êîòîðîãî ðåøåíèÿ ñóùåñòâóþò ïðè âñåõ (t, x), t ∈ [a, b]:a) f (x) = 1;á) f (x) = αx.åøèòü. Èññëåäîâàòü îòâåò â çàâèñèìîñòè îò α.6. åøèòü çàäà÷ó Êîøè ut − uux = sin x, u|t=0 = 2 cos x2 .tÎòâåò: u(x, t) = 2 cos g2x , ãäå g t àçîâûé ïîòîê óðàâíåíèÿ ẋ = 2 cos x2 .1.