plan1-5 (В.А. Кондратьев, Ю.С. Ильяшенко - Программа и задачи к экзамену + общий план занятий)
Описание файла
Файл "plan1-5" внутри архива находится в папке "В.А. Кондратьев, Ю.С. Ильяшенко - Программа и задачи к экзамену + общий план занятий". PDF-файл из архива "В.А. Кондратьев, Ю.С. Ильяшенко - Программа и задачи к экзамену + общий план занятий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Ïðèìåðíûé ïëàí çàíÿòèé 15 (6)Êðîìå ñòàíäàðòíûõ çàäà÷ íà âû÷èñëåíèå ýêñïîíåíòû, ðèñîâàíèå îðáèò è îáðàçîâ åäèíè÷íîãîêâàäðàòà, ðåêîìåíäóåòñÿ âêëþ÷èòü ñëåäóþùèå çàäà÷è.åêóððåíòíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè.1. Ôîðìóëà n-îãî ÷ëåíà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè Ôèáîíà÷÷è.2. Ôîðìóëà n-îãî ÷ëåíà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè xn = xn−1 − xn−2 .3. Áàêòåðèè ïåðâîãî âèäà äåëÿòñÿ íà äâå êàæäóþ ÷åòíóþ ìèíóòó.
Áàêòåðèÿ âòîðîãî âèäà êàæäóþíå÷åòíóþ ìèíóòó ïîæèðàåò îäíó áàêòåðèþ ïåðâîãî âèäà (åñëè åñòü) è íåìåäëåííî äåëèòñÿ íà äâå.Åñëè åñòü íå÷åãî, òî áàêòåðèÿ âòîðîãî âèäà óìèðàåò. Âûæèâåò èëè âûìðåò êîëîíèÿ áàêòåðèé,â êîòîðîé â íà÷àëüíûé ìîìåíò èìååòñÿ ìèëëèàðä áàêòåðèé ïåðâîãî âèäà è îäíà âòîðîãî. Åñëèâûìðåò, òî çà ñêîëüêî ÷àñîâ?4. xn = 3xn−1 − 2xn−2 , x0 = 0, x1 = 1.5. xn = 3xn−1 − 2xn−2 + xn−3 + 1, x0 = x1 = x2 = 0.È ò.ä.Ôàçîâûå ïîòîêè1.
Íàéòè ãåíåðàòîðû îäíîïàðàìåòðè÷åñêîé ãðóïïû â ïðèìåðàõ èç ëåêöèé:x 7→ x + ωt, x ∈ Rn ;x 7→ eµt x, x ∈ Rn ;¶cos t − sin tx 7→x, x ∈ R2 .sin t cos tx∗.g t : x 7→ 1−tx2 Ïðîâåðèòü, ÷òîåñòü àçîâûé ïîòîê íà ïðîåêòèâíîé ïðÿìîé è íàéòè åãî ãåíåðàòîð.3. Íàéòè ïðåîáðàçîâàíèå àçîâîãî ïîòîêà íà ïðÿìîé:à) ẋ = 2x;b) ẋ = ff (x)(x) , ãäå f äèåîìîðèçì ïðÿìîé;) ẋ = sin x.½2x + y + 14. Ïðè êàêîì çíà÷åíèè ïàðàìåòðà a ñèñòåìà ẋẏ == −4xèìååò îãðàíè÷åííûå ðåøå− 2y + aíèÿ? Ïðè ýòîì a íàéòè ïðåîáðàçîâàíèå àçîâîãî ïîòîêà ñèñòåìû.′Î÷åíü âàæíî (åñëè ýòî íå áûëî ñäåëàíî â ïðîøëîì ñåìåñòðå), ïðîâåðèòü, ÷òî ñòóäåíòû âëàäåþòêîìïëåêñíûìè ÷èñëàìè, è â ÷àñòíîñòè, óìåþò èçâëåêàòü êîðíè.1.