Н.Г. Гончарова, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов - Частицы и атомные ядра. Задачи с решениями и комментариями, страница 2

Результат —то, что даже простейшие задачи и вопросы по ядерной физике и физикечастиц часто ставят студентов в тупик. Вместе с тем данный разделчрезвычайно важен, поскольку посвящен наиболее фундаментальными быстро развивающимся разделам физического знания, без которыхсовременный физик (ученый, инженер или педагог) не может считатьсяполноценным специалистом. Одним из главных стимулов для написания данной книги явилось отсутствие в отечественной учебной литературе полноценного пособия по решению задач по физике ядра и частиц,включающего научные достижения последних двух десятилетий.Книга написана на основе многолетнего опыта преподавания физики атомного ядра и частиц на физическом факультете Московскогогосударственного университета им.

М. В. Ломоносова. Чтение лекцийпо данному разделу физики (в течение одного семестра) сопровождается семинарскими занятиями и выполнением лабораторных работ.Лекторы и преподаватели, ведущие эти занятия, хорошо представляютте трудности, с которыми обычно сталкиваются студенты при освоениифизики ядра и частиц, и выработали полезные и эффективные методики обучения.Книга состоит из трех глав. Первая глава — теоретическое введениев физику частиц и атомного ядра и может рассматриваться как методическая разработка семинарских занятий по данному разделу физики.Эта глава содержит более 100 задач с решениями.

Вторая глава это,по существу, сам задачник по физике частиц и атомного ядра. Онсостоит из 10 разделов, включающих около 400 задач с решениями.Предисловие7Третья глава посвящена важной и недостаточно хорошо освещеннойв отечественной учебной литературе теме — взаимодействию частици излучений с веществом. Она написана в форме теоретическогообзора, дополненного решением нескольких десятков задач.

В целомв книге читатель найдет решение более 500 задач практически по всемразделам современной физики частиц и атомного ядра. Все задачиприводятся с решениями, доводимыми, где это нужно, до численногоответа. Для понимания этих решений нужны лишь самые общие сведения о квантовой механике, многие из которых содержатся в первойглаве книги.Представленный задачник дополняет учебники, написанные преподавателями физического факультета МГУ: классический университетский учебник «Частицы и атомные ядра» (авторы Б.

С. Ишханов,И. М. Капитонов, Н. П. Юдин) и «Введение в физику ядра и частиц»(автор И. М. Капитонов).Книга будет полезна не только студентам, впервые знакомящимсяс физикой ядра и частиц, но также студентам-физикам старших курсов,магистрам и аспирантам. Она поможет преподавателям университетов,ведущим занятия по данному курсу, планировать и проводить семинарские занятия, составлять контрольные работы и экзаменационныебилеты. Книга будет полезна также при планировании и проведениигосударственных экзаменов по физике, экзаменов в аспирантуру и кандидатских экзаменов.При написании книги мы использовали опыт преподавания физикиядра и частиц накопленный сотрудниками кафедры общей ядернойфизики физического факультета МГУ. Особую признательность мы выражаем О.

В. Василенко, В. К. Гришину, Э. И. Кэбину, М. Е. Степановуи Е. В. Широкову.При численном решении задач мы использовали самые последниеи точные сведения о характеристиках атомных ядер [16] и элементарных частиц [17]. За возможность использования Базы данных ЦДФЭНИИЯФ МГУ «Параметры основных и изомерных состояний атомныхядер» мы благодарим профессора В.

В. Варламова.Н. Г. Гончарова, Б. С. Ишханов, И. М. КапитоновГлава 1ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ОБЗОР§1.1. Введение1.1.1. Фундаментальные частицы и фундаментальные взаимодействия. В физике микромира все частицы делятся на два класса:фермионы и бозоны. Фермионы — частицы с полуцелыми значениямиспина, бозоны — частицы с целыми значениями спина, включая нуль.Спином называется минимальное значение момента импульса (моментаколичества движения), которое может иметь частица. Спин и другиемоменты импульсов измеряются в единицах h̄. Для частиц с ненулевоймассой спин равен моменту импульса частицы в ее собственной системе координат. Значение J (или s) спина частиц, указываемое в таблицах, представляет собой максимальное значение проекции векторамомента количества движения на выделенную ось, деленное на h̄.Фундаментальными называют частицы, которые по современнымпредставлениям не имеют внутренней структуры.

12 фундаментальных фермионов (со спином 1/2 в единицах h̄) приведены в табл. 1.1.Последний столбец табл. 1.1 — электрические заряды Q фундаментальных фермионов в единицах величины заряда электрона e.Т а б л и ц а 1.112 фундаментальным фермионам соответствуют 12 антифермионов.9§1.1. ВведениеВзаимодействие частиц осуществляется за счет 4-х типов взаимодействий: сильного, электромагнитного, слабого и гравитационного.Квантами соответствующих полей являются фундаментальные бозоны: 8 глюонов; γ -квант; W + , W − , Z -бозоны и гравитон (табл. 1.2).Т а б л и ц а 1.2Фундаментальные взаимодействияПорядокконстантыПримерпроявления10−13≈1Ядро, адроны∞αe = 1/137 ≈ 10−2АтомВзаимодействиеКвант поляРадиус,смСильное8 глюоновЭлектромагнитноеγ -квантСлабоеГравитационное±W , Z -бозоныгравитон (?)10−16∞≈ 10≈ 10−6−38β -распадСила тяжестиКвантами сильного взаимодействия являются 8 нейтральных безмассовых глюонов.

Фундаментальные фермионы, между которыми реализуется сильное взаимодействие — кварки, — характеризуются квантовым числом «цвет», которое может принимать 3 значения. Глюоныимеют 8 разновидностей «цветных» зарядов.Квантами электромагнитного взаимодействия являются γ -кванты. γ -кванты (фотоны) имеют нулевую массу покоя. В электромагнитных взаимодействиях участвуют фундаментальные частицы, занимающие последние три строки в табл.

1.1, т. е. заряженные лептоныи кварки. Поскольку кварки в свободном состоянии не наблюдаются,а входят в состав адронов, т. е. барионов и мезонов, все адроны,наряду с сильным взаимодействием, участвуют и в электромагнитномвзаимодействии.Квантами слабого взаимодействия, в котором принимают участиевсе лептоны и все кварки, являются W - и Z -бозоны.

Существуют какположительно заряженные W + бозоны, так и отрицательно заряженные W − ; Z -бозоны электрически нейтральны. Массы W - и Z -бозоноввелики — больше 80 ГэВ/с2 . Следствием больших масс W - и Z бозонов является малая (по сравнению с электромагнитной константой)константа слабого взаимодействия.Глюоны, γ -квант, W ± и Z -бозоны являются фундаментальнымибозонами.

Спины всех фундаментальных бозонов равны 1.Гравитационные взаимодействия практически не проявляютсяв физике частиц. Например, интенсивность гравитационного взаимодействия двух протонов составляет ≈ 10−38 от интенсивности ихэлектромагнитного взаимодействия.Разделение табл. 1.1 на три поколения оправдано тем фактом,что окружающий нас мир практически полностью построен из частицтак называемого первого поколения (наименее массивных). Частицывторого и, тем более, третьего поколений могут быть обнаружены толь-10Гл.

1. Теоретический обзорко при высоких энергиях взаимодействия. Например, t-кварк открытна ускорителе-коллайдере FNAL (США), при столкновении протонови антипротонов с энергиями 1000 ГэВ.Первые две строки в табл. 1.1 занимают лептоны — фермионы,не принимающие участия в сильных взаимодействиях. Лептонами являются электрически нейтральные нейтрино (и антинейтрино) трехтипов — частицы с массами, много меньшими, чем масса электрона.Нейтрино участвуют лишь в слабых взаимодействиях. Вторую строку занимают электрон, мюон и таон — заряженные бесструктурныечастицы, участвующие как в слабом, так и электромагнитном взаимодействиях.Третья и четвертая строки содержат 6 кварков (q ) — бесструктурных частиц с дробными значениями электрического заряда. В свободном состоянии эти частицы не наблюдаются, они входят в составнаблюдаемых частиц — адронов.Явления природы, проявляющиеся при энергиях частиц < 100 МэВ,могут быть практически полностью объяснены взаимодействием фундаментальных частиц 1-го поколения.

2-е поколение фундаментальныхчастиц проявляется при энергиях порядка сотен МэВ. Для исследования 3-го поколения фундаментальных частиц строят ускорителивысоких энергий (E > 100 ГэВ).1.1.2. Длина волны и энергия частиц. Объекты, которые изучает физика ядра и частиц (субатомная физика), имеют гораздо меньшиехарактерные размеры, чем атомы и молекулы.Изучение структуры любого тела требует «микроскопов» с длинамиволн, меньшими, чем размеры исследуемых объектов.

Длина волны λкак электромагнитного излучения, так и любой частицы связана с импульсом известным соотношением (для частиц с ненулевой массойпокоя введенным де Бройлем):λ=h,p(1.1.1)где p — импульс частицы, h — константа Планка.Характерные линейные размеры даже самых «крупных» объектовсубатомной физики — атомных ядер с большим количеством нуклонов A — имеют порядок около 10−12 см. Экспериментальное исследование объектов с такими размерами требует создания пучков частицбольших энергий.Одной из целей данного пункта Введения является расчет энергий ускоренных частиц, которые можно использовать для исследования структуры ядер и нуклонов.

Прежде чем приступить к такимрасчетам, необходимо ознакомиться с основными константами, которые будут часто употребляться в дальнейших расчетах, а такжес единицами измерения физических величин, принятыми в субатомнойфизике.11§1.1. ВведениеВ книге используется Гауссова система единиц. В этой системеединиц постоянная тонкой структуры α и магнетон Бора μB даютсявыражениями α =e2eh̄и μB =, где h̄ — приведенная постояннаяh̄c2me cПланка, c — скорость света, e — заряд электрона, me — масса электрона.Константы:Скорость света в вакуумеПриведенная константаПланкаc = 3 · 1010 см/с (cm/sec),h̄ =h= 6,58 · 10−22 МэВ · с (MeV · sec),2πh̄c = 197,3 МэВ · Фм (MeV · Fm),me = 0,511 МэВ/c2 (MeV/c2 ),mp = 938,3 МэВ/c2 (MeV/c2 ).Константа конверсииМасса электронаМасса протонаЕдиницы субатомной физики:Энергия — 1 эВ = 10−3 кэВ = 10−6 МэВ = 10−9 ГэВ = 10−12 ТэВ.1 эВ = 1,60 · 10−12 эрг = 1,60 · 10−19 Дж,Масса —Длина —11 МэВ/c2 и атомная единица массы 1 а.е.м.