Kitaysky_Antidemidovich_-_5_chast (Китайский антидемидович), страница 10

ЖВЭГЖ~ ЙФР! й Рг 3ФФ А = 10~ В= — 2~ С 103~АС вЂ” В'=96~ О, фЯф~~ф=фР Ц~~ ф~ ВМ4~В ~= — 2 ° 5828, г=ку + — + — (х) О, у~ о ). 50 20 х у д~ дх ьо у — — = О~ дг х- — =О ьо г ~бг ~й, Хг уг В -ФЙИФь=~'= '~'~ — — — — ) — + — ~1. а~ Ьг а Ь' Яф я КЕДА:~ и КЕ:йг й и 4~,4(х,у) Щ.В~В Е1Й ~:9~К л Ш4=ф(х, у)ФЩйфг и4=у,'.Кх, у)ФЖЖИЙЙФЮ, ИЖЖЖ вЂ” Ф, ВМ.ай% НЖ. ВЗВФ ди г ( хг у~~ ЯВЛЕАР0(5. 2). ЖЮЛЕЙ, ЙМлй4$ А= —, В= 1, С= 5й АС вЂ” В'=З~ 0 фКЩ2 ~ЕЖл,4 ФДЩ4~В а<Р,) =зо ° ЩЯ, ~= му~/1 — — У (а=- О, Ь) О), а' Ь' д'и 2~~ 27~ дхду =Ыу ~1 — —,— —,). ь' ЙР1~ Ра ~ра ~ Р44 Й Ф А = — — Ь~ В=+ — аЬ, С= — — а~, 9 9 ' 9 РфДР4 ф~ЯЯ фф е(Рв) л(Р~~) з,/з ' 3630.

г= ~ (а~+Ь +с' /х2+У2+ 1 фф ф. х=г сов ~р, у=у в1п д, Фо). агсо ыр+Ьга1 л у+ а г(юс, у) =~(усов у, гв~пд~) %ЙИй /у'+ 1 ( Дд д сов я7+Ь в1п ф) д à — о (1) а (1+г2)2 а — Ы а+Ь (г) 1 (1+у )г ~г1 Ас — и =(64-16)~ ь* о, 31 81 ~фКф я ЩЩ3ЕфЩ ~Сф +ф ЩфЖЯф а 4-Й Р1%Р2В4$%АЙ~(~ 1) ~(Р2) У Бйй Я-.Щ а, ЬЯ ЙНФ.МуФ. Й ( 2) =5ЙЯ г= О ~~ЙМ (г= О, д .'ЦЦ'.-йфгГфД'.-.( 1)3~), фф ав1лу= Ь С09 я7 ° ~ ру=р +а . +Ь сов у ===, яьп р= —, ,~,~д2+~2 ч'а'+Р (з) ЯЩЯ с = О Щ,-~ф(Щ ф( 1 )ф асов ~р+Ьььа ~р =О, Н Й ( 3 ) Я а = 6= О .

лЯ а,6 4 Дв М.'9ф~ЩЯ-'Х Д~), ЯсФ ОЩ, асов у+6 аьа у у ав ~ ~г с с а 6 М вЂ” — Я= с' с с(1+Зг~) (1~ г2)г сг* ~е ~чу .г~а ,ф фЯ:. г ='= О, ф со в у Я, вЫ % ЩЗД Йу с — ф ф~ Я %. АЙ В ( —, — )ЩЩ~флц~=~/дз ~ Ьа~.~г ф с(0, ~Щ Й фД(, ~®файф р~~~,— ~/ца,~$г~~ ° а Ь| с с Вс= 0 (Й4ЦЯ', ~ЙН~а'-+Ь~Ф 0), Ям.-ЦЯ~К. й. ~ЙЩЩЩ4~фф:ЯДфх=гсоюу,у=~'в$оу, <мам~, кжажжажв' ~=ажыж, н~ В~В~ — =~ д =~~4В , ~В- ВЖФНФВЖ, ВФНВЖВЯФ. Я~у ~ — ~ / г ~,г ° д~ х д» у Р ~ ° д~ ~.Гх~+ у' дУ,/~'-~- у' А <0.0> ЯЩЖИЖХй.ККД.М$ (х,у) ~(о,о) нФ, -- 3, й ~(о. О) = 1 йи-.~;%. БББ2. я =еи-+а" (ахи — ~ку+Ду г~ Ж ВЗБй совх — ып(2х — — 11 =сов я+сов 2х 2 ~ х г Зх 2еое сои - О. 2 2 ЯЯ соэ — ~ 9 ф соь — О $Д~~ЯЕ~.ДРс( — р 2 2 3 ,~ г~ — = — й1пх — сои(х — у), дхг дг = — с о ау — с о 5(Х вЂ” у), ~~г ВЙФРо~ .Н дг — =сов(х — у), ахау ~+ /3 2 ~С дг 1+24 З 4 1+ /3 2 2 — =мп у йп(2х+у)= О, д» дх (1) д~ — = в1п х йп(Х+ 2у) = О, (2) й ( 1) Ж ( -' ) ЯЯ ГНИФЗЖЖ ( Ваап Х= О, ( ~1п х= 0 и: 1 ~ и1п у= 0 .

~ а!п(2х+у) = О . ~ 1пу= О ф з1п (2х+ у) = О $е Де Йп(х+ 2у) = О, з1п(х+ 2у) = О. ф3Я О <х< а, 0 <у < а, =ЯД Яффа( 1 ) 4 (2) й.-'+Ж Р,(О О),Р (О, л), Р (т, О), г ~С'~ ~~) Р5( — ) ~ в( — — — ) ° ЙЩ443~9КЩЙЯЗЕ35 О (~х(к, О (у~~к, Жй Р юля Ра Р4ВЖЖЖМЮЖВ Ж НЖР Р., Р., Р.тЫФ ййййй ~ФВВФйй Х.

ФЖВФ В йй%ФЖ й й й ВВЖФ ВЖШ. й=,Р л'„'„= 2 ы и уса 8(2х+ у), л„~ = и1п 2(х+ у), .г„= 2 н1 пхни о 8(х+ йу) . /~~ 2 па ~м лс-з'=( —.гтн-.~ з >-( — ~~ ) О Д.А= —.~l 3Г О ~файф я ф-Д Р$ф'.ЩЦ~.~Я ®~~~, (р з ~з 8 Ы38. ~=х — 2у+1в~/лР-1-у~+3 а~о ~~ "=, х М ФЗФЖ д~ + х Зу ~ ах= +„.+у дл = — 2+ + Зх =о ~ ду х+ +у ИВУАР (Ь1). а~.~ — к'-~-бху+у~ д~я к' — бху — у' дха (ха+у~)а дуг= (ха ~ у~) а а' -Зх~ — 2ху+ Зу' дхду (х~+у')' 2 О Жжжа 36ЗЭ. я=ху 1п(х~+у~) Ж ВЗВй д» 2 2х~ у1п( с +у )+ а х'+ у' дл 2 — =х1 (х~+у')+ у =О.

ау— г1 г (2) фйРЯА= —, В= — —, С= — — 3~АС вЂ” В'= Щ ( 1 ) .4®И х 34~~ ( 2 ) 3~ЖИ у Д' — — -(х — у )=О. 2ху г г з~ .г =,Рф, х= О, у= О, х=у, к= — у,~у Щ ЯК, ЯЯЩЯЯЗЕЙР1(0~1)1 Рг(0, — 1), Рг( 1 1 0) аС вЂ” 1 О) Е а( ~-- = — ) Рв( ~' 2е М~2е /2Е ~/2Е й~ЛЖФ.ЖВЖФ~ЫВ Ж ФР . Р.. Рзй Р4ФХВ'.Й (ФЖЙ ЮЙ~Й ЮЛЕЮЙ) Й У гг Яху(хг+З,~г) дгл 2ху(3хг ~ уг) дх' (хг+ уг) ' ' дуг (хг+у')' Дгг — 2(х4~ уа) дхду хг+у )г — — — = 1и(мг+ уг) + г (Р~) = — — и — 0.184. 1 2е Й ВргЗ: Ре~ А= — 2 .В= О вС= — 2Д 4С вЂ” Вг=— 4 О ЖИВ ~ ЖЙР~ Ж Р, ВВ~с й л(Р,) 2е 1 3640. а =х+у+4э~~ х в1в у.

=Е+4сои х и1пу= 0 в дл дх ( а ~ду= — — — =1+4и1пхсоиу= О (1) (2) ( 2 ) — ( 1 )Я в'п(х — у)= О . фг к —.у=як, ( 2 ) + ( 1 )Щ в1п(к+ Я) — ~ фас+ У = впп' 1 2 ( — 1)"- -Уй, МВййРо(ко~У.), Ж Р ~ ко = ( — 1) — + (пв+и) — в 19 2 1 (я п=О, 1 1, ~2, ° ° ° ) ус=( 1) — +(пв — и)— „.~в и' К 12 2 аиро, а АС-Вв=( — 4ввп кьв$пуо) (-4в1п хьи1оу ) — (4спв косов ус) =16(и1п ко ийа ур — сов косов яо) ° (в1п хо в'п уо+сов косов уо) = — 16со и(хо+ ус )сов(кв ую ) = — 16саи ю3л — ( — 1)" сов лги -6-1 = — 16( — 1) +" сои й ти3'. л фЩЯЯфЯ~Н, ив+и;]уфф.

АС вЂ” В' «О, 1ЙЖВЯ, й пв В.тв ~~Я Иф4'ф~$Щ,пв+и Яфф, АС вЂ” В'~ о, ффффф, Я А ЩЯ-ФД~Я В%В,~=ВЖАВ ИК. йТ А= — 4г1~ хог1~уо=2~сав(хо+уо) — сов (ха уо)з =2(( — 1) соя — ( — 1)'), Вфла,'Ь4Й3 в .'Ь~ЩВ~Й, А =О, ффф~~й; 35 я ~9~ЙЗ~ л .'М$ВЩ', А) О, ~ВНйгИЙ ° М %;Ь л(х,,у,)=тгт+ (~-+ /ф )~ — 1)"''~-2 (-1)', у41.,г = (хг+ уг )е < "~+~~>. Ж %ЗЕ.Ф вЂ” — = 2 хе д~ ~«г+уг> г (1 — х — у )=О, дх а ~ а,— — — =2уе ~ (1 — хг — у') = О дх ~~г+ г 1 файф~.4.Я,Ро(0,0)Я. Р(хо,уо), Дфхо+уо = 1 ф,4 Розг = О, фЯ (М,У) Ф (О,О) 04~) О, аале~ Я ~=й РДУ4ЦЕА У~ л = О, ф1437~йф ф=фф. х~о+У',= 1 ВД(х,, У,) ффффф~ Я~фф хг+уг~ 1 Яф хг+уг-с 1, ф В ~(х, у) ~ ~г+' а) -(~г+у~) .

— 1 ЯЖА(х. У,) ~~~~~~,д.~ ~ +у 1у~~~х,у) ИЙ х 4-=4(хо уо) ВЖВЕ~ф я=е 3642. и =х + у '+ г г ~- 2х+ ФУ вЂ” б~, Щ с1м =2(х+ 1)с1х+ 2(у+ 2)Ду+ 2(л — 3)Д~. ф — =2(х+ 1 ) = О, =2(у+2) = О, ди ди -' дх ' ду =2(» — 3) = О, Щф~,Д-фР~( — 1~ — 2т 3 ). д» ФВйй Х с~ги 2 (Дхг ~ ~уг ~-с~»2)., О (Я Их +с~у +й~Ф О Йф) Вййи йй Р0ЬЯМФ%и(Р )= — 14. ЯЯ и х ~-у ~-»2 ~ 12х -~-2 Я Ыи=(ЗЖ~+ 12у)Ых+(2у+12х) с~у+ ~2»+2)Ы», .Ф вЂ” -=Вхг+12у= О, =2у+12х= О, ди , ди дк ' ду д» =2»+ 2 = О, ЯЯ~Л]-ДР0 (О, Оф — 1) Р~(24~ — 144~ — 1).

с~ г и = ~Щ х г + 2<~у г + 2д»г + 24Д хну акр., а ~ги 2с~ г~ 2с~ г ~ 24с~ уу 2с~ г ~ 2с~ у ~ 12с~ Й Ы»= О, Ы у=- О 3~ с~у+12сЬ~ О 6ф, сГ'и( О; КЯ с~х.Ыу $~ а'» ф.~С~фВ~, аги~О. Щ~ф а'ги Я $~-РЖИ, ЭХЕЙ. йй Р~ ° Ж сРы = 144с~хг + 2ау г+ 2с~»г+ 24а~хс~у (12с~х ~-с~у) г ~ Дуг+ 2Д»г - О (~~ с~хг+Дуг+с~» М О~.) ф~Яф и фф Р~ффф11~ф и(Р,) = — 6913. %44. и=х+~ + — + (х~ Э, у~ О, г=- О ), 4л у г щ ыи=(] — — — ) ых+( — —, ~ сну + — г + ди Ои ди дх ду дя — — -=О, у гз 2х ~ — — 2 =О 2г у Я~'ЯФдЕЙ Р ( — 1 1). ВАРЮ й Ы 'и = 4дл г — ~~хну + за~у г — 4д~у~д+ = (2 1 с — ~у) '+ ду'+(Ыу — 2сЬ) '+ аЫа' о (ЯИх +~у +оЪ =~'= О Щ), ВВВ я ФМ РоФЖВФЖ и(Р~) = 4.

Ъо45 ° и=ху л~(а — х — 2у — за) (а - О ) ° фф аи=углэ(а 2х 2у — В.)с~х+2х~~а (а — х — Зу — Зм)ау+ Зху'л'(а — х — 2у — 4я)Ыл. а. аи ди дх ду дх ~ угу~(а — 2х — 2у — Зг) = О 2хуя'(а- х- Зу-Зз) = О, Зху',гг(а — х — 2у-аг) = О . Щ~фф3~д~ Р~( —, —, — );Й~х= О, 2у-~-Вл =а~ ~Щ у=О~ ~Их=О. И 3625 ~К~ЙЙф г~~фЩф~ ф'ф х = О, 2у +В~=а Ж~Р~Я я=О ~ЯД~ЦЦ$Вй.

у= О ВФ Й х~'(а — х — Зх)~ О ффЯ64~Щ и=О з Й'хл'(а— х — З~) = О ВЯфф~Я и= О у й х~' (а — х — Зл) = О ~~ф.'ЩЯф ВАР Ф вЂ” — ( Ь +За'у + б ъ +2Г с 'у + аб 6Ыус~л+ ЗйхсЫ) = — — ~(с~х+ 2Ыу+ Зс~я) г+Ых~ + 2с~ г ~ ЗЯ~г) ц (ы~ с~хг~ д'уг.~ Д~г ~ О щ ) 1фИ4» и ффРаф~фЯ-.~Сфи(Р,) = —,, аг ха уг ~а 3646, и= — + + + — ~х~О, у~ О, л~О, х у а б а~ О, Ь= 0).

и '=~ — '"-' —.)'+( — "- — ".)~~ Х у' + ди ди ди д ау а хг — — —,=о, л У' 2л уг — — — =о ~г— Ж~ФФВ~ЕД Р~( ~ Ф16а "ь 4~1ба'ь, — ,вЬТ). 1 15/ 21~~ 4 и~ и= 2 с~ха+ ~- ~хг — 'х ~ух ~у+ 2 Иуг г + — ду — — Ыуа'г+ — с1а + — Ыд 2хг г '~У 2 2у з г Ь в = — ~~'~.~( Ым — — Ну) + — (Иу- ~ Ил) 456 ~4Р„х=-О, у -О, ~ О, Ы'и О(а х'+ Ю ФЖВ Жй~оВЮМФВ и(Рс) = — ~ 15аы! а 166 ВВ47. и= з~п х+в~п у+в1п ~ — нп(х+у+~) ( О <х<лу О Ку<к~ О <г~тг).

фф с~и= (сов х — сов(Х+ у+я))Дх + (с о 8 у — со з ( х+ у -~-,г ) ) Д у + Сс о ь л — со э(х+ у+я) ~с~~ + ди ди ди а~ ау а сов х — соэ(х+у+я) = 9, сов у —. сои(х+ у+а) = 9, ~ с о в л — с о в (Х -~- у+ д) = О . ф~фЯ О (х~а, О <у(л, О <г<л, $~„~ Щф ~дР,<о,о,О), Р,(~, ~, — )ЩР,(а,а,н). ЖИР~, В с( ~и = — й пхс~х2 — а1пуЫу2 — н1пяс~~~ + и1п(х+ у+д)(Д(д+ у+ ~)~2 — Ых' — Ыу ~ — 4~2 — (Ых+с~у+ Ыл)'~О. ф~фЩ а фф Р, ф,фф-.~,Я~ и(Р1) = 4 . ~ У Р,Ц г,~ЩУУ~О<х<~, осу< ~, о<.~~Ваяй, ВВВВЖР. ЪР, Л ЖВ% (ВМВййх.

ЖЙФЖВВФЮФЖййй%В ФФ %2 Ю ° ЯФ МЙЖМФ, НТЗЙЯ Й МЖ хийааж =,Р%5М В еикаййаййаа В ййаВЮайй, яЫжВФжЧ%лжВФЮВ йцайаа..мойр Ъ р. й4щФЛ.Д-Р~ ф~' Ж~Яф (Х~ у~2) у Цф~ф г~~ ХЭОф 51пу~~Ор в$ и д ~~ 0 . 5~ Бай(х+ у + 2) = В~~и м совусоая — я~ пхй ву ы лд + с Огх61нусО Вя+с Обхс 0 Зуи!пя (е1лх+ з$ пу+ в~ ~я — ы юхвшуиг вя, ф и) О . КЯ х=у= Ю Щф х у=ггй3'4ЦН4'и= О . ЩК. ЯЩ и ЯКР~ЯРгЯР~ЩЕЯг~~ф м(Р~) =и(Р.~= О <ЖЛ-.ЖЖФйжжаМЖХ~ .

3648. и=х~хг" х,"(1 — х, — 2хг — °" — ах,) (х,~ Ю, х,=-О,",х„~О > . Щ .'Й 53ВЩЯ 1 — х,— 2х~ — ".— их. = О,х~~ О, лг~ О, —, х,~ О Яф (х,,х,,".,х,). ф~ф~Дф~ и ЙЙ~ФФ4 ЙУ1ВЖ (Нйе ЙФ ВВ1Ф хг ~ха ° °, х„~~Я, Я)ф л,ф.-ЩЯффф, фф и~ О, Яф хгффЯ=ф~~~фф, Яф и ~ О ). Я: ~ЗИЯЯ фЯЦ,Е1 — ~ Вхг Ф О, хг) О, ", х„~ 0 Я,ф й~~ (х1 у хгу е™ э х.) . 438 и' ~ =.~ ~~Ыь~+ —,~~Из ) ~ = — '(~ шМ+(~ ~,) ) о (Й~ 1>,'м ов1), -" й 1 $(ЯЙ и ф Р,КУКЯЦ.4~К' ЩЩ~4Е.

т — у — Я а+1 и ~а=5'г~~ = ~'+ ю х~=У~х~, =2'+~, 9 х„=у„х,, =2 -~1 Кй и Ц~ЯЩ4~фи=(я+1)2 +1. БВБО. ЖЩЩГЯЗЩ. 4= а 31 Ь:ЯЕф'.Щ4фЛи файф х,, х,, ° °, х„, ~ффффф х, х,."х„ (а+ х, ) (х., + х,) ° ° (х„+ Ь) фф Я я= — =~а+х,)~1+ — ')(1 — ~ )" (Е+ — ). х х 2 В Ь.У.= —. У.= —. ".У.= —, ЗФЙ'. Х ~ х, " х.' А=х,х, "У„йй МФЙВй  — ЙЙЯАЖЧЙ 12(х'+ уг+гг) — аг)(хЫх+уИу)+ С2(хг+ у г+ лг ) + аг~гс~г = О . д.-дд ~ Од г ~ г~ г аа 2 , г уг 2~ ~х~у уу)а $~~ф л' +у' = — а', л =~ф, Ы~л -Я О, Щ 2 л/2 й ВЖАВ~ й = ' — ~ В х'+у'= ~ аг. г — Щ., Ы ~я ъ О, Я ф~ л ЩЯ 3 К фф ~ = 2 /2 2 ,,/ 2 Фтмайа%УВВА! БВ54.