Kitaysky_Antidemidovich_-_2_chast (Китайский антидемидович), страница 8
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_2_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 8 страницы из PDF
., ° ~ и .т1пх зи~т 1~уп д ' = — 1~тде' '"" =. ри .т ~о '-~ п ) ЙМ 1З41 ИЙМЖ. .г ~-и 1344. 1 ( ' — 1). 2 — -1пл. г — 1~ гп -~с 1 ..г х — 2 11п~ г 1 7~ г ггх — — сяс 2 2 %И >г:к г 1пп(2 — х)'в г = е ьесгх 11пьтд2х1л1дх = 1пп 1лсдх й . сса2х Тих 1пп -- — —,,— — 2сяс г 2х 7 = — 1~ж81п2.т = — 1 1плй~х) ' ' — — е 1349. 1ип(с~дх)" 1л с1дх 1пл . — о сосх 1ппяпт 1л с1дх = -ю г ссдх с — сБсхст~х япх =1пи —, =О, созгл. 1347 1'нп(2 — хм~ ~~, ] 2' 1л (2 — х) Щ$ Й +1ппсд 1л(2 — х) = 11л~ 2 т- ~ 7Гх 2 1пп(сгдх)""' =- е" = 2.
-о 1350. 1пп 1и— Щ 4~1ипх1п 1и — ~ = 11п~ 1 ! . 1п (1иу) — о Г ~ у 1-~ у 1ип — -=О, 1 у1пу В~И 11тп 1и — ) = е' = — 1. а -~о Х 1 1351 1$ж скг + Ф й=.Г 1пп — 1п сд ~=1пп 1 ( лх (1+2х) ' 2~+1, с ~~ ° 1 (1 + 2х)2 2лх Йп— 2л+1 4 (1 + 2х)' Зл 2лх (1 + 2.т)' 2х+ 1 1 — 4 Йгп (1 + 2х)сочв 2х+ 1 320 ЮгИ 1352. 1~оп( ~ )'"" "'.
и 1яи В Ф1 1ипс1д(х — и)1п ~ — = 1пп фх ' . 1п1дх — 1л да , фи,, -„ф(х — а) 1 ьес х сох 2 1!п~ .. весг(х -- и) ып2а' лг(л — и) ~Ьг 1ип~, ~ = е. г. (а ~~,А ~фф). .г ~а ~ ~Да (' 2 ' 1353. 11п~ ". 1п(а — х1па) — 1п(Ь' — х1 пЬ) 1нп л 9 Х' (а — 1)1па (6' — 1)1пЬ а — х1па Ь' — х1по 11гп .г С 2х 1 Га'1пга(а — х1пи) — (а — 1) г1пга 6гп — ~ 2 ~ (а' — х1па ) г Ь'1и ЫЬ* — л!п6) — Я' — ~ )'1п'Ь~ зги 1 1 3354. 1 -о~ х е'— 1 1 '! . е — 1 — х Ж 1пп — ~ =- 1ип о~ х е — 1, --о х(е — 1) е — 1 . е' 1 .г г --ог' — 1+хе - — о е (х+ 2) 2 1 1 ' .
х — 1пх — 1 Щ 1ип — — ~ =- 1пп д. г~1пл я 1( ~ (х 1)1пх 1пп — 1 т х — 1 1 1 = 1пп - — — 1пл , (х — 1) +х1пх . ° 1+ 1+1пх 2 1356. 1пп ссдх —— 1 .-о ,т 1 ~ . хсоьх — ыпх Щ 1пп с~цх — — ~ = 1гй'г л: о ~ х ~ ~--о хыпх сОьх хБ1пх СОБИ' . Бгпх = 1гп . — 1пп д- о ыпх + хсОБх д-- о я гпх + сокх х 1357, 1 1 1 1п(х + 1 + хг) 1п(1 + х) — 1г)(1 + х) 1+х = е1пп т ) Х' (1 +х)~ 1+х = е1!т а и 2х 1 2(1 + ~-)' 1360.1 —, (а ) о).
(а+ х) — а -о х' ),а+х) --а' 1!гп т — ° -0 х' (а + ~)'(()п(и -)- и) + . 1 — ')па а+х~ = 1пп .т С 2х 1 = — ! п((а )- ) (! (и -)- а) х 2 а +х + . + 2 а'1п'а ) 2 1361. 11т — агс сох~ 2 с и-пп Ф й=,Г 1пп х1п агс 1дх = 11гп 2 г — и ~г Г и+па 2агг гдх гг(1 + л') — 1пг) а « -)- ~п(' + ) =- 11 ( (1+ ")3 1 + — — 1п(1 + лт ') 1 = 1 + о — ~ (3~ф~:~ 1ип ).п(1 + хе ') = О). 1 ~ .г .е тй. 1л(е ~ х) У~+ х' + .
+ 1— ~ х -)- — ' —, а ~ 1 ) ) — (х -)- — ' -~ а ( 1 ) ) (1 -)- а ( — ') ) х + — + а(1) — х + — + о(1) + о( †) 1 1 1 3 2 х 1 = — — + а(1), б ] ~ )г/ — г — ~ г е~ ~ — 1пп — — + о(1) 1п(е + х) 1 1 3370. 1~пг (( -+ „)»-.' )+.+.~. Я Ях — -~-<ха Щ ф ! 1 1 + — = е "' = е' = 1 + о 1 1 а а 1 а% = е . '1 =е *» '=е')7) = )-)-а( — ~ х зг9 Я-ЖЙН х= --1 -РФЙ 1 (х+а)' — х" м = (х+а) (х+и) — — х ° х~. а ~ ° = (к+а) ° х ~1+ — — 1 — х ° х х+ х ~ —: (с ~- >(~ -~ ) — ') ) — (1-;- ( — ')) ~ =.х.(Сх+ а + о(1)3 — (х+ о(~)) ~ 1 = х (а + о(1)), ( ='( 1 .(1Н~=- . 1371- ЖЙ О НФ В Ж у = У(~) 3йМЖФтй,й (О, О)(йтп1(т) = У(О) = О),Д.~'-ЕЙ4ЯЯ а 4': йсп —.
у .г-и х Я 1пп — = 1пп Х(х) — Х(О) = 1~ (О) = сди ю х о х ~ ) ЯДФФ~Й а %%4= х = О,4ф Г (О) = сала, Я- ййй х — О НФ.У(х) — О ИЛЕУ' (О) Фй,~Щ%НВ Ф .~ (х) ~Е х = О ЖЙ Н1К~ТЩЖЙФВИФЯ Г Йгп — = 1лп = .1 ' (О) = сна. :.о х а 1 1372. ЖЙ х — + О М ЙЙЙ у = Пх) зйк~ЖФФВЙ(О ЗЗО О) ~1ип Йх) = О),3ФЙ=-4 О ( х ( е Й ~ Й Й Й ~п Ф ~ С ВФ% Ка у = — Ах й у = йх(й Ф ) УПЮКФйа 2 1,ЫнЛ 1ии д-~" = 1.
+О Я Й х- + О Н~,~~ х1пх 0,%ИВ%% — Ах<1(х) (Ах И) 0,0(х(б), Ьд-1пх < „~(х)1пх < — Ыпх, *х1йл- ( Г(г)~вл- ( — *Ыпл- Ф . + О Н~,~ФККФЙВЧ= ~' = 1. ЙЖН е" "" "-', ЙР% 1ппх"' = 1. .--~ о 1373. йЕРЧ:~%КФ Пх) Й9:ВФКВ Х" (х) Юй Ф 1(х + Ь) + ~(х — Ь) — 2У(х) ь-о Ь 2 Я 3 Ь вЂ” О М,Х(х+ 6) + У(х — Ь) — 21(х) — 0 У(х) — ~ -, -' + о(. '~"). (2) Г'"'(о), Ь вЂ” О й%лсжй<ФТ. (1) АФ!! — Ж, Ю ЙЙЛФЯА(2).ВЖ ГФГЕФйййМЗТА: х', х !. = 1+х+ + -. + — '+а( ); 2! гю! х' ,Ев ] !! .
япх = л " — + " ( — 1)" ' — - + о(х"'); 3! (2и — 1)! Г' 2н 1. соях =- 1 — — -1 ." + ( - 1)' -~- б(т'+') 1 2! (2п)! !!!. (1 + х)" = 1 -1- тх + гл (иг — 1) 2 2! т(лг — 1)" ° (н — и -'- 1) + х" + о(х ); л! х2 .4 1! !л(1 + х) — т — + .- + ( — 1) ' — + о(х'). 2 и 2' ЙЯЙ5~~ ДРЙВ.1(х) (1) .(+,Щ КЯ Ги,Ы Е~5 ~.К;(2) 4.4~ М К М 1:Фйй ~й Ф Ж Ф У (х) ~ ", Г'" "(х) ~ (3 > ~! а ( х ( 6 Н'1, ф ° ВНЯЛА-Фжй У'"'(х) Д! .!(х) =, —, (х — а)" + Й„(х)(а ( х == Ь), ~=о Н.
(х) — ' ( г — а)" (О ( В ( 1) У' ' Са — ' В(л — и) ! (ВФРЮ Н ФФйА).А' /'"'(а + д~(х -- и)) й„(х) — — ' ' (1 — О, )' '(х — а)" (л — 1) ! ((!(В,: 1) 337 1376. Й Ф ФЙ Р(т) = 1 +- Зл +- 5д-~ -- 2хэ Дф:.~ф~~ - ~-1 У~~~Уф~~~ ~У„.. Е'"(х) = — 12, Р"'( )=О, Вй%ЖА% Р( ) =Р(-1)+ ' (х+1) Р' ( — 1) 1! Р9( ]) Р~~ Р4(х), ЙЙА,(х) = О,Б~Ц%7Гу~Ф99фтЯ~~,~ф ~-у~Яу Л,0~% Р( .) = Ь вЂ” 1З( +~)+11( +1)' — 2( +1)' ФХВ ' ВкйВФа,ч Ж ~ на Фж е:якмФа йй ВФУ1Ф: г 1377-, УЦФ ' ЖФ. У"'(О) Ф+ЕА.
1+. +х' ( + +, (1+х) (1 + л + ~ ) 2 1 ~, д = (1 -~- д)(1 + 7 -~- д') ° ~ 1 -- .т~ +- ~(~~)) Щ Р' (.т) =- 3+ 10х — бх', Р"(х) =- 10 — 12х, Р ( — 1) = — ЕЗ. Р" ( — 1) = 22. Р" ( — 1) = — 12. Р( — 1) =5, 2 1 — — ° '- ~ — 1.9960; 1 12 128~ — — 5,625 Х 10 ( 3 ' ' 1 — 4 ~ 128 3 128 (г) /е — 1+ — + — — ~ +- — ~ — ~ 2 21~. 2, 3!~ 2~ 4!~ 2( + --~ .-, + — 1.64872; 1 1 1 '~ ' 1 ~' 1 ' ' 5!~ 2 ' 611 2, 1 1.7Х )О 1 1 1 8 2 77 1 ( 7Г В а 1 ' 7г 5 (д)ып18' — ~ ! + = 1 О. 309017~ 10 3!~ 10( ~!,, 10, 'г =6Х1О '.
7! ~10, (е) 1н1. 2 = !п(1 + О. 2) О. 2 . — — — (О 2)' + — (О. 2) ' — — (О- 2 )' г 1 в 2 3 4 + — (О- 2)' — -(О 2)' + — (О. 2)' О. 182322; 1 „1 б 1 5 6 7 ~( — (0.2)' 3.2 Х 10 8 (ж)агс туО, 8 — О, 8 — ---(О, Я) ' + — -(О. 8)' 1, 1 3 ' 6 — (О. Я)' + -- — (О. Я)'" 7 39 О 67474(Ы) 38 39 35" ' 351 ', х я $$1пп г Г + о(лс ) — х х~ х— ф 1ьт — ~ — — сйдх) 1( 1 с ~' х х = аппп — ~ — — ~ — — — — + о(х ) з .-с х~х ~х 3 45 =-~ х 0 Й ФЙЛ.ЯФЖ у Й.5ф1 (.'х" ( М7ЖФК) Й ьМ ПЯ: 1407. у = ~К(япх) — яш(Сдх).
х'~ ~' х' $$ япх = — х — — + — — — + -", 3! 5! 71 2х' Цх=-х+ + + 3 15 17х' 315 ь 2 -. 1 Б!пх+ %1п х+ $1й 'х+ -" .Б!п х+О (Б1и '7) 3 15 35 357 1 1405. 1~гп' ---- ~ 4 ыйх Д '~ . з~пх — х = 1~ив юх, с хыпг х + о(т) 1 3. — 1~гп 1 + о(х ) - — + о(х') 1;, 1,. 1 ! [д.» -- .—,-»р ':г-,'— — -1ц'.т — — --Фд л+г>(Фд'.» ) ~ 31 ' ' 51 71 1 1 1 — ' ~ л — --..г." + -;--» — г ' — гг(.»г) ' 1 >ц с ((14г) 1 -~- —.— ) г — — --,г' 4- ----.
х' — х» + 0( г') ~ 1: 1 . '.. .1 3, 6 ' 120 .')040 1 -; т' -4- —.—.г — — — -.» ' + о(т ) ~ 6 120 5040 л', г 315 6 120 5040 х' 2»» " х' — л- -~ —,- + — --+ „+ г»(» ) 3 15 315 1 ~ .»' 2.»', х» + '- 4- -1', + ' . + г~(~~) 3 1 -' .т 2.»"' л' + - — 1.л 1 + -' — 4-, 4- г»(.»') 5!~ 3 15 315 » 7! ' ' 3 15 315 = — + г»(.г' ) ° 1408. н == (1 1 -) — ) г 2 4 15~ + г» (.» ' ) 1- л (д ' ) 1 ) =яъ(~ — — ' '~- <'~~ 90 .Л >. 1 А Ц ф Ь -- -'-, а' — о (и ). у> ЛГ> =- Ка,~ 1 — ~ Ка,1 - -Ь-;-~)~~)~ Ка Т вЂ” — — а +о(а ) с 1ЯО .У. Фй й' ~! 1ь'к — вп'. =-- ~к — 1~ ~» — —.—,; — ( ° > 1Яй ЛА ФФЫЫМЖ.ВМ ' ЛЛ вЂ” (Л!) т ПП ) ЛВ ') ВŠ— '?ЛГ) 2ВЕ Г и' К -т- о(гс') ~ ПГ'' 1 11.
йжйа1й- йайаыййа~ий ~ ' Ф Я Д.Д'.~ К Ф + 1+ ~' И~ $,' 3 ' р,'.! .г; у'.~ Я Я6 7/; ЬК ~ ~ и ~'З ',"- ~ . Й: ~ ~ 5 а У, — — й -т- г~(а ). ~во й — о<,а' ). 130 Яухж:0= !х —,.' с: о йж- -ЩФХ,Ю-ГЛК~%МЫс2;; ,Г(х) ( 1(.~,) 4', Г(. ~ ) У(х.) ФВЖ~й У( -) Ф.й.;, -6%1Й(%1с%нКНФ%> 4=.%щам.й%жй У' (~О) = 0(аййуй). г аыиы~~'~у+~у э — ам:а<иивх< ~+а,.вие Ж ' -- ~ ( "1~Фй ХЗФЫ%ЙФЙ,МНЕ~„Ф,Х' (~> = о МЖФ 4=(~ф3~.4)-(2)1~.
) ЙйЩ:0( ~т — т~~ - Е ~4'М~Щф~ФКф х ~ ~, о~ ~-жьг ы ~ .. мымма~иаиавю~,ижж Х~~) ЖййУНТ-:Мает.йЖ: 1414. у = 2 — х — х'- 6 у' — ' 1 — 2х ° Ф у' =- О Д х = —. ф у у = — 2 2 ( О.Я~~4 ~~ х. = — Н~~.. фф у фЦ ~,.Я 1 2 1 1 У=-г+ — — — =2 2 1415. у = ( — 1)-'.
1416у = ( — 1)'. Я у' = 4(х — 3 )'. Ф у' = — О Д х = — 1. 4 х- ( 1 НФ у' (О,Я х - 1Н~у' ) О,ЯтИКФуйх= 1Н~ВКФ у=о, 1417. у = х (1 — х)'(гп М и Ъ|Ейй). Ж у' = х '(1 — х)" 'Ст -- (иг -~- и)хЭ,Щ у' = О т х=О,х=-1,х= >и+и ю Ж ЖФВ,лЧ г -.
О ~1~,у' -. О, ЖИ% х -- 0 ~ЖЮВФй У:=- О. < 2) Х, ° Ъ АЛЬФ, В х' 4=' = '.) Ж2г 4 "Ж 'г . ~й 3~ (3) ГЯ-'. гл.л йт5фЖЙЩфН-~. ф Р Я О -=. х ( — Н~,у': 0 ° УП Я вЂ” -- -- =..т--. 1 Н4.у' (О. тй+и Н'И Жйю Й ~ — - - +-„- Ж1~%АЙ иг'"п" У = (из -!- п)'" ' ' (4) ИЖ,Ф%15%Л:Ф и ЭФФИ ° М14.г = 1НФ6 1%Фй ~=О. Ж ° У~4й Ф4 х = ~ нФЙФ ~сйй. 1418 У = -'- — +- .
у" = -- г>сл' + сЬт, '~'" (О) =- О, у =- мпх + яЬх,у~(О) =- О~ у"' = сои.х + сЬх, у'"(О) =- 2 ..- О, 51'И,Я -. = о Й=ЦК4% у — 2. 1419- у = (х + 1) "е '. Йх С вЂ” 1НФ,у' (О, Й вЂ” 1(х(9Щ',у' ) О, Ях) 9Н;~,у' (О, Рф И ф -~ = — 1 Н~~~ ф,фф у =- О; ф» = 9 Нф Д Я* у = 10"и ' 1234100.
1420-у = 1+ +, + + е (и ,'~Д~У~), И у' = —,е х'..+у' = ОЯх=- О. л! (2) Д л файф~,Щ1] Зб7 4х) ОН.~,у' О, ЯВИ 4 = О ВОЯЖА% у= 1. 1421. у = ~. Я 4~, — — ОНФ Я у =- О,Х~Ы '= ОЖ)~~Щ~4 ~'Н.' ,В х~ 0,1'ЫЯу =- ~л ~ О,,РЯИ, '-~.т == ОР~Ю$К4Н~ Ф% у = О ЕЕ.В ° у' 1...
