Kitaysky_Antidemidovich_-_2_chast (Китайский антидемидович), страница 2
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_2_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
= ОЙЕЙЖЖ ~66ЧЙ.ЬЙЙ ЙЙ =-Ой .6Я ~1Ф Я.Й ФВА АФКФЬЧ Т г,2о И МН-йй У( -).Щ'~% 1пт~ — - - — =1~гп — - =Ц, Е( -) У(о) со -о .г — О .... х ~Й У" СО) = О,В~4= .г = О Ф1ф $~,1'(х) Яъ~щф, ГУЖ~'1Ййи~4=,Г. == о 6ИИ~1~~~<- г.г~ ~д,- ~. а = 1 НФ.йХ вЂ” у = ~ (Лх — 1)'(~1т — 2)' л ! ф 1)п~ — У = — 8, 1пп — = — 8. ~у Лу д ..~о ~Ьх,а - « ~х ЩМ;1ип У ~.Фй.йй6М у 4: х = 1.ЙЖп1Ф а-а~ХХ 2. Я х = 2 Н~, й+ лХт — = .Х~~(~ + 1)(~~к — 1)'! ° 1~пъ — = О, йу ь о~ Щф~ у ф х = 2,Ь;п19$'~ 3. й х = 3 Н1 ° й 1 ~3х ~У = ~~(~х 1 2)(~х ~ 1)'.~ 1ип — = О, Ьу ь — а ~1.х И а у 4= х = 3 .6 раж 2А — 1 (б)у =- ~ сОь.к ~ ф-; х = — ~Г(~,файф~) ф ~' и) И,д'.
(в)у= ~ ' --. -~.. и'х Яи~йа- -=-~ лНЧ.АЖг$ФЯ-. КЙЙ61ЖФФФ = — Л . = йЖЙ ЯР1МФ. зй=н1, сну ~га — (~ + сЬх)' )я1па(тг + ~Х.с) сЬх йх ) 1п Ьхып~х ~ 2~тсЬх + (~т)'-: 1пп --=О, Лу а — о сЬх 83 !ип — - == — 1 Д 1~гп — - = О. :1у . Лу 1г- <~ Ь|,1г- -. д ~1-Т Жт14йй л %- = — 1.ЙЖНФЯ. ФИВЫ( ) ФФЖФМйФБВ У (х) ~я 1'. ( .), 1000.Их) = !'1. Я Я -~он~.Я~л~ У'+ (~) =.1' (х) = — = ~балх, 1 ВгИ, 3001. У(х) = Сл-)ып~х. Ж З ~ ФйнФ. Г (г) =- У, (х) = тгГл3сп~гх; Л ЪФФиФ.Ай хй ЖФ Я + лХ.г3 я и ~г (А + сЬх ) .Ф ь.-+ о Лх 1сояАгя~п (~~г ) 1пп :о сЬх =- Ать( — 1)', ИЖЧЛГ' И) =- гИ вЂ” ~)( — 1)'.
зт ~ 1002. Л > =- ":: — ) < . Ф- о), йй> — — ~. .Г Ях = ОЩ. Х(о+ ~1 ) — 1(о) ~ — 1, ~1л' .1 ~ (О) = 1~ 1 . (0) = — 1. й ~ сой-; %А ) он~. 1005. Х(х) — Ъ' 1 — е г т.г /1 — е 1пп 1 е г- — о гХх — 1пп ИЗЩЮ4МХ'. (О) = 1. 1006-Х(х) = ~1п~х~ )(~ ~ О), Ф Й 1х! Ф1Н~, Х' ~1п ~х~ 1 ° ° 1л)х~ )~ ~ )1п)х ~ ) 1п )х) У' ( )=- ~%Вша: 1'ЯО( )х) <1Щ, У (х) = 1', (-)= х' 2 Й ~ ~)10Ф, У" (х) = У7 (х) 1 й 1х! =1Н~, У ( ); У(1+ ~~ — У(1) .г — О ~Ьх ~1п)1 + ~~х! ~ ~1х — 1пл ~1п(1 + ~х)~ ~ =- — 1пе = — 1, ИЖЧ4с% ~" ( — 1> = — 1.~" + (~ 1) —.— 1.
11гп 2(1 + х') — 4х' (1 ~ 2)г 2(1 — х') (1 + ') (1 — ° ')' 2 ,ь~п (1 — х'); %~=1НФ, 11 .Г(1+ Л ) — Х(1) ь- — и йх асс ып — 1 Г '"""1+ И+Ь )г ь- — о с~с (1 + ~1х)' — 1 1 + (1 + сЪх)' а — а Ьх (1+~ )г Б1п 1 + ( 2 1пп Л,.- 0 (1+ь )г — 1 )г 1илГ(х) = 1ппхяж = Π— — У(0), 1 .о о х Вт И У(х) й х = О,й 3ЖВ0. КЖ.Й Т ПО+ ~ ) — 1(О) Ла"- мп Жй ~~х%" .ВМЖЙ-ГФ,ЖМН~3 ГФЙ ° ЯЙ4= ,й х = О.ЖФУ(х) ~ЖХЬМФФ.1КХйМ~~Фй. 1010 Й: х э М~= х ~~ хо ~ Х()= ах+ Ь, Жх)х,. Ъ1ййй.Пх) Т.бх = -.
ЖйЯФИЧФУЖФ фЯ3$ЯК5й а 31 Ь7 Щ У(хо) = х', = 1(х, — О),Х(хо + 0) = ах, + Ь. хв = ахо + Ь Н3'. КЙГ.Г~х) ~,4 хо ЖВ. ХЙ У- Ыо) = 2хо~У'-+ (х) =а,йл а= 2хо НФ. й ФФЙ х ЖИФ. И Ф% х', = 2х',+Ь, — хо ° Тй.бтЖВ%ВЪ а = 2хо~Ь = хо. г 1011. И: 1 (х), ф х (.т; Р(х) = их+6, Жх) х.. МФИЧВХ(х) 4= х = х. ЪБЗРТЖЯ й. ЖЗЖМФД Я~9М.:5.а Ж ~,~ФЖ~Й ~ (а) йф х„йЖЯФ Й~ЯЩ Щ Г(х,) = Е(., — О) = П -,), Р'(ха + О) = ах, + 6, Я У(ха) = ахи + Ь НФ, йяФ Г(х) Ф,4 ха ЙФВ.
ХН Р' (х,) = .1' (хо) Р + (хе) = а йй а= 1" (х,) М.КЙ ~ (х) Й,6 йаТЙЯ. ВЗФЖ а = У' (хо), У(хо) = ахи + 6, ВИВВтЗЖ Э й М а =. Г' (х,),6 = У'( -,) — х,1' (х,), 1012. БЯЖЖл~'.Эй А 'у с ММ.~5 ФФ% у = А(х — а)(х — 6)х — с) фКЩ и (~ х ( (6 ~ ф~Дфффф: у = й1 (.т — а ) ( — схз ( .т ~ а ) у Й,(х Ь) (Ь <.т (+ ) ЖМФЖМВЖ. Я М' ~ а 7УФФЙ. у' =- А (х — 6)(х — с') + (х а)И с) + (х — а)(х — Ь)3 ° кжй% ~:аб —.6МЫЖЯФ "-МййМФй~%ККФФЙнФ.ЕЙЖ 1'-Фй ФМБЖ йнМФФНФКЙЖ .Г-Ф.Ж 1.~,4х =и.'~, А(а — с)(а — с) = Ь,; 3'.
~;'~ф х = 6 Я~, А(6 — а) (6 — с) = А2. (2) В ЖУ' с. ) О.Ъ'М~~йй х = с. ЫВЖ ~1ФЖМ-- 'УЯЩЩ. КВф ° ф,ф х = с ~~Яфф~ЩЩфффЩф,Я %ФННйййФт' -РЫ.% ( + ( 2)г Рп ~ е ы' а + Ьс-' =- с АЛп Ж Ф ч (1) Ф2(2) з~.Ж$~Д +~и а~г+ Ы1 (6 я) ~~ + ~2 1013. Мййй у = а + ~ .- '( ) -,' ~ с) (КФ ° й ~ Ъ $М ЯЖЕЯ~) ~~~Я„фЯ у = -'-'-' -(~х~ ) с) Й'.391Я К~ Н~Д й З вЂ” ~'-Фйй. и )+~(. ) = Жй =ойФФФйй~. 1015.
Ж:(а) ийй У(х) 4=.Й х %Ч'-й Ййй а(.т) Фй,й ЯФФА;( >й,4 кй О )~~( >:ФЖй%-Ф Ф. ЧЖЭН Ы й. НЖ% Г~х) = 1(х)д(х) й.й ~ = х. ММФВ? Щ (а) ~~ф. Я~Д, 1(л.) =- х, ф х = О ~~~ -~фф~, к(- ) = ~~ ! Ф.й ~ = о йВФФ Нй ЯП1ЙЖ Р (х) = Х(х)д (х) = .т ~ х ~ йй х = о И4~ ФФ - 4~3.'-Л:, ьг< >,. ь ~ ь) — о1о! с~т = 1~ж ~~с1 = О, а о ЩЗФГ'(о) = о. (б) ~~ф. ф~~П, Х(л) = — ~х~,у(х) = )л ~, й,ах = О Еаайач"-Ф %аийж Р(х) = У(х)д(х) = ( !х))' = х' ~к,4 х = о 4~ФФй.
й г'(о) = г 1.=. = о. 1016 Фг:(а) ЯВУ( -) =.ГФ х = а( '.) ТГФФ 66ЖВа(х) ~ф х = х, Я~~~ ~~ф; (б) Яф~.1(х) +,ф х = д(.т~) Я %4ФФ майк(Х) =,Р,йх = Х9%ФФ;( ) Кйу(х) Л вЂ” Г<.:) — Жпх ~:. Ф х =- О 4,й ЙЯ.~Н )Лх ) ~у:Ъх ~Ьх ~Хх ЯЪх- ~ — — — --+ .— Сь — о). 1019. ЖБФ У<х) 'УФЯ~ВЖ:И(а~и ЕЧЖЯ ° д 1пп ~(х) = ~а 3ИЖйЫЖ (1) 1ип .Р (т) =; (2) Бм ~.Р (. ) ) =+ 7 к а1Д л-"а О Ф И) — ВЖЖ,ЖФМЯ=1 ° Х'(х) = - ИФП,яФ ~-а О, — ~ ф.К6~ Я ф У(х) = — + соь —, 3. 1 ЮВЖ1' .П -) =,~НЯ,7~х) = — —, + —, 1п —, 1 1 . 1 г ~+О х' х' х М+~ФЖУ3 — ФВ х. = (Й = 1 2.-- ) % 2А)г +— 2 У(х„) = О,ФЯЦ1пп1'(х.) = О,Щ~~у1ип.1'(х) = сю й й +а Жй- (2) й% 1ип 1Г(х) ~ = - ~-о ф:1:..1 (х) ф(а,И Я~Я, Б 1пп 1(х) = с ф./'(х) ф= г а-~-О ~ + 6 — .
1М,ВИЛЛИ:РН ГййФЕ: "йИФ1(х) ТФБЙКР1(А В) Л ЧФЯ. П 1пп Г(х) — -+ ~~, -в — с Мйй (1) (2)" 1пн,7'(т),~ ==+ -ю. -в — о %4=92 ежФийй:-ЯФп Г: Й(1),МТ~1йм,) о,9йд,) о,йй - (-- Гв — го.в) М.% Х( ): л~ (в (~:в,~~,:Фв = в — о ). ~Г~'= (В„У(в.)), ВУ(в,) эм, Ф~Ж(г),З~КЖ~Н й Ц:й й Р7Е К ) О ~й ~~'( )~ ~к (-е ~в„в)), ЯЙМЙ-РЖ ЙЖФЯ Г: +ЖР. ФФФФФ 2К Яйся У = — ~ (Во) = 2К(Х вЂ” В,). (3) ~~ еУ Д ~~Щ~=.Р-,~у Ц ~~~лф-~ Уа = ~(Во) + 2К( — Вр) = .1'(Во) + 2К~о ° ~~ И, = У(В,) + 2Кг„Щу. = И„-~Жг й®4=(В„ в~ йЖа~й. Х1 М~ Юд е Й(1) ЯМе Фй хг Е (во,В) % , щ, У<я> — .Г(В,) х — В,, 2' +й Йо(1 — ~,~ .8Щ.,Я Х( ) — Х(В,) '' ~а < 1Рсй.) -; ! ' — у сна ~Х(х) — У(~,) 1 - — ~! . — ~,.1, з Ф-В -, > Ва й х, ( „х, ( В, + 8.
Рй ~ Й (3) К7~н(4) ~~фд У( ) У(в ) ( 2к( в ) 3 ( гК(х, — В,) = ~ (.,) — Х(В,), (4) Г( -,) ~ь'(,), Ф,й( У( )) й~-й%г '.тЗ. Мг~ВЖФий Ф с(~) = ~( ) — у(.), 700 (К+~, (К+ = — К, 2 2 6~%4= й%~ = Хж ~:а о( ~ — в,1 ге.% Я1ПВ с == шЕ /С(х) ) О~, гс!г ~' г рщ ~ с;(;, ) =- о,сс-, ~ ) о ° Я % ФРЙЙ9 ° йй('сс) =- О, ~-й.й:Щ-~ййжй г'сх) й -ФФ!жй,а. Фй '. з .=-".Р Яс'<. ): о к~й',ЙМФжы т =с Нф,~~ / (,т):- Ъ' (,у ). ,У (х) — У(с ) ~ У(л-) — — 1(с ) = У(х) — У(с), ЖЙ~ — ~ ) О.ЫХФ~'('-» л с-. й~+ < ЩЖНф): ,У(х) —,У(с) .
У(,у.-) — У(с ) ) л --с х —" с Л:М;М~й$~ЖМ(й- х-с+ О),~~1~;,ВЯЯй~и~~ Й,% ~'<.-+ о) = Х'ы,-~й~ 1' (с) ) У'(с) = 2К, ЙЙ ~ Е <~~ ~'г) ~ (Во ~) Ж~~ЖФз-~'Ц ! Х' ~~) 1 к АЙМУ- НА Г ( ) М е Св.,в~ н~ж ХФЖ. ~А ф~ ф Г <2) фдКнЯ,ф д~фщдд~. й ЖНПИйййВВ н Я.*УО,Ф пТЕЖЖФ~Б ~НАЯД. 102О. ЖЖФ У( ) =РЯЖСК[~~~(а.И .~'ЧФЯ..И Йп1 .1 (л.) = ск~, " +о ЦЯ-фф 1пп 1(х) = с ? — +и 101 х . пх.
и-~-1 со~ яп ь~п х 2 2ып'— 2 лх,' . и+1 л и+1 х Йп ~ я~п хсос — — соя †-- яш — ~ 2 ~ 2 2 2 2, 2ц~п~ 2 2п+ 1,лх нкап — чп 2 2 2 т — ип' 2мп 2 %И х, 2п+1 . пх чйп — ып т х — Б1пг 2 т 2ип г 2 1026 НМЫФЖ,: япх х х х соБ — сО — ' СОБ— 2 4 2" х 2" а1п— 2" Вйа/тсФНЖ 1 х 1 5„= — сд — + — ~~ 2 2 4 ЖйМ. Ж Я%А 1 х + -.+ — с~ 2" 2" х х х соя — соя ° "сочв 2 4 2" х 2" яп— 2' 2Й п'-'— 2 и+1 нх, л+1 . пх''~ .
х и ~ ып,' хсоь, ' со», хв~п, ) ып— -~)хЕ (2, +гж) Щ, 2 2 5(у) = — 2' -~- — ~х — 2) Г2 + (2х — 2)) г =,с~ — 2х + 2. % %% г, ~4 0 -- .т ( 2 Й, 5' (х) =- (% 2. 22) 2л- — 2 ° 4 2 ( х (+ '~' М . Щ 2-22 1033. К В Я <:й % Ф И% у = /а':~', М Ох %3й~,Ф О Щ х( ~ х ~ (~ а) ~5ЖД-К$$0х ф~Я+ДЯИ4'ЩЖ~ %%. ФйайЯ~ ~ ЖЖЖФЖХ,ЖЖЭай ь'~ ~.УИ%-:К-Зжй~ = л'си ЖИВ и с'(у) 3йй — Фйм: — ФВФП вЂ” ФФ3С |й а Юж 354ЦЯК,Кф мпа =- —,ф'-5 О < ~х ~ (~ а Н4, ~х 5(х) = — /а~ — ~ + агс я~п 1 1,, ' 1 ! 2 2 а =,Гй 110 йЯ .ПАЛА й ~ 2 ~ПВЖВВтЙМЙЙЭфВ ЗФВй: г= рй), (а ( г ( Д), у = Ф(г)~ уф у(~) Щ4О) 59пТ4$Я-69НЗЩ-Я4(с) Ф О,Щйу Я хЩФЩ®$Ф Жй: ь = Ф(У '(- )> ° НФ'ФВВФВФВй..й~ТМЫА Эй. 3' ЩЯВК4~Ирй 4у Щ ЩЯф у =- у(х) ЯД'=.5 ф Е(~,~) = ~, ЙЖВЖЙ~ФЖЙ~'--х'(х)ЙЙИГЛЖЖВ: Ы ив (Е~~,у)3 = О, КФ и .~) ФЗФ%Ж ЖЖЙЯВ.
1034. Я.:Я ф 3у ~% у' + Зу = х Я.К69-ФЩИФ Й у = У(х) Ю ~Е.ЗФЖ'ЕВЭЖй' х'-. Я 4 ВЙ х = У(х) = л'+ ЗУВ .1" ( ) = ь'+ з = з(у'+ и =-о М Ф г Мй=й36й. й У(х) .В~ВМАЖ (й — ° (я <+-),ЙЖВФЖЖВЫВЙ, =, ы< — - ~ (+ оо),Д 1 1 х', 3(у + 1) 1035. Ы=нЯй~УВу —,"пу =. (о( ( ~) Жйй9-Фйвйй~ пг Ых; 1 с~у 2(е ' — с. ' ) (ю = 1 2)(Й 2. 26) 1038. ФВКФ у = у(х) ййЬй.й-ФК9КФ у'..М: — 1 + 2г -- г',у = 2 — Зг +- г'. 4 х = О.Й х = — 1 Н~ у'.(х) 4фТ Я~~? ~+~=.~п~ф М(х,у) Я9Я$~у'.(х) = О? Иу Ыу 'й — 3+ 3" 3 ) Кт Нх 2 — 2г 2 сй Й г = 1,6~ х = — 4~у = 4 Н4 у'.(х) = О- -5 х — — О НФ,г = 1,КФ1у'.(х) = — 3; Й х — — — 1 Б~,г = О 4 г = 2,КН~ у'.(х) = —— 3 ф у'.(х) Йг =.— 16Ф.,~ >О.И~ййу~йй~й-'Я~щйЩ ~)п ЙФЛ:Я-.
З г) — 1 НФ.~ — ( о ФЙ~ ~9. ИН-'-Фи% 2. г~ й~~. ЖФ Ж Ф у .(ФВЖй.й). й . 117 е~г г ~ к~к .ЛФФ 21+1 2 3044. л- = ай — .-~пг),у = а(1 сонг). гну афпг Ых а (1 — сонг) = сСд— 2 1045. х = е"соя'г,у = е"зш'г. Иу 2е" (ып'г + ыпгсоьг > Ых 2е" (соя'г — ыпгсоы) я~пг / 2лп г +— 4 к ' сон ° /2 соа г+ 4 = ~дпд~ г + — ! ~ г ~ — + йк,й ;—~фф~; 4)~ 4 г ~ ик+ - —,и = О,1,2, ° ° ° ~. 2 ) г 1 1046 х = агс ягп ,,у =- агс соя -- /~~р' ьдпг 1+ г'' 1 г ° ядпг Уу 1+г' сУх 1 = з~пг (О ( 1г! (+ ). 1+ г' 1047.
