Kitaysky_Antidemidovich_-_2_chast (Китайский антидемидович)
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_2_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ЯН6йВВ Н (С1Р) йЖ Б. и ~~фЯ:3ЙЖФ~~Щ$т-'3ВЖИ9 (2)/Ф~Й Щ--'3Й- 2 В 'ЖЖ: ЙВН-ФЙ4-йЮИ1, 1999. 9 1БВМ 7-5331-0100-6 1. Б" П ~$м™ Ж - ф,ф'Я'фГ ~д4ф.ф~~ ффЯБ. О 17-44 ФЯЬ4 ЙФ~Ж С1Р ВФМЭ(1999) Я 439б1 ~~~ х=10г+5Г 3„Ф с ИФИ1.МН~И.. МИЖйЮ2РЖ. ЖЙ 20 - ~ ~ 20 + Д~ Н~Ц~~~~фф~ ф-К~фф. Я:(а),йг = 1;(б)Ж =- О. 1; ( ),Ь~ =- 0. 01, ИЯМЖЖВй. Я ~ = 20 Н~жФ69 ЖМФ ГЙ 2.~ Я +К~уфф ~ =- ! 10(20 + д~) + 5(20 + д~)'3 — С10 Х 20+5 Х 20'3~ — 'Д~ = 2 10 + 5Й~ ( Э~: /' Ж: ) ° (а)тг = 210 + 5 Х 1 = 215(~~: / Ь'); (б)тг =- 210.
5(ЯС / ~Ф); (в)ю =- 210. 05(ф / Ь') ~! е гю — — — 11сп(210 + 5Д~) = 210(4с ( В)- а а 828 ФЙФЖВЖЙХ.йВФ ~НЖВЙЖБФ: (а)х~ ~ (б)х'; (в) —; (г) / х; (д) / х у (е)Сд х ~ (,к)сто.хв (э)агс в~п .т; (и)а~с сикх; (к)асс сдх. Щ (а)у = х~.
Д, ( 1 г~ )'-' г = 2х+.Ьх, Ч-Ф. у' =-- 1пп у = 1ип(2х + ~~х) = 2х. сну ь -о~аХ ы -а (б)у = — - х' д,~З З Ьт ~Ь' — Зх- '+ Зх ~ ~ + ( 1т)', Тй ° = Ь СЗ '+ З Ьх+ ( )'Э = З ь- о (в)у =- —, 1 х 1 1 Лу х+Ат х 1 йх с~х х(Ьт + х) ' у' = 1пп = 1пп ~— Ду ( 1 -и Ьх - ~ х(Аг+ х> — (х ) 0). 1 ,Г» (л)у =- К йу ~гг+ Лт — / т Ьх ."ы ,Уб-. Ь )'-+,У (х+Ь )+Ух' у =- 1пи-- г - ~У .Ъг П 1 = !~го д, „у~, ~~)2+ з,' ~ +,~.)+ з/ 2 — — (х ~ О). 1 ~~/ 2 (е)у = сд г, ~1у ~д(х + 3х) — сдх Лк йх сдх+Сд~х 1 — сдх~д~1х — ~~х ~~~Хх(1+с~'х ) 'Ьх( 1 зКх1К ~~х) Ьх~1 — сцхт~йх) ' с 1'~ у =~ ь- Ьт 1 дс1тяеС'г !)гв л. о сЬх(1 — ~дхтдсЬх) = — яес-х = сос х (ж)у = — с~дх, Л1у с г ~ (~ + ~ ) — ~ сК-'~ стд~стд 1х — 1 — — — — сСдл с1дх ~ с~д ~и — 1 — с~ц'л. Ьх(стцх +- с1~ Лх) със'х Лх(ссцх + с~дЬх)' -Уй у' = 1пп .5у 1г > ! ~пь ь --о сЬх(С1~х .+ СТЯГ.) ) — сзс'д.
= — —. ЫН",Х (з)у =- агс я~п.т, Йу загс яг~(х + с~х) — загс япх асс х~п((х+~) /Т~~ — /Т вЂ” (~1.йт)'~) асс ип((д.-)-'Ь.г) Т вЂ” ~х — ~. ~1 — (х-~- )д:)') (Х+ьх) /1 — х' — х /1 — ь+л )-' /~ г /~ ~,',~ д айаг;чп8 агс 4~и (. и) у = агс соах, йу агс соя(х + Лх) — агс соах — (х+ 3х) Г,à — х'-) агс яп((х — (2г+2~1х) (.сто.т ) //Т вЂ” х'+х ЗЛА 1ппс = О. л -о агс ып~ 1 ° 1пп Ю К+1~гп =- йгп —. агс афпг, и г-о ~ -о Б1пи агс а1пг Е ~ д '.~г 3~Я1~гп~ = О. ь~ -с Т-Ф. ~у у' =-= 1~гп — =- — (2х+Лх ) — — 1~~и -'~'-ы'~ П:~ IТ:~ ~-ь >' агс сш -!ип — - ----— е- (к) у ==- агс ф т, ~Ъу атс ~д(х + Ьт) — агс с~х йх с1х сЬх '""1+.-с +ь ~ ~Ь- 1 +х(х+ Лх) ~Х~ 1 + х(х + лХх) 1 1 + .т (х + Ьх) ' ~ч = 1~~~ йг- в ЬХ с~г 1+х (х+йх ) = 1~п~ ь*--о 1+х (х+йх ) 11 Ф Зй-=: ЙМЖйжй®'ФЖ Ж4 Г ( х х — 1 Г'(х) = 1 + асс я~п, (' + ~'+1 ~( +1) ' =,Г й.
1 ~т Г'(1) = 1+агсяп- =-. 1+ —, /2 4' ЖФФХФ,йййй х = 1М, Ьу 1+Ьт — =- 1+ агс яп МИФ 1» (1) = 11гп а о ~~Х 1 + ~х = 1пп 1 + агс йп Л. О гг = 1+ —. 4 832. Ж йй Г(х) ~~Е а .4 4'йЯ-, ® 1 (х) — Х(а ) В й~х=х -а .й9 ' и Н,'~х- О.-Тй, йх) — Па) 1пп х — и ~(а + Ах) — / (а) - — - У (а). 833 И'.Я:ЖЯФ Г(х) п~ЙЯ й и '9 63Ф!Й.Й 844. БВАНА ах -1- Ь ',, с ~К ~ с-.~- + а' (сх + И)' ~' дх + 6 ~, а(сх + а) — с(ах + Ь) ~ сх + с/,,' (сх + сК)' ас/ — Ьс (и- + сг)2 (сх+ Ы)г ЖИИЕМ . + к Ф О. Ф ГЙМВ~Фжй: 2х 845,У = 2(1 — х') + 4хг У (1 г)г 2(1 + х') (1 — х') 1+х — хг 84Б.~ = г.
874. у =- ~ес' — — +- с~с' —. и а 2 сьс' --с~д —— М и и х 2,2 Х вЂ” лес м а у х ып-- а соя Х сояэ— и яп э й 4, 4 я г~ соя и Я э -~, .э яш — соь а а ,х,х1 2х 16 й~' — — со~ — ! — 1 бсоя— и а ! а .т х1' .,2х и ~ 2и1п сои — ~ иыэээ— а а ~ а (» -~'= —, —;А = О, ~ 1, + 2, "° ).
375, у =- м~Ссо~'(ск х)). я у' = соя(сои'(1цэх)). ° ~ — 2соь(~виэх)яп(тдэх) 3 ° ~ Зсд'хьес'х.1 -- Згд'хяес'х ни~(2ТК'х) ° соя Гсов'(фэх)) С ~~ ., ~ (Р+ 3) —,,Ь = О, +1, ~ г,- ). ~~~ц' (~ ~ я)з ~~ эе+] ~ ~ ~ фефф ф е ) у' = 241ц'е ° ~ — 1и'( ) ~ Сж Ф О). «и1.
~)' = ° = —.И,6 644И. 1 1х~ ~х) х х 887- у = !пдп(1их)3. 1 х) и г1п (1 пх) (х) е), 888. Ю = 1пПп'(1п'хН. У 2 з 1 3 ) и' Оп'х) 1и'х ° З1и х.— 1 (х ) е). 6 х1 ° 1п(1П'х) 889.у = — 1п(1 + х) — — 1п(1+ х')— 1 1 1 2 4 2(1 + х)' 1 1 х 1 2 1 + х 2(1 + х') 2(1 + х)' 1 (1 + х)'(1 + х') ВЯ. у = — 1п 4 х'+1 у' = — Оп(х' — 1) — 1и(х' + 1Н' 4 1 .4 891 У вЂ” 4(Д -<- х~) + 4~~ 1 -<- х4 а+6 2 ' 2 и + оспах г 928 у = агс йп — 2х(1 ~ хг) 2 (1 г) С1 +, ')' — +, (хФО).
929. у = агс сюзг (хг) ' 2 — 2т асс соя'(~') (1х! <1), ~1 ~х ' агс соя~(х ) 930 у = агс сцх + — агс тд( л) 1 з .г 1+ г + 931. у = 1п(1 + агг~~х) — 2а1пх агс ~ц(ягп ). „'2 ° Л+ 1— 2 /2х' 1 -1- х а г 'Т+х, г +-' 1 Г1+х'+х ч 2 + с 2~~ х ./] — * З г 95сс. у =, — асс с12 Я у' = ,, (~ ./Г: х' г ,~ (1 + х'1 — 2х' /1 — х'~ 1 — х' + з ,г2 1+ 2Х г г 960.
у = агс та е — 1п егг. + е 1 ( 2е' 1+е' 2~ е'-1-1! е — 1 е' +1 961- у = х + х + - (х ) О). у' = 1+х'(1+1пх)+х (х 1лх)' = 1+ -(1+1 )+ - - ~~ +1 +1 '.. г( ] х ! 962. у= + +а (а)О, '~О). у' = х ах '1пх+— + х' а 1па 1пх+— а* + а -1па.х (1 + 1пх) а г( = х 'х (1+а 1п х)+а х" ~ +1п а 1п х + х - а 1п а(1 + 1пх). 963. у = ~ (х ) о). — — г ф $ у ( е ~ 1 и х ) х ~ ( 1 1 и д ) 50 972. ЧАФ!%%Й = сов'" ЖМЙ у = !и ссоя'и и 'Тя'- соя'.т) ЖФжй. яя и — — соя я:,у = 1п(и и'- ияя + и' ), у ° = у ° и 1 1 у ° ияли + ' /я -~- соя'я- и' = — 2соатыпх = — Йп2т, 81п2х У'.- —— ./Г-~ соя'и ФЛ 972 И%ВВ 5В Ф ГИЖФКЭЯВ: 973+. у = (агс саьх)'С1п'(агс соьх) — 1п(агс соах) + 1) Щ Я и = агс соьх,Щ1~ у = и' 1п~и — 1пи +— 1 2 2и 1п'и — 1п и + + и~ Ум 2и 1п' и = 2агс сонг.1п'(агс соах), 1 2 у — — у,.и =- — асс соя.
1 — х' -1л'Сагс сои х) ( ~х~ ( 1). 53 ф Я и =,'/1+х,и) 1 1 и+1 у =- агс сди + — 1п 2 4 и — 1 й-Р 1 2(1 + и') 4 ~ и + 1 1 1 1 — и' х~ з и уТГ+ )' =,Рй у'. = у'. и'. — —, Сх Ф 0). 1 *х х 11 + х')' 1 — е Щ йи =е,ф иагс япи 1., у — + !а(1 — и*). 1 — и' (ааа а)а» + ) ~/1 — и + 3 1 — и' агс спи агс з~п(е ) 974 . у = — аас ак( а') -~- х') -~- )п Ф) + -,'-1 2 4 '1 ->»' — 1 г г — 2хе ' агс виъ(е ' ) у =у', и' ( — г.г л (1 — е г')г (х ~ О)- 976.
у =; —. -- г.агс сто(а ). а 1 — а' Я йи =а,ф и 1 — иг у =, —,агс с1К(и '), + иг 1 + иг ФХ г (1 + и ) 2иг г)г — 2и(1 + и') — 2и(1 — и') г)г агс ссК(и ') 1 — и' Ф 1+и' 1 4иагс сЩ(и ') 4а"агс сги(а ) (1 + иг)г (1 + агт)г и =а1па, Г т1 гт1 у = у„и = ...агссйд(а ) (1 + а')' ( а ~ О). 977 ФКВЙ9АУКВФФвйййФБВЙИЪ.М (а) у = )х< «(б) у = х~х ) г (в) у = 1п <х~. х, й х ) О Н4', Ж (а) у = ' (й 2.2). — х,Ях(004. 3,Я х) О0», 1 ) у' =, МЖЖу' = 55 ~ Е х = О Н~ у' ~ 7у:4=(5 2.3). х','-Ц х )~ О НЧ 1 (б) у = (Щ 2.
4). — х2,ах(ОНФ, (2х>Й х) ОНФ ° у'= ~ %ЯЙСЯ% у' ~., = О, ~ — 2х,й х(ОН~, ф у' = 2)х~ '(Я 2. 5). ) и Р ЬФ М+Я Ф,469ФЖ. ЖВЖййй. (а) у = 1п ~ х ~ ( Щ 2. 6). у' = — — = — (х ~ 0) (5 2. 7). ~х х х 52.3 =-!п11 — х Д Щ 2.12 о 1:-д 2. 13 агс ~~ г, й 1. 1<1~ 982.У = ~ СЩ .111 йДП7. + ф у .- 4 эг т--Д у— а И 2.11 б1 ~ Г ~(х)"' Г, ) (х) Л,.1(х)" Г «.„(х) = ~ с — ~)"-"' ° + Л,1 (х)'— Н "+" (х) ° ° Г . (х) Г (х) ° веГ (у) Х,( )-.
А,,(х) Х,+,(х)--Г... (х) Г.~(х)". Л, ~(х) Л,ф1(-~)".Л~+~(х) 7О Г.„,(х) К, (х)" Л,, (х) Л,+, (х)" Г1,., (х) Г„.(х) "Л,,(х) Г...(х)".Г.„,(х) Г~1 (~') " ' Л „- ~ (х ) Л, -1(х) " Га ь; ~ (х) О'Я =- ~да = Г'(х), Фаях О'а ЯХФжч=й,а ~ ЖФЖФ.1'(х). Жм.аа 11 +1Г~нжаа %'ЫЛМ( .О) й4ЕКУ НФ1 йети,Ф М' йй М' а-,ей% У' = — У< ) ЕМЯуйа У = ~~.~-~ ~,ф м ~~,ь,. ЙК ЙЙМ Тй~ йй~ Х( ) ФййЯу = /'( ) % ~®зУЖ.Фйй~ = У< ) ЕВЖ+,6: М,М У(х;))(~ = 1,2, ",л), Д ~Е Оху' + (Щ Я + О' ~-' у' ф, ~~~ф ф ~ ~ ф~ ф ц, ~ у ~Ж)йВВМЯЖ: М',(х,,Х'(х,))6 = ~,г,", ). %)Ы*НЖФВЙЙВм '.м '." .и.' ы,йи~ ~В1 %~=У(х) МЙЖФБВ~' =Х'(х) ЖЯФ,Фнйг, ~и 6~В. 991 Я=МИФ хип — Ях~О; 2 х й )=- О фх=О.
%ЖЖЯМФЖФ- Я 4. ФОН~, .5" (х) = 2х ып — — сочв 1 1 х х 1 1 1 ! Й 2.19 7б ; <„) 1,„, Х(о+ ~~х) — По) Ьх 1 = 1пп(~Ххмп ! = О, .ь о~ ~Ьх( ф 1 (л') ф- — схз ( х (+ схэ фф~ файф, Я~~~ »- — а о ~ф .1 (х) ф~~»фф~ь1~Ц.Щфф,~фЦ ~» (~) ф~ ф ~- = о ЩЯ ИФЙ йЙЖ~Я ~ Г~х) %ТйЯК9ЯЩ. (и) О) Я (а) 4 с ~ О,х Е ( — 8,8) Ж ) О) Н~, 1(х) — — л)г) ' кйл х )г~ 7л !ха „1 — — — „,;, ° "— °,'х )" сос —, )х !"'' ' х ' ~х~ ~тт)т! 'Йп ~х~~ ., 1 — т)х)" " соя — — ~. 1х! 1Ц ~ —,Йв,соя — Ц;~~фЯ-Яф,:~Я.-Я и ~~ х ~х) )х) ж + 1 Н4',У Сх) .—'Е14К ЯНДИ(фф3ЖН~ У'(О) =- О). () ай~ Е,ал — (.
+1) <О(БРл<-+1) Н~ Р (х) Л" Я-. Я Л 6П ° Я 992 И(б) --~Ф, Я и ) 1 И1 У'(О) 4 РФ.НФ%4сйМФЪ 1 ( л ( к + 1 (иг ) О). 994. Ж. 1(г) = (х — а)фх), Д'РЦ9~$~ ~7(х) 1'-Е х = й 4 4~--ЖЯЯ ~ ф,У' (а). 1(а + '3х) — У(а) 1~гп Ь в ~т ~~тра + сЛх) — 0 = 1пт~ =- 1ппу(а + с~г), л ю сХт л -о Ф Р У(г) 6. х = и ~'.4Щ. Щ', 1~гп Р(и + Ьх) = %(а)- Т ~г О 995.
Л: 1пп — = 11~п ! у(а + с~хН == ср(а 1, ~у = ,ь- ~-о КГ л — — и Х (а) = ~Р(а). 41= фа) =,~ О ° Ц У. (а) ~~ У' ~ (и~ ДУ' Г(л') (~. и Ь й'%4ФФ. 996- Фйй~~ Юй:а~ аг~ " и Я'Въ|йййФЖЙКМ 1. Щ ЩДЦ-,'Щ у = ~т — а ~:Й: х -' — и Ф~Д=Яф ~С.Я'-ф. НФЖ--.й ЙИФ%--ФКЙ вЂ” У( >.= ~ 1=1 Е~~,, "-...6 БЗЖЖ. Н6йзЙВЙ1-'~ ХФЙ. 997. ЖЙ:ЯЙ 1(х) -- х-'; со~ --- (т Ф О) У. ) (0) =- О Л 1+.б.
