Диссертация (Автоматическая система управления температурой тягового асинхронного двигателя тепловоза), страница 7

При этом рассмотренные в них методики подразделяются надва типа: с использованием метода конечных элементов (МКЭ) и с использованием метода эквивалентных тепловых схем (ЭТС) замещения.Использование метода МКЭ предполагает значительный объем вычислений с использованием специальных программных комплексов, например, ANSYS, которые позволяют моделировать тепловые поля, а также наличия подробной информации о геометрических размерах конструктивных узлов двигателя. В [138] рассмотрены особенности конвективного обмена между воздушными потоками в каналах охлаждения двигателя.

Проанализированы вопросы, связанные с естественным и принудительным охлаждением, приведены соответствующие критерии и расчетные соотношения для определениячисла Нуссельта. При этом расчеты выполнены для стационарных тепловыхпроцессов. В [129] с использованием МКЭ выполнено моделирование нестационарных тепловых процессов, протекающих в статоре двигателя. По результатам экспериментальных исследований, сделан вывод о том, что математическая модель обладает высокой точностью при моделировании стационарныхтепловых процессов, а в динамике ошибка может достигать 10 °С.Второй тип методик, базирующийся на ЭТС, широко применяется приразработке и исследовании двигателей.

Он позволяет определять средние значения температур отдельных узлов двигателя.38Существует достаточно большое количество работ, посвященных исследованию теплового состояния АД на основе ЭТС замещения [3, 4, 15, 16, 36].Во всех них применены схемы с различной степенью детализации, с разнымколичеством рассматриваемых узлов и теплонагруженных элементов АД. Основным достоинством методик, основанных на методе ЭТС, является возможность масштабирования разработанной схемы под другие двигатели схожейконструкции без необходимости разработки новой математчиеской модели.Однако в большинстве работ отсутствуют расчетные формулы и не приводятся методики расчета для определения тепловых сопротивлений этих схемзамещения. Вместе с этим, корректное определение сопротивлений тепловоймодели – залог ее адекватной работы в установившихся и переходных режимах.Результаты исследований четырех массовой модели двигателя, котораяпозволяет учитывать влияние высших гармоник токов статора для нестационарного теплового процесса приведены в [143].

При этом необходимые расчетные соотношения для оценки влияния температуры охлаждающего воздухав этой работе не рассмотрены. Модель нестационарных тепловых процессовпротекающих в двигателе АИР160S4, состоящая из 16 узлов, рассмотрена в[87]. Для соответствующих узлов двигателя были построены кривые нагревания.

Тепловая модель двигателя, которая состоит из 17 узлов приведена в [98].Она позволяет учесть механические потери в подшипниках двигателя. Построены семейства расчетных и опытных значений температур статора двигателяи его подшипникового щита. В [129] разработана методика для определенияпараметров двух массовой тепловой модели двигателя на базе экспериментальных исследований. Предложенная методика требует большего числа испытаний.Для численного решения задачи неоднородной теплопроводности в телес распределенными источниками теплоты используется метод конечных разностей, который при шаге сетки, соизмеримым с линейными размерам элементарных узлов ТАД, преобразуется в метод ЭТС для решения трехмерных задачтеплопроводности и теплопередачи.39При использовании метода ЭТС для расчета температурных полей в электрической машине тепловая система с непрерывно распределенными параметрами заменяется эквивалентной системой однородных тел (узлов), между которыми устанавливаются кондуктивные связи, определяемые соответствующими процессами теплообмена, что позволяет такие системы уравнений решать стандартными численными методами [24, 25].Основанием для такого перехода является возможность рассматриватьраспределение теплового поля в элементе как результат взаимодействия нескольких одномерных тепловых потоков.

Возникающая при этом погрешностьзависит от линейных размеров элементарных узлов [25].При расчете температурных полей электрических машин в исследовательских целях количество узлов, на которые разбивается машина, может выбираться практически любым, гарантирующим заданную точность расчета.Для тех узлов схемы, приведенная теплоемкость которых незначительна посравнению с другими узлами, а именно, для узлов воздушных потоков в каналах машины, на основании теории теплообмена в термически связанных телахдифференциальные уравнения, описывающие тепловое состояние узлов, заменяются алгебраическими уравнениями [36].Общий вид уравнения, описывающего тепловое состояние i-ого узла системы, которое контактирует со смежными n узлами имеет вид [88]n i Pi   i n ,tn 1 Ri ,ni  1...n.(2.1) i – это малое приращение температуры i-го узла, °С за малое приращениевремени t , с;Pi – мощность потерь i-го узла, Вт (равна нулю, если узел пассивный); i – мгновенное значение температуры i-го узла, °С; n – мгновенное значение температуры смежного узла, °С (1…n);Ri ,n –тепловое сопротивление смежного узла (1…n), контактирующих c i-ымузлом, °С/Вт;40nn 1i   nRi ,n– сумма разностей мгновенных значений температур i-го узла с каж-дым контактирующим смежным узлом (1…n), отнесенная соответственно ктепловым сопротивлениям этих узлов, Вт.Метод ЭТС, как было сказано выше, заключается в определении среднихзначений температур отдельных узлов двигателя, может быть использован нетолько при исследовании стационарного теплового состояния двигателя, но ив случае нестационарных тепловых состояний.Тепловое состояние двигателя для нестационарного теплового режимаможет быть описано сложной системой связанных между собой элементов,процессы в которых могут быть представлены системой дифференциальныхуравнений в частных производных с взаимосвязанными граничными условиями [36].В случае если сделать допущение (не рассматривать температурные полякаждого отдельно взятого узла двигателя), то можно использовать систему линейных дифференциальных уравнений первого порядка для описания нестационарного теплового процесса.

В этом случае число уравнений равно количеству тел, на которые разделяется двигатель. При этом число узлов ЭТСдолжно равняться количеству тел. Дифференциальное уравнение тепловогобаланса записывается для каждого узла принятой ЭТС.В [87, 89] указывается на увеличение средних по двигателю значений температур вплоть до 29 %. В связи с тем, что добавочные потери в роторе составляют около 65% от общей суммы добавочных потерь двигателя, то наиболеесущественным является их совместное влияние вместе с изменяющимисяусловиями охлаждения. Анализ работ, связанных с расчетными и экспериментальными исследованиями теплового состояния двигателей частотного управления при различных законах управления позволяет сделать вывод о том, чтораспределение температуры по длине массива ротора имеет форму несимметричного колокола [87, 89, 115].На основе обзора литературных источников [3, 4, 15, 16, 23, 24, 25, 29, 36,– 39, 51 – 53, 59, 64, 68, 85 – 89, 100, 120, 122, 123, 128 – 130, 135] в качестве41выбранного метода для исследования распределения температур в ТАД былпринят метод ЭТС, который позволяет рассчитывать тепловое состояние узловдвигателя во всех режимах его работы при незначительной погрешности.2.2 Эквивалентная тепловая схема двигателяДвигатель имеет сложную конструкцию, что затрудняет задачу её теплового моделирования.

Сложность и в тоже время точность тепловой модели вомногом будет зависеть от количества рассматриваемых узлов. Критическиезначения температуры регистрируются для различных частей обмотки статораи ротора асинхронных двигателей. Это важно учитывать при разработке эквивалентной тепловой модели и моделировать такие узлы двигателя большимколичеством элементов, чтобы результаты расчета были наиболее точными икорректными.Далее рассмотрим разработку ЭТС для электродвигателя АО-63-4.Общий вид ЭТС АД схематично показан на рисунке 2.5.Рисунок 2.1 – Эскиз АДКак видно из рисунка 2.1 с тепловой точки зрения АД состоит из 53 теплонагруженных узлов.

Выбор этих узлов был сделан на основании обзора исследований теплового состояния АД различных конструкции, назначения исхем охлаждения [40, 41, 60, 61, 85 – 89, 109, 112, 115, 128, 130, 135].Разработанная ЭТС, соответствующая эскизу представлена на рисунке 2.2.422Рисунок 2.2 – Эквивалентная тепловая схема двигателя АО-63-443Тепловые сопротивления, приведенные в ЭТС сведены в таблицу 2.1.Таблица 2.1Тепловые сопротивления асинхронного двигателя АО-63-4R1…R9R10R11… R18R19R20R21…R25R26R27R28R29R30R31R32R33…R37R38R39R40R41R42…R45R47R48…R52Радиальное тепловое сопротивление от корпуса двигателяк окружающему воздухуАксиальное тепловое сопротивление от верхней части корпусак его левой торцевой крышкеСобственное аксиальное тепловое сопротивление верхней частикорпусаАксиальное тепловое сопротивление от верхней части корпусак его правой торцевой крышкеТепловое сопротивление от корпуса к охлаждающему воздухуРадиальное тепловое сопротивление воздушного зазора междукорпусом и сердечником статора двигателяТепловое сопротивление от корпуса к охлаждающему воздухуРадиальное тепловое сопротивление левой торцевой крышкек окружающему воздухуТепловоесопротивлениелевойторцевойкрышкек охлаждающему воздухуТепловоесопротивлениеправойторцевойкрышкек охлаждающему воздухуРадиальное тепловое сопротивление правой торцевой крышкек окружающему воздухуТепловое сопротивление лобовой части обмотки статорак охлаждающему воздухуТепловое сопротивление свободного участка пазовой части обмотки статора к охлаждающему воздухуРадиальное тепловое сопротивление пазовой части обмотки статора к его сердечникуТепловое сопротивление свободного участка пазовой части обмотки статора к охлаждающему воздухуТепловое сопротивление лобовой части обмотки статорак охлаждающему воздухуСобственное аксиальное тепловое сопротивление лобовой частиобмотки статораСобственное аксиальное тепловое сопротивление свободногоучастка пазовой части обмотки статораСобственное аксиальное тепловое сопротивление пазовой частиобмотки статораСобственное аксиальное тепловое сопротивление лобовой частиобмотки статораСобственное аксиальное тепловое сопротивление верхней частизубцов статора44R53R54R55…R59R60R61…R65R66R67R68…R73R74R75R76…R80R81R82R83… R88R89Продолжение таблицы 2.1Тепловое сопротивление от левого подшипника к левой торцевой крышке корпуса двигателяТепловое сопротивление от правого подшипника к левой торцевой крышке корпуса двигателяСобственное радиальное тепловое сопротивление нижней частизубцов статораТепловое сопротивление от левой части вала ротора двигателяк охлаждающему воздухуРадиальное тепловое сопротивление воздушного зазора междуротором и статором двигателяТепловое сопротивление от левой части вала ротора двигателяк охлаждающему воздухуТепловое сопротивление от левой части ротора двигателяк охлаждающему воздухуСобственное аксиальное тепловое сопротивление стержней ротораТепловое сопротивление от правой части ротора двигателяк охлаждающему воздухуТепловое сопротивление между подшипником и левой частьювала ротора двигателяРадиальное тепловое сопротивление между стержнями и валомротораТепловое сопротивление между подшипником и правой частьювала ротора двигателяТепловое сопротивление от левой части вала ротора двигателяк окружающему воздухуСобственное аксиальное тепловое сопротивление вала роторадвигателяТепловое сопротивление от правой части вала ротора двигателяк окружающему воздухуЗначения тепловых сопротивлений элементов исследуемого двигателя,составляющих его ЭТС, зависят от его конструкции.