Спектральный и морфологический анализ акустических изображений биологических тканей и композитных структур, страница 4

Acoustic Microscopy: Biomedical Applications // Science.1975. V.188.P.905-9112Denisova L.A., Denisov A.F., Maev R.G. et al. Acoustic microscopy methods in a morphological studyof the articular cartilage and subchondral bone // Acoust. Imag. Kluwer Academic publishers, 2004.V.27. P.535-540.14акустомикроскопическое изображение ткани молочной железы Γ00 (r ) (рис. 4а),содержащей онкологическую патологию. Полный размер этого изображенияравен ≈(410 × 520)мкм2, что соответствует 260 × 330 отсчетам.Y002501.650502001001001501501.21500.8200200100250250503000.43000501001502004а02500Х5010015020025004бK(x; y = 0)0.18мелкозернистаяткань0.12крупнокластеризованная ткань0.060-0.02-40-2004в2040ХРис.4.Исходноеизображениетканимолочнойжелезы,полученноесканирующим акустическим микроскопом(а) и пронормированное на локальноусредненную яркость (б): два типаклассифицируемых структур соответствуюткрупнокластеризованной ткани (участок,выделенныйбелымконтуром)имелкозернистой(черныйконтур);центральныесечениявыборочнойавтоковариационнойфункциидлякрупнокластеризованной и мелкозернистойтканей вдоль оси X (в).В этом и последующих примерах нормировка изображения (6) на"скользящую" локально-усредненную яркость ∫ Γ00 S 0 dr ′ осуществлялась спомощью участка квадратной формы (размером 20 × 20 дискретных отсчетов), впределах которого значение S 0 принималось постоянным.

В классифицируемомизображении железы Γ0 (r ) , пронормированном по яркости, было выделено дватипа ткани, характерные участки которых для наглядности очерченысоответствующими контурами на рис. 4б: первый тип – ткань, содержащаякрупные кластеры (белый контур), и второй тип – мелкозернистая ткань (черныйконтур). Объем обучающей выборки каждого из этих двух типов включал в себяот одного до девяти обучающих участков размером 40 × 40 дискретныхотсчетов, вырезанных непосредственно из изображения Γ0 (r ) . Центральныесечения (вдоль горизонтальной оси X ) выборочных автоковариационныхфункций K (ρ) , являющихся результатом усреднения по выборке из пятиобразцов соответствующего типа, приведены на рис.

4в. Для построения оценкиΛ (r ) из N 2 = 40 2 = 1600 собственных векторов каждого типа использовалисьтолько N I′ = N II′ = 400 векторов, соответствующих существенно ненулевымсобственным значениям.15Поаналогичнойсхемеосуществлялсяподготовительныйэтапклассификации для других изображений: зуба, почки, композитной структуры(полимера), коллажа суставной хрящевой ткани (рис. 5а), составленного изакустомикроскопических изображений нормальной хрящевой ткани и ткани состеоартритом, взятых вблизи костной ткани.

Следует обратить особоевнимание на то, что классификация коллажа хряща (рис. 5б) осуществляется припомощи обучающих выборок, сформированных на основе другихакустомикроскопических изображений нормальной ткани хряща (рис. 5в) ихрящевой ткани с остеоартритом (рис. 5г), в то время как в предыдущихпримерах (например, рис. 4б) при классификации изображений структур итканей обучающие выборки формировались непосредственно из тех же самыхклассифицируемых изображений. Несмотря на указанную особенностьполучения обучающих выборок в этом случае, подготовительный этапнормировки для коллажа (рис. 5а, б) и изображений, участвующих вформировании выборок, а также сама процедура классификации проводились попрежней схеме.

На пронормированных изображениях (рис. 5в, г) черным ибелым контурами выделены характерные участки, участвующие вформировании обучающих выборок двух типов. Структура 1-го типа (белыйY0021.850501501001.61.41001.210015015020010.82000.6502502503000.40.2300050100 150 200 250 300 3505а0050Х0100 150 200 250 300 3505б2021.8501.8501.61.61.41001001.41501.21.2150110.82002000.80.62500.2050100 150 200 250 300 3500.62500.430000.43000050100 150 200 250 300 3500.25в5гРис.5.

Коллаж хрящевой ткани (а), составленный из акустомикроскопическихизображений нормальной хрящевой ткани (нижний левый угол) и хрящевой ткани состеоартритом (правый верхний угол); его изображение, пронормированное налокально-усредненную яркость (б).

Пронормированные акустомикроскопическиеизображения нормальной суставной хрящевой ткани (в): продолговатые лакуны(участки, выделенные белым контуром); а также хрящевой ткани с остеоартритом (г):круглые лакуны (участки, выделенные черным контуром).16контур) представляет собой продолговатые полости-лакуны нормальной ткани, а2-го типа (черный контур) – круглые лакуны хрящевой ткани с остеоартритом.Классификация коллажа, как описано далее в п. 5.2 и 5.3 (см. рис. 9а, 9б),выделяет области со структурами этих двух типов.В п. 5.2 рассматривается численная реализация процесса классификацииизображений ткани молочной железы, зуба, почки и т.д. пространственноспектральным методом, включая модифицированные методы Бартлетта иПисаренко, как наиболее экономичные в вычислительном плане. Так, для тканимолочной железы условия отбора собственных векторов (см.

п. 3.2) позволилиIIпроклассифицировать методом Бартлетта (реакция RBt(r ) ) мелкозернистуюткань. В то же время, для этого типа ткани отсутствовали собственные векторы,удовлетворяющие условию применимости метода Писаренко. Наоборот, длякрупнокластеризованной ткани отсутствовали нужные собственные векторы вметоде Бартлетта, однако классификация оказалась возможной методомIПисаренко (реакция RPs(r ) ).

Оказалось, что области, выделенные методамиБартлетта и Писаренко, взаимно дополняют друг друга и практически непересекаются между собой. Этот факт подтверждает то, что в данном случаедействительно выделяются альтернативные типы ткани. Для наглядногопредставления результатов непосредственные реакции методов Писаренко иБартлетта были деструктивно объединены: на рис. 6а представлена разностьIRPs(r ) − RBtII (r ) , сглаженная, пронормированная на свое максимальное значениеи приведенная к трехуровневой схеме, численно отраженной на яркостнойшкале.

Аналогичные взаимодополняющие друг друга результаты классификацииметодами Бартлетта и Писарено были получены для ткани зуба и почки.010500.8500.60.51000.41000.215015002000-0.2200-0.4-0.525025030001-0.6-0.830050100150200250-1050100150200250-16а6бРис.6. Результат классификации изображения ткани молочной железы (рисунка 4б):– деструктивное объединение (сглаженное и ограниченное) ненормированныхрезультатов классификации крупнокластеризованной ткани модифицированнымметодом Писаренко и мелкозернистой ткани модифицированным методом Бартлетта(а): выделенные на этих рисунках области взаимно дополняют друг друга и непересекаются между собой;– результат классификации спектральным методом на основе 5-ти обучающих образцовкаждого типа при уровне зоны неопределенности ± 0.2 (б).Показано, что общий спектральный подход, наиболее полно использующийстатистическую спектральную информацию о заданных типах структуры, иболее частные методы Бартлетта и Писаренко дают схожие результаты17классификации.

Однако при пространственно-спектральном подходе оба типаткани распознаются одновременно, а результат классификации лучшесогласуется с чисто зрительным (интуитивным) разделением структур наисходном изображении (рис. 4б и 6а, б; рис. 5б и 9а).На примере молочной железы проиллюстрирована устойчивость результатаклассификациипространственно-спектральнымподходомктакомустатистическому параметру, как объем обучающей выборки, а также к выборуконкретных обучающих образцов фиксированного типа, на основе которыхстроятся участвующие в классификации базисы. Показано, что увеличениеколичества образцов каждого типа или его уменьшение не приводит кпринципиальному изменению результата.В этом же параграфе предложен и использован метод оценки ширины зоныклассификационной неопределенности, в которой происходит отказ от решенияо принадлежности структуры ткани к одному из классифицируемых типов.Уровни зоны неопределенности можно надежно оценить для каждогоконкретного метода классификации и используемых наборов базисных функций,соответствующих классифицируемым типам структур.

С этой цельюрассматривается тестовая синтезируемая структура, пространственноспектральные свойства которой не относятся ни к одному из двух типов,классифицируемых в предъявляемом изображении, занимая промежуточное, всмысле спектра, положение. Кроме того, яркостная дисперсия тестовойструктуры должна совпадать с дисперсией классифицируемого изображения.Тогда стандартное отклонение σ выходной реакции используемого алгоритмаклассификации на такую тестовую структуру будет определять оценку уровнейα1 , α 2 для зоны неопределенности.