Отзыв научного руководителя (Асимптотики в задачах о линейных волнах на мелкой воде, порожденных локализованными источниками)

от3ь1внаучного руководителя о работе д.А. }1оя<никова,над дисоертацией кАсимптотики в задачах о линейньтх волнах на мелкой воде'порожденнь|х локш1изованнь1ми источниками)), представленнойна соискание утёной степени кандидата физико-математических0 1.0нащ по специа]1ьности1.03 _ к!1атематическа'| физика>.институт в2009.{митрий Андреевин.[{ожников окончил }у1ооковский физико-техничеокийгоду и затем поступил ко мне в аог1ирантуру в 1'1нститут проблем механики им. А. }Ф.Р1тплинского (тогда еще Российской академии наук).€ тех пор он очень активно работаетв области асимптотических методов в математической физике и их приложений.

3а времянатшей совмеотной работьт он хоро1шо освоил не знакомь!е для него ранее асимптотическиеметодь|'вчастности канонический оператор \4аслова. |{роме того он хоро1по знаетчисленнь1е методь1' в частнооти, методь1 приблия<ения функций и методь1 интерполяцу1|1,методь{ численного интегрирования' методь| обработки изображений, а также увереннопрограммирует на язь|ках (|(++ ийА1!АБ,вклтоная пар€}ллельнь1е вь!чиоления.

,{анньтенавь1ки позволя[от ему эффективно сочетать аналитические (асимптотические) методьт ском|1ь}отернь1ми расчетами ,и иоо[|едовать такие задачи математической и теоретичеокойеоли у| могли бьтть найденьт,физики, и механики' ре1пение которь1х до недавнего временито в весьма абстрактном виде не олишком полезном для реальнь1х прилох<ений. Фтменутакже' что компь}отерна'! ре€1лизация аналит1тко-численнь1х алгоритмов моделированияволновь1х процессов, как правило' требует модификации существу}ощих и полг{енияновь1х формул для асимптотических ретпений. 1акими подходами,{.А.-}1ожников владеет''считаннь[х" специа]!истов такого "[ит\а.достаточно уверенно и являетоя одним изФсновньте результать1 диссертаци|1 д. А.

.}]ожникова связань| с вопросами описанияБ частности'им прид}ъ{ан ираспространенутядлиннь1х волн в бассейне о неровнь]м дном.алгоритм построения асимптотического ре1шения в окрестности точекреали3овансамопересечения фронта, исследовано асимптотическое ре1шение в окрестностив окрестностифокальньтх точек фронта, исследована склейка асимптотического ре1пенияточек фронта,фокальньтх точек о асимптотическим ре1пением в окрестнооти регулярнь1хприд}ъ[ан и реализован алгоритм построения асимптотического ре1шения в окреотностиаоимптотическое ре1пениефокальньтх точек фронта.

1акже им построено и исоледованопри маль|х временах' и подробно рассмотрено распространение длинньтх волн надвь1тян}ть1ми г1одводньтми хребтами и банками, пок€вано'хребтапли могутчто над подводнь|ми банками икаскадь1 проотранственно-временнь|хкауотик, что приводит кобразовани}о волн с профилями формь1 уединенной волньт цугов волн (волновьтх пакетов)и объяснени}о зарождение волн, захваченнь1х вь!тянуть1ми банками и хребтами.Фтмеиу так)ке, нто [. А. -[[ожников г1родоля{ает активно заниматься моделированиемраспростра|1ения длиннь|х волн в бассейне с переменнь1м дном.Б частности, совместно ссотрудником Р111\4ех Б.Б.Ёазайкинским' им разработан ан[1литико-численньтй алгоритм,позволятощий вьтчислять отра}кение волнового фронта€1лгоритмот береговой линии,причемпоказал себя устойчивь!м на ре[ш1ьной батиметрии (,редиземного моря.

|1о этойтеме он также сотрудничает с учень1ми из 1{расноярска и Рима.Аслитато, что диссертационная работа соответствует требованиям, предъявляемь{мкандидатским диссертациямРезультатьт опубликовань!поспециальности01.01.03в известньгх }курналах. }ровеньк\4атематическая физика.д. А. }{отсникова и егодиссертация безусловно соответству1от кандидатскому уровн}о по специш1ьности 01.01.033<\:[атематическая физикы.аведутощийлабораторией!!4нститута проблем механики им. А.}Ф. ||4тплинского,заведутощий кафедрой \4Ф1профессор, А.ф.-м.н.$}{}д|]в4сь?1,€.1Ф.!оброхотов.