Автореферат (Моделирование и оптимизация лазерно-плазменных источников корпускулярного и электромагнитного излучения), страница 3

Смещение частицы за время прохождения волны, если частица ранее покоилась,отлично от нуля только вдоль направления распространения волны.Раздел 1.6 посвящен исследованию пределов применимости полученного в разделе 1.5приближенного аналитического решения путем его сравнения c результатами численногорешения точного уравнения движения заряженной частицы во внешнем заданном полеплоского электромагнитного импульса в широком диапазоне его интенсивностей идлительностей [A6]. Численное моделирование движения релятивистского электрона в полеэлектромагнитного импульса проводилось при помощи двухмерной XZ – версииэлектромагнитного 3D PIC кода КАRАТ [29].

Были рассмотрены электромагнитныеимпульсы линейной поляризации с длиной волны   1 мкм, различной длительности от 3 фсдо 100 фс и различной интенсивности I0 = 1016 - 1019 Вт/см2.В качестве примера на рис. 2 приведена траектория движения первоначальнопокоящегося электрона в случае, когда длительность импульса составляла 25 фс, а егоинтенсивность 1018 Вт/см2. Изменение периода колебаний электрона в электромагнитномполе лазерного импульса длительностью 25 фс и интенсивностью 1018 Вт/см2 приводится нарис. 3.

Точками показаны результаты численного моделирования, сплошной линией - периодколебаний T , вычисленный по аналитической формуле, полученной в п. 1.5.11~Максимальное значение периода колебаний частицы Tmax  T 1   / 4 достигается втот момент, когда электрон оказывается в максимуме лазерного импульса.4,00,1Период, фсx, мкм3,80,0-0,10,00,40,81,21,6z, мкм3,63,43,2050100150t, фсРис. 2 Траектория движения электрона вэлектромагнитном импульсе длительностью25 фс и с интенсивностью 1018 Вт/см2Рис.

3 Изменение периода колебанийэлектрона в импульсе длительностью25 фс и с интенсивностью 1018 Вт/см2:сплошная кривая - аналитический расчет,точкирезультатычисленногомоделирования.~Поэтому критерий  b / T  1 применимости адиабатического приближения, в которомполучены формулы раздела 1.5, можно записать в виде:FWHM k 1   ,T4(3)где в качестве величины  b рассматривается ширина импульса на половине интенсивностиFWHM . Для определения численного коэффициента kбыло проведено сравнениезависимостей от времени кинетической энергии электрона, полученных из аналитическихрасчетов и моделирования кодом KARAT в широком диапазоне интенсивностей идлительностей лазерного импульса.

Показано, что удовлетворительное (не хуже 10 %)соответствиеприближенныханалитическихформулирезультатовчисленногомоделирования достигается уже при k  3 . Заметим, что для выполнения условийадиабатичности в другой "простейшей модели плазмы" - пары взаимодействующихзаряженных частиц, движение которых на плоскости ограничено упруго отражающимираздвигающимися (сдвигающимися) стенками, требуется гораздо большее значение k  200[A7, A8].Вторая глава диссертационной работы посвящена проблеме ускорения заряженныхчастиц в сверхсильном лазерном поле. Краткое введение в проблему приводится в разделе2.1. Исследование особенностей ускорения электронов и ионов при облучении различныхмишенейинтенсивными фемтосекундными лазерными импульсами проводилось при12помощи двухмерной XZ – версии кода KARAT, краткое описание математической моделикоторого дается в разделе 2.2.M=2M = 0.75M = 0.4M = 0.35Emax, МэВEmax, МэВ5M=2M = 0.75M = 0.4M = 0.364324320,11(a)0,11(б)h, мкмh, мкмРис.

4. Зависимость максимальной энергии протонов с фронтальной (а) и тыльной (б) поверхностимишени от ее толщины h при различных значениях параметра M . Сплошная линия – результатыэксперимента [30].В разделе 2.3 проведено тестирование кода KARAT путем сравнения результатовсоответствующих расчетов с результатами работы [30], в которой экспериментальноисследовалосьускорение протонов при взаимодействии фемтосекундных лазерныхимпульсов с рекордным контрастом (  10 ) с майларовыми пленками различной толщины. В10работе [30] было экспериментально продемонстрировано, что при отсутствии предплазмы нафронтальной поверхности мишени ускорение протонов как с фронтальной, так и с тыльнойповерхностей мишени происходит практически с одинаковой эффективностью.

Расчетнаямодель в коде KARAT соответствовала параметрам эксперимента [30]. Размер счетнойобласти был равен 40*40 мкм, величина шага сетки по каждой оси выбиралась равной 57 нм.Лазерный импульс с длиной волны   790 нм имел гауссов профиль как по времени, так ипо пространству (в плоскости XZ) с шириной на полувысоте, соответственно, 65 фс и 8 мкм.Интенсивность лазерного импульса в максимуме составляла I 0  5 1018 Вт/см2. В начальныймомент мишень представляла собой область плазмы шириной 18 мкм и толщиной h = 80 800 нм, состоящую из электронов с концентрацией ne  1.11023 см-3 и ионов трех видов:протонов p+ с концентрацией n p  50 1021 см-3, ионов углерода С+ с концентрациейnC   40 1021см-3 и ионов кислорода O+ с концентрацией nO  20 1021 см-3, чтосоответствовало плотности майлара  1.4г/см3.Мишень была повернута на 45 градусов относительно направления распространениялазерного импульса.

Расчеты проводились при нескольких значениях параметра укрупненияM , который определяет количество макрочастиц, участвующих в моделировании.13Как видно из рис. 4, на котором приводятся зависимости максимальной энергиипротонов с фронтальной (а) и тыльной (б) поверхности мишени от ее толщины h ,результаты моделирования удовлетворительно соответствуют результатам эксперимента приM  0.75 .

При этом, при уменьшении параметра укрупнения макрочастиц его влияние нарезультатымоделированияослабевает.Исследованазависимостьмаксимальнойкинетической энергии протонов от угла падения лазерного импульса на мишень, и получено,что энергия протонов достигает абсолютного максимума при угле падения, равном 45 о[A9].Раздел 2.4 посвящен численному исследованию механизмов ускорения заряженныхчастицпривоздействииинтенсивногофемтосекундноголазерногоимпульсанаметаллическую мишень, на фронтальной поверхности которой присутствует слойводородной предплазмы. В разделе проведено сравнение результатов расчетов саналитическими моделями [11, 26, 31, 32] и экспериментальными данными [33].

Вподразделе 2.4.1. описывается постановка задачи: геометрия счетной области, параметрылазерного импульса и мишени.Лазерный импульс линейной поляризации (электрическое поле направлено вдоль осиx) с длиной волны   1 мкм и интенсивностью I 0  2 1018 Вт/см2 распространялся вположительном направлении оси z и имел гауссов профиль как по времени, так и попространству, с длительностью  235 фс и размером пятна r0  3 мкм по половинеамплитуды. Мишень состояла из трех первоначально квазинейтральных слоев. Передний слой предплазмы толщиной 4 мкм состоял из электронов e и протонов p, концентрациякоторых увеличивалась по экспоненциальному закону от n  0.25nc до n  2nc , где-3nc  1.11021 см – критическая концентрация электронов для излучения с длиной волны  1 мкм.

За слоем предплазмы располагался слой основной мишени толщиной 3-мкм,состоящий из ионов алюминия Al+ и электронов с концентрацией n  4nc . Третий слой,состоящий из электронов и протонов с концентрацией n  4nc , располагался за алюминиевоймишенью и имел толщину 0.1 мкм. Поперечный размер мишени в начальный моментвремени был равен 8 мкм.В подразделе 2.4.2 исследовалась динамика электронов предплазмы. Для оценкисредней энергии электронов предплазмы было предложено использовать формулу (1), вкоторуюподставляласьинтенсивностьлазерногоимпульсаI(t),действующегонапредплазму, как функция времени.

Такой подход является приемлемым для разреженнойплазмы, в которой взаимодействием электронов между собой можно пренебречь посравнению с воздействием на них лазерного импульса. В этом случае для электронов14предплазмы можно использовать формулы Раздела 1.5, посвященного движению заряженнойчастицы в поле квазимонохроматической электромагнитной волны. Из сравнениярезультатов аналитического расчета с результатами моделирования следует, что формула (1)достаточно точно описывают динамику набора энергии электронами предплазмы в течениепервых 500 фс (на переднем фронте лазерного импульса). Максимальное значение среднейэнергии электронов, рассчитанное по формуле (1), Kemax 538 кэВ на 20% отличается отмаксимальной средней энергии электронов, полученной в моделировании, и равной 660 кэВ.Под действием лазерного импульса в предплазме происходит разделение зарядов, ивозникают собственные электростатические поля, существующие на временах, значительнопревышающих длительность лазерного импульса.

Колебательные движения электронов вэтих полях являются причиной более медленного уменьшения средней кинетическойэнергии электронов в численном эксперименте по сравнению с формулой (1) при t  500 фс.Наблюдения за траекториями отдельных электронов показали, что, приобретя энергиюнаправленного движения от лазерного импульса, они проходят сквозь алюминиевую мишеньпрактически с постоянной скоростью. После выхода с тыльной поверхности мишениэлектроны начинают испытывать силу притяжения со стороны нескомпенсированногоположительногозарядамишенииизменяютнаправлениесвоегодвижениянапротивоположное. Величина электростатического поля на тыльной поверхности мишени,тормозящего покидающие мишень электроны, в рассматриваемых условиях достигаетвеличины 7 ГВ/см. Поменяв направление движения и снова пройдя сквозь мишень,попавшие в область предплазмы электроны могут быть повторно ускорены лазернымимпульсом.Возникающиевплазменноймишениэлектростатическиеполянетолькосущественно влияют на динамику электронов, но и приводят к ускорению протонов вразличных направлениях.

Исследованию динамики протонов посвящен подраздел 2.4.3. Нарис. 5 приводится распределение z – компонент скоростей протонов в момент времениt  550фс.СимволамиPиAlобозначеныобластипространства,занимаемые,соответственно, предплазмой и алюминиевой мишенью в начальный момент времени. Врезультате лазерного воздействия формируются три потока ускоренных протонов: цифрой 1обозначены протоны, движущиеся с фронтальной поверхности предплазмы навстречулазерному импульсу (отрицательные значения скоростей); цифрой 2 – протоны изпредплазмы, движущиеся вглубь алюминиевой мишени; цифрой 3 – протоны с тыльнойповерхности мишени, движущиеся по направлению распространения лазерного импульса.Механизмом, приводящим к формированию потоков протонов 1 и 3, является возникновение15электростатических полей разделения зарядов на границах предплазмы и алюминиевоймишени с вакуумом.553Kmax, МэВ443241322110020040060080001000 1200 1400t, фсРис.